三年級除法概念總結(jié)一、除法的基本概念在數(shù)學(xué)的奇妙世界里，除法是一種重要的運算方式。我們可以把除法理解成是平均分的一種數(shù)學(xué)表達。比如，老師手里有12顆糖果，要平均分給3個小朋友，每個小朋友能得到幾顆糖果呢？這就需要用到除法來解決。從定義上來說，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。就像在剛才分糖果的例子中，12顆糖果是兩個因數(shù)的積，3個小朋友相當于其中一個因數(shù)，我們要求每個小朋友得到的糖果數(shù)，也就是另一個因數(shù)。用除法算式表示就是12÷3=4，這里的“÷”是除號，12是被除數(shù)，3是除數(shù)，4是商。除法和乘法有著密切的關(guān)系，它們是互逆的運算。比如3×4=12，那么12÷3=4，12÷4=3。我們可以利用這種關(guān)系來進行驗算。當我們計算出12÷3=4后，可以用乘法3×4看是否等于12來檢驗計算結(jié)果是否正確。二、表內(nèi)除法表內(nèi)除法是三年級除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它主要是利用乘法口訣來進行計算。乘法口訣是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，在除法計算中同樣發(fā)揮著關(guān)鍵作用。（一）用26的乘法口訣求商以10÷2為例，我們想2和幾相乘得10，根據(jù)乘法口訣“二五一十”，可以知道2×5=10，所以10÷2=5。再比如18÷3，想“三六十八”，就能得出18÷3=6。在學(xué)習(xí)用26的乘法口訣求商時，我們要熟練掌握這些乘法口訣。可以通過多種方式來練習(xí)，比如對口令，一個人說除法算式，另一個人用口訣說出商；還可以進行開火車的游戲，讓同學(xué)們依次計算不同的除法算式。（二）用79的乘法口訣求商當除數(shù)是7、8、9時，同樣可以用相應(yīng)的乘法口訣來求商。例如56÷7，想“七八五十六”，所以56÷7=8。再看72÷9，根據(jù)“八九七十二”，得出72÷9=8。用79的乘法口訣求商和用26的乘法口訣求商方法是一樣的，都是想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù)。但隨著數(shù)字的增大，可能會稍微難一些，這就需要我們更加熟練地掌握乘法口訣，多做一些相關(guān)的練習(xí)題來鞏固。三、除法的豎式計算（一）認識除法豎式除法豎式和我們之前學(xué)的加法、減法、乘法豎式有所不同。以24÷6為例，它的豎式計算過程如下：```46|24240```首先寫除號“廠”，把被除數(shù)24寫在除號里面，除數(shù)6寫在除號左邊。然后想6和幾相乘得24，根據(jù)乘法口訣“四六二十四”，商4寫在除號上面，要和被除數(shù)的個位對齊。接著用商4乘除數(shù)6，得24，寫在被除數(shù)24的下面。最后用24減去24得0，表示正好分完。（二）有余數(shù)的除法豎式在實際的除法運算中，很多時候不能正好分完，會有余數(shù)。比如25÷6，它的豎式計算過程如下：```46|25241```同樣先寫除號，把25寫在除號里面，6寫在除號左邊。想6和幾相乘最接近25且小于25，根據(jù)“四六二十四”，商4寫在除號上面和被除數(shù)的個位對齊。用商4乘除數(shù)6得24，寫在25的下面。然后用25減去24得1，1就是余數(shù)。在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定小于除數(shù)。如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，那就說明還可以繼續(xù)分。比如在25÷6中，如果余數(shù)是6或者比6大，那就說明還能再分給每個組一些，所以余數(shù)只能是比6小的數(shù)。（三）除法豎式計算的步驟總結(jié)1.寫除號，把被除數(shù)寫在除號里面，除數(shù)寫在除號左邊。2.想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于或等于被除數(shù)，商寫在除號上面，和被除數(shù)的個位對齊。3.用商乘除數(shù)，把結(jié)果寫在被除數(shù)下面。4.用被除數(shù)減去商和除數(shù)的乘積，得到余數(shù)（如果能整除，余數(shù)就是0）。四、解決問題中的除法應(yīng)用（一）平均分問題平均分問題是除法在實際生活中最常見的應(yīng)用。比如學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ブ矘?，一共?6棵樹苗，要平均分給6個小組，每個小組能分到幾棵樹苗？這就是一個典型的平均分問題，用除法計算，列式為36÷6=6（棵）。再比如老師有48本練習(xí)本，要平均分給8個同學(xué)，每個同學(xué)能得到幾本練習(xí)本？同樣用除法，48÷8=6（本）。在解決平均分問題時，我們要明確總數(shù)和份數(shù)，總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。（二）包含除問題包含除問題是看一個數(shù)里面包含幾個另一個數(shù)。例如有20個蘋果，每5個裝一袋，可以裝幾袋？這里就是看20里面包含幾個5，用除法計算，列式為20÷5=4（袋）。再比如有24只小鳥，每6只住在一個鳥窩里，需要幾個鳥窩？也是包含除問題，24÷6=4（個）。（三）倍數(shù)問題倍數(shù)問題也經(jīng)常會用到除法。比如小明有8顆糖，小紅有2顆糖，小明的糖是小紅的幾倍？求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算，列式為8÷2=4。這里的4表示小明的糖數(shù)量是小紅的4倍，它是一個倍數(shù)關(guān)系，沒有單位。五、除法運算中的規(guī)律和性質(zhì)（一）商不變的性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。比如6÷2=3，（6×2）÷（2×2）=12÷4=3，（6÷3）÷（2÷3）=2÷（2÷3）=2÷2/3=3。商不變的性質(zhì)在簡便計算中非常有用。例如計算600÷25，可以把被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，變成（600×4）÷（25×4）=2400÷100=24，這樣計算就簡便多了。（二）余數(shù)的變化規(guī)律當被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變，但余數(shù)會跟著被除數(shù)和除數(shù)的變化而變化。比如9÷2=4……1，（9×2）÷（2×2）=18÷4=4……2，余數(shù)從1變成了2，是原來余數(shù)乘2。六、除法在生活中的拓展應(yīng)用（一）購物中的除法應(yīng)用在購物時，我們經(jīng)常會用到除法。比如一支鉛筆2元錢，小明有10元錢，他可以買幾支鉛筆？這就是用10÷2=5（支）。再比如媽媽買了3千克蘋果，一共花了18元，每千克蘋果多少錢？用18÷3=6（元）。（二）行程問題中的除法應(yīng)用在行程問題中，速度、時間和路程之間的關(guān)系也會用到除法。路程÷時間=速度。比如小明騎自行車3小時行駛了30千米，那么他騎自行車的速度就是30÷3=10（千米/小時）。（三）時間問題中的除法應(yīng)用在時間問題中也會有除法的影子。比如一個星期有7天，35天是幾個星期？用35÷7=5（個）。七、除法學(xué)習(xí)的難點突破（一）理解除法的意義有些同學(xué)可能對除法的意義理解不夠深刻，尤其是平均分和包含除的區(qū)別。可以通過實際的操作來幫助理解，比如用小棒擺一擺，把12根小棒平均分成3份，每份是4根，這就是平均分；而如果是每4根小棒一組，可以分成3組，這就是包含除。（二）掌握除法豎式計算除法豎式計算對于一些同學(xué)來說可能比較難，尤其是有余數(shù)的除法豎式。要多練習(xí)，在練習(xí)的過程中理解每一步的含義。同時，要注意商的位置、余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系等問題。（三）解決復(fù)雜的除法問題在解決一些復(fù)雜的除法問題時，比如綜合運用平均分、倍數(shù)等知識的問題，同學(xué)們可能會覺得無從下手。這就需要我們多讀題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出已知條件和問題，然后選擇合適的方法來解決。八、除法學(xué)習(xí)的總結(jié)與展望通過三年級的學(xué)習(xí)，我們對除法有了全面的認識，從基本概念到表內(nèi)除法、除法豎式計算，再到除法在生活中的各種應(yīng)用，我們掌握了很多知識和技能。除法不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，也在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。在今后的學(xué)習(xí)中，我們還會接觸到更復(fù)雜的除法運算，比如小數(shù)除法、分數(shù)除法等。我們要以三年級所學(xué)的除法知識為基礎(chǔ)，不斷探索和學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。同時，要善于運用除法知識解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)的魅力和實用性。我們可以多參加一些數(shù)學(xué)實踐活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競賽等，在活動中進一步鞏固和拓展除法知識，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。相信在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路