相似多邊形的性質(zhì)你還記得相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的關(guān)系及其理由嗎?如圖∵△ABC∽△DEF.∴∠B=∠E.又∵∠AMB=∠DNE=900.∴△AMB∽△DNE.(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.理由是:(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例).ABCMDEFN即,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.回顧與拓展三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形(similartrianglec)相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比.相似比等于1的兩個(gè)三角形全等.注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.反之,寫在對(duì)應(yīng)位置上的字母就是對(duì)應(yīng)角的頂點(diǎn)！由于相似三角形與其位置無關(guān),因此,能否弄清對(duì)應(yīng)是正確解答的前提和關(guān)鍵.親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展問題:如果△ABC∽△A′B′C′它們面積的比與相似比有什么關(guān)系?如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比是k(如3∶4).(1)△ABC與△A′B′C′的面積如何表示?(2)△ABC與△A′B′C′的面積的比是多少?解:分別作高CD,C′D′,則如果兩個(gè)相似三角形的相似比是k,通過上面的活動(dòng),你得出了什么結(jié)論?C′A′B′CABDD′相似三角形面積的比等于相似比的平方.如圖,如果△ABC∽△A′B′C′,且這個(gè)結(jié)論在今后的學(xué)習(xí)中作用很大,若能理解運(yùn)用,則受益匪淺.CBAA′B′C′如圖,四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2,且相似比為k.A1B1C1D1A2B2C2D2(1).四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2周長(zhǎng)的比是多少?(2).連接相應(yīng)的對(duì)角線A1C1,A2C2所得的△A1B1C1與△A2B2C2相似嗎?△A1C1D1與△A2C2D2呢?如果相似,它們的相似比各是多少?(3).設(shè)△A1B1C1,△A1C1D1,△A2B2C2,△A2C2D2.的面積分別是S△A1B1C1,S△A1C1D1,S△A2B2C2,S△A2C2D2,那么,(4).四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2.面積的比是多少?如果把四邊形換成五邊形,那么結(jié)論又如何?A1B1C1D1A2B2C2D2……?換成n邊形呢?通過上面的活動(dòng),你得出了什么結(jié)論?相似多邊形周長(zhǎng)的比等于

,對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于

,對(duì)應(yīng)三角形相似,且相似比等于

,對(duì)應(yīng)三角形面積的比等于

;相似多邊形面積的比等于

.相似比相似比相似多邊形的相似比相似比的平方相似比的平方歸納提煉相似多邊形的性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比.相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比.相似多