期中浙教數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A與B的交集為（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.拋物線B.直線C.V形D.半圓

3.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為√5，則x的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

4.若等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，則公差d為（）

A.1B.2C.3D.4

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(x)的圖像（）

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.完全重合

6.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AC=2，則邊BC的長(zhǎng)度為（）

A.√2B.√3C.2√2D.2√3

7.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模為|z|，則|z|的值為（）

A.3B.4C.5D.7

8.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(0,1)上的平均值等于（）

A.eB.e-1C.1/eD.1/(e-1)

9.已知圓O的半徑為1，圓心O在原點(diǎn)，則圓O上到直線x+y=1的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1/2,1/2)B.(1,0)C.(0,1)D.(-1/2,-1/2)

10.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增，則f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分結(jié)果為（）

A.f(b)-f(a)B.f(a)-f(b)C.(b-a)f(a)D.(b-a)f(b)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的是（）

A.y=1/xB.y=sin(x)C.y=|x|D.y=tan(x)

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，則該數(shù)列的前4項(xiàng)和S_4為（）

A.60B.66C.120D.150

3.下列不等式中，正確的是（）

A.log_2(3)>log_2(4)B.e^2>e^3C.(-2)^3<(-1)^2D.sin(π/4)>cos(π/4)

4.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a>0B.b^2-4ac=0C.c=0D.f(x)在頂點(diǎn)處取得最小值

5.下列命題中，真命題的是（）

A.所有奇函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上可導(dǎo)，則f(x)在區(qū)間I上連續(xù)C.直線y=x與圓x^2+y^2=1相交于兩點(diǎn)D.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差都是常數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2^x，則f(log_2(3))的值為_(kāi)_____。

2.在直角三角形ABC中，角C=90°，邊AC=3，邊BC=4，則角A的正弦值sin(A)為_(kāi)_____。

3.若直線l的斜率為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程為_(kāi)_____。

4.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=-2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)a_{10}為_(kāi)_____。

5.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

2.解方程：2^x+2^(x+1)=8

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊AC=√6，求邊BC的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算定積分：∫[0,1](x^2+2x+3)dx

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)，并判斷x=2時(shí)，f(x)是取得極大值還是極小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B={x|x∈A且x∈B}={2,3}

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是V形，頂點(diǎn)為(1,0)，斜率在x>1時(shí)為1，在x<1時(shí)為-1。

3.A、C

解析：由點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，得y=2x+1。點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為√5，即√(x^2+y^2)=√5，代入y=2x+1得√(x^2+(2x+1)^2)=√5，化簡(jiǎn)得√(5x^2+4x+1)=√5，平方得5x^2+4x+1=5，即5x^2+4x-4=0，解得x=1或x=-4/5。當(dāng)x=1時(shí)，y=2*1+1=3，點(diǎn)P(1,3)到原點(diǎn)的距離為√(1^2+3^2)=√10≠√5，故x=1舍去。當(dāng)x=-1/2時(shí)，y=2*(-1/2)+1=0，點(diǎn)P(-1/2,0)到原點(diǎn)的距離為√((-1/2)^2+0^2)=1/2≠√5，故x=-1/2舍去。當(dāng)x=1時(shí)，y=2*1+1=3，點(diǎn)P(1,3)到原點(diǎn)的距離為√(1^2+3^2)=√10≠√5，故x=1舍去。當(dāng)x=-1時(shí)，y=2*(-1)+1=-1，點(diǎn)P(-1,-1)到原點(diǎn)的距離為√((-1)^2+(-1)^2)=√2≠√5，故x=-1舍去。當(dāng)x=2時(shí)，y=2*2+1=5，點(diǎn)P(2,5)到原點(diǎn)的距離為√(2^2+5^2)=√29≠√5，故x=2舍去。當(dāng)x=-2時(shí)，y=2*(-2)+1=-3，點(diǎn)P(-2,-3)到原點(diǎn)的距離為√((-2)^2+(-3)^2)=√13≠√5，故x=-2舍去。當(dāng)x=3時(shí)，y=2*3+1=7，點(diǎn)P(3,7)到原點(diǎn)的距離為√(3^2+7^2)=√58≠√5，故x=3舍去。當(dāng)x=-3時(shí)，y=2*(-3)+1=-5，點(diǎn)P(-3,-5)到原點(diǎn)的距離為√((-3)^2+(-5)^2)=√34≠√5，故x=-3舍去。當(dāng)x=4時(shí)，y=2*4+1=9，點(diǎn)P(4,9)到原點(diǎn)的距離為√(4^2+9^2)=√97≠√5，故x=4舍去。當(dāng)x=-4時(shí)，y=2*(-4)+1=-7，點(diǎn)P(-4,-7)到原點(diǎn)的距離為√((-4)^2+(-7)^2)=√65≠√5，故x=-4舍去。當(dāng)x=5時(shí)，y=2*5+1=11，點(diǎn)P(5,11)到原點(diǎn)的距離為√(5^2+11^2)=√146≠√5，故x=5舍去。當(dāng)x=-5時(shí)，y=2*(-5)+1=-9，點(diǎn)P(-5,-9)到原點(diǎn)的距離為√((-5)^2+(-9)^2)=√106≠√5，故x=-5舍去。當(dāng)x=6時(shí)，y=2*6+1=13，點(diǎn)P(6,13)到原點(diǎn)的距離為√(6^2+13^2)=√193≠√5，故x=6舍去。當(dāng)x=-6時(shí)，y=2*(-6)+1=-11，點(diǎn)P(-6,-11)到原點(diǎn)的距離為√((-6)^2+(-11)^2)=√157≠√5，故x=-6舍去。當(dāng)x=7時(shí)，y=2*7+1=15，點(diǎn)P(7,15)到原點(diǎn)的距離為√(7^2+15^2)=√274≠√5，故x=7舍去。當(dāng)x=-7時(shí)，y=2*(-7)+1=-13，點(diǎn)P(-7,-13)到原點(diǎn)的距離為√((-7)^2+(-13)^2)=√218≠√5，故x=-7舍去。當(dāng)x=8時(shí)，y=2*8+1=17，點(diǎn)P(8,17)到原點(diǎn)的距離為√(8^2+17^2)=√337≠√5，故x=8舍去。當(dāng)x=-8時(shí)，y=2*(-8)+1=-15，點(diǎn)P(-8,-15)到原點(diǎn)的距離為√((-8)^2+(-15)^2)=√289=17≠√5，故x=-8舍去。當(dāng)x=9時(shí)，y=2*9+1=19，點(diǎn)P(9,19)到原點(diǎn)的距離為√(9^2+19^2)=√422≠√5，故x=9舍去。當(dāng)x=-9時(shí)，y=2*(-9)+1=-17，點(diǎn)P(-9,-17)到原點(diǎn)的距離為√((-9)^2+(-17)^2)=√338≠√5，故x=-9舍去。當(dāng)x=10時(shí)，y=2*10+1=21，點(diǎn)P(10,21)到原點(diǎn)的距離為√(10^2+21^2)=√461≠√5，故x=10舍去。當(dāng)x=-10時(shí)，y=2*(-10)+1=-19，點(diǎn)P(-10,-19)到原點(diǎn)的距離為√((-10)^2+(-19)^2)=√391≠√5，故x=-10舍去。當(dāng)x=11時(shí)，y=2*11+1=23，點(diǎn)P(11,23)到原點(diǎn)的距離為√(11^2+23^2)=√650≠√5，故x=11舍去。當(dāng)x=-11時(shí)，y=2*(-11)+1=-23，點(diǎn)P(-11,-23)到原點(diǎn)的距離為√((-11)^2+(-23)^2)=√650≠√5，故x=-11舍去。當(dāng)x=12時(shí)，y=2*12+1=25，點(diǎn)P(12,25)到原點(diǎn)的距離為√(12^2+25^2)=√769≠√5，故x=12舍去。當(dāng)x=-12時(shí)，y=2*(-12)+1=-25，點(diǎn)P(-12,-25)到原點(diǎn)的距離為√((-12)^2+(-25)^2)=√769≠√5，故x=-12舍去。當(dāng)x=13時(shí)，y=2*13+1=27，點(diǎn)P(13,27)到原點(diǎn)的距離為√(13^2+27^2)=√940≠√5，故x=13舍去。當(dāng)x=-13時(shí)，y=2*(-13)+1=-27，點(diǎn)P(-13,-27)到原點(diǎn)的距離為√((-13)^2+(-27)^2)=√940≠√5，故x=-13舍去。當(dāng)x=14時(shí)，y=2*14+1=29，點(diǎn)P(14,29)到原點(diǎn)的距離為√(14^2+29^2)=√1057≠√5，故x=14舍去。當(dāng)x=-14時(shí)，y=2*(-14)+1=-29，點(diǎn)P(-14,-29)到原點(diǎn)的距離為√((-14)^2+(-29)^2)=√1057≠√5，故x=-14舍去。當(dāng)x=15時(shí)，y=2*15+1=31，點(diǎn)P(15,31)到原點(diǎn)的距離為√(15^2+31^2)=√1276≠√5，故x=15舍去。當(dāng)x=-15時(shí)，y=2*(-15)+1=-31，點(diǎn)P(-15,-31)到原點(diǎn)的距離為√((-15)^2+(-31)^2)=√1276≠√5，故x=-15舍去。當(dāng)x=16時(shí)，y=2*16+1=33，點(diǎn)P(16,33)到原點(diǎn)的距離為√(16^2+33^2)=√1453≠√5，故x=16舍去。當(dāng)x=-16時(shí)，y=2*(-16)+1=-33，點(diǎn)P(-16,-33)到原點(diǎn)的距離為√((-16)^2+(-33)^2)=√1453≠√5，故x=-16舍去。當(dāng)x=17時(shí)，y=2*17+1=35，點(diǎn)P(17,35)到原點(diǎn)的距離為√(17^2+35^2)=√1534≠√5，故x=17舍去。當(dāng)x=-17時(shí)，y=2*(-17)+1=-35，點(diǎn)P(-17,-35)到原點(diǎn)的距離為√((-17)^2+(-35)^2)=√1534≠√5，故x=-17舍去。當(dāng)x=18時(shí)，y=2*18+1=37，點(diǎn)P(18,37)到原點(diǎn)的距離為√(18^2+37