南康中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.10

D.-10

3.如果x+3=5，那么x的值是（）

A.2

B.-2

C.8

D.-8

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.梯形

6.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

7.一個數(shù)的平方根是±4，這個數(shù)是（）

A.16

B.-16

C.8

D.-8

8.如果一個圓的周長是12πcm，那么它的半徑是（）

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

9.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.0.25

C.π

D.1/3

10.如果一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm，那么它的面積是（）

A.24cm2

B.30cm2

C.32cm2

D.36cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（）

A.-3

B.0

C.1/2

D.5

E.0.75

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√(x+1)

C.√(1/4)

D.√(-9)

E.√(25y2)

3.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

E.梯形

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2+5x+6=0

B.2x-1=0

C.x2-4x=0

D.x3-2x2+x=0

E.(x-1)(x+3)=0

5.下列哪些說法是正確的？（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.相似三角形的對應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對應(yīng)角相等

D.全等三角形的對應(yīng)邊相等

E.對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例的三角形一定相似

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0的一個根，則k的值是______。

2.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長為xcm，且x滿足5<x<13，則第三邊長x的取值范圍是______。

3.圓的半徑為4cm，則該圓的面積是______。

4.若一個多項式M=(x+a)(x+b)展開后得到x2-5x+6，則a+b的值是______。

5.在一個直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是30°，那么另一個銳角的度數(shù)是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)+5×(1-23)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√(36)-√(16)+√(81)

4.化簡求值：2a2-3ab+b2，其中a=-1，b=2

5.解方程組：

{2x+y=8

{x-3y=-3

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a-b=2-(-3)=5,|5|=5)

2.B(相反數(shù)是-5，則原數(shù)為5,絕對值|5|=5)

3.A(x=5-3=2)

4.C(有一個90°角是直角三角形)

5.C(等邊三角形有三條對稱軸)

6.B(側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π)

7.A(平方根是±4，則數(shù)是42=16)

8.B(C=2πr,12π=2πr,r=6)

9.C(π是無理數(shù))

10.A(底邊上的高h(yuǎn)=√(82-32)=√55,面積=(6×√55)/2=3√55≈24)

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD(整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0)

2.ABCE(√16=4,√(x+1)、√(1/4)=1/2、√(25y2)=5|y|都是二次根式，√(-9)無實數(shù)意義)

3.BCD(矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形)

4.ACE((x-2)(x+3)=0化簡得x2+x-6=0不滿足，B是一元一次方程)

5.ABCD(相似三角形對應(yīng)角相等、邊成比例；全等三角形對應(yīng)角相等、邊相等)

三、填空題答案及解析

1.2(將x=2代入方程得4-6+k=0,k=2)

2.3cm<x<13cm(三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊)

3.50.24πcm2(π×42=16π)

4.-1(x2-5x+6=(x-2)(x-3),a=-2,b=-3,a+b=-5)

5.60°(直角三角形兩銳角互余)

四、計算題答案及解析

1.原式=9×(-2)+5×(-1)=-18-5=-23

2.去括號得3x-6+1=x-2x+1,移項合并得2x=6,解得x=3

3.原式=6-4+9=11

4.原式=2×(-1)2-3×(-1)×2+22=2+6+4=12

5.由①得y=8-2x,代入②得x-3(8-2x)=-3,化簡得7x=21,x=3,y=8-2×3=2,方程組的解為{x=3,y=2}

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組

4.不等式：一元一次不等式

二、圖形與幾何

1.幾何圖形：三角形（分類、內(nèi)角和）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長、面積）

2.幾何變換：軸對稱、中心對稱

3.相似與全等：相似三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的性質(zhì)與判定

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力

示例：考查絕對值性質(zhì)，需掌握|a|≥0

示例：考查三角形分類，需掌握直角三角形定義

二、多項選擇題

考察學(xué)生對集合思想和綜合判斷能力

示例：考查有理數(shù)范圍，需掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的包含關(guān)系

示例：考查相似圖形特征，需掌握相似與全等的區(qū)別

三、填空題

考察學(xué)生簡短計算和直接應(yīng)用公式的能力

示例：考查一元二次方程根的關(guān)系，需掌握韋達(dá)定理

示例：考查圓面積計算，需掌握公式S=