2025年高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)計(jì)劃與目標(biāo)導(dǎo)向訓(xùn)練題集一、選擇題（每題5分，共12題）1.集合與邏輯已知集合A={x|2x-1>0},B={x|mx+1=0},若A∩B={x|0<x<2},則實(shí)數(shù)m的值為（）A.-1/2B.1/2C.-2D.22.函數(shù)性質(zhì)函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間[-3,3]上的最大值與最小值分別為（）A.10,-5B.10,-7C.8,-5D.8,-73.三角函數(shù)函數(shù)y=2sin(ωx+φ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,且周期為π,則φ的可能取值為（）A.kπB.kπ+π/2C.kπ+π/4D.kπ+π/3(k∈Z)4.解析幾何拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到直線3x-4y-12=0的距離為（）A.2B.3C.4D.55.數(shù)列求和數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?,若a?=S?/S???(n≥2),且a?=1,則a?的值為（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/66.立體幾何在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,且PA=AB=AC=1,則二面角A-PC-B的余弦值為（）A.1/3B.2/3C.√2/3D.√3/37.概率統(tǒng)計(jì)從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球,則抽到至少1個(gè)紅球的概率為（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/58.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,3]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.[-1,0]B.[0,1]C.[1,3]D.[-1,1]9.算法與程序執(zhí)行如下算法流程圖（見(jiàn)描述），若輸入n=5,則輸出結(jié)果為（）描述：判斷n是否為偶數(shù)，若是則輸出n/2，否則輸出2n+1，然后n=n-1，重復(fù)上述過(guò)程直到n=1。A.15B.10C.5D.310.復(fù)數(shù)運(yùn)算若z=1+i,則|z2-1|的值為（）A.1B.√2C.2D.√311.參數(shù)方程參數(shù)方程x=1+2cosθ,y=1+2sinθ(θ為參數(shù))表示的曲線是（）A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線12.不等式證明若a>b>0,則下列不等式中一定成立的是（）A.a2>b2B.√a>√bC.1/a<1/bD.a3>b3二、填空題（每題6分，共4題）1.解析幾何橢圓x2/9+y2/4=1的焦點(diǎn)到其上一點(diǎn)P(2,√3)的距離為_(kāi)_______.2.數(shù)列應(yīng)用已知等差數(shù)列{a?}中,a?+a?=10,a?+a?=12,則數(shù)列前10項(xiàng)和為_(kāi)_______.3.三角恒等若sinα=1/2,cosβ=-√3/2,且α,β∈(π/2,π),則tan(α-β)的值為_(kāi)_______.4.概率模型某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.8,連續(xù)射擊3次至少命中2次的概率為_(kāi)_______.三、解答題（共6題）1.函數(shù)綜合（12分）已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+2x+1.（1）若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;（2）討論函數(shù)的單調(diào)性;（3）若f(x)在區(qū)間[0,3]上恒成立f(x)>0,求a的取值范圍.2.解析幾何（14分）如圖，F(xiàn)?,F?是雙曲線x2/16-y2/9=1的焦點(diǎn),P是雙曲線上一點(diǎn),且|PF?|=3|PF?|.（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo);（2）過(guò)點(diǎn)P作雙曲線的切線,求切線方程;（3）求∠F?PF?的余弦值.3.數(shù)列與不等式（13分）已知數(shù)列{a?}滿足a?=2,a???=2a?/(a?+1)(n≥1).（1）證明{1/a?}是等比數(shù)列;（2）設(shè)S?為數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和,證明對(duì)任意k∈N*,S?<2k+1;（3）若b?=a?lna?,求數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和T?.4.立體幾何（12分）在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AD=2AB=4,∠PAB=45°.（1）求證平面PBC⊥平面PCD;（2）求二面角A-PD-C的余弦值;（3）求三棱錐P-ABC的體積.5.概率統(tǒng)計(jì)（12分）某項(xiàng)測(cè)試共有5道選擇題,每題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有1個(gè)正確.甲、乙兩人獨(dú)立答題,且甲的正確率為0.8,乙的正確率為0.75.（1）求甲答對(duì)3題的概率;（2）求兩人答對(duì)題數(shù)相同的概率;（3）設(shè)X為兩人答對(duì)的題數(shù)之和,求E(X).6.復(fù)數(shù)與算法（13分）（1）已知z?=1+i,z?=1-i,復(fù)數(shù)w滿足z?w+z?=2i,求|w|2的值;（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷任意輸入的實(shí)數(shù)x是否滿足x2+x+1>0,并畫(huà)出流程圖;（3）執(zhí)行上述算法輸入x=-1,寫(xiě)出執(zhí)行步驟并給出輸出結(jié)果.答案選擇題1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.D9.B10.C11.A12.D填空題1.√132.503.-√34.0.84解答題1.（1）a=1;（2）增區(qū)間(-∞,0)∪(2,3),減區(qū)間(0,1)∪(1,2);（3）a>12.（1）P(4,3);（2）x-4y+12=0;（3）√2/33.（1）證明略;（2）證