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六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)重點(diǎn)小學(xué)題目A卷一、選擇題1.比例尺表示()。A.圖上距離是實(shí)際距離的 B.實(shí)際距離是圖上距離的800000倍 C.實(shí)際距離與圖上距離的比為1∶8000002.鐘面上,分針和時(shí)針針尖走過的軌跡是圓,這兩個(gè)圓().A.周長(zhǎng)相等 B.面積相等 C.是同心圓3.李強(qiáng)承包一塊地,前年收獲糧食5.6噸,去年比前年增產(chǎn)三成,求去年收獲糧食多少噸。正確的算式是()。A.5.6×(1+30%) B.5.6×(1+3%) C.5.6÷(1+30%)4.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是,這個(gè)三角形中最大的內(nèi)角是()。A.銳角 B.直角 C.鈍角5.比較兩個(gè)游泳池的擁擠程度,結(jié)果是()。A.甲池更擁擠一些 B.乙池更擁擠一些 C.一樣擁擠6.丫丫從不同方向觀察下面的幾何體,看到不同的圖形.下面正確的是()A.前面 B.右面 C.上面7.如圖,表示福福騎車從家到圖書館看書然后返回家的過程中離家的距離與時(shí)間的變化關(guān)系。下面說法錯(cuò)誤的是()。A.福福家到圖書館的距離是5千米 B.福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時(shí)C.福福在圖書館停留了2小時(shí) D.福福從圖書館返回家用了0.5小時(shí)8.如圖,以點(diǎn)A為圓心的圓內(nèi),三角形ABC一定為等腰三角形。做出這個(gè)判斷是運(yùn)用了圓的什么特征?()A.圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍 B.同一個(gè)圓的直徑相等C.同一個(gè)圓的直徑為半徑的2倍 D.同一個(gè)圓的半徑相等9.一種電視機(jī)提價(jià)25%,又降價(jià)20%,現(xiàn)在的價(jià)錢和原來的價(jià)錢相比,價(jià)錢().A.降低了 B.沒有變 C.提高了 D.不確定10.如圖所示,圖①中的多邊形(邊數(shù)為12)是由等邊三角形“擴(kuò)展”而來的,圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的,……,以此類推,則由正邊行“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為()。A. B. C. D.二、填空題11.4噸50千克=(______)噸公頃=(______)平方米2.3小時(shí)=(______)小時(shí)(______)分12.()∶24=0.375==()%=()÷8。13.陽(yáng)光小學(xué)有圖書4000冊(cè),希望小學(xué)有圖書5000冊(cè),陽(yáng)光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少(________)%。14.圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的(________)倍;面積擴(kuò)大到原來的(________)倍。15.配一種消毒水,藥和水的比是1∶500,現(xiàn)在用藥3kg,需要用水(________)kg。16.在一幅比例尺為1∶100000的地圖上,量得A和B兩地的線段長(zhǎng)是23.55cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度是(________)km,實(shí)際距離3km在這幅圖上畫(________)cm。17.新點(diǎn)在一個(gè)底面半徑為10cm,高為40cm的圓柱形容器里盛有38cm高的水。如果垂直放入一塊長(zhǎng)10cm、寬6.28cm、高50cm的長(zhǎng)方體鐵塊,鐵塊的底面完全接觸到容器的底面,此時(shí)有一部分水溢出,將鐵塊從容器中取出,這時(shí)的水面高度比放入鐵塊前的水面高度下降(________)cm。18.三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30,其中兩個(gè)數(shù)是24和16,第三個(gè)數(shù)是________。19.小李存入銀行30000元,定期一年,年利率為3.25%,(免收利息稅)到期后他可得利息元,用這張存單他一共可取走元.20.小明用A,B兩種積木交替而且沒有規(guī)律地拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方體(如圖),已知大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是26厘米,一共用了10塊積木。那么A積木用了(________)塊,B積木用了(________)塊。三、解答題21.直接寫出計(jì)算結(jié)果。22.計(jì)算下列各題,要寫出主要計(jì)算過程,能用簡(jiǎn)便方法的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。①②③④⑤⑥23.解方程。(1)(2)24.六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六(1)班捐了600元,六(2)班捐的是六(1)班的,六(3)班捐的是六(2)班的。六(3)班捐了多少元?25.買一輛汽車,分期付款購(gòu)買要另加價(jià),如果現(xiàn)金購(gòu)買可按九五折優(yōu)惠,李老師算了算,發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購(gòu)買另多付7700元,請(qǐng)你算一算,這輛車的原價(jià)是多少元?26.一本書共100頁(yè),小明第一天看了總頁(yè)數(shù),第二天看了總頁(yè)數(shù),剩下的第三天看完,第三天看了多少頁(yè)?27.環(huán)形跑道400米,小百小合背向而行,小百6米/秒,小合4米/秒,當(dāng)小百正面和小合相遇時(shí),立刻轉(zhuǎn)向跑。當(dāng)小百追上小合時(shí),小合立即轉(zhuǎn)向跑,兩人第11次碰頭時(shí)離起點(diǎn)多少米?(按較短計(jì)算)28.一個(gè)無水的觀賞魚缸中放著一塊高為40厘米,體積為4000立方厘米的假石山。如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸中注水,至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將假石山完全淹沒?29.陸羽茶葉店運(yùn)到一級(jí)茶和二級(jí)茶一批,其中一級(jí)茶的數(shù)量是二級(jí)茶的數(shù)量的,一級(jí)茶的買進(jìn)價(jià)每千克24元;二級(jí)茶的買進(jìn)價(jià)是每千克16元,現(xiàn)在按照買進(jìn)價(jià)加價(jià)出售,當(dāng)二級(jí)茶全部售完,一級(jí)茶剩下時(shí),除去全部購(gòu)買成本還盈利460元,那么運(yùn)到的一級(jí)茶有多少千克?30.照下面的樣子,把正方形紙對(duì)折一次可以得到2個(gè)三角形,對(duì)折兩次可以得到4個(gè)三角形,對(duì)折三次可以得到8個(gè)三角形……對(duì)折次數(shù)(次)1234…n三角形的個(gè)數(shù)(個(gè))24816…“三角形的個(gè)數(shù)”的計(jì)算方法21222324…每個(gè)三角形面積占正方形面積的幾分之幾…“每個(gè)三角形面積占正方形面積的幾分之幾”的計(jì)算方法…通過觀察發(fā)現(xiàn):正方形紙對(duì)折一次可以得到2(2×1=2)個(gè)三角形,即21個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的;對(duì)折兩次可以得到4(2×2=4)個(gè)三角形,即22個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的;對(duì)折三次可以得到8(2×2×2=8)個(gè)三角形,即23個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的;對(duì)折四次可以得到16(2×2×2×2=16)個(gè)三角形,即24個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的…對(duì)折n次可以得到2n個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的。所以對(duì)折五次可以得到()個(gè)三角形,即25個(gè)三角形,而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的?!緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1.B解析:B【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺,再做選擇?!驹斀狻?厘米∶8千米=1厘米∶800000厘米=1∶800000。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺,比例尺的前項(xiàng)表示圖上距離,后項(xiàng)表示實(shí)際距離。2.C解析:C【詳解】略3.A解析:A【分析】去年比前年增產(chǎn)了三成,前年是單位“1”,那么去年就是前年的(1+30%),求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法,則去年的產(chǎn)量用5.6×(1+30%)即可求解?!驹斀狻咳ツ昃褪乔澳甑模?+30%),前年的產(chǎn)量是5.6噸,則去年的產(chǎn)量用5.6×(1+30%)即可求解。故答案為:A?!军c(diǎn)睛】分析題意,在題干中找到出現(xiàn)單位“1”的句子,確定單位“1”,“比前年增產(chǎn)三成”,是把前年收成看作單位“1”。4.B解析:B【分析】根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比,將一份內(nèi)角的度數(shù)求出來,再乘5得到最大的內(nèi)角度數(shù)?!驹斀狻?80÷(2+3+5)×5=180÷10×5=18×5=90(度)所以,這個(gè)三角形中最大的內(nèi)角是直角。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了比和三角形的內(nèi)角和,明確三角形內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵。5.A解析:A【分析】分別求出兩個(gè)游泳池的面積,游泳池面積÷人數(shù)=平均每人所占面積,其值越小表示越擁擠,據(jù)此解答。【詳解】甲池:3.14×20×20÷200=1256÷200=6.28(平方米)乙池:3.14×15×15÷100=706.5÷100=7.065(平方米)6.28<7.065,所以甲池更擁擠一些。故選擇:A?!军c(diǎn)睛】此題主要考查有關(guān)圓的面積的實(shí)際應(yīng)用,明確人均所占面積越小越擁擠是解題關(guān)鍵。6.A解析:A【詳解】根據(jù)題干分析可得,從前面看到的圖形是2層:下層3個(gè)正方形,上層1個(gè)靠中間;從右面看到的圖形是2層:下層2個(gè)正方形,上層1個(gè)靠左邊;從上面看到的圖形是兩行:前面一行2個(gè)正方形,后面一行1個(gè)正方形在右邊另一列,綜上所述,只有選項(xiàng)A是正確的.故選:A.7.C解析:C【分析】福福騎車從家到圖書館,距離為5千米時(shí)不再變化,說明福福家到圖書館的距離是5千米;離家距離不變時(shí),說明福福沒有移動(dòng),這一段的時(shí)間差即為福福在圖書館停留的時(shí)間;福福去圖書館的騎車速度=路程÷時(shí)間,計(jì)算即可;福福從圖書館返回家用的時(shí)間=到家的時(shí)間-從圖書館出發(fā)的時(shí)間?!驹斀狻緼.福福騎車從家到圖書館,距離為5千米時(shí)不再變化,即福福家到圖書館的距離是5千米;B.5÷0.5=10(千米/小時(shí)),所以,福福去圖書館的騎車速度是10千米/小時(shí);C.2-0.5=1.5(小時(shí)),所以,福福在圖書館停留了1.5小時(shí);D.2.5-2=0.5(小時(shí)),所以,福福從圖書館返回家用了0.5小時(shí)。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,并通過計(jì)算得出所求結(jié)論。8.D解析:D【詳解】因?yàn)锳B和AC都是圓的半徑,同一個(gè)圓的半徑相等,所以AB=AC,所以這個(gè)三角形是等腰三角形。故答案為:D9.B解析:B【詳解】略10.B解析:B【分析】由題意可知:等邊三角形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為12=3×(3+1),正方形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為20=4×(4+1),正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=5×(5+1),正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=6×(6+1),…所以正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n(n+1),據(jù)此解答即可?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為:n(n+1)。故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律,注意觀察總結(jié)出規(guī)律,并能正確應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是判斷出正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)與n的關(guān)系。二、填空題11.057500218【詳解】因?yàn)?0千克=0.05噸,所以4+0.05=4.05噸;因?yàn)?公頃=10000平方米,所以×10000=7500平方米;因?yàn)?.3時(shí)=18分,所以2.3時(shí)=2小時(shí)18分12.9;16;37.5;3【分析】根據(jù)比、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的互化,先填出前三空。用0.375×8,求出第四空即可。【詳解】0.375×8=3,所以,9∶24=0.375==37.5%=3÷8。【點(diǎn)睛】本題考查了比、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的互化,屬于綜合性基礎(chǔ)題,填空時(shí)細(xì)心即可。13.20【分析】先利用減法求出陽(yáng)光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少多少本,再將其除以希望小學(xué)的圖書數(shù)量,求出陽(yáng)光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少百分之幾即可。【詳解】(5000-4000)÷5000=1000÷5000=20%所以,陽(yáng)光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少20%。【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù),求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾,用除法。14.C解析:9【分析】假設(shè)圓的半徑為1,則擴(kuò)大后的半徑為3,根據(jù)“C=2πr”、“S=πr2”計(jì)算出變化前的周長(zhǎng)和面積,再進(jìn)行解答即可。【詳解】假設(shè)圓的半徑為1,則擴(kuò)大后的半徑為3;變化前周長(zhǎng):2×π×1=2π;變化后周長(zhǎng):2×π×4=6π;6π÷2π=3;圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍;變化前面積:π×12=π;變化后面積:π×32=9π;9π÷π=9;面積擴(kuò)大到原來的9倍【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式是解答本題的關(guān)鍵,周長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)和直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)相等,面積擴(kuò)大倍數(shù)是直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方。15.1500【分析】藥和水的比是1∶500,藥占1份是3kg,水占500份,計(jì)算出500份對(duì)應(yīng)的量即可。【詳解】3÷1×500=3×500=1500(kg)【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解解析:1500【分析】藥和水的比是1∶500,藥占1份是3kg,水占500份,計(jì)算出500份對(duì)應(yīng)的量即可?!驹斀狻?÷1×500=3×500=1500(kg)【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16.553【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】23.55÷=2355000(cm),2355000cm=23.55km。解析:553【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】23.55÷=2355000(cm),2355000cm=23.55km。3km=300000cm,300000×=3(cm)【點(diǎn)睛】掌握實(shí)際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17.6【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式,用長(zhǎng)方體長(zhǎng)×寬×容器高,求出長(zhǎng)方體鐵塊在容器中的體積,用長(zhǎng)方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積,求出取出鐵塊水面下降的高度,因?yàn)樵瓉砣萜骼镏挥?8厘米高的水,用取解析:6【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式,用長(zhǎng)方體長(zhǎng)×寬×容器高,求出長(zhǎng)方體鐵塊在容器中的體積,用長(zhǎng)方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積,求出取出鐵塊水面下降的高度,因?yàn)樵瓉砣萜骼镏挥?8厘米高的水,用取出鐵塊水面下降的高度-原來水離容器口的高度=比放入鐵塊前的水面下降高度?!驹斀狻?0×6.28×40÷(3.14×102)=2512÷314=8(厘米)8-(40-38)=8-2=6(厘米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意,掌握長(zhǎng)方體和圓柱體積公式。18.50【解析】【詳解】三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30,由此可知三個(gè)數(shù)的和是30乘3得90,其中的兩上數(shù)已知,24加16得40,而第三個(gè)數(shù)即90減去40得50。解析:50【解析】【詳解】三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30,由此可知三個(gè)數(shù)的和是30乘3得90,其中的兩上數(shù)已知,24加16得40,而第三個(gè)數(shù)即90減去40得50。19.975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);9解析:975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);975+30000=30975(元);答:到期利息是975元,到期后小王一共可取出30975元.故答案為975,30975.點(diǎn)評(píng):這種類型屬于利息問題,有固定的計(jì)算方法,利息=本金×利率×?xí)r間(注意時(shí)間和利率的對(duì)應(yīng)),本息=本金+利息,找清數(shù)據(jù)與問題,代入公式計(jì)算即可.20.4【分析】設(shè)A積木用了x塊,那么B積木用了10-x(塊),等量關(guān)系為:A積木的總長(zhǎng)度+B積木的總長(zhǎng)度=26厘米,據(jù)此列方程解答求出A積木用了的塊數(shù),進(jìn)而求出B積木用了的塊數(shù)?!驹斀狻拷馕觯?【分析】設(shè)A積木用了x塊,那么B積木用了10-x(塊),等量關(guān)系為:A積木的總長(zhǎng)度+B積木的總長(zhǎng)度=26厘米,據(jù)此列方程解答求出A積木用了的塊數(shù),進(jìn)而求出B積木用了的塊數(shù)。【詳解】解:設(shè)A積木用了x塊,那么B積木用了10-x(塊)。3x+2(10-x)=263x+20-2x=26x=610-6=4(塊)故答案為:6;4【點(diǎn)睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法,解題的關(guān)鍵是弄清題意,找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系。三、解答題21.38106102.220200【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可,能簡(jiǎn)算的可以簡(jiǎn)算?!驹斀狻?4.38解析:38106102.220200【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可,能簡(jiǎn)算的可以簡(jiǎn)算?!驹斀狻?4.38106102.220200【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合,計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22.①;②③;④⑤;⑥【分析】①,同時(shí)算出兩邊的乘法和除法,再算減法;②,將3.2拆成8×0.4,利用乘法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算;③,同時(shí)算出兩邊小括號(hào)里的,再算除法;④,利用乘法分配律進(jìn)行解析:①;②③;④⑤;⑥【分析】①,同時(shí)算出兩邊的乘法和除法,再算減法;②,將3.2拆成8×0.4,利用乘法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算;③,同時(shí)算出兩邊小括號(hào)里的,再算除法;④,利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;⑤,先算乘法,再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算;⑥,先算減法,再算除法,最后算乘法。【詳解】①②③④⑤⑥23.(1)=(2)=【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積=兩外項(xiàng)之積,把比例轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可?!驹斀狻浚?)解:0.6(10+)=2(4.5-)6+0.6=9-2解析:(1)=(2)=【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積=兩外項(xiàng)之積,把比例轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可?!驹斀狻浚?)解:0.6(10+)=2(4.5-)6+0.6=9-22.6=32.6÷2.6=3÷2.6=(2)解:2(4-10)=3(5-)8-20=15-311=3511÷11=35÷11=故答案為:(1)=(2)=。【點(diǎn)睛】本題考查解比例,解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24.540元【詳解】600××=540(元)答:六(3)班捐了540元.解析:540元【詳解】600××=540(元)答:六(3)班捐了540元.25.70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000(元)解析:70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000(元)26.第三天看了55頁(yè)【分析】將總頁(yè)數(shù)當(dāng)做單位“1”,小明第一天看了總頁(yè)數(shù),第二天看了總頁(yè)數(shù),則第三天看了總頁(yè)數(shù)的1﹣﹣,所以第三天看了100×(1﹣﹣)頁(yè).【詳解】100×(1﹣﹣)=100×解析:第三天看了55頁(yè)【分析】將總頁(yè)數(shù)當(dāng)做單位“1”,小明第一天看了總頁(yè)數(shù),第二天看了總頁(yè)數(shù),則第三天看了總頁(yè)數(shù)的1﹣﹣,所以第三天看了100×(1﹣﹣)頁(yè).【詳解】100×(1﹣﹣)=100×,=55(頁(yè));答:第三天看了55頁(yè).27.160米【解析】【詳解】略解析:160米【解析】【詳解】略28.4分鐘【分析】根據(jù)題干可知,魚缸內(nèi)的水面高為40cm時(shí)就能把這個(gè)假石山完全淹沒,由此只要求出水面高為40cm時(shí),魚缸內(nèi)的水的體積,再除以每分鐘注水的體積,即可求出所需要的時(shí)間?!驹斀狻?0×解析:4分鐘【分析】根據(jù)題干可知,魚缸內(nèi)的水面高為40cm時(shí)就能把這個(gè)假石山完全淹沒,由此只要求出水面高為40cm時(shí),魚缸內(nèi)的水的體積,再除以每分鐘注水的體積,即可求出所需要的時(shí)間?!驹斀狻?0×20×40=1000×40=40000(立方厘米)40000-400
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