長方體與正方體面積計算教案范本**一、教學(xué)基本信息**學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)年級：五年級課題：長方體與正方體的表面積計算課時：1課時（40分鐘）課型：新授課**二、教學(xué)目標(biāo)**1.知識與技能目標(biāo)理解“表面積”的概念（長方體/正方體6個面的總面積）；掌握長方體表面積計算公式：\(S=2(ab+ah+bh)\)（\(a\)為長，\(b\)為寬，\(h\)為高）；掌握正方體表面積計算公式：\(S=6a^2\)（\(a\)為棱長）；能正確計算長方體、正方體的表面積，并解決簡單實際問題（如無蓋容器、通風(fēng)管等）。2.過程與方法目標(biāo)通過“拆一拆、量一量、算一算”的探究活動，經(jīng)歷表面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)空間觀念與邏輯推理能力；通過小組合作，提高合作交流與解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系（如包裝、建筑材料計算等），激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度（如單位統(tǒng)一、面數(shù)判斷）。**三、教學(xué)重難點**重點：長方體與正方體表面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用；難點：理解“表面積”的空間意義，以及實際問題中“面數(shù)”的靈活處理（如無蓋、通風(fēng)管等）。**四、教學(xué)方法**直觀教學(xué)法（實物模型、課件演示）；探究式教學(xué)法（小組合作推導(dǎo)公式）；練習(xí)法（分層練習(xí)鞏固技能）。**五、教學(xué)準(zhǔn)備**教師：長方體/正方體教具（可展開）、課件、板書卡片；學(xué)生：自帶長方體盒子（如快遞盒、鞋盒）、直尺、鉛筆。**六、教學(xué)過程****（一）情境導(dǎo)入：問題引發(fā)思考（5分鐘）**展示生活實例：教師拿出一個快遞盒，提問：“快遞員包裝這個盒子需要多少包裝紙？”（引導(dǎo)學(xué)生思考：包裝紙的大小等于盒子表面的總面積）；定義“表面積”：揭示課題——“長方體與正方體的表面積”，明確“表面積”是指“立體圖形所有面的總面積”。設(shè)計意圖：用生活中的實際問題引入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，自然引出“表面積”概念。**（二）探究新知：推導(dǎo)表面積公式（20分鐘）**1.長方體表面積的推導(dǎo)步驟1：觀察長方體的面（實物演示）：教師將長方體教具展開，引導(dǎo)學(xué)生觀察：“長方體有幾個面？每個面是什么形狀？相對的面有什么特點？”（結(jié)論：6個面，相對的面面積相等）；步驟2：分組探究面積計算：學(xué)生拿出自帶的長方體盒子，測量長、寬、高（記錄數(shù)據(jù)），小組討論：“如何計算6個面的總面積？”（提示：計算3組相對面的面積之和）；步驟3：總結(jié)公式：教師引導(dǎo)學(xué)生匯報，總結(jié)長方體表面積公式：\(\text{長方體表面積}=\text{前后面面積}+\text{左右面面積}+\text{上下面面積}\)即\(S=2(ab+ah+bh)\)（\(ab\)為上下底面面積，\(ah\)為前后側(cè)面面積，\(bh\)為左右側(cè)面面積）；舉例驗證：用課件展示一個長方體（長5cm，寬3cm，高2cm），讓學(xué)生計算表面積（\(2×(5×3+5×2+3×2)=2×(15+10+6)=62\,\text{cm}^2\)），鞏固公式應(yīng)用。2.正方體表面積的推導(dǎo)過渡：“如果長方體的長、寬、高都相等，變成正方體，表面積公式會怎樣？”（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體公式）；推導(dǎo)公式：正方體6個面都是完全相同的正方形，每個面的面積為\(a^2\)，因此表面積公式為：\(\text{正方體表面積}=6×\text{一個面的面積}=6a^2\)；舉例驗證：課件展示一個正方體（棱長4cm），計算表面積（\(6×4×4=96\,\text{cm}^2\)）。設(shè)計意圖：通過“觀察—探究—總結(jié)”的過程，讓學(xué)生主動參與公式推導(dǎo)，理解公式的本質(zhì)，而非死記硬背。**（三）鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用（10分鐘）**1.基礎(chǔ)練習(xí)（鞏固公式）計算下列圖形的表面積（單位：cm）：（1）長方體：長6，寬4，高3；（2）正方體：棱長5；要求：寫出計算過程，強(qiáng)調(diào)單位。2.拓展練習(xí)（實際應(yīng)用）問題1：做一個無蓋的長方體魚缸（長8dm，寬5dm，高6dm），需要多少玻璃？（提示：無蓋即少一個上底面，計算5個面的面積）；問題2：一根長方體通風(fēng)管（長2m，寬0.3m，高0.2m），需要多少鐵皮？（提示：通風(fēng)管兩端開口，少兩個底面，計算4個側(cè)面的面積）；要求：小組討論“面數(shù)”，再獨立計算。設(shè)計意圖：基礎(chǔ)練習(xí)鞏固公式，拓展練習(xí)培養(yǎng)靈活應(yīng)用能力，解決生活中的實際問題。**（四）課堂小結(jié)：梳理知識（3分鐘）**教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“今天學(xué)了什么？”（表面積概念、長方體/正方體表面積公式、實際問題中的面數(shù)處理）；強(qiáng)調(diào)易錯點：單位統(tǒng)一、實際問題中的面數(shù)判斷（如無蓋、通風(fēng)管）。**（五）作業(yè)布置：分層提升（2分鐘）**基礎(chǔ)作業(yè)：課本練習(xí)（計算長方體、正方體表面積）；拓展作業(yè)：找生活中的長方體/正方體物體（如魔方、鞋盒），測量并計算其表面積，記錄過程；挑戰(zhàn)作業(yè)：設(shè)計一個“無蓋長方體盒子”（用硬紙板制作），計算所需硬紙板面積，并驗證是否正確。**七、板書設(shè)計**長方體與正方體的表面積1.表面積：立體圖形所有面的總面積2.長方體表面積公式：\(S=2(ab+ah+bh)\)（\(a\)長，\(b\)寬，\(h\)高）3.正方體表面積公式：\(S=6a^2\)（\(a\)棱長）4.實際應(yīng)用：無蓋（少1面）、通風(fēng)管（少2面）**八、教學(xué)反思**需關(guān)注學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)（如展開圖與立體圖的聯(lián)系