江蘇高考試卷及答案下載

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)2.復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)（\(i\)為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（）A.\(1-2i\)B.\(-1+2i\)C.\(-1-2i\)D.\(1+2i\)3.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{4\}\)D.\(\{1,2,3,4\}\)4.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(-1,x)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(x\)的值為（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)5.直線\(y=x+1\)的斜率為（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)6.拋物線\(y^{2}=4x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)D.\((-1,0)\)7.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，則公差\(d\)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)8.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\((-\infty,1]\)B.\((-\infty,1)\)C.\([1,+\infty)\)D.\((1,+\infty)\)9.\(\cos60^{\circ}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)10.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a^{2}\gtb^{2}\)B.\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}\)C.\(a+1\gtb+1\)D.\(ac\gtbc\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列幾何體中，是旋轉(zhuǎn)體的有（）A.圓柱B.圓錐C.圓臺(tái)D.球3.關(guān)于直線的斜率，下列說法正確的是（）A.傾斜角為\(90^{\circ}\)的直線斜率不存在B.直線斜率可以是任意實(shí)數(shù)C.兩條直線斜率相等，則兩直線平行D.直線斜率\(k=\tan\alpha\)（\(\alpha\)為傾斜角）4.以下哪些是偶函數(shù)（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x^{3}\)5.下列屬于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的是（）A.\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)（\(a\gtb\gt0\)）B.\(\frac{y^{2}}{a^{2}}+\frac{x^{2}}{b^{2}}=1\)（\(a\gtb\gt0\)）C.\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)D.\(\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}}=1\)6.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，其中（）A.\(a_{1}\)是首項(xiàng)B.\(d\)是公差C.\(n\)是項(xiàng)數(shù)D.\(a_{n}\)是第\(n\)項(xiàng)7.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)B.\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)C.\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)D.\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}\)（\(a\neq0\)）8.已知向量\(\vec{a}=(x_{1},y_{1})\)，\(\vec=(x_{2},y_{2})\)，則（）A.\(\vec{a}+\vec=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2})\)B.\(\vec{a}-\vec=(x_{1}-x_{2},y_{1}-y_{2})\)C.\(\vec{a}\cdot\vec=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}\)D.若\(\vec{a}\perp\vec\)，則\(x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}=0\)9.下列函數(shù)中，在其定義域上單調(diào)遞增的有（）A.\(y=2^{x}\)B.\(y=x\)C.\(y=\lnx\)（\(x\gt0\)）D.\(y=-x\)10.以下哪些是復(fù)數(shù)的表示形式（）A.代數(shù)形式\(a+bi\)（\(a,b\inR\)）B.三角形式\(r(\cos\theta+i\sin\theta)\)C.指數(shù)形式\(re^{i\theta}\)D.向量形式三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)是奇函數(shù)。（）3.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)。（）4.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)的圓心坐標(biāo)是\((a,b)\)，半徑是\(r\)。（）5.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A,B\)不同時(shí)為\(0\)）的斜率\(k=-\frac{A}{B}\)。（）6.等比數(shù)列的公比\(q\)可以為\(0\)。（）7.\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)。（）8.兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。（）9.若\(z_{1},z_{2}\)是復(fù)數(shù)，且\(z_{1}z_{2}=0\)，則\(z_{1}=0\)或\(z_{2}=0\)。（）10.函數(shù)\(y=\log_{a}x\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)），當(dāng)\(a\gt1\)時(shí)，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2x^{2}-4x+3\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=2\)，\(b=-4\)，則對(duì)稱軸\(x=1\)。把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,1)\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，求\(\cos\alpha\)的值。答案：根據(jù)\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，可得\(\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}\)。因?yàn)閈(\alpha\)是第二象限角，\(\cos\alpha\lt0\)，所以\(\cos\alpha=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=-\frac{4}{5}\)。3.求過點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。答案：由直線的點(diǎn)斜式方程\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)（其中\(zhòng)((x_{0},y_{0})\)為直線上一點(diǎn)，\(k\)為斜率），已知點(diǎn)\((1,2)\)，斜率\(k=3\)，則直線方程為\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(3x-y-1=0\)。4.計(jì)算\(\int_{0}^{1}x^{2}dx\)。答案：根據(jù)積分公式\(\intx^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C\)（\(n\neq-1\)），則\(\int_{0}^{1}x^{2}dx=[\frac{1}{3}x^{3}]_{0}^{1}=\frac{1}{3}(1^{3}-0^{3})=\frac{1}{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)的單調(diào)性。答案：\(y=\frac{1}{x}\)定義域?yàn)閈((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)。在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上分別單調(diào)遞減。任取\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)或\(0\ltx_{1}\ltx_{2}\)，通過比較\(f(x_{1})\)與\(f(x_{2})\)大小可證。2.討論橢圓和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：都是圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程形式。不同點(diǎn)：橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)（或\(\frac{y^{2}}{a^{2}}+\frac{x^{2}}{b^{2}}=1\)）\((a\gtb\gt0)\)，\(a^{2}=b^{2}+c^{2}\)；雙曲線\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)（或\(\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}}=1\)），\(c^{2}=a^{2}+b^{2}\)，橢圓是和，雙曲線是差。3.討論向量在物理和數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。答案：在物理中，可用來表示力、速度等矢量，通過向量運(yùn)算求解合力、合速度等。在數(shù)學(xué)中，用于解析幾何求直線平行、垂直關(guān)系，立體幾何求空間角、距離等，是重要工具。4.討論復(fù)數(shù)引入的意義及應(yīng)用。答案：意義在于解決方程\(x^{2}+1=0\)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解的問題，擴(kuò)充數(shù)系。應(yīng)用于電學(xué)中交流電路分析，數(shù)學(xué)中解決高次方程，