新初一分班數(shù)學(xué)題目(比較難)解析一、選擇題1．李明的座位用數(shù)對(duì)表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）答案：B解析：B【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。根據(jù)上北下南左西右東確定方向?！驹斀狻咳鐖D，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握數(shù)對(duì)表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。2．一個(gè)三角形中最小的角是46度，這個(gè)三角形一定是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】三角形按角，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；其中，三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角為鈍角的是鈍角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判斷三角形類型。【詳解】180°－46°＝134°假設(shè)其中一個(gè)角也是46°（不能小于46°），則另一個(gè)角是134°－46°＝88°，所以這個(gè)三角形最大的角小于90°，即這個(gè)三角形一定是銳角三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及三角形的分類。3．某商場8月份的營業(yè)額為250萬元，占第三季度營業(yè)額的40%，第三季度的營業(yè)額是多少萬元？設(shè)第三季度的營業(yè)額為x萬元，下列方程正確的是()．A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%答案：B解析：B【詳解】略4．一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)上了數(shù)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)，下圖是從三個(gè)不同角度觀察到的情況．“3點(diǎn)”這一面相對(duì)的面是（）A．2點(diǎn) B．4點(diǎn) C．6點(diǎn)或4點(diǎn)答案：C解析：C【詳解】由第一個(gè)圖知：5點(diǎn)和1點(diǎn)、3點(diǎn)相鄰，由第二個(gè)圖知：5點(diǎn)和4點(diǎn)、6點(diǎn)相鄰，可以得出：5點(diǎn)和2點(diǎn)相對(duì)；由第二個(gè)圖可知：6點(diǎn)和4點(diǎn)、5點(diǎn)相鄰，由第三個(gè)圖可知：6點(diǎn)和2點(diǎn)、4點(diǎn)相鄰，可以得出：6點(diǎn)只能和1點(diǎn)或3點(diǎn)相對(duì)；由第二個(gè)圖可知：4點(diǎn)和5點(diǎn)、6點(diǎn)相鄰，由第三個(gè)圖可知：4點(diǎn)和2點(diǎn)、6點(diǎn)相鄰，可以得出：4點(diǎn)只能和1點(diǎn)或3點(diǎn)相對(duì)；進(jìn)而得出結(jié)論．5．便民水果店進(jìn)了8千克櫻桃，賣掉了．下列說法錯(cuò)誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣掉了6.4千克答案：C解析：C【詳解】略6．下列說法正確的是（）。A．0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)B．相關(guān)聯(lián)的兩種量，不成正比例關(guān)系就成反比例關(guān)系C．半徑為2cm的圓，面積和周長是無法比較的D．海拔500cm與海拔－155cm相差345cm答案：C解析：C【分析】A.是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。B．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)變化另一個(gè)隨著變化，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系；C．周長指的是封閉圖形一周的長度，面積指的是平面圖形的大??；D．以0為標(biāo)準(zhǔn)，用兩個(gè)海拔與0相差的高度相加即可?！驹斀狻緼．0是偶數(shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B．相關(guān)聯(lián)的兩種量，也可能不成比例關(guān)系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例關(guān)系；C．面積和周長是不同的兩個(gè)概念，無法比較，說法正確；D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。7．六年級(jí)的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費(fèi)為門票80元/張，學(xué)生半價(jià)（小明打五折）三人共花費(fèi)（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答。【詳解】80×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%。8．朱小剛給雜志社審稿，獲得稿費(fèi)4800元。按照規(guī)定，超過800元的部分應(yīng)繳納5%的個(gè)人所得稅，他實(shí)際可拿到（）元。A．240 B．4600 C．3800 D．4560答案：B解析：B【分析】先求出超過800元的部分是4800－800＝4000元，則應(yīng)交所得稅為4000×5%。實(shí)際所得為4800－4000×5%；據(jù)此解答。【詳解】4800－（4800－800）×5%＝4800－4000×5%＝4800－200＝4600（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查稅率問題，求出個(gè)人所得稅稅額是解題的關(guān)鍵。9．小明將一個(gè)正方形紙對(duì)折兩次，如圖所示：在中央點(diǎn)打孔再將它展開，展開后的圖形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【詳解】對(duì)折再對(duì)折后就相當(dāng)于把這個(gè)正方形平均分成了4個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形中間都有一個(gè)○.10．下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形，三幅圖中的陰影面積相比較，結(jié)果是（）．①②③A．①面積最小 B．②面積最大 C．③面積最大 D．同樣大答案：D解析：D【詳解】略11．40分＝（________）時(shí)8.25升＝（________）立方分米＝（________）立方厘米解析：258250【分析】將分換算成時(shí)，除以進(jìn)率60；根據(jù)1升＝1立方分米，將升換算成立方分米，將立方分米換算成立方厘米，乘進(jìn)率1000?！驹斀狻?0分＝時(shí)8.25升＝8.25立方分米＝8250立方厘米【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，牢記各單位間的進(jìn)率是關(guān)鍵。12．6∶（）（）÷20＝（）%。解析：10；15；12；60【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘2就是6∶10；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%。【詳解】由分析可知：6：1012÷20＝60%。【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。二、填空題13．一份稿件，甲單獨(dú)打40分鐘可打好，乙單獨(dú)打50分鐘可打好。甲與乙的工作時(shí)間比是（______），甲比乙的工作效率高（______）%。解析：4∶525【分析】根據(jù)比的意義，寫出時(shí)間比，化簡即可；將時(shí)間比反過來是效率比，效率差÷乙的效率＝甲比乙的效率高百分之幾?！驹斀狻?0∶50＝4∶5（5－4）÷4＝1÷4＝25%【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。14．一個(gè)長方形的長是6，寬是4，在這個(gè)長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（________），面積是（________）。解析：12.56【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長方形的寬時(shí)面積最大，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的直徑等于長方形的寬，圓的半徑是：4÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積的計(jì)算，關(guān)鍵是明確：圓的直徑等于長方形的寬時(shí)，所剪圓的面積最大。15．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶2，其中最小的一個(gè)角的度數(shù)是（________）度。答案：36【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，進(jìn)一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最小的角，然后求出最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷。【詳解】1＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一個(gè)角的度數(shù)解析：36【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，進(jìn)一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最小的角，然后求出最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷。【詳解】1＋2＋2＝5180°×＝36°所以最小的一個(gè)角的度數(shù)是36°。【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型。16．甲地到乙地的實(shí)際距離是500km。在比例尺是1∶20000000的地圖上，甲、乙兩地之間的長度是（________）厘米。答案：5【分析】根據(jù)實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握?qǐng)D解析：5【分析】根據(jù)實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法。17．一個(gè)圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米，比與它等底等高的另一個(gè)圓柱的體積少50立方厘米，另一個(gè)圓柱的高是_________厘米．答案：11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即解析：11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即可求出圓柱的高．解：底面積是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圓柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圓柱的高是11厘米．故答案為11．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，熟記公式即可解答．18．小明期末考試的成績表如上圖所示，其中有一塊破損了。根據(jù)這張成績表推算，可知小明期末考試的英語成績是______分。答案：89【解析】【詳解】89×5＝445（分）2＋8＋6＋0＝16（分）15－6＝9（分）解析：89【解析】【詳解】89×5＝445（分）2＋8＋6＋0＝16（分）15－6＝9（分）19．書店開展六五折優(yōu)惠活動(dòng)，小明買一套60元的故事書，他只需付（______）元。答案：39【解析】【詳解】六五折即實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的65%。60×65%=39（元）解析：39【解析】【詳解】六五折即實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的65%。60×65%=39（元）20．跳繩比賽中，六（2）班選派4名隊(duì)員共跳了290下，總有1名隊(duì)員至少要跳（________）下。答案：73【分析】抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n＞m，那么必有一個(gè)抽屜至少有：（1）當(dāng)n不能被m整除時(shí)，k＝[]＋1個(gè)物體；（2）當(dāng)n能被m整除時(shí)，k＝個(gè)物體?！驹斀狻?90解析：73【分析】抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n＞m，那么必有一個(gè)抽屜至少有：（1）當(dāng)n不能被m整除時(shí)，k＝[]＋1個(gè)物體；（2）當(dāng)n能被m整除時(shí)，k＝個(gè)物體。【詳解】290÷4＝72（下）……2（下）72＋1＝73（下）故答案為：73【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜問題，關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行計(jì)算。21．直接寫出得數(shù)。1998＋22＝0.23÷0.1＝0.08×125＝3－1.6＝4－40%＝0.238－0.23＝答案：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算方法解答即可?！驹斀狻?998＋22＝2020－＝0.23÷解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算方法解答即可。【詳解】1998＋22＝2020－＝0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.30.08×125＝103－1.6＝1.44－40%＝4－0.4＝3.60.238－0.23＝0.008×＝【點(diǎn)睛】直接寫出得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。22．計(jì)算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）．①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12．答案：①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1解析：①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25

④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=2三、解答題23．解方程。（1）x÷＝（2）x﹣x＝4.2（3）x÷2＝（4）x∶＝答案：（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根據(jù)解整數(shù)方程步驟解答分?jǐn)?shù)方程，注意分?jǐn)?shù)的乘法是分子和分母分別相乘，最后化簡成最簡分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的除法是除以一個(gè)數(shù)就等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)解析：（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根據(jù)解整數(shù)方程步驟解答分?jǐn)?shù)方程，注意分?jǐn)?shù)的乘法是分子和分母分別相乘，最后化簡成最簡分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的除法是除以一個(gè)數(shù)就等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！驹斀狻浚?）x÷＝解：x÷×＝×x＝（2）x﹣x＝4.2解：x＝4.2x÷＝4.2÷x＝4.9（3）x÷2＝解：x÷2×2＝×2x＝x÷＝÷x＝3（4）x∶＝解：x÷×＝×x＝【點(diǎn)睛】本題應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程，計(jì)算后可把方程的解帶入檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。24．某校六年級(jí)學(xué)生有180人，占全校人數(shù)的20%，五年級(jí)人數(shù)比全?？?cè)藬?shù)少，五年級(jí)有學(xué)生多少人？答案：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數(shù)看作單位“1”，五年級(jí)的人數(shù)是全校人數(shù)的1﹣=．求五年級(jí)有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數(shù)看作單位“1”，五年級(jí)的人數(shù)是全校人數(shù)的1﹣=．求五年級(jí)有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年級(jí)有216人．【點(diǎn)睛】本題須先用除法求出單位“1”是多少，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法的意義求出五年級(jí)的人數(shù)．25．買一輛汽車，分期付款購買要另加價(jià)，如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠，李老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買另多付7700元，請(qǐng)你算一算，這輛車的原價(jià)是多少元？答案：70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）解析：70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）26．某工程隊(duì)修筑一段公路．第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的．第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長多少千米？答案：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對(duì)應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對(duì)應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了．此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．【詳解】=2÷=56（千米）答：這段公路全長56千米．27．甲城至乙城的全程約420千米，小李運(yùn)貨從甲城出發(fā)到乙城，出發(fā)前油箱尚有36升油。（1）已知該貨車每行駛100千米耗油9升，按照這個(gè)耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油嗎？為什么？（2）小李從甲城開到乙城行駛了6小時(shí)（不包括途中休息時(shí)間），返回甲城時(shí)速度提高了。小李返回甲城時(shí)需要行駛多長時(shí)間（不包括途中休息時(shí)間）？答案：（1）需要加油，因?yàn)橛拖淅锏挠椭荒苄旭?00千米；（2）5小時(shí)【分析】（1）根據(jù)該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數(shù)與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時(shí)間＝速度，得出去的時(shí)解析：（1）需要加油，因?yàn)橛拖淅锏挠椭荒苄旭?00千米；（2）5小時(shí)【分析】（1）根據(jù)該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數(shù)與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時(shí)間＝速度，得出去的時(shí)候的速度，返回的速度為去的速度×（1＋20%），再通過路程÷速度＝時(shí)間即可求出答案?！驹斀狻浚?）解：設(shè)油箱尚有36升油，可行駛X千米。9∶100＝36∶X9X＝100×369X＝3600X＝3600÷9X＝400400＜420答：按照這個(gè)耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。（2）420÷6＝70（千米），70×（1＋20%）＝70×1.2＝84（千米）420÷84＝5（小時(shí)）答：小李返回甲城時(shí)需要行駛5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)與行程的公式是解題的關(guān)鍵。28．一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm．這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？答案：mL【詳解】由題可知，水的體積相當(dāng)于一個(gè)底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當(dāng)于一個(gè)底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個(gè)圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高解析：mL【詳解】由題可知，水的體積相當(dāng)于一個(gè)底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當(dāng)于一個(gè)底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個(gè)圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高之和．3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256mL答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL．29．永輝、人人樂、華潤萬家三家超市最近新進(jìn)了一批相同品牌、規(guī)格的飲料，每瓶3元，為了搶占市場，他們分別推出了一種優(yōu)惠措施。永輝超市：一律八五折；人人樂超市：買四送一；華潤萬家超市：滿100減20，不滿不減。六（1）班想買40瓶飲料，到哪家最劃算？答案：人人樂超