蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)解決問題的策略知識(shí)點(diǎn)01：比的應(yīng)用按比例分配問題的解題方法：

（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答。解題步驟：

a．求出總份數(shù)；

b．求出每一份是多少；

c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．

（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答。解題步驟：

a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；

b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；

c．求出各部分的數(shù)量．

2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：

（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；

（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量。知識(shí)點(diǎn)02：雞兔同籠方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)；總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)；

公式2：（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)；總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)；

公式3：總腳數(shù)÷2－總頭數(shù)=兔的只數(shù)；總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)；公式4：雞的只數(shù)=（4×雞兔總只數(shù)－雞兔總腳數(shù)）÷2，兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)－雞的只數(shù)；

公式5：兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)－2×雞兔總只數(shù)）÷2，雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)－兔總只數(shù)；

公式6：（頭數(shù)×4－實(shí)際腳數(shù)）÷2=雞；

公式7：4＋2（總數(shù)－）=總腳數(shù)（=兔，總數(shù)－=雞數(shù)，用于方程）；

公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)=兔的腳數(shù)－（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）－雞的腳數(shù)?？键c(diǎn)01：比的應(yīng)用【典例分析01】圖書館買來文藝書和科技書共510本，已知文藝書本數(shù)和科技書本數(shù)的比是12：5。圖書館買來文藝書和科技書各多少本？【分析】已知文藝書本數(shù)和科技書本數(shù)的比是12：5，就是將文藝書和科技書的和平均分成12+5＝17（份），文藝書占其中12份，代數(shù)求出文藝書的本數(shù)，再用總數(shù)減去文藝書的本數(shù)即可求出科技數(shù)的本數(shù)?！窘獯稹拷猓?10×＝510×＝360（本）510﹣360＝150（本）答：圖書館買來文藝書360本，科技書150本。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)按比分配解題方法的應(yīng)用，先求出總份數(shù)，再根據(jù)各自占比解答即可。【變式訓(xùn)練01】一種藥水是把藥粉和水按照1：100的比配成的，要配成這種藥水3030kg，需要藥粉多少千克？【變式訓(xùn)練02】一種酒精溶液，水和酒精的比是4：1.如果要調(diào)制3.2L的酒精溶液，水和酒精分別需要多少升？【變式訓(xùn)練03】甲車從A地開往B地，乙車同時(shí)從B地開往A地，當(dāng)甲車行到全程的時(shí)，乙車已行路程與剩下路程的比是2：3，這時(shí)兩車相距105千米。A、B兩地的路程長(zhǎng)多少千米？考點(diǎn)02：雞兔同籠【典例分析02】為減少快遞垃圾，某市組織快遞盒回收活動(dòng)，一個(gè)大紙箱可獲得4積分，一個(gè)小紙箱可獲得2積分。周末小悠和媽媽送去27個(gè)紙盒，一共獲得了86積分。這其中有多少個(gè)大紙盒？多少個(gè)小紙盒？【分析】假設(shè)全是大紙盒，則應(yīng)是（4×27）分，實(shí)際卻是86分。用除法求出假設(shè)與實(shí)際相差的數(shù)量里面有多少個(gè)（4﹣2），就是有多少小紙盒。再用減法即可求出大紙盒的數(shù)量。【解答】解：（4×27﹣86）÷（4﹣2）＝22÷2＝11（個(gè)）27﹣11＝16（個(gè)）答：16個(gè)大紙盒，11個(gè)小紙盒。【點(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握?！咀兪接?xùn)練01】豪豪的存錢罐里有相等數(shù)量的5角硬幣和1元硬幣，1元硬幣的總幣值比5角硬幣多10元，5角硬幣和1元硬幣各多少枚？【變式訓(xùn)練02】籠子里裝有雞和兔共25只，腿有80條，問雞和兔各有幾只？【變式訓(xùn)練03】科學(xué)測(cè)試中一共有30道題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題扣2分。兵兵得了96分，請(qǐng)問兵兵做對(duì)了幾道題？一．選擇題（共6小題）1．一種混合糖中甲、乙兩種糖的質(zhì)量比是3：5，現(xiàn)加入甲糖80千克，乙糖20千克，得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙兩種糖的質(zhì)量比是（）A．37：29 B．29：37 C．3：52．一種糖水，糖與水的質(zhì)量比是1：19，現(xiàn)有糖16.5克，可配制（）克這樣的糖水。A．320 B．313.5 C．330 D．323.53．停車場(chǎng)有小汽車（4輪）和摩托車（2輪）共20輛，兩種車共有64個(gè)輪子，那么停車場(chǎng)有摩托車（）輛。A．8 B．10 C．12 D．64．如圖三幅圖中的比，可以用2：3表示的一共有（）個(gè)。A．0 B．1 C．2 D．35．雞兔同籠，有36個(gè)頭，96條腿，雞有（）只。A．12 B．24 C．36 D．306．軒軒有2分和5分的硬幣共29枚，數(shù)一數(shù)共有1元錢，那么5分的硬幣有（）枚。A．14 B．15 C．20二．填空題（共6小題）7．在一道減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是60，減數(shù)與差的比是3：1，被減數(shù)是，減數(shù)是。8．相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是10：11，一杯50mL的水，結(jié)成冰之后的體積是cm3。9．甲，乙兩種商品的價(jià)格比為6：3，如果它們的價(jià)格分別下降12元，其價(jià)格比則變?yōu)?：3，那么甲商品原價(jià)是元，乙商品原價(jià)是元。10．雞兔同籠，有8個(gè)頭，20條腿。雞有只，兔有只。11．停車場(chǎng)里停著50輛小轎車和自行車。從下面數(shù)，有170個(gè)車輪子，小轎車輛，自行車有輛。12．足球比賽贏一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分。星星足球隊(duì)一共得了15分，平了3場(chǎng)，贏了場(chǎng)。三．判斷題（共5小題）13．兩個(gè)圓的半徑比為3：4，它們的周長(zhǎng)比、面積比也為3：4。14．大羊比小羊多，大羊和小羊的比是5：4。15．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1：1：2，則該三角形是等腰直角三角形。16．小明的媽媽有10元人民幣和5元人民幣共16張，合計(jì)125元，小明用假設(shè)法算出其中10元人民幣有9張。17．雞兔共有40只，共有112只腳，那么雞有16只，兔有24只．四．應(yīng)用題（共5小題）18．農(nóng)歷十二月初八又稱臘八節(jié)，我國(guó)部分地區(qū)有臘八節(jié)腌制臘八蒜的習(xí)俗。蒜、醋通常按9：10的比進(jìn)行調(diào)配。王奶奶買了3kg蒜準(zhǔn)備腌制臘八蒜，她還需要準(zhǔn)備多少醋？19．果園里有杏樹、梨樹、桃樹共360棵，其中杏樹占總棵數(shù)的，梨樹和桃樹棵數(shù)的比是3：5，梨樹和桃樹各有多少棵？20．兩桶油共重3.6千克，大桶油用去0.4千克后，剩下的油與小桶油的質(zhì)量比是3：1，大桶油原來有多少千克？21．現(xiàn)有數(shù)量相同的雞和兔放在同一個(gè)籠子里，已知雞腳比兔腳少20只。雞和兔各有多少只？22．搬運(yùn)站運(yùn)送400個(gè)瓷碗，每個(gè)瓷碗運(yùn)費(fèi)0.45元。如果每破損一個(gè)要倒扣2.05元。最后結(jié)賬，搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)175元。搬運(yùn)中破損了幾個(gè)碗？一．選擇題（共5小題）1．一杯500mL的糖水，糖與水的比是1：4，再加入25g糖和100g水，此時(shí)糖水（）A．更甜了 B．比原來淡了 C．和原來一樣甜 D．無法判斷2．一個(gè)工廠有350名員工，（），男員工有幾名？列式為350÷7×4，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的是（）①男員工占員工總數(shù)的②男員工與女員工的人數(shù)比為4：3③男員工比女員工多④男員工與女員工的人數(shù)比為3：4A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④3．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫的貨物質(zhì)量之比是4：5，從甲倉(cāng)庫運(yùn)出4噸貨物給乙倉(cāng)庫后，兩個(gè)倉(cāng)庫貨物的質(zhì)量比是1：2，甲倉(cāng)庫原來有（）噸貨物。A．12 B．16 C．36 D．84．小船限乘4人，大船限乘6人，四（1）班44人共租了9條船，每條船剛好坐滿，租的小船有（）艘。A．4 B．5 C．65．學(xué)校組織秋游，到目的地后，有48位同學(xué)要坐電瓶車去游樂園游玩，每輛小車坐6人，每輛大車坐10人。那么需要____輛小車和____輛大車，就能一次性剛好坐滿。（）A．6，1 B．4，2 C．3，3二．填空題（共5小題）6．光明小學(xué)26名學(xué)生去公園劃船，共租了8條船，剛好坐滿。大船每條坐4人，小船每條坐2人。大船租了條，小船租了條。7．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3：2，它的寬是5厘米，周長(zhǎng)是厘米，它的面積是平方厘米。8．某市疫情防控中共有840名志愿者積極報(bào)名參與。其中男、女志愿者人數(shù)比是5：3，女志愿者占志愿者總?cè)藬?shù)的，男志愿者比女志愿者多，報(bào)名參加疫情防控的女志愿者有名。9．籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有88只腳。雞有只，兔有只。10．新新小學(xué)防溺水知識(shí)比賽共15道題，答對(duì)1題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小雪在比賽中得了90分，她答對(duì)了道題。三．判斷題（共5小題）11．如果8a＝9b（a，b均不為0）那么a：b＝9：8。12．一瓶飲料300毫升，其中橙汁與水的比是1：4，小紅喝去一半后，剩下的飲料中，橙汁的含量是10%。13．今有雞兔同籠，頭有27個(gè)，腳有74只，則雞有16只，兔有11只．14．龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條．求龜有幾只？可以列式為：（112﹣40×2）÷（4﹣2）．．15．學(xué)校要按1：200配制一種消毒水，用15ml的84消毒液需要加水300ml。四．應(yīng)用題（共5小題）16．《西游記》是中國(guó)古典四大名著之一，主要描寫了孫悟空、豬八戒、沙僧三人保護(hù)唐僧西天取經(jīng)，沿途遇到九九八十一難，歷盡艱險(xiǎn)，三位徒弟各施本領(lǐng)，一路保護(hù)唐僧，斬妖除魔，化險(xiǎn)為夷，最后到達(dá)西天，取得真經(jīng)，修成正果的故事。小剛很喜歡這本書，周日上午讀了這本書的，下午比上午多讀了5頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1：3，這本《西游記》共有多少頁？17．經(jīng)研究，大莊村一農(nóng)土中用了一種混合肥，其中，氮肥占120kg，比磷肥多。已知這種混合肥中，氮、磷、鉀的比為□：6：5，那么，這塊農(nóng)土中的這種混合肥共有多少千克？18．為迎接2022年北京冬奧會(huì)的舉行，甲、乙兩商場(chǎng)各運(yùn)進(jìn)了一批“冰墩墩”吉祥物玩偶。已知甲乙兩商場(chǎng)的“冰墩墩”吉祥物玩偶數(shù)量之比是2：3，如果從甲商場(chǎng)拿出5個(gè)給乙商場(chǎng)，則甲，乙兩商場(chǎng)的“冰墩墩”吉祥物玩偶數(shù)量之比是3：7，甲，乙兩商場(chǎng)原來各運(yùn)進(jìn)了多少個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶？19．盒子里有大、小兩種鋼珠共32顆，共重284克。已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克。盒中大、小鋼珠各有多少顆？20．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，五年級(jí)同學(xué)制作了88張剪紙作品貼在6塊展板上展出，張貼完正好每塊展板沒有空位。每塊大展板貼20張剪紙作品，每塊小展板貼12張剪紙作品。大展板和小展板各有多少塊？一．選擇題（共5小題）1．（2021秋?煙臺(tái)期末）一種藥水是把藥粉和水按1：100的比例配成的，要配成這種藥水101千克需要藥粉（）A．1000千克 B．1千克 C．10千克 D．100千克2．（2022春?金灣區(qū)期末）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有12個(gè)頭，從下面數(shù)有40只腳。兔子有（）只。A．4 B．6 C．8 D．103．（2022秋?天河區(qū)期末）六（2）班有45人，男生與女生人數(shù)的比是3：2，女生有多少人？列式是（）A． B． C． D．4．（2022秋?西華縣期中）從美學(xué)角度來說，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為5：8時(shí)，近似黃金比，比較美。聶阿姨上身長(zhǎng)約60cm，下身長(zhǎng)約92cm，她要穿（）cm高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果。A．3 B．4 C．6 D．75．（2022?欽州）42人正好坐滿10條游船，每條大船坐5人，每條小船坐3人。大船和小船分別需要（）A．4條、6條 B．6條、4條 C．5條、5條二．填空題（共5小題）6．（2022春?鄂倫春自治旗期末）有雞和兔共40只，有112只腳，雞有只，兔有只。7．（2021秋?蓮都區(qū)期末）50名同學(xué)去劃船，一共乘坐9條船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人，正好坐滿，那么大船有條。8．（2022秋?李滄區(qū)期末）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19，甲與乙的比是3：2，乙與丙的比是3：2，乙是。9．（2022秋?德城區(qū)期中）《周髀算經(jīng)》中記載：“勾廣三，股修四，徑隅五”。意思是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時(shí)，徑（弦）則為5。后人簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說成“勾3股4弦5?！币粋€(gè)直角三角形3條邊的長(zhǎng)度比是3：4：5，斜邊長(zhǎng)25厘米，另外兩條直角邊分別長(zhǎng)和，面積是。10．（2022秋?密云區(qū)期末）向陽小學(xué)“垃圾分類小能人”小隊(duì)8人到社區(qū)參加宣傳活動(dòng)，一共畫20張手抄報(bào)。男生每人畫3張手抄報(bào)，女生每人畫2張手抄報(bào)。那么“垃圾分類小能人”小隊(duì)男生有人，女生有人。三．判斷題（共5小題）11．（2021?峨邊縣）雞和兔共有頭30只，腳80只，雞有20只，兔有10只。12．（2021秋?順城區(qū)期末）草原上牛和馬頭數(shù)比是4：5，表示牛比馬少。13．（2021秋?吳堡縣期末）淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是8：5，淘氣收集了40張郵票，則笑笑收集了35張郵票。14．（2021秋?安岳縣期末）如果兩個(gè)圓的半徑比為3：2，則它們的周長(zhǎng)比和面積比都為3：2。15．（2021秋?內(nèi)黃縣期末）如果科技書與文藝書的本數(shù)比是3：5，那么文藝書比科技書多40%。四．應(yīng)用題（共5小題）16．（2021秋?牟平區(qū)期末）某瓷器廠委托快遞公司包運(yùn)1200個(gè)碗，每個(gè)運(yùn)費(fèi)0.5元，若每損壞一個(gè)需要賠償6元，結(jié)果運(yùn)到后快遞公司獲得548元運(yùn)費(fèi)，在運(yùn)送過程中損壞了多少個(gè)碗？17．（2021秋?綏德縣期末）郵票（Postagestamp），供寄遞郵件貼用的郵資憑證，一般由主權(quán)國(guó)家發(fā)行。郵票的方寸空間，常體現(xiàn)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的歷史、科技、經(jīng)濟(jì)、文化、風(fēng)土人情、自然風(fēng)貌等特色，這讓郵票除了郵政價(jià)值之外還有收藏價(jià)值。樂樂收集了兩種面值的郵票共10枚，總面值8元。一種郵票的面值5角，另一種郵票的面值1元，樂樂收集的兩種郵票各有多少枚？18．（2022秋?李滄區(qū)期末）一輛汽車從甲城駛向乙城，13：00時(shí)，已行路程與剩下路程的比是5：7，汽車再行駛60千米就剩一半的路程了。甲城和乙城相距多少千米？19．（2022秋?朝陽區(qū)期末）王伯伯家的菜地有480m2，他在這塊菜地里按照2：1的面積比種了黃瓜和茄子。黃瓜地的面積是多少平方米？20．（2022秋?青島期末）一本故事書有150頁，芳芳第一天看了全書的。第一天與第二天看的頁數(shù)比是5：4，第二天看了多少頁？蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)（答案）解決問題的策略知識(shí)點(diǎn)01：比的應(yīng)用按比例分配問題的解題方法：

（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答。解題步驟：

a．求出總份數(shù)；

b．求出每一份是多少；

c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．

（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答。解題步驟：

a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；

b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；

c．求出各部分的數(shù)量．

2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：

（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；

（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量。知識(shí)點(diǎn)02：雞兔同籠方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)；總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)；

公式2：（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)；總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)；

公式3：總腳數(shù)÷2－總頭數(shù)=兔的只數(shù)；總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)；公式4：雞的只數(shù)=（4×雞兔總只數(shù)－雞兔總腳數(shù)）÷2，兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)－雞的只數(shù)；

公式5：兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)－2×雞兔總只數(shù)）÷2，雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)－兔總只數(shù)；

公式6：（頭數(shù)×4－實(shí)際腳數(shù)）÷2=雞；

公式7：4＋2（總數(shù)－）=總腳數(shù)（=兔，總數(shù)－=雞數(shù)，用于方程）；

公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)=兔的腳數(shù)－（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）－雞的腳數(shù)?？键c(diǎn)01：比的應(yīng)用【典例分析01】圖書館買來文藝書和科技書共510本，已知文藝書本數(shù)和科技書本數(shù)的比是12：5。圖書館買來文藝書和科技書各多少本？【分析】已知文藝書本數(shù)和科技書本數(shù)的比是12：5，就是將文藝書和科技書的和平均分成12+5＝17（份），文藝書占其中12份，代數(shù)求出文藝書的本數(shù)，再用總數(shù)減去文藝書的本數(shù)即可求出科技數(shù)的本數(shù)?！窘獯稹拷猓?10×＝510×＝360（本）510﹣360＝150（本）答：圖書館買來文藝書360本，科技書150本。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)按比分配解題方法的應(yīng)用，先求出總份數(shù)，再根據(jù)各自占比解答即可?！咀兪接?xùn)練01】一種藥水是把藥粉和水按照1：100的比配成的，要配成這種藥水3030kg，需要藥粉多少千克？【分析】首先求粉和水的總份數(shù)，再求藥粉占總數(shù)的幾分之幾，最后求出藥粉的千克數(shù)，列式解答即可?！窘獯稹拷猓嚎偡輸?shù)：1+100＝101（份）藥粉的千克數(shù)：3030×＝30（千克）答：需要藥粉30千克?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答?！咀兪接?xùn)練02】一種酒精溶液，水和酒精的比是4：1.如果要調(diào)制3.2L的酒精溶液，水和酒精分別需要多少升？【分析】先求出總份數(shù)，即4+1＝5（份），然后分別求出水和酒精各占3.2升的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可?！窘獯稹拷猓?+1＝53.2×＝2.56（升）3.2×＝0.64（升）答：水需要2.56升，酒精需要0.64升?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答?！咀兪接?xùn)練03】甲車從A地開往B地，乙車同時(shí)從B地開往A地，當(dāng)甲車行到全程的時(shí)，乙車已行路程與剩下路程的比是2：3，這時(shí)兩車相距105千米。A、B兩地的路程長(zhǎng)多少千米？【分析】把兩地的路長(zhǎng)看作單位“1”，當(dāng)甲車行到全程時(shí)，乙車已行路程與剩下路程的比是2：3，即乙車已行路程占全程的，則兩車相距105千米就占全程的（1﹣﹣），由此用除法可求得A、B兩地相距多少千米。【解答】解：105÷（1﹣﹣）＝105÷＝300（千米）答：A、B兩地的路長(zhǎng)300千米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是確定單位“1”及105千米對(duì)應(yīng)的分率?？键c(diǎn)02：雞兔同籠【典例分析02】為減少快遞垃圾，某市組織快遞盒回收活動(dòng)，一個(gè)大紙箱可獲得4積分，一個(gè)小紙箱可獲得2積分。周末小悠和媽媽送去27個(gè)紙盒，一共獲得了86積分。這其中有多少個(gè)大紙盒？多少個(gè)小紙盒？【分析】假設(shè)全是大紙盒，則應(yīng)是（4×27）分，實(shí)際卻是86分。用除法求出假設(shè)與實(shí)際相差的數(shù)量里面有多少個(gè)（4﹣2），就是有多少小紙盒。再用減法即可求出大紙盒的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?×27﹣86）÷（4﹣2）＝22÷2＝11（個(gè)）27﹣11＝16（個(gè)）答：16個(gè)大紙盒，11個(gè)小紙盒。【點(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握?！咀兪接?xùn)練01】豪豪的存錢罐里有相等數(shù)量的5角硬幣和1元硬幣，1元硬幣的總幣值比5角硬幣多10元，5角硬幣和1元硬幣各多少枚？【分析】存錢罐里有相等數(shù)量的5角硬幣和1元硬幣，1元硬幣的總幣值比5角硬幣多10元，每枚5角硬幣和1元硬幣相差（1﹣0.5）元，然后除10元就是5角硬幣和1元硬幣各有多少枚。【解答】解：5角＝0.5元10÷（1﹣0.5）＝10÷0.5＝20（枚）答：5角硬幣和1元硬幣都有20枚?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是從枚數(shù)相同作為解答的突破口。【變式訓(xùn)練02】籠子里裝有雞和兔共25只，腿有80條，問雞和兔各有幾只？【分析】可以先假設(shè)25只全是兔子，那應(yīng)該有100條腿；但現(xiàn)在只有80條腿，多出（100﹣80）條腿，用一只雞換一只兔，腿就多了2只，然后用除法可以求出雞的只數(shù)，再求出兔子的只數(shù)即可?！窘獯稹拷猓弘u的只數(shù)：（25×4﹣80）÷2＝20÷2＝10（只）兔子只數(shù)：25﹣10＝15（只）答：雞有10只，兔有15只。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。【變式訓(xùn)練03】科學(xué)測(cè)試中一共有30道題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題扣2分。兵兵得了96分，請(qǐng)問兵兵做對(duì)了幾道題？【分析】共有30道題，每做對(duì)一題得4分，則全做對(duì)可得120分；由于每做錯(cuò)一題扣2分，即做錯(cuò)一題比做對(duì)一題實(shí)際少得6分，由于得了96分，則比全做對(duì)少得（120﹣96）分，則用除法可以求出做錯(cuò)的道數(shù)，再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓?0﹣（30×4﹣96）÷（4+2）＝30﹣4＝26（道）答：兵兵做對(duì)了26道題?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。一．選擇題（共6小題）1．一種混合糖中甲、乙兩種糖的質(zhì)量比是3：5，現(xiàn)加入甲糖80千克，乙糖20千克，得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙兩種糖的質(zhì)量比是（）A．37：29 B．29：37 C．3：5【分析】根據(jù)題意“現(xiàn)加入甲糖80千克，乙糖20千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙兩種糖的和：660﹣（80+20）＝560（克），再根據(jù)題意求得甲、乙兩種糖的總份數(shù)，然后分別求得甲、乙兩種糖各占總分?jǐn)?shù)的幾分之幾，最后分別求得加入糖之前甲、乙兩種糖的質(zhì)量，用原來兩種糖的質(zhì)量分別加上加入糖的質(zhì)量，求出新混合糖種甲乙兩種糖分別是多少，再求比并化簡(jiǎn)，列式解答即可?！窘獯稹拷猓杭尤胩侵凹住⒁覂煞N糖的和：660﹣（80+20）＝660﹣100＝560（千克）總分?jǐn)?shù)：3+5＝8（份）加入糖之前甲、乙兩種糖的質(zhì)量分別是：560×＝210（千克）560×＝350（千克）新混合糖中甲、乙兩種糖的質(zhì)量分別是：210+80＝290（千克）350+20＝370（千克）新混合糖甲、乙兩種糖的比：290：370＝（290÷10）：（370÷10）＝29：37答：新混合糖中甲、乙兩種的比29：37。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比和兩個(gè)數(shù)的和，在這里需根據(jù)題意求這兩個(gè)數(shù)得和，用現(xiàn)在糖的質(zhì)量減去加入糖的質(zhì)量，用按比例分配的方法解答。2．一種糖水，糖與水的質(zhì)量比是1：19，現(xiàn)有糖16.5克，可配制（）克這樣的糖水。A．320 B．313.5 C．330 D．323.5【分析】把這種糖水的總量看作單位“1”，則糖占總量的，現(xiàn)有糖的量已知，用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率，就是能配制成的糖水的總量。【解答】解：16.5÷＝330（克）答：可配制330克這樣的糖水。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。3．停車場(chǎng)有小汽車（4輪）和摩托車（2輪）共20輛，兩種車共有64個(gè)輪子，那么停車場(chǎng)有摩托車（）輛。A．8 B．10 C．12 D．6【分析】假設(shè)都是摩托車，利用輪子的個(gè)數(shù)與實(shí)際的差，除以每輛小汽車與摩托車的差，求小汽車數(shù)量，再求摩托車數(shù)量即可?！窘獯稹拷猓海?4﹣2×20）÷（4﹣2）＝（64﹣40）÷2＝24÷2＝12（輛）20﹣12＝8（輛）答：停車場(chǎng)有摩托車8輛。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。4．如圖三幅圖中的比，可以用2：3表示的一共有（）個(gè)。A．0 B．1 C．2 D．3【分析】（1）有4個(gè)菱形，有8個(gè)紅心，寫出比化簡(jiǎn)即可。（2）小正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，大正方形的邊長(zhǎng)是3厘米，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別求出小正方形的面積和大正方形的面積，然后進(jìn)行比再化簡(jiǎn)即可。（3）糖12g，水36g，寫出比化簡(jiǎn)即可。【解答】解：菱形和紅心個(gè)數(shù)的比是4：8＝1：2，不符合題意；小正方形和大正方形面積的比是（2×2）：（3×3）＝4：9，不符合題意；糖和水的質(zhì)量比是12：36＝1：3所以可以用2：3表示的共有0個(gè)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)比的方法。5．雞兔同籠，有36個(gè)頭，96條腿，雞有（）只。A．12 B．24 C．36 D．30【分析】假設(shè)全是兔，則腿有（36×4）條，這比已知的96條腿多了（36×4﹣96）條，因?yàn)?只兔比1只雞多2條腿，所以用除法即可求出雞的只數(shù)?！窘獯稹拷猓海?6×4﹣96）÷（4﹣2）＝（144﹣96）÷2＝48÷2＝24（只）答：雞有24只。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雞兔同籠問題，關(guān)鍵利用假設(shè)法解決問題。6．軒軒有2分和5分的硬幣共29枚，數(shù)一數(shù)共有1元錢，那么5分的硬幣有（）枚。A．14 B．15 C．20【分析】假設(shè)全是2分硬幣，則應(yīng)是（2×29）分，實(shí)際卻是1元（100分）。這是因?yàn)橛?分硬幣導(dǎo)致的誤差。用除法求出假設(shè)與實(shí)際相差的數(shù)量里面有多少個(gè)（5﹣2），就是有多少5分的硬幣?！窘獯稹拷猓?元＝100分（100﹣2×29）÷（5﹣2）＝42÷3＝14（枚）答：5分的硬幣有14枚。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。二．填空題（共6小題）7．在一道減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是60，減數(shù)與差的比是3：1，被減數(shù)是30，減數(shù)是22.5?！痉治觥扛鶕?jù)“被減數(shù)、減數(shù)與差的和是420”，因?yàn)樵跍p法里減數(shù)+差＝被減數(shù)，所以可分別求出減數(shù)與差的和以及被減數(shù)的數(shù)值，已知減數(shù)與差的比是3；1，由此利用按比例分配的方法求得減數(shù)即可?！窘獯稹拷猓簻p數(shù)與差的和：60÷2＝30被減數(shù)：60÷2＝30減數(shù)與差的總份數(shù)：3+1＝4（份）減數(shù)：30×＝22.5答：被減數(shù)是30，減數(shù)是22.5故答案為：30，22.5?！军c(diǎn)評(píng)】此題重在根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)+差，求出減數(shù)與差的和以及被減數(shù)的數(shù)值，再由減數(shù)與差的比，用按比例分配的方法求得減數(shù)。8．相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是10：11，一杯50mL的水，結(jié)成冰之后的體積是55cm3?！痉治觥堪阉Y(jié)成冰的體積看作單位“1”，水占冰體積的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用水的體積除以就是結(jié)成的冰的體積。【解答】解：50÷＝55（cm3）答：結(jié)成冰之后的體積是55cm3。故答案為：55?！军c(diǎn)評(píng)】此題也可設(shè)結(jié)成冰后的體積為xcm3，根據(jù)“水的體積：冰的體積＝10：11”即可列比例解答。9．甲，乙兩種商品的價(jià)格比為6：3，如果它們的價(jià)格分別下降12元，其價(jià)格比則變?yōu)?：3，那么甲商品原價(jià)是60元，乙商品原價(jià)是30元?！痉治觥坑深}意可得：設(shè)這兩種商品的價(jià)格原來分別是6a和3a，則后來的價(jià)格分別為（6a﹣12）和（3a﹣12），再據(jù)后來的價(jià)格比為8：3，即可列比例求解。【解答】解：設(shè)這兩種商品的價(jià)格原來分別是6a和3a，則后來的價(jià)格分別為（6a﹣12）和（3a﹣12）。（6a﹣12）：（3a﹣12）＝8：3（3a﹣12）×8＝（6a﹣12）×324a﹣96＝18a﹣366a＝60a＝106×10＝60（元）3×10＝30（元）答：甲商品原價(jià)是60元，乙商品原價(jià)是30元。故答案為：60，30?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚原來的價(jià)格和現(xiàn)在的價(jià)格的比，列比例求解即可。10．雞兔同籠，有8個(gè)頭，20條腿。雞有6只，兔有2只?！痉治觥考僭O(shè)8只全都是雞，則應(yīng)該有腿8×2＝16（條），比實(shí)際少20﹣16＝4（條），又因?yàn)槊恐浑u比一只兔子少4﹣2＝2（條）腿，則兔子有：4÷2＝2（只），用8減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是雞，則兔有：（20﹣8×2）÷（4﹣2）＝4÷2＝2（只）雞有：8﹣2＝6（只）答：雞有6只，兔有2只。故答案為：6，2。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。11．停車場(chǎng)里停著50輛小轎車和自行車。從下面數(shù)，有170個(gè)車輪子，小轎車35輛，自行車有15輛?！痉治觥考僭O(shè)全是小轎車，利用計(jì)算的輪子數(shù)與實(shí)際輪子數(shù)的差，除以每輛自行車與小轎車輪子的差，求自行車的輛數(shù)，進(jìn)而求小轎車的輛數(shù)。【解答】解：（50×4﹣170）÷（4﹣2）＝30÷2＝15（輛）50﹣15＝35（輛）答：小轎車35輛，自行車15輛。故答案為：35，15?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。12．足球比賽贏一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分。星星足球隊(duì)一共得了15分，平了3場(chǎng)，贏了4場(chǎng)。【分析】平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分，星星足球隊(duì)一共得了15分，平了3場(chǎng)，可得贏的得分是15﹣1×3＝12（分），由于贏一場(chǎng)得3分，所以贏的場(chǎng)次就是12÷3＝4；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5﹣1×3＝12（分）12÷3＝4（場(chǎng)）答：贏了4場(chǎng)。故答案為：4。【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確總得分中包括贏的場(chǎng)次得分和平的場(chǎng)次得分。三．判斷題（共5小題）13．兩個(gè)圓的半徑比為3：4，它們的周長(zhǎng)比、面積比也為3：4。×【分析】如果兩圓的半徑比是a：b，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比為a：b，這兩個(gè)圓的面積之比為a2：b2?！窘獯稹拷猓喝绻麅蓚€(gè)圓的半徑之比是3：4，那么它們周長(zhǎng)之比是3：4，面積之比也是9：16，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】掌握周長(zhǎng)比、面積比和半徑比的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。14．大羊比小羊多，大羊和小羊的比是5：4?！痢痉治觥堪研⊙虻闹粩?shù)看作單位“1”，大羊?yàn)椋?+），再求比判斷即可?！窘獯稹拷猓海?+）：1＝：1＝6：5答：大羊和小羊的比是6：5，本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”。15．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1：1：2，則該三角形是等腰直角三角形?！獭痉治觥咳切蔚膬?nèi)角和是180度，已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1：1：2，利用按比例分配的方法，求出各角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形按照角的大小分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?+1+2＝4180×＝45（度）180×＝90（度）所以這個(gè)三角形是等腰是直角三角形，本題說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分類、按照邊的長(zhǎng)短分類的情況及應(yīng)用。16．小明的媽媽有10元人民幣和5元人民幣共16張，合計(jì)125元，小明用假設(shè)法算出其中10元人民幣有9張?！獭痉治觥扛鶕?jù)題意驗(yàn)證，10元人民幣有9張，共90元。5元人民幣有（16﹣9）張，求出錢數(shù)，相加與125元比較即可?！窘獯稹拷猓?0×9+（16﹣9）×5＝90+35＝125（元）因此10元人民幣有9張。故原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了雞兔同籠問題，要熟練掌握。17．雞兔共有40只，共有112只腳，那么雞有16只，兔有24只．×【分析】假設(shè)都是兔，則有腳40×4＝160只腳，這樣就多出160﹣112＝48只腳，因?yàn)橹煌帽纫恢浑u多4﹣2＝2只腳，即有雞：48÷2＝24只，進(jìn)而求出兔的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)都是兔，雞：（40×4﹣112）÷（4﹣2）＝48÷2＝24（只）兔：40﹣24＝16（只）答：有雞24只，有兔16只．原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．四．應(yīng)用題（共5小題）18．農(nóng)歷十二月初八又稱臘八節(jié)，我國(guó)部分地區(qū)有臘八節(jié)腌制臘八蒜的習(xí)俗。蒜、醋通常按9：10的比進(jìn)行調(diào)配。王奶奶買了3kg蒜準(zhǔn)備腌制臘八蒜，她還需要準(zhǔn)備多少醋？【分析】蒜、醋通常按9：10的比例進(jìn)行調(diào)配，則蒜占9份，醋占10份，則醋是蒜的，再根據(jù)有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克數(shù)。【解答】解：10÷9＝3×＝（千克）答：她還需要準(zhǔn)備千克醋?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用比的知識(shí)解決問題，靈活分析出醋是蒜的是關(guān)鍵。19．果園里有杏樹、梨樹、桃樹共360棵，其中杏樹占總棵數(shù)的，梨樹和桃樹棵數(shù)的比是3：5，梨樹和桃樹各有多少棵？【分析】把果園里杏樹、梨樹、桃樹的總棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總棵數(shù)乘就是杏樹的棵數(shù)；把總棵數(shù)減杏樹的棵數(shù)之差（梨樹和桃樹棵數(shù)）平均分成（5+3）份，先用除法求出1份的棵數(shù)，再用乘法分別求出5份（梨樹）、3份（桃樹）棵數(shù)?！窘獯稹拷猓?60×＝120（棵）（360﹣120）÷（5+3）＝240÷8＝30（棵）30×5＝150（棵）30×3＝90（棵）答：梨樹有150棵，桃樹有90棵?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。求出梨樹和桃樹的棵數(shù)之和后，也可分別求出梨樹、桃樹各占幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。20．兩桶油共重3.6千克，大桶油用去0.4千克后，剩下的油與小桶油的質(zhì)量比是3：1，大桶油原來有多少千克？【分析】由題意，大桶油用去0.4千克后，則大、小兩桶油共重3.6﹣0.4＝3.2（千克），這時(shí)大、小桶油的質(zhì)量比是3：1，即小桶的油占總量的，由此用乘法可求得小桶的油的重量，進(jìn)而求得大桶油的重量?！窘獯稹拷猓盒∑坑杏停海?.6﹣0.4）×＝3.2×＝0.8（千克）大瓶有油：3.6﹣0.8＝2.8（千克）答：大桶油原來有2.8千克?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是求得大、小兩桶油剩下的總重量，把此量來按比例分配。21．現(xiàn)有數(shù)量相同的雞和兔放在同一個(gè)籠子里，已知雞腳比兔腳少20只。雞和兔各有多少只？【分析】根據(jù)題干，設(shè)雞兔各有x只，則根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)＝20，據(jù)此列出方程解決問題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)雞兔各有x只，則根據(jù)題意可得方程：4x﹣2x＝202x＝20x＝10答：雞兔各有10只?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)＝20，進(jìn)而列并解方程即可。22．搬運(yùn)站運(yùn)送400個(gè)瓷碗，每個(gè)瓷碗運(yùn)費(fèi)0.45元。如果每破損一個(gè)要倒扣2.05元。最后結(jié)賬，搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)175元。搬運(yùn)中破損了幾個(gè)碗？【分析】假設(shè)400個(gè)瓷碗在運(yùn)輸過程中全部沒有破損，就應(yīng)得運(yùn)費(fèi)（400×0.45）元，而實(shí)際得175元，假設(shè)就比實(shí)際多得（400×0.45﹣175）元，這是因每破損一個(gè)瓷碗，不僅不得運(yùn)費(fèi)，還要扣2.05元，即破損一個(gè)瓷碗少得2.5元；據(jù)此用除法可求出破損的瓷碗數(shù)?！窘獯稹拷猓海?00×0.45﹣175）÷（0.45+2.05）＝5÷2.5＝2（個(gè)）答：搬運(yùn)中破損了2個(gè)瓷碗?！军c(diǎn)評(píng)】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題目一般用假設(shè)法來進(jìn)行分析解答，也可以用方程進(jìn)行解答。一．選擇題（共5小題）1．一杯500mL的糖水，糖與水的比是1：4，再加入25g糖和100g水，此時(shí)糖水（）A．更甜了 B．比原來淡了 C．和原來一樣甜 D．無法判斷【分析】先求出糖與水的比是1：4的糖水的含糖率，然后再計(jì)算加入25g糖和100g水的含糖率，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?÷（1+4）×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25+100）＝25÷125＝20%含糖率不變，所以和原來一樣甜。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】完成本題要認(rèn)真審題弄清含混合后糖率的高低，然后進(jìn)一步作出選擇。2．一個(gè)工廠有350名員工，（），男員工有幾名？列式為350÷7×4，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的是（）①男員工占員工總數(shù)的②男員工與女員工的人數(shù)比為4：3③男員工比女員工多④男員工與女員工的人數(shù)比為3：4A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④【分析】員工總?cè)藬?shù)是350名，求男員工人數(shù)，根據(jù)算式：350÷7×4，看出把350平均分成7份，再求其中的4份，可知男、女員工一共有7份，其中男員工占4份，由此找出合適條件進(jìn)行補(bǔ)充，據(jù)此解答。【解答】解：①男員工占員工總數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，是把員工總?cè)藬?shù)平均分成7份，男員工占4份。符合題意；②男員工與女員工的人數(shù)比為4：3，把員工總?cè)藬?shù)看作（4+3）份，即7份，男員工占4份。符合題意；③男員工4份，則女員工3份，因此男員工比女員工多（4﹣3）÷3＝。符合題意；④男員工與女員工的人數(shù)比為3：4，由②可知，不符合題意。即橫線上應(yīng)補(bǔ)充的是①②③。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)與比的意義，關(guān)鍵理解題意結(jié)合算式找合適的條件內(nèi)容。3．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫的貨物質(zhì)量之比是4：5，從甲倉(cāng)庫運(yùn)出4噸貨物給乙倉(cāng)庫后，兩個(gè)倉(cāng)庫貨物的質(zhì)量比是1：2，甲倉(cāng)庫原來有（）噸貨物。A．12 B．16 C．36 D．8【分析】?jī)蓚€(gè)倉(cāng)庫貨物總噸數(shù)不變，看作單位“1”，甲倉(cāng)庫的貨物原來占，運(yùn)出4噸給乙倉(cāng)庫后，此時(shí)甲倉(cāng)庫的貨物占，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用4噸除以（﹣）就是兩個(gè)倉(cāng)庫貨物的總噸數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總噸數(shù)乘就是甲倉(cāng)庫原來有貨物的噸數(shù)。【解答】解：4÷（﹣）×＝4÷（﹣）×＝4÷×＝36×＝16（噸）答：甲倉(cāng)庫原來有16噸貨物。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵抓住兩個(gè)倉(cāng)庫貨物總噸數(shù)不變，看作“1”，再求出4噸占總噸的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出總噸數(shù)。4．小船限乘4人，大船限乘6人，四（1）班44人共租了9條船，每條船剛好坐滿，租的小船有（）艘。A．4 B．5 C．6【分析】假設(shè)9條全是大船，則有6×9＝54（人），這比已知的44人多了10人，因?yàn)榇蟠刃〈嘧?﹣4＝2（人），所以小船有（10÷2）條，據(jù)此即可選擇。【解答】解：假設(shè)全是大船，則小船有：（6×9﹣44）÷（6﹣4）＝10÷2＝5（條）答：租的小船有5條。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。5．學(xué)校組織秋游，到目的地后，有48位同學(xué)要坐電瓶車去游樂園游玩，每輛小車坐6人，每輛大車坐10人。那么需要____輛小車和____輛大車，就能一次性剛好坐滿。（）A．6，1 B．4，2 C．3，3【分析】把48拆分成6×3+10×3即可求解?！窘獯稹拷猓?8＝6×3+10×3答：需要3輛小車和3輛大車，就能一次性剛好坐滿。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是把48正確拆分成6×3+10×3。二．填空題（共5小題）6．光明小學(xué)26名學(xué)生去公園劃船，共租了8條船，剛好坐滿。大船每條坐4人，小船每條坐2人。大船租了5條，小船租了3條?！痉治觥考僭O(shè)全是大船，則應(yīng)有（8×4）人，實(shí)際只有26人。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是大船，每條小船比大船少2人，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的人數(shù)里面有多少個(gè)2，就是有多少條小船。用總條數(shù)減去小船的條數(shù)就是大船的條數(shù)?！窘獯稹拷猓海?×4﹣26）÷（4﹣2）＝6÷2＝3（條）8﹣3＝5（條）答：大船租了5條，小船租了3條。故答案為：5，3?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。7．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3：2，它的寬是5厘米，周長(zhǎng)是25厘米，它的面積是37.5平方厘米?！痉治觥恳阎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3：2，它的寬是5厘米，則長(zhǎng)是寬的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是的是，用乘法求出長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×＝7.5（厘米）（7.5+5）×2＝12.5×2＝25（厘米）7.5×5＝37.5（平方厘米）答：周長(zhǎng)是25厘米，面積是37.5平方厘米。故答案為：25，37.5?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．某市疫情防控中共有840名志愿者積極報(bào)名參與。其中男、女志愿者人數(shù)比是5：3，女志愿者占志愿者總?cè)藬?shù)的，男志愿者比女志愿者多，報(bào)名參加疫情防控的女志愿者有315名?！痉治觥堪涯兄驹刚呷藬?shù)看作“5”，則女志愿者人數(shù)是“3”，總?cè)藬?shù)是“（5+3）”。求女志愿者占志愿者總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用女志愿者人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；求男志愿者比女志愿者多幾分之幾，用男、女人數(shù)之差除以女志愿者人數(shù)；把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用總?cè)藬?shù)乘女志愿者人數(shù)所占的分率（前面已求出）就是女志愿者人數(shù)?！窘獯稹拷猓?÷（5+3）＝3÷8＝（5﹣3）÷3＝2÷3＝840×＝315（名）答：女志愿者占志愿者總?cè)藬?shù)的，男志愿者比女志愿者多，報(bào)名參加疫情防控的女志愿者有315名。故答案為：，，315?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是把男、女人數(shù)的比看作份數(shù)比，再根據(jù)“求個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)”、“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)”及分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。9．籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有88只腳。雞有16只，兔有14只?！痉治觥考僭O(shè)籠子里都是雞，那么就有（30×2）只腳，這樣就少了（88﹣30×2）只腳；因?yàn)橐恢浑u比一只兔少（4﹣2）只腳，所以用（88﹣30×2）除以（4﹣2）即可求出兔的只數(shù)；再用30減去兔的只數(shù)，求出雞的只數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)籠子里都是雞。（88﹣30×2）÷（4﹣2）＝28÷2＝14（只）30﹣14＝16（只）答：雞有16只，兔有14只。故答案為：16，14?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解答此題可以用假設(shè)法解答，也可以用方程解答。10．新新小學(xué)防溺水知識(shí)比賽共15道題，答對(duì)1題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小雪在比賽中得了90分，她答對(duì)了11道題?！痉治觥坑深}意可知，答錯(cuò)或不答1題實(shí)際損失（10+5）分，假設(shè)小雪全部答對(duì)，應(yīng)得15×10分，實(shí)際得90分，根據(jù)少得的（15×10﹣90）分及答錯(cuò)或不答1題實(shí)際損失（10+5）分，先求出答錯(cuò)或不答的題數(shù)，再求出答對(duì)的題數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)她全部答對(duì)，則：（15×10﹣90）÷（10+5）＝60÷15＝4（道）15﹣4＝11（道）答：她答對(duì)了11道題。故答案為：11。【點(diǎn)評(píng)】本題屬于雞兔同籠問題，這類題可用假設(shè)法解答，也可以用方程進(jìn)行解答。三．判斷題（共5小題）11．如果8a＝9b（a，b均不為0）那么a：b＝9：8?！獭痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，在比例中，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積進(jìn)行判斷。【解答】解：因?yàn)?a＝9b，所以a：b＝9：8；故原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。12．一瓶飲料300毫升，其中橙汁與水的比是1：4，小紅喝去一半后，剩下的飲料中，橙汁的含量是10%?！痢痉治觥坑深}意可得：橙汁的含量＝橙汁的份數(shù)÷（橙汁的份數(shù)+水的份數(shù)）×100%，并且這個(gè)濃度是保持不變的，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槌戎暮浚健?00%＝20%，所以剩下的飲料中，橙汁的含量也是20%。故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】理解飲料中橙汁的百分比保持不變是解答本題的關(guān)鍵。13．今有雞兔同籠，頭有27個(gè)，腳有74只，則雞有16只，兔有11只．×【分析】假設(shè)全都是雞，則應(yīng)用2×27＝54只腳，實(shí)際有74只，實(shí)際就比假設(shè)多了74﹣54＝20只腳，這是因?yàn)槊恐煌米颖让恐浑u多了4﹣2只腳．據(jù)此可求出兔子的只數(shù)，再用27減兔子的只數(shù)，就是雞的只數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：（74﹣2×27）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）27﹣10＝17（只）即有雞17只，兔子10只，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．14．龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條．求龜有幾只？可以列式為：（112﹣40×2）÷（4﹣2）．√．【分析】假設(shè)全是鶴，則所有鶴的腿的只數(shù)是：40×2，因?yàn)橐恢积敱纫恢机Q多（4﹣2）條腿，看假設(shè)情況比112少的腿的只數(shù)是2的幾倍，就表示龜?shù)闹粩?shù)．列式解答即可．【解答】解：假設(shè)全是鶴，則腿的只數(shù)為：40×2，實(shí)際腿的只數(shù)比假設(shè)多的數(shù)量為：112﹣40×2，龜?shù)闹粩?shù)為：（112﹣40×2）÷（4÷2），所以原題列式正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況計(jì)算出實(shí)際腿的只數(shù)比假設(shè)多出的腿的只數(shù)是2的幾倍就是龜?shù)闹粩?shù)．15．學(xué)校要按1：200配制一種消毒水，用15ml的84消毒液需要加水300ml?！痢痉治觥坑深}意可知，消毒液和水按1：200配制，即消毒液占水的，把要加水的體積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用消毒液的體積除以就是要加水的體積，再與300對(duì)比即可判斷?！窘獯稹拷猓?5÷＝3000（ml）所以學(xué)校要按1：200配制一種消毒水，用15ml的84消毒液需要加水3000ml，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把消毒水與水的比看作份數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算即可。四．應(yīng)用題（共5小題）16．《西游記》是中國(guó)古典四大名著之一，主要描寫了孫悟空、豬八戒、沙僧三人保護(hù)唐僧西天取經(jīng)，沿途遇到九九八十一難，歷盡艱險(xiǎn)，三位徒弟各施本領(lǐng)，一路保護(hù)唐僧，斬妖除魔，化險(xiǎn)為夷，最后到達(dá)西天，取得真經(jīng)，修成正果的故事。小剛很喜歡這本書，周日上午讀了這本書的，下午比上午多讀了5頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1：3，這本《西游記》共有多少頁？【分析】把這本《西游記》的頁數(shù)看作單位“1”，由題意可知，上午讀了這本書的，下午讀了這本書的多5頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的，則5頁占總頁數(shù)的（﹣×2）。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用5頁除以（﹣×2）就是這本《西游記》的頁數(shù)?！窘獯稹拷猓?÷（﹣×2）＝5÷（﹣）＝5÷＝180（頁）答：這本《西游記》共有180頁?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：比的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義、比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)、進(jìn)而求出5頁占全書的幾分之幾，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。17．經(jīng)研究，大莊村一農(nóng)土中用了一種混合肥，其中，氮肥占120kg，比磷肥多。已知這種混合肥中，氮、磷、鉀的比為□：6：5，那么，這塊農(nóng)土中的這種混合肥共有多少千克？【分析】先把磷的含量看作單位“1”，則氮的含量相當(dāng)于磷的（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用氮的含量除以（1+）就是磷的含量；再把磷的含量看作單位“1”，則鉀的含量相當(dāng)于磷的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用磷的含量乘就是甲的含量。再把氮、磷、鉀含量相加。【解答】解：120÷（1+）＝120÷＝72（kg）72×＝60（kg）120+72+60＝252（kg）答：這塊農(nóng)土中的這種混合肥共有252千克?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出磷的含量；再把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出鉀的含量。18．為迎接2022年北京冬奧會(huì)的舉行，甲、乙兩商場(chǎng)各運(yùn)進(jìn)了一批“冰墩墩”吉祥物玩偶。已知甲乙兩商場(chǎng)的“冰墩墩”吉祥物玩偶數(shù)量之比是2：3，如果從甲商場(chǎng)拿出5個(gè)給乙商場(chǎng)，則甲，乙兩商場(chǎng)的“冰墩墩”吉祥物玩偶數(shù)量之比是3：7，甲，乙兩商場(chǎng)原來各運(yùn)進(jìn)了多少個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶？【分析】?jī)蓚€(gè)商場(chǎng)“冰墩墩”吉祥物玩偶總數(shù)量不變，看作單位“1”，5個(gè)占總個(gè)數(shù)的（﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用5個(gè)除以（﹣）就是甲，乙兩商場(chǎng)冰墩墩吉祥物玩偶的總個(gè)數(shù)。再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總個(gè)數(shù)分別乘原來就是甲商場(chǎng)原來運(yùn)進(jìn)了多少個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶的個(gè)數(shù)，再用總個(gè)數(shù)減甲商場(chǎng)原來運(yùn)進(jìn)的個(gè)數(shù)就是乙商場(chǎng)原來運(yùn)進(jìn)的個(gè)數(shù)。【解答】解：5÷（﹣）＝5÷（﹣）＝5÷＝50（個(gè)）50×＝50×＝20（個(gè)）50﹣20＝30（個(gè)）答：甲商場(chǎng)原來運(yùn)進(jìn)了20個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶，乙商場(chǎng)原來運(yùn)進(jìn)了30個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是抓住兩個(gè)商場(chǎng)的總個(gè)數(shù)不變，看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出兩個(gè)商場(chǎng)運(yùn)進(jìn)的總個(gè)數(shù)。19．盒子里有大、小兩種鋼珠共32顆，共重284克。已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克。盒中大、小鋼珠各有多少顆？【分析】假設(shè)都是大鋼珠，則共重（11×32）克；實(shí)際共重284克，輕了（11×32﹣284）克，這是因?yàn)槊款w小鋼珠比每顆大鋼珠輕（11﹣7）克；用（11×32﹣284）除以（11﹣7），即可求出小鋼珠的顆數(shù)，進(jìn)而求出大鋼珠顆數(shù)即可。【解答】解：假設(shè)都是大鋼珠。（11×32﹣284）÷（11﹣7）＝68÷4＝17（顆）32﹣17＝15（顆）答：大鋼珠有15顆，小鋼珠有17顆。【點(diǎn)評(píng)】本題屬于雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法解答，也可以列方程解答。20．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，五年級(jí)同學(xué)制作了88張剪紙作品貼在6塊展板上展出，張貼完正好每塊展板沒有空位。每塊大展板貼20張剪紙作品，每塊小展板貼12張剪紙作品。大展板和小展板各有多少塊？【分析】設(shè)6塊全是大展板，則共可以貼（20×6）張剪紙作品；實(shí)際貼了88張，少貼了（20×6﹣88）張，是因?yàn)槊繅K小展板比每塊大展板少貼（20﹣12）張作品；據(jù)此先用（20×6﹣88）除以（20﹣12），求出小展板塊數(shù)，進(jìn)而求出大展板塊數(shù)。【解答】解：設(shè)6塊全是大展板。（20×6﹣88）÷（20﹣12）＝32÷8＝4（塊）6﹣4＝2（塊）答：大展板有2塊，小展板有4塊。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題可以用假設(shè)法進(jìn)行解答，也可以用方程進(jìn)行解答。一．選擇題（共5小題）1．（2021秋?煙臺(tái)期末）一種藥水是把藥粉和水按1：100的比例配成的，要配成這種藥水101千克需要藥粉（）A．1000千克 B．1千克 C．10千克 D．100千克【分析】藥粉占這種藥水質(zhì)量，把配成的這種藥水的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用配成的這種藥水的質(zhì)量乘就是需要藥粉的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓?01×＝101×＝1（千克）答：需要藥粉1千克。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（即求出藥粉占這種藥水質(zhì)量的幾分之幾），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。2．（2022春?金灣區(qū)期末）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有12個(gè)頭，從下面數(shù)有40只腳。兔子有（）只。A．4 B．6 C．8 D．10【分析】假設(shè)都是雞，用計(jì)算所得腳數(shù)與實(shí)際腳數(shù)的差，除以每只兔子與雞的腳數(shù)的差，求兔子的數(shù)量。【解答】解：（40﹣12×2）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）答；兔子有8只。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。3．（2022秋?天河區(qū)期末）六（2）班有45人，男生與女生人數(shù)的比是3：2，女生有多少人？列式是（）A． B． C． D．【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，由“男生與女生人數(shù)的比是3：2”可知，女生占全班人數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全班人數(shù)乘就是女生人數(shù)。【解答】解：45×＝45×＝18（人）答：女生有18人。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是根據(jù)男、女生人數(shù)的比求出女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。4．（2022秋?西華縣期中）從美學(xué)角度來說，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為5：8時(shí)，近似黃金比，比較美。聶阿姨上身長(zhǎng)約60cm，下身長(zhǎng)約92cm，她要穿（）cm高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果。A．3 B．4 C．6 D．7【分析】把聶阿姨的上身長(zhǎng)看作單位“1”，則下身長(zhǎng)是上身的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用上身長(zhǎng)乘就是下身長(zhǎng)（包括鞋高），再減她的下身長(zhǎng)?！窘獯稹拷猓?0×﹣92＝96﹣92＝4（cm）答：她要穿4cm高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出聶阿姨下身長(zhǎng)（包括鞋高）。5．（2022?欽州）42人正好坐滿10條游船，每條大船坐5人，每條小船坐3人。大船和小船分別需要（）A．4條、6條 B．6條、4條 C．5條、5條【分析】已知每條大船比小船多坐5﹣3＝2人，假設(shè)都坐小船，則3×10＝30，則就剩下了42﹣30＝12人，這剩下的12人應(yīng)是坐大船的，則大船就有12÷2＝6條，由此即可解答問題。【解答】解：假設(shè)都坐小船，則大船有：（42﹣3×10）÷（5﹣3）＝12÷2＝6（條）小船有：10﹣6＝4（條）答：大船有6條，小船有4條。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】假設(shè)法是解決雞兔同籠問題常用的方法，這里也可以利用方程的方法解決：設(shè)大船有x條，則小船就有10﹣x條，根據(jù)42人10條船正好坐滿可得：5x+3（10﹣x）＝42，解得x的值即可。二．填空題（共5小題）6．（2022春?鄂倫春自治旗期末）有雞和兔共40只，有112只腳，雞有24只，兔有16只。【分析】假設(shè)全是雞，依此計(jì)算出全是雞時(shí)腳的數(shù)量，全是雞時(shí)腳的數(shù)量與實(shí)際腳的數(shù)量的差，1只雞與1只兔的腳的數(shù)量差，然后用全是雞時(shí)腳的數(shù)量與實(shí)際腳的數(shù)量的差，除以1只雞與1只兔的腳的數(shù)量差，得到的數(shù)就是兔的數(shù)量，再用雞和兔一共的只數(shù)減去兔的數(shù)量就得到雞的數(shù)量，依此計(jì)算。【解答】解：40×2＝80（只）4﹣2＝2（只）112﹣80＝32（只）32÷2＝16（只）40﹣16＝24（只）答：雞有24只，兔有16只。故答案為：24；16。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。7．（2021秋?蓮都區(qū)期末）50名同學(xué)去劃船，一共乘坐9條船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人，正好坐滿，那么大船有7條?！痉治觥考僭O(shè)全是小船，則應(yīng)有（4×9）人，實(shí)際有50人。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是小船，每只小船比大船少2人，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的人數(shù)里面有多少個(gè)2，就是有多少只大船?！窘獯稹拷猓海?0﹣4×9）÷（6﹣4）＝14÷2＝7（條）答：大船有7條。故答案為：7?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。8．（2022秋?李滄區(qū)期末）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19，甲與乙的比是3：2，乙與丙的比是3：2，乙是18。【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，求出甲、乙、丙三數(shù)之和，再根據(jù)題意求出甲、乙、丙三數(shù)的連比，進(jìn)而求出乙數(shù)所占的分率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。【解答】解：3：2＝9：63：2＝6：4則甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)＝9：6：419×3×＝57×＝18答：乙數(shù)是18。故答案為：18?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出甲、乙、丙三數(shù)的連比，再根據(jù)平均數(shù)的意義求出這三數(shù)的和，然后根據(jù)按比例分配問題解答。9．（2022秋?德城區(qū)期中）《周髀算經(jīng)》中記載：“勾廣三，股修四，徑隅五”。意思是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時(shí)，徑（弦）則為5。后人簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說成“勾3股4弦5?！币粋€(gè)直角三角形3條邊的長(zhǎng)度比是3：4：5，斜邊長(zhǎng)25厘米，另外兩條直角邊分別長(zhǎng)15厘米和20厘米，面積是150平方厘米。【分析】把這個(gè)三角形斜邊長(zhǎng)看作單位“1”，則兩直角邊分別是斜邊的、，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出這個(gè)直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形面積計(jì)算公式“S＝ah”即可解答。【解答】解：25×＝15（厘米）25×＝20（厘米）15×20×＝150（平方厘米）答：另外兩條直角邊分別長(zhǎng)15厘米和20厘米，面積是150平方厘米。故答案為：15厘米，20厘米，150厘米（前兩空沒有先后順序）。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出這個(gè)直角三角形的兩條直角邊。10．（2022秋?密云區(qū)期末）向陽小學(xué)“垃圾分類小能人”小隊(duì)8人到社區(qū)參加宣傳活動(dòng)，一共畫20張手抄報(bào)。男生每人畫3張手抄報(bào)，女生每人畫2張手抄報(bào)。那么“垃圾分類小能人”小隊(duì)男生有4人，女生有4人。【分析】此類問題可以利用假設(shè)法，假設(shè)全是男生，那么就有8×3＝24（張）手抄報(bào)，這比已知20張手抄報(bào)多了24﹣20＝4（張）手抄報(bào)，男生每人比女生多畫3﹣2＝1（張）手抄報(bào)，由此即可得出女生人數(shù)有：4÷1＝4（人），進(jìn)而求出男生人數(shù)；據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是男生，那么女生有：（8×3﹣20）÷（3﹣2）＝4÷1＝4（人）則男生有：8﹣4＝4（人）