魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況C．對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命2、經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個(gè)端點(diǎn)3、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．64、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°5、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6、在9：30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為（）A． B． C． D．7、平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，如果，，，則（）A．點(diǎn)C在線段AB的延長線上 B．點(diǎn)C在線段AB上C．點(diǎn)C在直線AB外 D．不能確定8、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則的余角的度數(shù)是______．2、如圖所示，直線與直線交于點(diǎn)O．于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為________．3、計(jì)算的結(jié)果是______．4、鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是______度，15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是_____度．5、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度數(shù)等于______°．6、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為______．7、把0.000008科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、操作題如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：(1)畫射線AC，線段BC；(2)連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；(3)利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；(4)通過測量猜測線段BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．2、化簡：．3、解答下列各題：(1)化簡并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數(shù)．4、如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分線．(1)證明：∠AOD＝2∠COE；(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度數(shù)；(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度數(shù)．5、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由．6、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內(nèi)部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當(dāng)，時(shí)，______，______，______；②______（用含有或的代數(shù)式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，直線PQ過點(diǎn)O，點(diǎn)Q在∠AOB外部：①當(dāng)OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數(shù)為______；②當(dāng)OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數(shù)為______；（∠MON的度數(shù)用含有或的代數(shù)式表示）(3)如圖（4），當(dāng)，時(shí)，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)射線OQ從OB處以相同的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針也旋轉(zhuǎn)一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時(shí)，∠MON的度數(shù)是40°？7、【方法運(yùn)用】請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題．(1)已知a﹣b＝1，a2+b2＝9，求ab的值；(2)已知a+＝4，求（a﹣）2的值．【拓展提升】(3)如圖，在六邊形ABCDEF中，對角線BE和CF相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形ABGF和四邊形CDEG都為正方形時(shí)，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．如圖1，有甲、乙、丙三種紙片，其中甲是邊長為a的正方形，乙是長為a，寬為b的長方形，丙是邊長為b的正方形（a＞b）．(1)如圖2，用甲、丙紙片各1張，乙紙片2張，可以緊密拼接成一個(gè)大正方形，請根據(jù)圖形的面積寫出一個(gè)乘法公式；(2)若要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)邊長為（2a+b）大正方形，則需要取甲、乙、丙紙片各多少張．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、對了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．2、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、A【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點(diǎn)C在線段AB上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．8、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．二、填空題1、64°【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角的度數(shù)是．故答案為：64°【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．2、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義和對頂角相等解答即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=∠AOE－∠AOC=90°－20°=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義、對頂角相等、角的運(yùn)算，熟練掌握角的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．3、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．4、45°127.5°【解析】【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是；15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是．故答案為：45°，127.5°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．5、34.5【解析】【分析】根據(jù)余角定義解答．【詳解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度數(shù)為=34.5°，故答案為：34.5．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義：相加為90°的兩個(gè)角互為余角，熟記余角定義是解題的關(guān)鍵．6、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角關(guān)系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點(diǎn)睛】此題考查了三角板有關(guān)的計(jì)算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中0≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意的是當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)，猜測【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫射線AC，線段BC；（2）根據(jù)題意，連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD；（3）根據(jù)題意，利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；（4）測量線段BE和AB的長度，進(jìn)而求得猜測BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．(1)如圖所示，射線AC，線段BC即為所求；(2)如圖所示，連接AB，在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD；(3)如圖所示，取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；(4)通過測量，猜測【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段以及線段的中點(diǎn)，正確區(qū)分直線、線段、射線是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡，即可得到答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．3、(1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化簡（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a(bǔ)=7，b=代入化簡后的算式即可．（2）根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，再減去∠BOC可得結(jié)果．【小題1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab當(dāng)a=7，b=時(shí)，原式=7×（）=-1．【小題2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，角度的計(jì)算，角平分線的定義，要熟練掌握，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．4、(1)見解析(2)57.5°(3)40°【解析】【分析】（1）利用角平分線、對頂角的性質(zhì)，可得結(jié)論；（2）根據(jù)∠AOC=50°，根據(jù)互補(bǔ)、角平分線的意義可求出答案；（3）設(shè)未知數(shù)，利用角平分線的意義，分別表示∠DOF，∠EOB，∠COB，再根據(jù)平角的意義求出結(jié)果即可．(1)解：∵OE平分∠COB，∴∠COE=∠COB，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOD=2∠COE；(2)解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-50°=130°，∴∠EOC=∠BOC=65°，∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOF=∠DOE=57.5°；(3)解：設(shè)∠AOC=∠BOD=α，則∠DOF=α+15°，∴∠EOF=∠DOF=α+15°，∴∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°，∴∠COB=2∠EOB=2α+60°，而∠COB+∠BOD=180°，即，3α+60°=180°，解得，α=40°，即，∠AOC=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、互為補(bǔ)角的意義，掌握找出各個(gè)角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．5、(1)7(2)不改變，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出線段BD，然后再利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AE，BF即可；（2）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)證明EF的長度不會(huì)發(fā)生改變．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案為：7；(2)不改變，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)．【點(diǎn)