學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁運城護理職業(yè)學(xué)院《最優(yōu)化原理與方法》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值為____。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在