《歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應用》*第4節(jié)歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應用

學習內(nèi)容導覽力的作用是相互的歐姆定律在串聯(lián)電路中的應用歐姆定律在并聯(lián)電路中的應用1.能運用歐姆定律解決串聯(lián)電路中的電學問題。(重點)2.能運用歐姆定律解決并聯(lián)電路中的電學問題。(重點)3.典例應用及方法提煉。(難點)1.歐姆定律（1）內(nèi)容：（2）數(shù)學表達式：。（3）變式：、。導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。I=URR=UIU=IR2.串、并聯(lián)電路中電流和電壓的規(guī)律電路圖電流電壓串聯(lián)電路并聯(lián)電路L2L1L2L1sI=I1=I2I=I1+I2U=U1+U2U=U1=U2例題1如圖所示，電阻R1為10Ω，電源電壓為6V。開關(guān)S閉合后，求：（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻為50Ω時，通過電阻R1的電流I。（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻為20Ω時，通過電阻R1的電流I’。解：（1）閉合開關(guān)S，R1和R2串聯(lián)，U=U1+U2=IR1+IR=I(R1+R)，可求得I===0.1A。UR1+R6V10Ω+50Ω(2)同理，可求得I’===0.2A。UR1+R’6V10Ω+20Ω小結(jié)由例題1可以看出：（1）串聯(lián)電路中通過某個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和。（2）當串聯(lián)電路中的一個電阻改變時，電路中的電流及另一個電阻兩端的電壓都會隨之改變。很多實際電路都利用了串聯(lián)電路的這一特點。1.電阻的串聯(lián)推導

由歐姆定律得：U1=I1R1、U2=I2R2。由串聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律可知：U=U1+U2，I=I1=I2。所以IR=I1R1+I2R2，即R=R1+R2。結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和。2.說明：（1）n個電阻串聯(lián)：R=R1+R2+….+Rn。（2）串聯(lián)總電阻大于任何一個串聯(lián)電阻。（3）n個相同電阻R0串聯(lián)：R=nR0。（4）串聯(lián)電路有任意一個電阻增大，總電阻增大，電流減小。3.串聯(lián)電路中電阻的作用R2UIR1U1U2I2I1結(jié)論：串聯(lián)電阻分壓，電阻大分壓多，電壓之比等于電阻之比。例題2

如圖所示，R1

=20Ω，滑動變阻器R2最大阻值為80Ω，電源電壓為6V，當滑片P由最左端滑到最右端時，電壓表示數(shù)由6V變化為1.2V，則電流表示數(shù)變化范圍是多少？當滑片P在最右端時串聯(lián)電路的電阻多大？AVR1R2SP解：當滑片P滑到最左端時，U=6VR1=20ΩII=

=

=

0.3A；UR16V20ΩU1=U=6V，當滑片P滑到最右端時，U=6VR1=20ΩI'R2=80ΩU1=1.2VI'=

=

=

0.06A，U1'R11.2V20ΩR=

=

=

100Ω。UI'6V0.06A小結(jié)利用歐姆定律解決串、并聯(lián)電路的相關(guān)計算的步驟：（1）根據(jù)題意分析各電路狀態(tài)下電阻之間的連接方式，畫出等效電路圖。（2）通過審題，明確題目給出的已知條件和未知量，并將已知量的符號、數(shù)值和單位，未知量的符號，在電路圖上標明。（3）每一步求解過程必須包括三步：

寫公式——代入數(shù)值和單位——得出結(jié)果。例題3如圖所示，電阻R1為10Ω，電源電壓為12V。開關(guān)S閉合后，求：（1）當滑動變阻器R接入電路的電阻為40Ω時，通過電阻R1的電流I1和電路的總電流I。（2）當滑動變阻器R接入電路的電阻為20Ω時，通過電阻R1的電流I1′和電路的總電流I′。

小結(jié)由例題3可以看出：（1）當并聯(lián)電路中的一個支路的電阻改變時，這個支路的電流會變化，干路電流也會變化，但另一個支路的電流和電壓都不變。（2）家庭電路中，各用電器采用并聯(lián)形式連接到電源上，就是利用了并聯(lián)電路的這一特點。1.電阻的并聯(lián)推導

由歐姆定律得：，，。由并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律可知：I=I1+I2、U=U1=U2。所以，即。結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和。

（2）并聯(lián)總電阻小于任何一支路電阻。（5）并聯(lián)電路有任意一個電阻增大，總電阻增大。（6）并聯(lián)電路支路增多，總電阻減小。2.說明

（3）兩個電阻R1和R2并聯(lián)：

。3.并聯(lián)電路中電阻的作用結(jié)論：并聯(lián)電阻分流，電阻小分流多，電流之比等于電阻反比。I1II2R2R1U串聯(lián)電路

并聯(lián)電路電流

I=I1=I2

I=I1+I2電壓U=U1+U2U=U1=U2電阻R=R1+R2

12345678910111213141.如圖所示的電路中，若R1＝10Ω，R2＝5Ω，閉合開關(guān)S，此時，電

壓表的示數(shù)為2.5V，則電源電壓為(

C

)A.2.5VB.5VC.7.5VD.10V第1題圖C2.如圖所示的電路中，電源電壓不變，定值電阻R的阻值為R0，閉合開

關(guān)S，當滑動變阻器接入電路中的阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)為U0；

斷開開關(guān)S，把定值電阻R換成阻值為2R0的另一定值電阻，閉合開關(guān)

S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置使電壓表的示數(shù)仍為U0，此時滑動變

阻器接入電路中的阻值為(

D

)A.5ΩB.10ΩC.15ΩD.20Ω第2題圖D12345678910111213143.某定值電阻接在一節(jié)蓄電池兩端時，通過它的電流是0.5A，導體的電阻為

Ω；若接在三節(jié)蓄電池兩端，則通過這個電阻的電流是

A；當導體兩端的電壓為0V時，導體的電阻為

Ω。4.電阻R1和R2串聯(lián)，R1＝200Ω、R2＝100Ω，R2兩端的電壓為5V，則

通過R1和R2的電流為

A，電源電壓為

V。4

1.5

4

0.05

15

1234567891011121314

5.如圖所示，由橫截面積相同、同種材料制成的甲、乙兩導體，并聯(lián)在

同一電路中，導體兩端的電壓分別為U甲、U乙，通過的電流分別為I甲、

I乙，則(

C

)A.U甲＝U乙，I甲＞I乙B.U甲＞U乙，I甲＝I乙C.U甲＝U乙，I甲＜I乙D.U甲＜U乙，I甲＝I乙C12345678910111213146.n個阻值相同的電阻，串聯(lián)后的總電阻與并聯(lián)后的總電阻之比為(

B

)A.n∶1B.n2∶1C.1∶nD.1∶n2B12345678910111213147.如圖所示，R1＝10Ω，電流表A1的示數(shù)為0.5A，電源電壓為10V。

下列敘述不正確的是(

D

)A.R2的阻值為20ΩB.R1兩端的電壓為10VC.R2兩端的電壓為10VD.電流表A的示數(shù)為1AD12345678910111213148.

兩燈泡并聯(lián)的電路中，電源電壓為36V，燈泡L1

的電阻是10Ω，流過燈泡L2的電流是0.9A，則干路電流為

A，

電路總電阻為

Ω。4.5

8

1234567891011121314

9.如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P向右

移動時，下列說法正確的是(

C

)A.電流表A1的示數(shù)變小，電壓表V的示數(shù)變小B.電流表A2的示數(shù)變大，電壓表V的示數(shù)變大C.電壓表V的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)的比值不變D.電壓表V的示數(shù)與電流表A2的示數(shù)的比值不變C123456789101112131410.(四川涼山)如圖所示，圖甲是燈泡L和定值電阻R的I－U圖象，

將L和R先后以乙、丙兩種方式連在同一電源上，若圖乙中U1∶U2＝a，

圖丙中I1∶I2＝b，則選項中不正確的是(

D

)A.a＞1B.b＜1C.a＞bD.ab＝1D123456789101112131411.如圖所示，電源電壓保持6V不變，R1＝5Ω，R3＝15Ω，滑動變阻

器R2標有“15Ω

2A”字樣，下列說法正確的是(

B

)A.當R2的滑片P在b端，只閉合S、S1時，電流表的示數(shù)

為0.3A，電壓表的示數(shù)為0VB.當R2的滑片P在b端，只閉合S、S2時，電流表的示數(shù)

為0.2A，電壓表的示數(shù)為3VC.當R2的滑片P在a端，只閉合S、S2時，電流表的示數(shù)為0.4A，電壓表的示數(shù)為6VD.當R2的滑片P在a端，閉合S、S1、S2時，電流表的示數(shù)為1.2A，電壓表的示數(shù)為0VB123456789101112131412.如圖所示，電源電壓恒定，R1的阻值為20Ω，R2的阻值為10Ω。當

S閉合，S1、S2斷開時，電流表的示數(shù)為0.5A，則電源電壓為

V；當S、S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)變化了0.4A，則R3的阻值是

1Ω。15

100

123456789101112131413.如圖甲所示的電路，閉合開關(guān)，移動滑片使電阻R2的有效阻值從零

逐漸變大，R1兩端的電壓U的倒數(shù)與R2的阻值變化的關(guān)系圖象如圖乙所

示，則電源電壓為

V，R1的阻值為

Ω。4

6

1234567891011121314

14.在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R2上標有“50

Ω

2A”字樣。閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)為1A，電壓表V1的示數(shù)為4

V，電壓表V2的示數(shù)為8V。已知電壓表有“0～3V”“0～15V”兩個量程，電流表有“0～0.6A”“0～3A”兩個量