教案課題整式的加減備課人授課日期教學(xué)目標(biāo)（1）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界：通過整式加減的實際應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察和分析現(xiàn)實世界的能力。（2）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界：通過整式加減的運(yùn)算過程，發(fā)展學(xué)生有條理的數(shù)學(xué)思維，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯解決實際問題。（3）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界：通過整式加減的運(yùn)算和算理說明，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)和解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象的能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）掌握整式加減的運(yùn)算法則，并能正確運(yùn)用去括號和合并同類項進(jìn)行運(yùn)算。（2）理解整式加減運(yùn)算中的算理，能夠通過符號化的表達(dá)說明運(yùn)算過程，發(fā)展邏輯思維和語言表達(dá)能力。媒體教具（1）多媒體投影儀和電腦，用于展示數(shù)學(xué)公式和例題的解題過程，以及進(jìn)行動態(tài)演示整式的加減運(yùn)算。（2）《北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊》課本，確保學(xué)生能夠跟隨課程進(jìn)度，參考教材中的例題和練習(xí)題。（3）數(shù)學(xué)練習(xí)本和草稿紙，供學(xué)生在課堂上做筆記、演算例題和完成隨堂練習(xí)。教法學(xué)法講授法、探究法教學(xué)過程二次備課調(diào)整一、導(dǎo)入新課回顧情境，引入新知設(shè)計意圖：為整式加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)?！净仡檶?dǎo)入】教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶合并同類項和去括號的基本法則，并通過具體的例子進(jìn)行練習(xí)。（1）2ɑb2+3ɑb2；（2）2x+3y-3(x-y）（教師板書并詳細(xì)解析）(1)2ɑb2+3ɑb2=(2+3)ɑb2=5ɑb2；(2)2x+3y-3(x-y)=2x+3y-3x+3y=(2x-3x)+(3y+3y)=-x+6y。（教師引導(dǎo)學(xué)生一起計算，確保每個步驟都理解和掌握）【教學(xué)建議】在完成兩個小題的過程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧合并同類項和去括號的法則。通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，為接下來的整式加減運(yùn)算做準(zhǔn)備。二、探究新知交流討論，探究新知設(shè)計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號意識，體會整式加減運(yùn)算的必要性。探究點(diǎn)整式的加法運(yùn)算問題1按教材P91的步驟再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生寫出幾個兩位數(shù)并進(jìn)行加法運(yùn)算，觀察結(jié)果）例：12+21=3323+32=5562+26=88發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù)。猜想這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立。問題2如果用ɑ，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為10ɑ+b。交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是10b+ɑ。這兩個數(shù)相加：（10ɑ+b)+(10b+ɑ)=11(ɑ+b)可見11(ɑ+b)是11的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生理解每一步的推導(dǎo)過程）（生：我發(fā)現(xiàn)無論怎么換位，相加的結(jié)果總是11的倍數(shù)?。窘虒W(xué)建議】在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對一般規(guī)律的探索和表達(dá)。教師可以通過提出“你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎”等問題加以引導(dǎo)，并重視同伴之間的相互啟發(fā)。在運(yùn)算過程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意每一步運(yùn)算使用的法則。探究點(diǎn)整式的減法運(yùn)算問題1請你任意寫一個三位數(shù)，按照上面的步驟試一試，寫出結(jié)果。（教師引導(dǎo)學(xué)生寫出幾個三位數(shù)并進(jìn)行減法運(yùn)算，觀察結(jié)果）例：123-321=-198514-415=99732-237=495問題2兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？兩個數(shù)相減后的結(jié)果都是99的倍數(shù)。問題3這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？請說明理由。猜想這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立。理由如下：設(shè)任意一個三位數(shù)的百位數(shù)字為ɑ，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)可表示為100ɑ+10b+c。交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字后，得到的數(shù)為100c+10b+ɑ。兩個數(shù)相減，得(100ɑ+10b+c)-(100c+10b+ɑ)=100ɑ+10b+c-100c-10b-ɑ=99ɑ-99c=99(ɑ-c)因為ɑ-c是整數(shù)，所以這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立。（教師引導(dǎo)學(xué)生理解每一步的推導(dǎo)過程）追問在上面的問題中，涉及整式的什么運(yùn)算？說一說你是如何運(yùn)算的，并與同伴進(jìn)行交流。涉及整式的加減運(yùn)算。讓學(xué)生自由交流。教師最后進(jìn)行總結(jié)。（生：我們發(fā)現(xiàn)，通過交換數(shù)字的位置，我們可以驗證這個規(guī)律是否成立。）【教學(xué)建議】讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出整式的加減運(yùn)算的方法，并運(yùn)用自己的語言表述清楚，不必強(qiáng)求統(tǒng)一的說法。三、熟練運(yùn)用，鞏固提升例題講解例1計算：(1)2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和；(2)-x2+3xy-y2與-x2+4xy-y2的差。解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6(2)(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2=-xy【教學(xué)建議】先讓學(xué)生自己嘗試解決本例，教師巡堂，觀察學(xué)生的求解過程，對于發(fā)現(xiàn)的問題可以通過讓學(xué)生表達(dá)算理等方法鼓勵學(xué)生自己糾正。追問大家有沒有發(fā)現(xiàn)，我們在計算過程中需要注意哪些細(xì)節(jié)？（生：我們需要注意符號的變化，以及合并同類項時的系數(shù)計算。）對應(yīng)訓(xùn)練1.求3x2-6x+5與4x2+7x-6的差。解：(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)=3x2-6x+5-4x2-7x+6=3x2-4x2-6x-7x+5+6=-x2-13x+112.已知A=3ɑ2-2ɑ+1,B=5ɑ2-3ɑ+2，則2A-3B等于多少？解：2(3ɑ2-2ɑ+1)-3(5ɑ2-3ɑ+2)=(6ɑ2-4ɑ+2)-(15ɑ2-9ɑ+6)=6ɑ2-4ɑ+2-15ɑ2+9ɑ-6=6ɑ2-15ɑ2-4ɑ+9ɑ+2-6=-9ɑ2+5ɑ-4【教學(xué)建議】提醒學(xué)生：運(yùn)算的結(jié)果按某一字母的降冪排列；幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。第2小題去括號時要注意符號問題。四、課堂總結(jié)師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：整式的加減運(yùn)算主要用到哪兩個法則？你是如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的？【總結(jié)】整式的加減運(yùn)算主要用到合并同類項和去括號的法則。整式的加減運(yùn)算步驟：將要相加或相減的整式用括號括起來。去掉括號，注意括號前面的符號。合并同類項，將相同變量的系數(shù)相加或相減。（生：我們學(xué)會了如何通過合并同類項和去括號來簡化整式的計算。）【作業(yè)布置】教材P93~9