北京市黃城根小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一根長方體木料長3m，寬12cm，高8cm，把它截成相同的4段，表面積至少增加（）cm2。A．144 B．216 C．5762．如果一個長方體的棱長總和是，那么相交于一個頂點(diǎn)的所有棱長之和是（）。A． B． C． D．3．12的因數(shù)一共有（）個。A．5 B．6 C．7 D．84．關(guān)于公因數(shù)和公倍數(shù)的敘述，下列說法錯誤的是（）。A．8和12的最小公倍數(shù)是96 B．16和21的公因數(shù)只有一個C．10和20的最大公因數(shù)是10 D．5和4的公倍數(shù)有無數(shù)個5．比小而比大的分?jǐn)?shù)有（）個。A．1 B．2 C．無數(shù)個 D．無法確定6．奇思和妙想各買了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（）剩下的橙汁多。A．奇思 B．妙想 C．一樣多 D．無法判斷7．媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要20分鐘，洗菜要3分鐘，切菜要2分鐘，炒菜要10分鐘．如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用（

）時間．A．22

B．25

C．278．用大豆發(fā)豆芽，1kg大豆可長出5kg豆芽。已知種子剛剛開始萌發(fā)時只進(jìn)行呼吸作用會消耗有機(jī)物，但種子萌發(fā)長出芽開始進(jìn)行光合作用后，有機(jī)物的量就會逐漸增加。那么下列四幅圖中，（）能正確反映大豆長成豆芽過程中有機(jī)物質(zhì)量變化。A． B． C． D．二、填空題9．（1）1.5立方米＝（________）立方分米（2）立方米＝（________）立方分米（3）9.08升＝（________）升（________）毫升10．一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是21，這個分?jǐn)?shù)是（________）或（________）。11．（見圖）這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是（______）的倍數(shù)，第18個數(shù)是（______）。12．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．花店有40朵康乃馨和32朵月季，把它們扎成花束不能有剩余，要求每束花里康乃馨的朵數(shù)相同，月季的朵數(shù)也相同。最多能扎（________）束，每束花里康乃馨有（________）朵。14．用一些棱長為1cm的同樣大小的正方體擺成一個幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個幾何體的體積是（________）。15．把三個棱長是10厘米的正方體黏結(jié)成一個長方體，這個長方體的表面積是（________），體積是（________）。16．在27件物品中只有一件次品（次品比正品質(zhì)量重一些），要想線出次品，可以先把27件物品平均分成（________）份稱的次數(shù)最少，至少稱（________）次就能找到這件次品。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．脫式計算，能簡便的請用簡便方法計算。19．解方程。20．淘氣12分鐘折了7個紙飛機(jī)，笑笑10分鐘折了6個同樣的紙飛機(jī)，誰折得快？21．甲、乙兩個小朋友愛去圖書館看書，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日兩人在圖書館相遇，至少再過多少天兩人能再次在圖書館相遇？是幾月幾日？22．一個修路隊(duì)修一條公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，兩天一共修了多少千米？23．圖中長方體的長是5厘米，寬是3厘米，高是4厘米。把這個長方體切成兩個完全相同的小長方體，一共有（）種不同的切法；怎樣切表面積增加最多？請在長方體上畫出這種切法；算一算，表面積最多可以增加（）平方厘米。24．一個底面長和寬都是3dm的長方體容器，裝有11.9升水，現(xiàn)在將一個蘋果浸沒在水中，這時容器內(nèi)水深1.35分米。這個蘋果的體積是多少立方分米？25．在下面方格紙上按要求畫圖。（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半。（2）畫出把整個圖形向右平移5格后的圖形。26．下圖是汽車和火車的行程示意圖，根據(jù)圖中信息解答下面的問題。（1）汽車比火車早到幾分鐘？（2）汽車的速度是每分鐘多少千米？（3）火車中途停留了多長時間？（4）除去停留時間，火車行完全程的平均速度是每分鐘多少千米？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】把木料截成相同的4段，要截三次，表面積增加了6個面的面積，要求至少增加的表面積，應(yīng)沿著最小的面來截，即增加的每個面都和長方體的側(cè)面相等，先算出長方體的側(cè)面面積，再乘6，即可作出選擇?！驹斀狻?2×8×6＝96×6＝576（平方厘米）故答案選：C【點(diǎn)睛】抓住關(guān)鍵詞“至少”，理解增加的表面積是指長方體木料的哪些面積，找出增加的部分與原長方體木料之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。2．A解析：A【分析】相交于一個頂點(diǎn)的三條棱就是長方體的長、寬、高，也就是求一組長、寬、高的和，用棱長總和除以4即可。【詳解】60÷4＝15（厘米）；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明確“棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”是解答本題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可?！驹斀狻?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，共6個。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答，注意找因數(shù)時要成對成對的找，防止遺漏；數(shù)據(jù)較大時可以用短除法。4．A解析：A【分析】根據(jù)公因數(shù)和公倍數(shù)的意義，幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)因數(shù)有限的；幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍數(shù)是24；原題干說法錯誤。B．16的因數(shù)有：1、2、4、8、1621的因數(shù)有：1、3、7、2116和21的公因數(shù)是1；16和21的公因數(shù)只有1個，原題干說法正確。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因數(shù)是：2×5＝10原題干說法正確。D．5和4的公倍數(shù)有無數(shù)個；原題干說法正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最大公倍數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進(jìn)行解答。5．C解析：C【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得…，…所以比小而比大的分?jǐn)?shù)有、，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)還可以得出比小而比大的分?jǐn)?shù)中分母是28，56…的分?jǐn)?shù)，所以比小而比大的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知；…，…根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)還可以得出比小而比大的分?jǐn)?shù)中分母是28，56…的分?jǐn)?shù)，所以比小而比大的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，再找出它們之間的分?jǐn)?shù)。6．A解析：A【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作單位“1”，分別求出兩個人剩下的橙汁比較即可。【詳解】600×（1－）＝600×＝400（毫升）；600×（1－）＝600×＝300（毫升）400＞300奇思剩下的橙汁多。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。單位“1”相同，也可直接比較剩下的橙汁所占分率。7．A解析：A【詳解】略8．A解析：A【分析】種子剛剛開始萌發(fā)時只進(jìn)行呼吸作用消耗有機(jī)物，不進(jìn)行光合作用制造有機(jī)物，所以有機(jī)物的量會減少；當(dāng)種子萌發(fā)抽出綠葉開始進(jìn)行光合作用時，有機(jī)物的量就會逐漸增加?！驹斀狻客ㄟ^分析知道種子萌發(fā)過程中有機(jī)物的量的變化是：剛剛開始萌發(fā)時只進(jìn)行呼吸作用消耗有機(jī)物，不進(jìn)行光合作用制造有機(jī)物，所以有機(jī)物的量會減少；當(dāng)種子萌發(fā)抽出綠葉開始進(jìn)行光合作用時，有機(jī)物的量就會逐漸增加。所以種子萌發(fā)的過程中有機(jī)物量的變化規(guī)律是先減少后增加。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題中涉及到的呼吸作用和光合作用的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是考試的重點(diǎn)，要注意扎實(shí)掌握。二、填空題9．375980【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可。【詳解】（1）1.5立方米＝1500立方分米；（2）立方米＝375立方分米（3）9.08升＝9升80毫升【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)的分子小于分母；將21分解成兩個互質(zhì)數(shù)，即可求出這個分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?1＝1×21＝3×7分?jǐn)?shù)是或一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是21，這個分?jǐn)?shù)是或?！军c(diǎn)睛】本題考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義，以及分解質(zhì)因數(shù)的知識。11．90【分析】從5開始，5個5個的數(shù)數(shù)，根據(jù)5的倍數(shù)的特征，數(shù)出來都是5的倍數(shù)，用18×5就是第18個數(shù)?！驹斀狻?8×5＝90一五、一十、十五、二十……這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是5的倍數(shù)，第18個數(shù)是90。【點(diǎn)睛】個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。12．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻縜＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點(diǎn)睛】主要考查求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．5【分析】由題意可知：最多能扎的束數(shù)是40與32的最大公因數(shù)，用康乃馨的數(shù)量÷花束的數(shù)量即可求得每束花里康乃馨的數(shù)量；據(jù)此解答?！驹斀狻?0＝2×2×2×532＝2×2×2×2×2所以40和32的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，即最多能扎8束；40÷8＝5（朵）每束花里康乃馨有5朵。【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練的對給定數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．5cm3【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，中間上層有1個正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個，據(jù)此可知：最少3＋1＋1＝5個小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：3＋1＋1＝5（個），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．1400平方厘米3000立方厘米【分析】用3個棱長都是10厘米的正方體拼成一個長方體，只有一種拼法，也就是一字排列，那么這個長方體的表面積是3個正方體的表面積和減少了正方體的4個解析：1400平方厘米3000立方厘米【分析】用3個棱長都是10厘米的正方體拼成一個長方體，只有一種拼法，也就是一字排列，那么這個長方體的表面積是3個正方體的表面積和減少了正方體的4個面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，正方體的表面積公式：s＝6a2，用3個正方體的表面積和減去4個面的面積即可；體積不會因?yàn)槠吹男螤畈煌淖儯鶕?jù)正方體的體積公式V＝a×a×a，即可求出3個正方體的體積之和也就是這個長方體的體積?！驹斀狻块L方體的表面積是：10×10×6×3－10×10×4＝100×6×3－100×4＝600×3－400＝1800－400＝1400（平方厘米）長方體的體積是：10×10×10×3＝1000×3＝3000（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面積公式、正方體的體積公式，以及正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。16．3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分解析：3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分成3份：3件、3件、3件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品那份，拿兩件分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未拿的那件為次品，若天平不平衡，較重的那件為次品?！驹斀狻吭?7件物品中只有一件次品（次品比正品質(zhì)量重一些），要想線出次品，可以先把27件物品平均分成3份稱的次數(shù)最少，至少稱3次就能找到這件次品?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時，最多和最少只能差1。三、解答題17．；；；；；1；；；【詳解】略解析：；；；；；1；；；【詳解】略18．；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計算；利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運(yùn)算；先加，計算出結(jié)果后再減去即可?！驹斀狻拷馕觯?；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計算；利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運(yùn)算；先加，計算出結(jié)果后再減去即可?！驹斀狻?9．；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式解析：；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以6?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?0．笑笑【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷所用分鐘數(shù)，分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可。【詳解】7÷12＝（個）6÷10＝（個）＝，＝，所以＜答：笑笑折得快?！军c(diǎn)睛】解析：笑笑【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷所用分鐘數(shù)，分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可?！驹斀狻?÷12＝（個）6÷10＝（個）＝，＝，所以＜答：笑笑折得快?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的大小比較，通分時一般用分母的最小公倍數(shù)做公分母。21．12天；8月13日【分析】求他倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月1日再加12天即為他們下一次同時到圖書館是幾月幾日；據(jù)此解答?！驹斀狻拷馕觯?2天；8月13日【分析】求他倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月1日再加12天即為他們下一次同時到圖書館是幾月幾日；據(jù)此解答?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是12；1＋12＝13（日），答：至少再過12天兩人能再次在圖書館相遇，8月13日。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是：理解他們從8月1日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是3和4的最小公倍數(shù)，再根據(jù)年月日的知識計算日期。22．米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長度；應(yīng)注解析：米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長度；應(yīng)注意結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。23．3種；切法見詳解；40平方厘米【分析】找出長方體中四條長（或?qū)捇蚋撸┑闹悬c(diǎn)，然后依次連接，即可把該長方體切成兩個相同小正方體，由此即可知道有3種不同的切法；由于切一刀增加兩個面，即沿平行于最大解析：3種；切法見詳解；40平方厘米【分析】找出長方體中四條長（或?qū)捇蚋撸┑闹悬c(diǎn)，然后依次連接，即可把該長方體切成兩個相同小正方體，由此即可知道有3種不同的切法；由于切一刀增加兩個面，即沿平行于最大的面（5×4）切，此時增加的表面積最多，表面積增加的部分就是多出來的這兩個面的面積，即5×4×2，算出結(jié)果即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一共有3種不同的切法；5×4×2＝20×2＝40（平方厘米）答：一共有3種不同的切法；表面積最多可以增加40平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了簡單立方體的切拼問題，明確把一個長方體切成兩個小長方體，增加兩個面的面積。24．25立方分米【分析】利用長方體的體積公式，先求出蘋果浸沒在水中時，蘋果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝1解析：25立方分米【分析】利用長方體的體積公式，先求出蘋果浸沒在水中時，蘋果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝12.15－11.9＝0.25（立方分米）答：這個蘋果的體積是0.25立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對