廣東省深圳市福田區(qū)福南小學數學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把體積是1cm3的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，這兩個長方體木塊的表面積與原來正方體的表面積相比，（）。A．增加了1cm2 B．減少了1cm2 C．增加了2cm2 D．減少了10cm22．用4個棱長都是2cm的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（）。A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm3．一個兩位數，個位上的數既是質數又是偶數，十位上的數既是奇數又是合數。這個數是（）。A．52 B．72 C．29 D．924．“南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中”，關于詩句中劃線處的數，錯誤的說法是（）。A．它是合數 B．它是2、3、5的公倍數 C．它是因數有無數個5．已知，并且a、b、c都大于零。那么a、b、c這三個數中最大的數是（）。A．a B．b C．c6．兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較7．周末，學校要組織合唱隊的35名同學參加緊急演出，老師需要盡快通知到每一個同學，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到每一個人．A．5 B．6 C．8 D．98．如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長度相比（）。A．甲比乙長 B．乙比甲長 C．一樣長 D．無法比較二、填空題9．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米10．（a是大于0的自然數），當a（______）時，是真分數；當a（______）時，它是最小的質數。11．用10以內的合數組成一個各個數位上數字不同的三位數﹐讓它能同時被2、3整除，這個數最小是（________）。12．5和15的最大公因數是（________），6和8的最小公倍數是（________）。13．在公交樞紐站，2路和5路公交車的第一班車發(fā)車時間都是5：30，已知2路車是每6分鐘發(fā)一班車，而5路車是每4分鐘發(fā)一班車，那么它們下次同時發(fā)車的時間是（________）。14．把若干個相同的小正方體堆在一起，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。（1）搭成這個立體圖形至少要用（________）塊小正方體；（2）搭成這個立體圖形最多要用（________）塊小正方體。15．一個長方體的棱長總和是80cm，它正好能被切成3個同樣的正方體原來長方體的表面積是（______）cm2。16．商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要（________）次才能找到這瓶較輕的牛奶。三、解答題17．直接寫出下面各題的結果。18．脫式計算，能簡算的要簡算。19．解方程。20．兩個師博加工相同的零件，張師傅5天加工3個，李師傅9天加工5個，哪位師傅的工作效率高？21．一塊正方形布料，既可以都做成邊長是16cm的方巾，也可以都做成邊長是12cm的方巾都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少cm？22．在“清理白色垃圾，倡導低碳生活”的活動中，五（1）班同學清理塑料垃圾千克，五（2）班同學比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學一共清理塑料垃圾多少千克？23．有一個長方體蓄水池（如圖），長10米，寬4米，深2米。（1）蓄水池占地面積有多大？（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？（3）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積有多大？24．一個密封的長方體水箱，從里面量，長80厘米、寬30厘米、高40厘米。當水箱如下面左圖放置時，水深30厘米；當水箱如下面右圖放置時，水深多少厘米？25．畫一畫。（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O逆時針旋轉90°，得到圖形C。（3）將圖形A向右平移8格，再向上平移5格，得到圖形D。26．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統(tǒng)計圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預計2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據正方體的特征，6個面的面積都相等，把體積是1立方厘米的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，增加了兩個截面的面積，據此解答。【詳解】體積是1立方厘米的正方體的棱長是1厘米，每個面的面積是1×1＝1（平方厘米），把體積是1立方厘米的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，增加了兩個截面的面積，即1×2＝2（平方厘米）。故答案為：C?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的特征，以及正方體、長方體的表面積的意義。2．D解析：D【分析】先求出長方體的長、寬、高，再根據：長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可?！驹斀狻浚?×2＋2×2＋2）×4＝10×4＝40（cm）這個長方體的棱長總和是40cm。故選：D。【點睛】掌握長方體的棱長總和公式是關鍵。3．D解析：D【分析】是質數又是偶數的只有2，所以這個數的個位是2；10以內，是奇數又是合數的只有9，所以這個數的十位是9。據此解題。【詳解】一個兩位數，個位上的數既是質數又是偶數，十位上的數既是奇數又是合數。這個數是92。故答案為：D【點睛】本題考查了奇數和偶數、質數和合數，明確四者的概念和特點是解題的關鍵。4．C解析：C【分析】合數是指除了1和它本身外還有別的因數的數；幾個數共同的倍數，就是它們的公倍數；一個數的因數個數是有限的，倍數個數是無限的，據此選擇?！驹斀狻緼．480的因數除了1和480，還有2、3等，所以它是合數。說法正確。B．480的個位上是0，并且各個數位上的數字之和是3的倍數，所以它是2、3、5的公倍數，說法正確。C．一個數的因數的個數是有限的，原題說法錯誤。故選擇：C【點睛】此題考查了合數、公倍數以及因數的相關知識，注意基礎知識的積累。5．B解析：B【分析】根據題意，假設＝1，求出a、b、c的值，再進行比較大小，即可解答?！驹斀狻考僭O＝1a×＝1a＝1÷＝1×＝×b＝1b＝1÷＝1×＝c×＝1c＝1÷＝1a＜c＜b故答案選：B【點睛】本題采用了假設法，假設法是數學常用方法之一，使題目變得具體化，簡單化。6．D解析：D【分析】兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去它的米，余下部分的長度可分鐵絲長度大于1米，等于1米，小于1米三種情況討論剩下鐵絲的長度，然后進行比較，據此解答【詳解】因兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去它的米，（1）當鐵絲長度大于1米時，乘鐵絲的長度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短；（2）當鐵絲長度等于1米時，乘鐵絲的長度等于米，截去的和第二根一樣多，剩下的就和第二根剩下的一樣長；（3）當鐵絲長度小于1米時，乘鐵絲的長度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的長。因鐵絲的長度不確定，故余下的部分無法確定。故答案為：D【點睛】本題關鍵是要分情況討論鐵絲大于1米，等于1米，小于1米時截去的長度，然后確定剩下的長度。7．B解析：B【分析】下一分鐘通知到的人數翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16+32=63（人）5分鐘便可通知31人,6分鐘可通知63人。故答案為：B【點睛】本題考察了優(yōu)化問題，也可用倒推法。8．A解析：A【分析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示有這樣的幾份，將甲補夠同樣的5份，乙補夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可?！驹斀狻咳鐖D，甲比乙長。故答案為：A【點睛】關鍵是理解分數的意義，可以畫一畫示意圖。二、填空題9．3030703070000【分析】把高級單位改寫成低級單位的名數，用高級單位的數乘進率，小數點向右移動；單名數改寫成復名數，前面整數部分的數不動，作為復名數中高級單位的數，只把小數部分的數改寫成低級單位的數。【詳解】2.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米【點睛】能夠掌握各個單位間的進率，明確高級單位與低級單位之間的相互轉化規(guī)律，是本題的解題關鍵。對于復名數的改寫，要依據具體情況選用合適的策略來解答。10．小于8等于16【分析】根據真分數的意義，分子小于分母的分數是真分數，則當a小于8時，它是真分數；最小的質數是2，分子等于分母2倍的分數分數值是2，則當a等于16時，它是最小的質數。【詳解】在中，當a小于8時，它是真分數；當a等于16時，它是最小的質數。【點睛】此考查的知識點有：真分數、質數的意義。11．468【分析】先找出10以內的合數，這個數最小，由高到低數位上面的數由小到大排列，能同時被2、3整除，這個三位數個位數字是0、2、4、6、8，且各個位上數字之和是3的倍數，據此解答。【詳解】10以內的合數有：4、6、8、9；百位上面最小數字是4，十位上面最小數字是6，個位上面最小數字是8，此時組成的最小三位數是468；468各個位上數字之和為4＋6＋8＝18，18是3的倍數；個位數字是8，則這個三位數能同時被2、3整除；綜上所述，這個數最小是468?！军c睛】熟練掌握10以內的合數，以及2、3的倍數特征是解答題目的關鍵。12．24【分析】兩個公有質因數的連乘積是最大公因數；兩個數的公有質因數與每一個獨有質因數的連乘積是最小公倍數，據此解答。【詳解】5＝1×515＝1×5×35和15的最大公因數是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數是2×2×2×3＝24【點睛】本題考查最大公因數和最小公倍數的求法。13．5：42【分析】2路車是每6分鐘發(fā)一班車，2路車經過的發(fā)車時間是6的倍數；5路車是每4分鐘發(fā)一班車，5路車經過的的發(fā)車時間是4的倍數；那么它們下次同時發(fā)車經過的時間是4和6的最小公倍數，下次同時發(fā)車時間＝第一班的發(fā)車時間＋經過時間，據此解答?！驹斀狻?×2×3＝12（分鐘）5時30分＋12分鐘＝5時42分所以，它們下次同時發(fā)車的時間是5：42?！军c睛】分析題意求出4和6的最小公倍數是解答題目的關鍵。14．8【分析】根據從上面看到的形狀可知，這個立體圖形共有兩排，第一排有一個小正方體，第二排有三個小正方體；根據從左面看到的形狀可知，這個立體圖形有兩列，每列都有兩個小正方體，據此畫圖，再進行判斷即可?！驹斀狻浚?）搭成這個立體圖形至少要用6塊小正方體；（2）搭成這個立體圖形最多要用8塊小正方體?！军c睛】根據從不同方位看到的圖形，將立體圖形的不同情況都想象出來是解答本題的關鍵。15．224【分析】根據長方體正好能被切成3個同樣的正方體，首先可以把長方體的棱長總和看成是3×4＋8＝20（條）正方體的棱長總和，因此正方體的棱長為80÷20＝4（cm），然后可以把長方體的表面積看解析：224【分析】根據長方體正好能被切成3個同樣的正方體，首先可以把長方體的棱長總和看成是3×4＋8＝20（條）正方體的棱長總和，因此正方體的棱長為80÷20＝4（cm），然后可以把長方體的表面積看成是3×4＋2＝14（個）正方體面的面積和，最后用4×4×14即可求出結果?！驹斀狻?×4＋8＝20（條）80÷20＝4（cm）3×4＋2＝14（個）4×4×14＝224（平方厘米）【點睛】本題考查長方體的棱長和表面積的計算。根據題意，把長方體的棱長總和看成是20條正方體的棱長總和，繼而求出正方體的棱長是解題的關鍵。16．3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中解析：3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則較輕在未拿的一組中，若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端；進而再將較輕的那組稱量一次就可以了?！驹斀狻康谝淮危好窟叿?瓶，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第二次：將含有較輕的那組分為3、3、3（或3、3、2）三組，把其中3，3兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第三次：將含有較輕的那組分為1、1、1（或1、1），把其中1、1兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的是未拿的那瓶，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要3次才能找到這瓶較輕的牛奶?！军c睛】依據天平平衡原理解決問題是解答本題的關鍵。分組時要盡量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略18．；；；；；9；【分析】第1小題和第3小題，根據分數與分數的乘法法則，分子和分母先進行約分，然后分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，結果化簡成最簡分數；第2小題和第4小題，根據分數與分解析：；；；；；9；【分析】第1小題和第3小題，根據分數與分數的乘法法則，分子和分母先進行約分，然后分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，結果化簡成最簡分數；第2小題和第4小題，根據分數與分數除法的法則，一個數除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數，再利用分數與分數乘法的計算方法，結果化成最簡分數；第5小題和第6小題，根據異分母分數加減法的運算方法，先通分再計算；第7和第8小題可以利用減法性質進行簡算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝10－1＝9＝＝19．；；【分析】“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時加上，再同時除以3，解出。【詳解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時加上，再同時除以3，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據關系式：工作總量÷工作時間＝工作效率，依題中條件可列式解答。【詳解】張師傅的工作效率：3÷5＝（個）；解析：張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據關系式：工作總量÷工作時間＝工作效率，依題中條件可列式解答?！驹斀狻繌垘煾档墓ぷ餍剩?÷5＝（個）；李師傅的工作效率：5÷9＝（個）；＞答：張師傅的工作效率高。【點睛】根據工作量÷工作時間＝工作效率，求出兩人的效率是完成本題的關鍵。21．48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數，解析：48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數，據此可解出答案。【詳解】，，則16和12的最小公倍數為；，即它的邊長至少是48cm。答：這塊正方形布料的邊長至少是48cm。【點睛】本題主要考查的是最小公倍數的應用，解題的關鍵是理解正方形布料的最小邊長就是12和16的最小公倍數。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾。【詳解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同學一共清理塑料垃圾3千克。【點睛】本題考查了分數加法的應用，正確理解題意并列式即可。23．（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面積指的是底面積，用長×寬即可；（2）根據長方體體積＝長×寬×高，列式解答即可；（3）用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2＝解析：（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面積指的是底面積，用長×寬即可；（2）根據長方體體積＝長×寬×高，列式解答即可；（3）用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2＝抹水泥面積，據此列式解答?！驹斀狻浚?）10×4＝40（平方米）答：蓄水池占地面積有40平方米。（