高中五次模擬考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對(duì)稱。A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.直線y=x3.等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a3=（）A.1B.2C.4D.84.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的值為（）A.0B.1C.±1D.±25.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，∠C=60°，則c=（）A.5B.√13C.7D.√376.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.-17.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.R8.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程是（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x9.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則它的表面積是（）A.4B.8C.12D.2410.已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3，則f(1)=（）A.0B.1C.2D.3答案：1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.A9.D10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2+1D.y=1/x2.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.兩直線斜率相等3.對(duì)于等差數(shù)列{an}，若a1=1，d=2，則（）A.a2=3B.an=2n-1C.S3=9D.前n項(xiàng)和Sn=n24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.滿足橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)5.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)，則（）A.A決定函數(shù)的振幅B.ω決定函數(shù)的周期C.φ決定函數(shù)的初相D.最小正周期T=2π/ω6.若圓C:x2+y2-2x+4y-4=0，則（）A.圓心坐標(biāo)為(1,-2)B.半徑為3C.圓過(guò)原點(diǎn)D.與x軸相切7.下列不等式成立的是（）A.若a>b，則a-c>b-cB.若a>b，c>0，則ac>bcC.若a>b，c<0，則ac<bcD.若a>b，則a2>b28.以下關(guān)于指數(shù)函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增B.當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減C.圖象恒過(guò)點(diǎn)(0,1)D.定義域?yàn)镽9.一個(gè)三棱錐的棱長(zhǎng)均為a，則（）A.它是正四面體B.它的表面積為√3a2C.它的體積為√2a3/12D.它的高為√6a/310.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，則（）A.f(0)<f(1)B.f(2)>f(1)C.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小答案：1.ABD2.AD3.ABCD4.AD5.ABCD6.AB7.ABC8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=cosx在(0,π)上是單調(diào)遞增的。（）3.若直線ax+by+c=0(a,b不同時(shí)為0)，則它的斜率為-a/b。（）4.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）5.在等比數(shù)列中，若公比q=1，則該數(shù)列是常數(shù)列。（）6.函數(shù)y=1/x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）7.三角形的內(nèi)角和為180°。（）8.若a>b，則1/a<1/b。（）9.橢圓x2/9+y2/4=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6。（）10.正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為棱長(zhǎng)的√3倍。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=2x2-4x+1的最小值。答案：y=2x2-4x+1=2(x-1)2-1，當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值-1。2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，求a1和d。答案：a1=S1=12+2×1=3；an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1，當(dāng)n=1時(shí)也成立，所以d=2。3.求過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線y=3x+1平行的直線方程。答案：因?yàn)樗笾本€與y=3x+1平行，所以斜率k=3，設(shè)直線方程為y=3x+b，把點(diǎn)(1,2)代入得2=3×1+b，b=-1，直線方程為y=3x-1。4.已知向量a=(3,4)，求向量a的模。答案：向量a的模|a|=√(32+42)=5。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)性。答案：y′=3x2-3=3(x+1)(x-1)，當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，y′>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，y′<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論直線y=kx與圓x2+y2=1的位置關(guān)系。答案：圓心(0,0)到直線y=kx即kx-y=0的距離d=0/√(k2+1)=0。當(dāng)k=0時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)k≠0時(shí)，直線與圓相交。3.討論等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式，分q=1和q≠1兩