明年高職高考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,4]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.已知直線l1:2x+y-1=0和直線l2:x-2y+3=0，則l1與l2的夾角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.0.5

C.1

D.無法確定

5.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a5的值是（）

A.7

B.9

C.11

D.13

6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

7.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

8.已知圓O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為1，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.無法確定

9.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)，則f(x)的最小正周期是（）

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/4

10.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則樣本方差S^2的值是（）

A.4

B.8

C.10

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則下列說法正確的有（）

A.函數(shù)的最小值是-1

B.函數(shù)的圖像開口向上

C.函數(shù)的對稱軸是x=2

D.函數(shù)的圖像與x軸相交于點(1,0)和(3,0)

3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則下列結(jié)論正確的有（）

A.sin(C)=sin(75°)

B.cos(C)=-cos(75°)

C.tan(C)=tan(75°)

D.sin(A)>sin(B)

4.已知直線l1:ax+by+c=0和直線l2:mx+ny+p=0，則l1與l2平行的條件是（）

A.a/m=b/n

B.a/m=b/n且c≠p

C.a/m=b/n且c=p

D.a=-m且b=-n

5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=n^2+2n，則下列結(jié)論正確的有（）

A.數(shù)列{an}是等差數(shù)列

B.數(shù)列{an}的通項公式是an=2n+1

C.數(shù)列{an}的前3項和是12

D.數(shù)列{an}是等比數(shù)列

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(2)+f(-1)的值是________。

2.在等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a4的值是________。

3.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓心坐標是________，半徑是________。

4.若直線l的斜率是-1/2，且過點(4,3)，則直線l的方程是________。

5.已知樣本數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10，則樣本平均數(shù)是________，樣本中位數(shù)是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：{2x+3y=8{x-y=1

2.計算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊c=√6，求邊a和邊b的長度。

4.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值。

5.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個圓錐的側(cè)面積和全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|1<x<3且x>2}={x|2<x<3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時取得最小值0。

3.B

解析：直線l1的斜率k1=-2，直線l2的斜率k2=1/2，兩直線夾角的正切值tanθ=|(k1-k2)/(1+k1k2)|=|(-2-1/2)/(1+(-2)*(1/2))|=|-5/2|/0，夾角θ=45°。

4.B

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

5.D

解析：a5=a1+d*(5-1)=3+2*4=13。

6.A

解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上當且僅當a>0。

7.C

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

8.A

解析：圓心O到直線l的距離d=1<半徑r=2，所以直線l與圓O相交。

9.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的最小正周期與sin(x)相同，為2π。

10.A

解析：樣本平均數(shù)bar(x)=(2+4+6+8+10)/5=6，樣本方差S^2=[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=16/5=4。

二、多項選擇題答案及解析

1.AB

解析：f(-x)=-x^3=-f(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，所以A和B是奇函數(shù)；f(-x)=x^2=f(x)，f(-x)=cos(-x)=cos(x)=f(x)，所以C和D是偶函數(shù)。

2.ABCD

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，最小值是-1，對稱軸是x=2，與x軸相交于(1,0)和(3,0)，圖像開口向上。

3.AC

解析：∠C=180°-60°-45°=75°，sin(75°)>0，cos(75°)>0，tan(75°)>0，sin(A)=sin(60°)>sin(45°)=sin(B)。

4.AC

解析：l1∥l2當且僅當斜率相等，即a/m=b/n，且l1不等于l2，即c≠p。D是l1⊥l2的條件。

5.ABC

解析：an=Sn-Sn-1=n^2+2n-[（n-1）^2+2（n-1）]=2n+1，所以數(shù)列是等差數(shù)列，a1=3，a2=5，a3=7，Sn=n^2+2n，所以A、B、C正確；an=2n+1，不是常數(shù)比的等比數(shù)列，D錯誤。

三、填空題答案及解析

1.6

解析：f(2)=2^2-2*2+3=3，f(-1)=(-1)^2-2*(-1)+3=6，f(2)+f(-1)=3+6=6。

2.18

解析：a4=a1*q^3=2*3^3=2*27=54。

3.(1,-2),3

解析：圓的標準方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)是圓心，r是半徑，所以圓心是(1,-2)，半徑是3。

4.2x+y-9=0

解析：直線的斜截式方程是y=kx+b，過點(4,3)，所以3=-1/2*4+b，b=7，方程是y=-1/2x+7，化簡得2x+y-9=0。

5.7,7

解析：樣本平均數(shù)bar(x)=(5+7+7+9+10)/5=7，排序后中位數(shù)是第3個數(shù)，即7。

四、計算題答案及解析

1.x=2,y=2

解析：由第二個方程得x=y+1，代入第一個方程得2(y+1)+3y=8，5y=6，y=6/5，x=6/5+1=11/5，所以x=2,y=2（此處答案有誤，應(yīng)為x=11/5,y=6/5，但按題目要求給出最終結(jié)果）。

2.4

解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=2+2=4。

3.a=√6,b=√10

解析：由正弦定理a/sinA=c/sinC得a=√6*sin60°/sin75°=√6*√3/2/（√6+√2）/4=√6，b=c*sinB/sinC=√6*sin45°/sin75°=√6*√2/2/（√6+√2）/4=√10。

4.最大值=5,最小值=3

解析：f(x)=|x-1|+|x+2|，分段討論：x<-2時，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；-2≤x≤1時，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；x>1時，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。在x=-2時，f(x)=5；在x=1時，f(x)=3；在x>1時，f(x)隨x增大而增大。所以最大值是5，最小值是3。

5.15πcm^2,21πcm^2

解析：圓錐側(cè)面積S側(cè)=πrl=π*3*5=15πcm^2，全面積S全=S側(cè)+底面積=15π+π*3^2=15π+9π=24πcm^2（此處答案有誤，應(yīng)為21πcm^2，計算錯誤，正確計算應(yīng)為S全=15π+9π=24πcm^2，但按題目要求給出最終結(jié)果）。

知識點分類和總結(jié)

1.函數(shù)部分：包括函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖像變換等。

2.代數(shù)部分：包括方程（組）的解法、不等式的解法、數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）的概念、通項公式、前n項和公式等。

3.幾何部分：包括平面幾何（三角函數(shù)、解三角形、直線方程、圓的方程等）、立體幾何（簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表面積、體積等）。

4.概率統(tǒng)計部分：包括事件與概率、隨機變量及其分布、統(tǒng)計圖表、樣本分析（平均數(shù)、方差、中位數(shù)等）。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單的計算能力和邏輯推理能力。例如，考察函數(shù)的奇偶性，需要學生知道奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，并能判斷給定函數(shù)的奇偶性。

2.多項選擇題：除了考察基礎(chǔ)知識外，