延邊大學(xué)《分析選講》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
延邊大學(xué)《分析選講》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
延邊大學(xué)《分析選講》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁延邊大學(xué)《分析選講》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C22、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π26、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.7、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對8、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散10、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。3、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。4、計算定積分的值為____。5、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)

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