六年級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)精品講義常考題匯編-計(jì)算問題—頁(yè)碼問題一．選擇題1．一本畫冊(cè)原有150頁(yè)，裝訂時(shí)漏掉了第25頁(yè)至42頁(yè)，那么這本畫冊(cè)現(xiàn)有頁(yè)A．130 B．131 C．132 D．1332．小林翻一本書，左右兩頁(yè)的頁(yè)碼和可能是A．36 B．45 C．68二．填空題3．一本童話故事書共600頁(yè)，編上頁(yè)碼1、2、3、4、、600．問數(shù)字“2”在頁(yè)碼中一共出現(xiàn)了次．4．一本書有100頁(yè)，共用了個(gè)數(shù)字．5．市奧校編寫的（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克中級(jí)教程）分上、下兩冊(cè)，每?jī)?cè)的開頭都是從1開始編號(hào)，兩冊(cè)書的編號(hào)共用了1140個(gè)數(shù)碼（字，且上冊(cè)比下冊(cè)多4頁(yè)，上冊(cè)有頁(yè)．6．在“”這一百個(gè)自然數(shù)中，數(shù)字“9”出現(xiàn)次．7．一本書共365頁(yè)，在編制頁(yè)碼時(shí)共用了個(gè)數(shù)字．（如12用了兩個(gè)數(shù)字）8．一本書的中間被撕掉了一張，余下的各頁(yè)碼數(shù)和正好是1200頁(yè)，這本書有頁(yè)，撕掉的一張上的頁(yè)碼是和．9．某書的頁(yè)碼是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，，9，10，當(dāng)將這些頁(yè)碼相加時(shí)，某人漏計(jì)某個(gè)頁(yè)碼，結(jié)果和為2001，則漏計(jì)的頁(yè)碼是．10．一本小說的頁(yè)碼，在印刷時(shí)必須用1989個(gè)數(shù)字，這本書共有頁(yè)．三．應(yīng)用題11．一本故事書共98頁(yè)，中間不知道被什么人撕掉一張．小麗把剩下的頁(yè)碼相加，得到的和是4800．你知道撕掉的這一張是哪兩頁(yè)嗎？12．給一本科普書編頁(yè)碼時(shí)，一共用了39個(gè)0．你知道這本科普書一共有多少頁(yè)嗎？13．麗麗看一本書，第一天看了一部分，第二天在前一天看完的基礎(chǔ)上翻開新的一頁(yè)開始繼續(xù)看，這時(shí)她發(fā)現(xiàn)左右兩面的頁(yè)碼相加正好等于185頁(yè)，你知道麗麗今天要從第幾頁(yè)開始看起嗎？14．有一本48頁(yè)的書，中間缺了一張．小明將余下的頁(yè)碼相加，得到的和是1131．老師說小明一定弄錯(cuò)了，你知道這是為什么嗎？15．一本書共有40張紙，一共有多少頁(yè)？一共用了多少個(gè)數(shù)字？16．有一本600頁(yè)的書，從中任意撕下26張紙，這26張紙上的頁(yè)碼之和能否等于2006？請(qǐng)說明理由．17．一本書共380頁(yè)，印刷廠的排版工人編排這本書，僅排頁(yè)碼一共要用多少個(gè)數(shù)字？18．想一想：一本故事書有100頁(yè)，編印頁(yè)碼為1、2、3、，數(shù)字“1”在頁(yè)碼中出現(xiàn)了多少次？你是怎樣想的？四．解答題19．一本書的頁(yè)碼為1，2，，她的中間一頁(yè)被撕掉了，余下的各頁(yè)碼之和正好是2007，則被撕掉的頁(yè)是第頁(yè)．20．一本小說的頁(yè)碼，在印刷時(shí)必須用1989個(gè)鉛字，在這一本書的頁(yè)碼中數(shù)字1出現(xiàn)多少次？21．從一本有200頁(yè)書中撕下22張紙，這22張紙的頁(yè)碼之和是否可能是1000？為什么？22．有一本書共200頁(yè)，頁(yè)碼依次為1、2、3、、199、200，問：數(shù)字“1”在頁(yè)碼中共出現(xiàn)了幾次？23．麗麗看《一千零一夜》，隨手翻開書本發(fā)現(xiàn)左右兩頁(yè)頁(yè)碼的和是213頁(yè)，你知道麗麗翻開的是哪兩頁(yè)嗎？24．看圖解答25．媽媽買回2張電影票，臨走時(shí)，電影票怎么找也找不著，紅紅說：“電影票夾在外語書的第21頁(yè)和第22頁(yè)之間．”媽媽一聽就說：“紅紅你錯(cuò)了”你知道這是為什么嗎？26．一本小說的頁(yè)碼在排版時(shí)必須用2511個(gè)數(shù)碼，問這本書共有多少頁(yè)？

六年級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)精品講義?？碱}匯編-計(jì)算問題—頁(yè)碼問題參考答案一．選擇題1．解：（頁(yè)（頁(yè)答：這本畫冊(cè)現(xiàn)有132頁(yè)．答案：．2．解：相鄰的兩個(gè)頁(yè)碼一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，那么這兩個(gè)頁(yè)碼的和一定是奇數(shù)；選項(xiàng)中只有45是奇數(shù)．答案：．二．填空題3．解：之間：212202122232425262728293242425262728292有20個(gè)，有個(gè)，剩下的有20個(gè)，有個(gè)，所以一共出現(xiàn)次．答案：220次．4．解：一位數(shù)頁(yè)碼共用9個(gè)數(shù)字；兩位數(shù)頁(yè)碼共用數(shù)字：（個(gè)100用了3個(gè)數(shù)字（個(gè)答：共用了192個(gè)數(shù)字．答案：192．5．解：個(gè)位數(shù)頁(yè)共有9個(gè)數(shù)碼；兩位數(shù)共用個(gè)數(shù)碼；此時(shí)還剩個(gè)數(shù)碼，，762個(gè)數(shù)碼可組成254個(gè)三位數(shù)，所以上下冊(cè)共有：（頁(yè)，則上冊(cè)書有：，（頁(yè)．即上冊(cè)書有228頁(yè)．答案：228．6．解：百位上沒有，十位上是90，91，92，93，94，95，96，97，98，99；有10個(gè)；個(gè)位上是9，19，29，39，49，59，69，79，89，99有10個(gè)；所以數(shù)字“9”共出現(xiàn)的次數(shù)為：（次．答：出現(xiàn)20次．答案：20．7．解：，共用9個(gè)數(shù)字；，共用個(gè)數(shù)字；共用個(gè)數(shù)字．所以共365頁(yè)的書在編制頁(yè)碼時(shí)共用了個(gè)數(shù)字．答案：987．8．解：假設(shè)這本書共有50頁(yè)，頁(yè)數(shù)和為：，，（頁(yè)；被撕掉的頁(yè)數(shù)和為：（頁(yè)；被撕掉的頁(yè)數(shù)為：，，（頁(yè)，（頁(yè)；答：這本書有50頁(yè)，撕掉的一張上的頁(yè)碼是37和38頁(yè)．答案：50，37，38．9．解：，．經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；，即這本書共有63頁(yè)，則漏計(jì)的頁(yè)碼是．答案：15．10．解：一位數(shù)，，共需要9個(gè)數(shù)字，兩位數(shù)，，共需要個(gè)數(shù)字；，（個(gè)．即1800個(gè)數(shù)字能組成600個(gè)三位數(shù)，所以這本書共有頁(yè)．答案：699．三．應(yīng)用題11．解：（頁(yè)，，所以，這兩頁(yè)是第25和26頁(yè)．答：撕掉的這一張是第25和第26頁(yè)．12．解：10至100有11個(gè)0，101至109有9個(gè)0，110至200有11個(gè)0，201至208有8個(gè)0，．所以這本書有208頁(yè)．答：這本科普書一共有208頁(yè)．13．解：（頁(yè)答：麗麗今天要從第92頁(yè)開始看起．14．解：（頁(yè)因?yàn)闀捻?yè)碼排列是1、2、3、而22、23不會(huì)在同一張紙上，所以，小明一定是弄錯(cuò)了．15．解：（頁(yè)只有9個(gè)數(shù)字，有個(gè)數(shù)字，（個(gè)答：一本書共有40張紙，一共有80頁(yè)；一共用了151個(gè)數(shù)字．16．解：如果撕下這本書的前26張紙，則被撕下的頁(yè)碼為，則其和為：．這26張紙的頁(yè)碼之和最小為1378，，又因?yàn)橄噜弮蓮埣堩?yè)碼之和最小相差4，如用第158張紙換下第1張紙，其和為2006，所以任意26張紙的頁(yè)碼之和能等于2006．17．解：一位數(shù)：共有9個(gè)數(shù)字；兩位數(shù)：組成共需要個(gè)數(shù)字；三位數(shù)：組成共需要個(gè)數(shù)字．（個(gè)答：僅排頁(yè)碼一共要用1032個(gè)數(shù)字．18．解：中，個(gè)位數(shù)上1共出現(xiàn)了10次、11、21、，中，十位上1共出現(xiàn)了10次、，中，百位上1共出現(xiàn)了1次，即100．所以編印頁(yè)碼1，2，3，4，，99，100，那么數(shù)字1在頁(yè)碼中一共出現(xiàn)（次．四．解答題19．解：設(shè)這本書的頁(yè)碼是從1到的自然數(shù)，正確的和應(yīng)該是：，由題意可知，，由估算，當(dāng)時(shí)，根據(jù)書頁(yè)的頁(yè)碼編排，被撕一張的頁(yè)碼應(yīng)是奇、偶，其和是奇數(shù)，．所以，被撕的一張是第4頁(yè)和第5頁(yè)．答案：．20．解：一位數(shù)，，共需要9個(gè)數(shù)字，兩位數(shù)，，共需要個(gè)數(shù)字；，（個(gè)即1800個(gè)數(shù)字能組成600個(gè)三位數(shù)，所以這本書共有頁(yè)．在頁(yè)中，①個(gè)位上，每10個(gè)數(shù)就出現(xiàn)一次，共次，②十位上，每100個(gè)數(shù)就出現(xiàn)10次，共次，③百位上，僅在出現(xiàn)過，共100次，因此數(shù)字“1”在頁(yè)碼中出現(xiàn)了：（次；答：在這一本書的頁(yè)碼中數(shù)字1出現(xiàn)238次．21．解：如果撕下這本書的前22張紙，則被撕下的頁(yè)碼為，則其和為：，．這22張紙的頁(yè)碼之和最小為990，，又因?yàn)橄嗯R兩張紙頁(yè)碼之和最小相差4，如用第23張紙換下第22張紙，其和為994；用第24張紙換下第22張紙，其和為998；用第25張紙換下第22張紙其和為1002，再用用剩下的任何一張紙中的頁(yè)碼換下前22張中一張的頁(yè)碼其和會(huì)大于1000，所以任意22張紙的頁(yè)碼之和不可能是1000．所以22張紙的頁(yè)碼之和不可能是1000．22．解：在中，1在個(gè)位出現(xiàn)了20次，在十位出現(xiàn)了20次．在百位出現(xiàn)了100次．次．即數(shù)字“1”在頁(yè)碼中共出現(xiàn)了140次．23．解：（頁(yè)（頁(yè)答：這兩頁(yè)分別是第106頁(yè)和第107頁(yè)．24．解：根據(jù)書的頁(yè)碼排列規(guī)律可知，13與1