相遇問題（提高）-六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展必刷卷（人教版）一．解答題（共57小題）1．兩地相距96千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，452．甲乙丙三輛汽車從A地去B地，甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是48千米/時，與此同時，一輛卡車從B地去A地，卡車在出發(fā)后6小時、7小時、8小時的時刻分別與甲乙丙三車相遇，求：（1）甲車與卡車相遇時，甲車與乙車的距離；（2）求卡車的速度；（3）求丙車的速度．3．小張和小王早晨8點(diǎn)整同時從甲地出發(fā)去乙地，小張開車，速度是每小時60千米，小王步行，速度為每小時4千米．如果小張到達(dá)乙地后，停留1小時后沿原路返回，恰好在10點(diǎn)整遇到正在前往乙地的小王，那么，甲乙兩地之間的距離是多少千米．4．某森林公園里，有一段長45千米的坡路，有兩輛馬車在坡路的兩端各載游客同時出發(fā)，相向而行，下坡馬車每小時行10千米，收費(fèi)4元；上坡馬車每小時行5千米，收費(fèi)5.5元．車費(fèi)在兩輛車出發(fā)時已經(jīng)付清，當(dāng)兩輛車在途中相遇時，這兩輛車互相交換乘客后立即返回原地．問：兩輛車的駕車人應(yīng)該怎樣結(jié)算車費(fèi)？5．如圖，有一段山路，從A到B是2千米的上坡路，從B到C是4千米的平路，從C到D是2.4千米的上坡路。小明和小亮分別從A、D同時出發(fā)，相向而行，他們下坡的速度都是每小時6千米，平路速度都是每小時4千米，上坡速度是每小時2千米。他們經(jīng)過多長時間相遇？6．甲、乙兩列火車分別從相距1100千米的兩地出發(fā)，相對而行。甲先開出2小時，乙出發(fā)后6個小時相遇，甲的速度為每小時70千米，乙車的速度是多少？7．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇的地點(diǎn)距離C地12千米；如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距離C地16千米．甲車原來每小時行多少千米？8．一條公路，汽車行駛完全程需要15小時，摩托車行駛完全程所需時間是汽車的160%。如果汽車和摩托車同時從這條公路的兩端出發(fā)，相向而行，幾小時后可以在途中相遇？9．已知C地為A，B兩地的中點(diǎn)．上午7點(diǎn)整，甲車從A出發(fā)向B行進(jìn)，乙車和丙車分別從B和C出發(fā)向A行進(jìn)．甲車和丙車相遇時，乙車恰好走完全程的38，上午10點(diǎn)丙車到達(dá)A地，10點(diǎn)30分當(dāng)乙車走到A地時，甲車距離B地還有84千米，那么A和B10．A、B兩地相距4800米，甲在A地，乙丙在B地，第一天，甲向B出發(fā)，乙丙向A出發(fā)，甲乙相遇后乙掉頭，10分鐘后乙和丙相遇；第二天，甲向B的反方向出發(fā)，乙丙向A出發(fā)，乙追上甲后掉頭，20分鐘后乙和丙相遇．甲的速度為每分鐘45米，求丙的速度．11．甲乙兩人從相距15300米的兩地A、B同時出發(fā)，相向而行，51分鐘后相遇。如果兩人每分鐘都多走3米，那么他們相遇的地點(diǎn)離原來相遇的地點(diǎn)30米。求兩人原來的速度分別是多少？12．甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地．甲每小時行32千米，乙每小時行48千米．甲、乙各有一個對講機(jī)，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時，兩人可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)．問：（1）兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)？（2）他們用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時間相遇？（3）他們可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長時間？13．甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行．當(dāng)甲走到一半時，乙將速度提高一倍，結(jié)果兩人在距離B地1200米處相遇，并且最后同時到達(dá)．那么AB兩地相距多少米？14．一條步行街上甲、乙兩處相距600米，張華每小時走4千米，王偉每小時走5千米．8時整他們兩人從甲、乙兩處同時出發(fā)相向而行，1分鐘后他們調(diào)頭，反向而行，再過3分鐘，他們又調(diào)頭相向而行，依次按照1、3、5、7…（連續(xù)奇數(shù)）分鐘調(diào)頭行走．那么張華、王偉兩人相遇時間是8時多少分？15．客、貨兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時相向開出，已知客車速度是貨車的1.5倍，丙站在兩地之間?？?、貨兩車到達(dá)丙站的時間分別是上午10點(diǎn)和下午3點(diǎn)。請你算一算，兩車是幾點(diǎn)鐘相遇的？相遇時客車走了180千米，甲、乙兩地之間相距多少千米？16．有一條長45千米的公路，甲、乙分別從路的兩端同時出發(fā)，相向騎行。甲的騎行速度是16千米/時，乙的騎行速度是14千米/時。多久后，兩人會在途中相遇？17．阿寶從熊貓村學(xué)藝歸來，金猴特地從翡翠宮出來迎接它，小善以每小時98千米的速度在阿寶與金猴之間來回傳遞實(shí)時距離。熊貓村距離翡翠宮800千米，如果阿寶、金猴和小善同時出發(fā)。阿寶每小時行50千米，金猴每小時行30千米，當(dāng)阿寶與金猴碰面時，小善飛行了多少千米？18．甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行12.5千米，乙每小時行10千米．甲行30分鐘后，到達(dá)恒生銀行門口，想起來自己的信用卡沒有帶，所以他以原速返回A地去拿卡．到達(dá)A地后，甲忘記卡放在哪里了，花了半個小時找卡．找到卡后，甲又用原速去往B地，結(jié)果當(dāng)乙到達(dá)A地時，甲還需要15分鐘才能到達(dá)B地．那么A、B間的距離是多少千米？19．甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車先行3小時后乙車從B地出發(fā)，乙車出發(fā)5小時后兩車還相距15千米．甲車每小時行48千米，乙車每小時行50千米．求A、B兩地間相距多少千米？20．如圖所示，甲、乙兩班學(xué)生從A地出發(fā)到活動地B地，全程S步行需5小時才能到達(dá)，全程乘汽車只需20分鐘到達(dá)，現(xiàn)在只有一輛汽車接送，甲班步行、乙班乘車同時從A處出發(fā)，汽車到D處乙班下車步行，汽車即時原路返回到C處接甲班，結(jié)果甲、乙兩班同時到達(dá)B處，其中AC＝m千米，DB＝n千米，已知學(xué)生每小時步行a千米，汽車載人每小時行駛A′千米，空車速度為43A（1）證明：m＝n；（2）求汽車載人速度A′是步行速度a的多少倍，空車速度是步行速度a的多少倍．（3）學(xué)生步行路程是全程的幾分之幾？乘車路程是全程的幾分之幾？（4）學(xué)生從同時出發(fā)到同時到達(dá)活動地B地用了多少分鐘？21．小亞和王老伯住在同一條街道，小亞每天早晨按時從家出發(fā)去學(xué)校，每分鐘行80米，王老伯每天也按時出門散步，每分鐘走60米，兩人在同一條路上相向而行，每天都在同一時刻相遇。一天，小亞因?yàn)橐獔?zhí)勤，提前出門，所以比平時早12分鐘與王老伯相遇。問：這天小亞比平時提前了多少分鐘出門？22．A每分鐘走56米，B每分鐘走68米，C每分鐘走76米，A、B兩人從甲地，C一人從乙地同時相向出發(fā)，C遇到B后2分鐘又遇到A，甲、乙兩地相距多少米？23．甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速相向而行，出發(fā)后8小時兩人相遇．若兩人每小時都多走2千米，則出發(fā)后6小時兩人就相遇在距離AB中點(diǎn)3千米的地方．已知甲比乙行得快．甲原來每小時行千米．24．方方和田田同時從甲地出發(fā)到乙地。方方每分鐘行50米，田田每分鐘行60米，田田到達(dá)乙地后立即返回。若兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，則甲、乙兩地相距多少米？25．甲、乙兩車從A，B兩城市對開，已知甲車的速度是乙車的56．甲車先從A城開55千米后，乙車才從B城出發(fā)．兩車相遇時，甲車比乙車多行駛30千米．試求A，B26．哥哥從學(xué)?；丶?，每分鐘走80米，弟弟從家到學(xué)校，每分鐘走60米，學(xué)校和家相距3千米，弟弟比哥哥早出發(fā)8分鐘，他們在途中相遇時，弟弟比哥哥多走了米．27．甲車和乙車同時從兩地相對開出，6小時后相遇。甲車每小時行90千米，乙車的速度是甲車的1.08倍。兩地相距多少千米？28．某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2點(diǎn)鐘派車去該廠接某勞模來校作報(bào)告，往返需用1小時．這位勞模在下午1點(diǎn)鐘便離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的汽車，更立刻上車駛向?qū)W校，在下午2點(diǎn)40分到達(dá)．問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？29．如圖，C、D為AB的三等分點(diǎn)；8點(diǎn)整時甲從點(diǎn)A出發(fā)勻速向點(diǎn)B行走，8：12乙從點(diǎn)B出發(fā)勻速向點(diǎn)A行走，再過幾分鐘丙也從點(diǎn)B出發(fā)勻速向點(diǎn)A行走；甲、乙在點(diǎn)C相遇時丙恰好走到點(diǎn)D，甲、丙8：30相遇時乙恰好到點(diǎn)A．那么丙出發(fā)時是8點(diǎn)多少分？30．甲、乙兩地相距180千米，快車以40千米/時的速度從甲地開往乙地，出發(fā)30分鐘后，因機(jī)器故障停車修理，這時慢車以30千米時的速度由乙地向甲地駛來，已知快車修車20分鐘，問：慢車出發(fā)多長時間與快車相遇？31．一條公路上有A、B兩個小鎮(zhèn)。如果甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，那么甲過中點(diǎn)后10分鐘與乙相遇。如果甲比乙晚出發(fā)10分鐘，那么甲過中點(diǎn)后6分鐘與乙相遇。假設(shè)2人速度均未改變，要使甲和乙恰好在中點(diǎn)相遇，甲需要比乙晚出發(fā)多少分鐘？32．A、B、C三地依次分布在由西向東的同一條道路上，甲、乙、丙分別從A、B、C同時出發(fā)，甲、乙向東，丙向西。乙、丙在距離B地18千米處相遇，甲、丙在B地相遇，而當(dāng)甲在C地追上乙時，丙已經(jīng)走過B地32千米。試問：A、C間的路程是多少千米？33．甲、乙兩城之間的公路長840千米，兩輛汽車同時從甲城開往乙城，第一輛汽車每小時行60千米，第二輛汽車每小時行80千米，第二輛汽車到達(dá)乙城后立即返回。兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時？34．A、B兩地相距540千米，甲、乙兩人開車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲從A到B需要18小時，乙從B到A需要9小時，兩人同時出發(fā)后多長時間可以相遇？35．已知甲、乙兩人相距100米．甲每秒步行3米，乙每秒步行2米．（1）兩人相向而行，經(jīng)過多少秒相遇？（2）兩人同向而行，乙在前，甲在后，經(jīng)過多少秒相遇？（3）兩人相向而行，且甲帶了一只狗和他同時出發(fā)．狗以每秒5米的速度奔向乙，碰到乙后再奔向甲，碰到甲后再奔向乙…直到兩人相遇時才停下．兩人相遇時狗共跑了多少米？（4）兩人同向而行，乙在前，甲在后，甲追上乙時，狗共跑了多少米？（5）兩人同向而行，乙在前，甲在后，甲要在10秒內(nèi)追上乙時，速度應(yīng)提高到多少米/秒？36．小明和小文二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從小明身邊開過用了10秒，離開小明后8分又遇到小文，從小文身邊開過，僅用了9秒，問從小文與火車相遇開始再經(jīng)過幾小時幾分幾秒小文和小明二人相遇？若小明步行該火車的長度需要多長時間？37．如圖，OA、OB、OC是三段公路，其中AD＝OD＝OB＝OC．每輛汽車都有自己固定的最高速度，在每段公路上，如果汽車的最高速度不超過該路段的限速，汽車會按照最高速度行駛；如果汽車最高速度超過該路段的限速，汽車會按照該路段限速行駛，OA路段限速是每小時100千米，OB路段限速是每小時60千米，OC路段限速是每小時80千米．有甲、乙、丙輛最高速度不一定相同的汽車，甲從A、乙從B、丙從C同時出發(fā)，甲向O行駛，乙、丙分別經(jīng)過O向A行駛，三車剛好同時在D點(diǎn)相遇；相遇后甲車?yán)^續(xù)向O行駛，乙車?yán)^續(xù)向A行駛，到達(dá)A后立即掉頭向O行駛，丙車在D點(diǎn)立即掉頭并經(jīng)過O向B行駛，結(jié)果當(dāng)甲車到達(dá)O地時，乙車剛好到達(dá)OD兩地中點(diǎn)，而丙車距B地還有36千米．請問：（1）三車在D點(diǎn)相遇之前，哪輛或哪幾輛車曾經(jīng)按照路段限速行駛過？（2）三輛車的最高速度分別是每小時多少千米？（3）OA段的距離是多少千米？38．甲、乙兩地相距600米，歐歐和小泉分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行．歐歐每分鐘走80米，小泉每分鐘走70米．那么出發(fā)多少分鐘時，歐歐和小泉相距300米？39．甲、乙兩班學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去距離35千米的公園玩，學(xué)校只有一輛汽車接送，恰好能乘坐一個班的學(xué)生。已知學(xué)生步行速度為每小時4千米，汽車載學(xué)生時的速度為每小時40千米，空車速度為每小時50千米。兩個班的學(xué)生在最短時間內(nèi)同時到達(dá)公園需用多少小時？40．在一條公路的沿線有相距100千米的A，B兩個城鎮(zhèn)．甲，乙兩車分別從兩城同時開出．已知甲車每小時行70千米，乙車每小時行30千米，且兩車出發(fā)后不改變行進(jìn)方向，幾小時后兩車相距200千米？41．一輛快車和一輛慢車分別從南京和揚(yáng)州兩地同時相向而行，經(jīng)過3542．兩列火車同時從北京和沈陽相對開出，從北京開出的火車每小時行59千米，從沈陽開出的火車每小時行64千米，6小時后兩車相遇．北京到沈陽的鐵路線長多少千米？43．甲乙兩車分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時相遇后，甲掉頭返回A地，乙繼續(xù)前行。甲到達(dá)A地掉頭往B地行駛，半小時后和乙相遇，那么乙從A到B需要多少小時？44．兩列火車同時從甲乙兩地相向而行，貨車從甲地開往乙地要10小時，比客車從乙地開往甲地所需的時間多1445．客貨兩車同時從甲、乙兩站相對開出．相遇時客、貨兩車所行的路程之比是5：4．相遇后貨車每小時比相遇前每小時多走36千米，客車仍按原速度前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)對方出發(fā)站．已知客車一共行了8小時，問甲、乙兩地相距多少千米？46．小汽車從甲地開往乙地，面包車從乙地開往甲地，兩車同時相對開出，8小時后相遇。然后各自繼續(xù)行駛2小時后，此時小汽車離乙地250千米，面包車離甲地350千米。問：甲、乙兩地間的路程是多少千米？47．甲、乙兩站相距560千米．客車與貨車同時從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時行80千米，貨車每小時行40千米，客車到達(dá)乙站停留一小時，又以原速度返回甲站．兩車相遇的地點(diǎn)離甲站多少千米？48．甲從A地出發(fā)，以每分鐘80米的速度朝B地走去；乙從B地出發(fā)，以每分鐘63米的速度朝A地走去。25分鐘后，兩人途中相遇。求A、B兩地的距離。49．如圖所示，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡．小張和小王在上坡時步行速度是每小時4千米，平路時步行速度是每小時5千米，下坡時步行速度是每小時6千米．小張和小王分別從A和D同時出發(fā)，1小時后兩人在E點(diǎn)相遇．已知E在BC上，并且E至C的距離是B至C距離的15．當(dāng)小王到達(dá)A后9分鐘，小張到達(dá)D．那么A至D50．從A到B有一條筆直的公路，共分為3段，第1段的長是第3段的長的2倍，甲汽車在第1段公路上以每小時40千米的速度行進(jìn)，在第2段公路上速度提高了125%．乙汽車在第3段上以每小時50千米的速度前進(jìn)，在第2段上把速度提高了80%．甲、乙兩汽車分別從A、B同時出發(fā)，相向而行，1小時20分后，甲汽車在走了第2段公路的13處與從B地迎面而來的乙汽車相遇．那么A、B51．如圖所示，早上8：00，甲從A地出發(fā)，向D地行走；同時乙、丙、丁分別從B、C、D地出發(fā)，向A地行走，其中C是BD兩地中點(diǎn).8：30時，甲、乙相遇；8：50時，甲、丙相遇；9：00時，甲、丁相遇，而丙也恰好在此時追上乙．那么，當(dāng)丁追上丙時，是幾點(diǎn)幾分？52．小明騎車，小明爸爸步行，他們分別從A、B兩地相向而行，相遇后小明又經(jīng)過了18分鐘到達(dá)了B地．已知小明騎車的速度是爸爸步行速度的4倍，小明爸爸從相遇地點(diǎn)步行到A地還需要分鐘．53．兄妹兩人同時離家去上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米．哥哥到校門口時，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，在距離學(xué)校180米處與妹妹相遇，他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？54．甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時間兩地同時各發(fā)出一輛電車．小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．每輛電車都隔4分遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔5分遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分遇到迎面開來的一輛電車．已知電車行駛?cè)淌?6分，那么小張與小王在途中相遇時他們已行走了多少分？55．甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，兩車經(jīng)過5小時相遇，此時，甲車超過中點(diǎn)25千米；相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，3小時后甲車到達(dá)B地．求乙車每小時行駛多少千米？56．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出．第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回．第二次相遇時離B地的距離是AB全程的15．已知甲車在第一次相遇時行了120千米．AB57．兩列城鐵從兩城同時相對開出，一列城鐵每小時走40千米，另一列城鐵每小時走45千米，在途中每列車先后各停車4次，每次停車15分鐘，經(jīng)過7小時兩車相遇，求兩城的距離？

相遇問題（提高）-六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展必刷卷（人教版）參考答案與試題解析一．解答題（共57小題）1．【答案】66?！痉治觥肯扔每偮烦坛韵嘤鰰r間求出兩車的速度和，再用速度和減去甲車的速度，即可求出乙車的速度。【解答】解：96÷＝120﹣54＝66（千米）答：乙車每小時行66千米?！军c(diǎn)評】本題考查了相遇問題的數(shù)量關(guān)系：速度和＝總路程÷相遇時間，先求出速度和，再進(jìn)一步求解。2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）甲車與卡車相遇時行了6小時，由于甲乙兩車的速度差為每小時60﹣48＝12千米，則此時甲乙兩車相距12×6＝72千米；（2）由于卡車與甲車相遇時甲乙兩車相距72千米，即此時卡車與乙車相距也是72千米，由于卡車又經(jīng)過了7﹣6＝1小時與乙車相遇，則卡車的速度為每小時72÷1﹣48＝24千米；（3）由于卡車與乙車相遇時，三車已行了7小時，此時乙車已行48×7＝336千米，又過了8﹣7＝1小時，卡車與丙車相遇，從與乙車相遇到與丙車相遇，卡車行了24千米，即丙車在8小時內(nèi)行了336﹣24＝312千米，則丙車的速度為每小時：312÷8＝39千米．【解答】解：（1）（60﹣48）×6＝12×6，＝72（千米）．答：甲車與卡車相遇時，甲車與乙車的距離為72千米．（2）72÷1﹣48＝72﹣48，＝24（千米/小時）．答：卡車每小時行24千米．（3）[48×7﹣24×（8﹣7）]÷8＝[336﹣24]÷8，＝312÷8，＝39（千米/小時）．答：丙車每小時行39千米．【點(diǎn)評】首先根據(jù)速度差×行駛時間＝路程差求出甲車與卡車相遇時，甲車與乙車的距離，進(jìn)而求出卡車的速度是完成本題的關(guān)鍵．3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從上午8時到上午10共有兩小時，則此時小王行了2小時，小張共行了1小時，所以兩人此時所行咱程和是60+4×2千米，又兩人相遇時共行了兩個全程，則全程是（60+4×2）÷2千米．【解答】解：上午10﹣上午8時＝2小時．[60×（2﹣1）+4×2]÷2＝（60×1+8）÷2＝68÷2＝34（千米）答：兩地相距34千米．【點(diǎn)評】完成此類題目要注意第一次相遇時，兩人共行兩個全程．4．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】坡路長為45千米，下坡馬車每小時行10千米，上坡馬車每小時行5千米，所以兩車相遇的時間是：45÷（10+5）＝3（小時），也就是說下坡馬車走了：10×3＝30（千米），上坡馬車走了5×3＝15（千米），同時乘客交換之后原來上、下坡馬車還要各自返回；出發(fā)時乘客付給下坡車：45÷10×4＝18（元），出發(fā)時乘客付給上坡車：45÷5×5.5＝49.5（元）；原來的下坡車應(yīng)收車費(fèi)：30÷10×4+30÷5×5.5＝45（元）；原來的上坡車應(yīng)收車費(fèi)：15÷5÷5.5+15÷10×4＝22.5（元）；所以原來的上坡車應(yīng)給原來的下坡車：45﹣18＝27元．據(jù)此解答即可．【解答】解：相遇時間為：45÷（10+5）＝3（小時），下坡馬車走了：10×3＝30（千米），上坡馬車走了5×3＝15（千米），出發(fā)時乘客付給下坡車：45÷10×4＝18（元），出發(fā)時乘客付給上坡車：45÷5×5.5＝49.5（元），原來的下坡車應(yīng)收車費(fèi)：30÷10×4+30÷5×5.5＝45（元）；原來的上坡車應(yīng)收車費(fèi)：15÷5÷5.5+15÷10×4＝22.5（元）；所以原來的上坡車應(yīng)給原來的下坡車：45﹣18＝27（元）．答：原來的上坡車應(yīng)給原來的下坡車27元．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)相遇時間計(jì)算出2車走的路程，再根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出應(yīng)該得到的車費(fèi)．5．【答案】1.2小時?！痉治觥啃∶鲝腁走到B需要的時間是2÷2＝1（小時），小亮從D到C需要的時間是2.4÷6＝0.4（小時），小明從A走到B時，小亮可以從C往B方向走（1﹣0.4）×4＝2.4（千米），此時兩人相距4﹣2.4＝1.6（千米），還需要1.6÷（4+4）＝0.2（小時）相遇；他們相從出發(fā)到相遇需要的總時間是1+0.2＝1.2（小時）?！窘獯稹拷猓?÷2＝1（小時）2.4÷6＝0.4（小時）（1﹣0.4）×4＝2.4（千米）4﹣2.4＝1.6（千米）1.6÷（4+4）＝0.2（小時）1+0.2＝1.2（小時）答：他們經(jīng)過1.2小時相遇?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是計(jì)算出小明到達(dá)B點(diǎn)時小亮的準(zhǔn)確位置；6．【答案】90?！痉治觥坑深}可知，甲、乙在相遇問題中的的路程和是1100﹣70×2千米，然后再根據(jù)公式“速度和＝路程和÷相遇時間”求出甲、乙的速度和，由此可求出乙的速度?！窘獯稹拷猓?100﹣70×2＝960（千米）960÷6﹣70＝90（千米/小時）答：乙的速度是90千米/小時?！军c(diǎn)評】考查相遇問題，注意兩人同時出發(fā)所行的路程才是相遇問題中的路程和。7．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】比較第二次和第三次的相遇情況，距離都是全程，而速度和都是：甲+乙+5，說明自出發(fā)至相遇的時間都是一樣的．對于甲車（或乙車），第二，第三兩次相遇需要的時間一樣，但走的路程卻增加了16+12＝28公里，是因?yàn)樗俣让啃r增加了5公里，所以28÷5＝5.6小時為相遇需要的時間．對于甲車，再比較第一次和第二次相遇，速度沒變，行走6小時在C點(diǎn)相遇，行走5.6小時，則少走了12千米，即甲0.4小時走12千米，甲的速度是12÷0.4＝30千米/小時．【解答】解：由于假設(shè)的兩車速度和相等，那么相遇時間就相同，相遇時間是（12+16）÷5＝5.6（小時）；甲車原來每小時行12÷（6﹣5.6）＝30（千米）．答：甲車原來每小時行30千米．【點(diǎn)評】完成本題要認(rèn)真分析題意，明確第二三次相遇的速度和相同，相遇時間相等．8．【答案】12013【分析】根據(jù)已知條件，可以先求出摩托車行駛?cè)趟枰臅r間，再把這條公路的全長看作單位“1”，利用“路程÷速度和＝相遇時間”，列式解答?！窘獯稹拷猓?5×160%＝24（小時）1÷（115＝1÷=120答：12013【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：把這條公路的全長看作單位“1”，根據(jù)相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系式解答即可。9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)甲丙相遇走完全程的一半，乙走完全程的38即可列出一組甲乙丙速度的關(guān)系式，再根據(jù)丙3小時走一半路程，乙3.5小時走完全程可以列出乙丙的速度關(guān)系式．重點(diǎn)求出甲乙的速度比，根據(jù)甲車距離B【解答】解：根據(jù)題意可知，當(dāng)甲丙相遇時走完全程的一半，乙走完全程的38，即34（V甲+V丙）＝V乙再根據(jù)丙3小時走了全程的一半，乙3.5小時走完全程，即6V丙＝3.5V乙．②根據(jù)①②得：V甲：V乙＝3：4．所以甲乙路程之比就是3：4．一份量是：84÷（4﹣3）＝84千米．全程是：84×4＝336千米．故答案為：336千米．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是找到速度比，突破口就是根據(jù)路程的關(guān)系列出等式，再根據(jù)題意求出甲乙的速度比找出甲乙的路程份數(shù)比，求出對應(yīng)份數(shù)的路程問題解決．10．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，第一天，乙反身行進(jìn)10分鐘后與丙相遇；第二天，乙反身行進(jìn)20分鐘后與丙相遇．因?yàn)橐曳瓷硇羞M(jìn)與丙相遇過程是相遇問題，且乙丙的速度不變，所以第一天乙與甲相遇時和丙間的距離與第二天的比值是10：20，即1：2．由此可以推出，第一天甲乙相遇所用的時間與第二天的比值是1：2．設(shè)乙每分鐘走x米，可得：4800x+45：4800【解答】解：第一天乙與甲相遇時和丙間的距離與第二天的比值是10：20＝1：2，則第一天甲乙相遇所用的時間與第二天的比值是1：2．設(shè)乙每分鐘走x米，可得：4800x+45：48004800x+45×2x+45＝2（x﹣45）x+45＝2x﹣90x＝135．第一天甲乙相遇所用時間為：4800÷（135+45）＝2623乙反身行進(jìn)10分鐘后與丙相遇時，乙與B地的距離為：135×（2623因?yàn)檫@時丙已走了（26232250÷（2623+10）答：丙的速度為每分鐘67511【點(diǎn)評】首先根據(jù)已知條件求出第一天甲乙相遇所用的時間與第二天的比值，進(jìn)而通過設(shè)未知數(shù)列出方程是完成本題的關(guān)鍵．11．【答案】180米/分鐘和120米/分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)AB兩地的距離和相遇時間，可以求出甲乙兩人的速度和，然后根據(jù)兩人速度和的變化，求出第二次相遇的時間，根據(jù)兩人的速度差沒變求出兩人的速度差，根據(jù)和差公式求出兩人原來的速度即可?！窘獯稹拷猓杭滓覂扇嗽瓉淼乃俣群蜑椋?5300÷51＝300（米/分鐘）加速后，兩人的速度和為：300+3×2＝306（米/分鐘）第二次相遇時間為：15300÷306＝50（分鐘）那么兩人的速度差為：30×2÷1＝60（米/分鐘）兩人的速度為：（300+60）÷2＝180（米/分鐘）（300﹣60）÷2＝120（米/分鐘）答：兩人原來的速度分別是180米/分鐘和120米/分鐘?！军c(diǎn)評】本題主要考查了相遇問題，根據(jù)兩次相遇的速度差不變可知兩人的路程差與相遇時間有關(guān)系，從而得解。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）用總路程減去他們之間的距離20千米，除以二人的速度和：（260﹣20）÷（32+48）＝3（小時）．（2）用他們之間的距離20千米除以速度和：20÷（32+48）＝0.25（小時）．（3）從甲、乙相遇到他們第二次相距20千米也用0.25小時，所以他們一共可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)0.25+0.25＝0.5（小時）．【解答】解：（1）（260﹣20）÷（32+48），＝240÷80，＝3（小時）．答：兩人出發(fā)后3小時可以開始用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)．（2）20÷（32+48），＝20÷80，＝0.25（小時）．答：他們用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過0.25小時相遇．（3）（20+20）÷（32+48），＝40÷80，＝0.5（小時）．答：他們可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)0.5小時．【點(diǎn)評】此題屬于相遇問題，考查了路程、速度與時間的關(guān)系，以及學(xué)生分析問題的能力．13．【答案】2800【分析】我們把“A、B兩地的距離”看著“單位1”。由”當(dāng)甲走到了路程的一半時，乙開始提速“可知：”乙提速前與提速后所用時間相等“，那么乙提速前走了全程（單位1）的11+2=13，此時甲走了全程的12；則甲、乙的速度比為3：2；至此我們可求出乙提速后，甲、乙相遇時的行程為1?13【解答】解：112：11?3：2×2＝3：443+4131200÷3答：AB兩地相距2800米?！军c(diǎn)評】此題主要是靈活運(yùn)用”相同時間內(nèi)，兩人的行程之比與速度之比相等“，即可輕松解答。14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】600m的距離相向而行要4分鐘相遇，從第一次掉頭后每掉頭兩次，等于相向而行兩分鐘，即在第五次掉頭前一分鐘相遇，每次掉頭分別用時1、3、5、7、9分鐘，共25分鐘，相遇時用了25﹣1＝24分，由此推算出相遇的時刻．【解答】解：4千米＝4000米，5千米＝5000米，1小時＝60分，張華的速度：4000÷60=200王偉的速度：5000÷60=250600÷（2003＝600×1＝4（分鐘）；也就是說兩人保持相向4分既能相遇．每次掉頭分別用時13579分鐘，共25分鐘，相遇時用了25﹣1＝24（分）；故在8點(diǎn)24分相遇．答：張華、王偉兩人相遇時間是8時24分．【點(diǎn)評】此題屬于多次相遇問題，根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系靈活運(yùn)用解決問題．15．【答案】12點(diǎn)；300千米。【分析】下午3點(diǎn)為15點(diǎn)，15﹣10＝5（小時），相差了5小時，客車速度是貨車的1.5倍，據(jù)此求出客、貨兩輛汽車的速度比，再根據(jù)按比例分配的方法求出相遇的時間；相遇時客車走了180千米，用180千米除以客車速度是貨車的倍數(shù)，即可求出相遇時貨車走的路程，再把相遇時客、貨兩輛汽車走的路程相加，就是甲、乙兩地之間的路程?！窘獯稹拷猓?5﹣10＝5（小時）1.5：1＝3：23+2＝55×22+10＝12（點(diǎn)）180÷1.5+180＝120+180＝300（千米）答：兩車是12點(diǎn)鐘相遇的，甲、乙兩地之間相距300千米?！军c(diǎn)評】本題考查了速度、路程、時間的關(guān)系的靈活應(yīng)用。16．【答案】1.5小時?！痉治觥扛鶕?jù)“路程÷速度和＝相遇時間”代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?5÷（16+14）＝45÷30＝1.5（小時）答：1.5小時后兩人會在途中相遇。【點(diǎn)評】熟練掌握路程、速度和、相遇時間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．【答案】980【分析】根據(jù)題意并結(jié)合”相遇問題“公式便可求出阿寶與金猴相遇用時為800÷（50+30）＝10小時，也就是說小善共飛行了10小時，之后即可求出小善飛行的路程了?！窘獯稹拷猓?00÷（50+30）＝10（小時）98×10＝980（千米）答：小善飛行了980千米?！军c(diǎn)評】解此題的關(guān)鍵是要明白”阿寶與金猴相遇時間就是小善的飛行時間“，之后即可輕松作答。18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可得甲到達(dá)恒生銀行門口來回需要30×2＝60（分鐘），即1個小時，再加上半個小時的找卡時間，一共需要1.5小時；然后用甲的速度乘以（1.5?1560），再除以甲乙的速度差，求出乙行的時間；最后根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用乙的速度乘以他行的時間，求出A、【解答】解：30分鐘＝0.5（小時），15分鐘=1510×[12.5×（0.5×2+0.5﹣0.25）÷（12.5﹣10）]＝10×[12.5×1.25÷2.5]＝10×6.25＝62.5（千米）答：A、B間的距離是62.5千米．【點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出乙行的時間是多少．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)題意可得：甲車共行駛3+5＝8小時，乙車共行駛5小時，先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出兩車在此時間內(nèi)行駛的路程，再求出兩車行駛的路程和，最后根據(jù)總路程＝已行駛路程+剩余路程即可解答．【解答】解：（3+5）×48+5×50+15＝8×48+250+15＝384+250+15＝649（千米）答：A、B兩地間相距649千米．【點(diǎn)評】依據(jù)等量關(guān)系式路程＝速度×?xí)r間，求出兩車在此時間內(nèi)行駛的路程，是解答本題的關(guān)鍵．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用甲、乙兩班同時到達(dá)B處，時間相等建立方程，即可證明結(jié)論；（2）利用全程S步行需5小時才能到達(dá)，全程乘汽車只需20分鐘到達(dá)，即可解決；（3）由S?nA′+S?m?n43A′=ma（4）由（1）（3）的結(jié)論，即可求解．【解答】（1）證明：由于甲、乙兩班同時到達(dá)B處，故S?nA′所以m＝n；（2）解：5a＝A′×13，∴A′＝15∴汽車載人速度A′是步行速度a的15倍，空車速度是步行速度a的20倍；（3）解：由S?nA′+S?m?n43A′=ma，A′＝15a∴m=110∴學(xué)生步行路程是全程的十分之一，乘車路程是全程的十分之九；（4）∵S＝5a＝10m，A′＝3S，∴t=m即學(xué)生從同時出發(fā)到同時到達(dá)活動地B地用了48分鐘．【點(diǎn)評】本題考查相遇問題，考查路程、速度、時間關(guān)系的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．21．【答案】21。【分析】由題意可得，小亞比平時早12分鐘與王老伯相遇，就是小亞把王老伯12分鐘走的路給走了。還把自己12分鐘的路也走了，提前的時間就是這兩段所用時間?！窘獯稹拷猓?0×12÷80+12＝720÷80+12＝21（分鐘）答：這天小亞比平時提前了21分鐘出門?！军c(diǎn)評】明確時間提前就多行了路程這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“C遇到B后2分鐘又遇到A”說明C遇到B后距離A還有（56+76）×2＝264米，這也就是說明C遇到B的時候，B比A多行264米，由此求到此時B走的時間是264÷（68﹣56）＝22分鐘，再由這個時間和BC的速度求出全長．【解答】解：（56+76）×2＝264（米）264÷（68﹣56）＝22（分鐘）（68+76）×22＝3168（米）答：兩地間的距離是3168米．【點(diǎn)評】這題是一個相遇問題，正確運(yùn)用速度和×?xí)r間＝路程，這里的A、B因?yàn)槭峭?，可以看成是一個追擊問題，速度差×?xí)r間＝路程．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由出發(fā)后8小時兩人相遇，可知甲乙原來每小時行全程的：1÷8=18；再由出發(fā)后6小時兩人就相遇，可知后來每小時行全程的：1÷6=16；后來比原來每小時多行全程的：【解答】解：A、B兩地全程：（2+2）÷（16＝4÷1＝96（千米）；每小時兩人共行的速度和：96÷6＝16（千米），甲每小時行：（16﹣3×2÷6）÷2+1﹣2，＝15÷2+1﹣2，＝8.5﹣2，＝6.5（千米），答：甲原來每小時行6.5千米．【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是明白路程是不變的，先根據(jù)兩次相遇的時間求出各自的速度和，進(jìn)而求出兩次的速度和差，正好是每小時共多行的路程，進(jìn)而用除法求出全程．24．【答案】550米?！痉治觥糠椒胶吞锾锿瑫r從甲地出發(fā)到乙地，田田到達(dá)乙地后立即返回，兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，即10分鐘共行了兩個甲、乙兩地之間的距離，然后根據(jù)“速度和×?xí)r間＝總路程”解答即可?！窘獯稹拷猓海?0+60）×10÷2＝110×5＝550（米）答：甲、乙兩地相距550米?！军c(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確：10分鐘共行了兩個甲、乙兩地之間的距離。25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)甲車的速度是乙車的56【解答】解：25÷（6﹣5）＝25（千米），25×（5+6）+55＝330（千米）．答：A，B兩城市之間的距離是330千米．【點(diǎn)評】此題主要考查路程、速度、時間之間的關(guān)系，關(guān)鍵是利用好二者的速度比．26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用總路程減去弟弟前8分鐘走的路程，然后算出還需要多長時間相遇，最后算出各人行了多少路程．【解答】解：3000﹣8×60＝2520（米）2520÷（80+60）＝18（分）哥哥行了18×80＝1440（米）弟弟比哥哥多行3000﹣1440﹣1440＝120（米）故填120【點(diǎn)評】此題運(yùn)用路程÷速度和＝相遇時間，要注意的是這個路程是兩人同時行駛的路程．27．【答案】1123.2?！痉治觥肯惹蟪鲆臆嚨乃俣?，然后用甲車的速度加上乙車的速度，求出速度和，再用速度和乘上相遇時間，就是甲乙兩地之間的路程?！窘獯稹拷猓海?0+90×1.08）×6＝187.2×6＝1123.2（千米）答：兩地相距1123.2千米。【點(diǎn)評】本題根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系：路程＝速度和×相遇時間進(jìn)行求解。28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖，A是學(xué)校，C是工廠，B是相遇地點(diǎn)；汽車從A到C往返需要1小時，從A到B往返要40分鐘即23小時，這說明AB=23AC，即也說明汽車從A到B要用40÷2＝20（分鐘）．而勞模由C到B要用1小時（20分），即80分鐘．是汽車的4倍，又易知AB【解答】解：汽車從A到B往返的時間是從A到C往返時間的：40÷60=2汽車從A到B往返的路程是從A到C往返路程的23汽車從A到B用的時間：40÷2＝20（分鐘），汽車從B到C用的時間：20÷2＝10（分鐘），勞模從C到B用的時間：60+20＝80（分鐘），汽車時間是勞模時間的：10÷80=1汽車速度是勞模速度的8倍．答：汽車速度是勞模步行速度的8倍．【點(diǎn)評】此題主要根據(jù)汽車所用時間是勞模所用時間的幾分之幾，那么汽車速度就是勞模速度的幾倍．只要求出從C到B汽車和勞模各用的時間，即可解決問題．29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于，8：12乙從點(diǎn)B出發(fā)勻速向點(diǎn)A行走，甲、丙8：30相遇時乙恰好到點(diǎn)A，則乙行完全程正好用了8：30﹣8：12＝18分鐘；所以甲乙相遇于C點(diǎn)時，乙行了18÷3×2＝12分鐘，即此時是8：24；此時甲走了24分鐘，行了全段中的一段，則甲行完全程需要24×3＝72分鐘．由于甲、乙在點(diǎn)C相遇時丙恰好走到點(diǎn)D，此時正好是8：24，丙和甲相遇時兩人正好行了全程的13，甲丙合走，要用8：30﹣8：24＝6分鐘，則甲丙合走全程需要6×3＝18分鐘，則丙行完全程需要1÷（118?172【解答】解：乙行完全程正好用了8：30﹣8：12＝18分鐘；18÷3×2＝12分鐘，即此時是8：24；此時甲走了24分鐘，甲行完全程需要24×3＝72分鐘．8：30﹣8：24＝6分鐘，則甲丙合走全程需要6×3＝18分鐘，則丙行完全程需要1÷（118?1而丙是在8：24到D的，所以丙的出發(fā)時間為8時24分﹣8分鐘＝8時16分．【點(diǎn)評】首先明確乙行完全程正好用了8：30﹣8：12＝18分鐘，并以此為突破點(diǎn)求出甲行完全程及乙行完全程需要的時間是完成本題的關(guān)鍵．30．【答案】5221【分析】設(shè)慢車出發(fā)x小時與快車相遇，根據(jù)題中的等量關(guān)系：“快車30分鐘行駛的路程+慢車20分鐘行駛的路程+快車與慢車共同行駛的路程＝180千米”據(jù)此列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)慢車出發(fā)x小時與快車相遇。40×3060+30×2030+70（x?170（x?1x?x=答：慢車出發(fā)5221【點(diǎn)評】明確題中的等量關(guān)系：“快車30分鐘行駛的路程+慢車20分鐘行駛的路程+快車與慢車共同行駛的路程＝180千米”是解題的關(guān)鍵。31．【答案】25。【分析】由題意可得，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，就是乙先出發(fā)10分鐘，這時甲過中點(diǎn)后6分鐘與乙相遇，甲和乙同時出發(fā)，甲過中點(diǎn)10分鐘與乙相遇，甲的4分鐘的路被乙提前10分鐘走了，可得，甲走4分鐘的路乙要用10分鐘。甲1分鐘走的路乙就要走2.5分鐘。要在中點(diǎn)相遇，甲10分鐘的路，需要乙提前2.5×10（分鐘）走完，甲要比乙晚出發(fā)的時間即可求。【解答】解：由題意可得，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，就是乙先出發(fā)10分鐘，這時甲過中點(diǎn)后6分鐘與乙相遇，甲和乙同時出發(fā)，甲過中點(diǎn)10分鐘與乙相遇，甲的4分鐘的路被乙提前10分鐘走了，可得，甲走4分鐘的路乙要用10分鐘。甲1分鐘走的路乙就要走2.5分鐘。要在中點(diǎn)相遇，甲10分鐘的路，需要乙提前2.5×10（分鐘）走完，10÷4×10＝2.5×10＝25（分鐘）答：假設(shè)2人速度均未改變，要使甲和乙恰好在中點(diǎn)相遇，甲需要比乙晚出發(fā)25分鐘?！军c(diǎn)評】用時間關(guān)系對應(yīng)路程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。32．【答案】120【分析】根據(jù)題意得知：甲、乙、丙速度一定，所以我們可以利用速度比一定這一條件用比例知識解答。故設(shè)乙、丙在D地相遇，根據(jù)乙、丙相遇時和甲追上乙時，乙丙行駛的路程求出CD的長度，再根據(jù)丙行50+30＝80千米，甲行AC，丙行32千米，甲行BC，長30+18＝48，求出AC的長度即可解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)乙、丙在D地相遇，乙丙相遇時，乙行18千米，丙行CD，到甲追上乙時，乙行CD，丙行18+32＝50千米，則得18：CD＝CD：50CD×CD＝18×50CD＝30即CD的長度是30千米；丙行50+30＝80千米，甲行AC，丙行32千米，甲行BC，長30+18＝48，則得32：48＝80：ACAC＝48×80÷32AC＝120即AC的長度是120千米。答：A、C間的路程是120千米。故答案為：120。【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是根據(jù)速度不變這一條件列比例式解答。33．【答案】12?！痉治觥坑深}意可得，兩輛汽車同時出發(fā)，相遇時兩輛汽車共行駛了（840×2）千米的路程，根據(jù)總路程除以速度和等于相遇時間可得結(jié)果?！窘獯稹拷猓?40×2÷（60+80）＝1680÷140＝12（小時）答：兩輛汽車從開出到相遇共用了12小時?！军c(diǎn)評】弄清楚相遇時兩車所行的路程是解決本題的關(guān)鍵。34．【答案】6【分析】不管是從A到B，還是從B到A，總路程不變，據(jù)此求出甲和乙的速度，再用相遇問題求解?！窘獯稹拷猓杭椎乃俣龋?40÷18＝30（千米/小時）乙的速度：540÷9＝60（千米/小時）相遇時間：540÷（60+30）＝6（小時）答：兩人同時出發(fā)后6小時可以相遇?！军c(diǎn)評】本題考查了簡單的相遇問題，關(guān)鍵點(diǎn)在于總路程不變。35．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，兩人速度和是每秒2+3米，速度差是每秒3﹣2米．（1）兩人相向而行，則相遇時間是100÷（3+2）秒．（2）兩人同向而行，乙在前，甲在后，兩人距離差是100米，則追及時間是100÷（3﹣2）秒．（3）由于從開始到兩人相遇，狗一直在奔跑，其跑的距離和路線無關(guān)，則用相遇時間乘狗的速度即是兩人相遇時狗共跑了多少米．（4）同理可知，用兩人追及時間乘狗的速度，即得兩人同向而行甲追上乙時，狗共跑了多少米（5）兩距離差是100米，又乙10秒內(nèi)又行了2×10米，則甲要在10秒內(nèi)追上乙時，速度應(yīng)提高到每秒：（100+2×10）÷10米．【解答】解：（1）100÷（3+2）＝100÷5＝20（秒）答：兩人相遇時間是20秒．（2）100÷（3﹣2）＝100÷1＝100（秒）答：經(jīng)過100秒相遇．（3）5×20＝100（米）答：相遇時狗跑了100米．（4）5×100＝500（米）答：相遇時狗跑了500米．（5）（100+2×10）÷10＝120÷10＝12（米）答：速度應(yīng)提高到12米/秒．【點(diǎn)評】完成本題的依據(jù)為：路程÷速度和＝相遇時間，路程差÷速度差＝追及時間．36．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可知列火車從小明身邊開過用了10秒，這是火車追小明，從小文身邊開過，僅用了9秒，火車與小文相遇到離開的時間，可以假設(shè)兩人的速度是1，這樣可以求出火車與兩人的速度之間的關(guān)系，再根據(jù)題意，求出從小文與火車相遇開始時兩人的距離，就可以求出經(jīng)過的時間，若小明步行該火車的長度的時間，由路程除以小文的速度就可以求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)兩人的速度是1米/秒，設(shè)火車的長度為L米，火車的速度為V車米/秒．由題意可知，從火車頭頭接觸小明到火車車尾離開小明的時間是10秒，火車頭頭接觸小文到火車車尾離開小文的時間是9秒，可得：L＝10×（V車﹣1）＝9×（V車+1），解得：V車＝19（米/秒），L＝180（米）；當(dāng)火車車頭接觸小文時，小明已前進(jìn)的距離是：（10+8×60）×1＝490（米），火車前進(jìn)的距離是：（10+8×60）×V車＝490×19＝9310（米）；這時兩人之間的距離，也就是火車跑過的距離減去小明走過的距離，即：9310﹣490＝8820（米）；那么兩人相遇還需時間是：8820÷（1+1）＝4410（秒）4410秒＝1小時13分鐘30秒根據(jù)題意可得，小明步行該火車的長度需要的時間是：180÷1＝180（秒），180秒＝3分鐘．答：從小文與火車相遇開始再經(jīng)過1小時13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行該火車的長度需要3分鐘．【點(diǎn)評】根據(jù)題意，假設(shè)兩人的速度是1，可以求出火車的速度與火車的長度，再根據(jù)題意就比較好解決了．37．【答案】（1）乙（2）甲：36乙：90丙：72（3）432?！痉治觥浚?）假設(shè)期中一輛車按照路段限速行駛，看其他車的平均速度是否超過其所在路段的限速即可判斷；（2）根據(jù)相遇時時間相等，以及甲車到達(dá)O點(diǎn)時，其他車所用時間相等求解即可；（3）根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系列出方程求解即可?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)OB的距離為1，那么三車相遇之前假設(shè)乙車在各路段限速通行，1丙車的速度為2÷275=75＜80，37.5＜100所以三車在D點(diǎn)相遇之前，乙車曾經(jīng)按照路段限速行駛過．（2）由（1）可知，甲和丙均沒有按照道路限速行駛，設(shè)甲的最高時速為a千米/小時，乙的最高時速為b千米/小時，丙的最高時速為c千米/小時，且a＜100，c＜80，b＞60所以有1÷a＝2÷c所以c＝2a乙走OB段所用時間為1÷60=1若b＜100，根據(jù)相遇時所用時間相等可知，1÷a＝1÷b+所以1a根據(jù)相遇后當(dāng)甲車到達(dá)O地時，乙車剛好到達(dá)OD中點(diǎn)，可得：1÷a=5所以1解得：b＝90，所以a＝36，c＝72，若b＞100，則乙車速度為2÷2所以甲車最高速度為36千米每小時，乙車最高速度為90千米每小時，丙車最高速度為72千米每小時。（3）設(shè)OB段長為x千米，則丙從O到距離B地36千米所用時間為：x÷36﹣x÷72=可得方程：x﹣36=x解得：x＝216OA＝2OB＝432千米答：OA段的距離是432千米?！军c(diǎn)評】本題主要考查了相遇問題，根據(jù)相遇時間相等來列式是本題解題的關(guān)鍵。38．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】解答本題分兩種情況討論：①相遇前歐歐和小泉相距300米；②相遇后歐歐和小泉相距300米；然后根據(jù)共行的路程除以速度和解答即可．【解答】解：①（600﹣300）÷（80+70）＝300÷150＝2（分鐘）②（600+300）÷（80+70）＝900÷150＝6（分鐘）答：出發(fā)2分鐘或6分鐘時，歐歐和小泉相距300米．【點(diǎn)評】解答本題要注意兩種情況討論，再結(jié)合“路程÷速度＝時間”解答即可．39．【答案】2小時?！痉治觥績砂鄬W(xué)生同時出發(fā)，同時到達(dá)，假設(shè)甲班學(xué)生先坐車，乙班學(xué)生同時步行前進(jìn)，甲班學(xué)生坐車至途中A點(diǎn)下車后步行前往公園，汽車空車返回至B點(diǎn)與步行的乙班學(xué)生相遇，乙班學(xué)生再坐車前往公園，這樣兩個班的學(xué)生同時到達(dá)公園用時最短；因?yàn)檩d有學(xué)生的汽車的速度不變，學(xué)生的步行速度也相同，所以兩個班的學(xué)生坐車路程相等，步行的路程也相等，也就是學(xué)校到B點(diǎn)的路程和A點(diǎn)到公園的路程相等，汽車從學(xué)校出發(fā)到達(dá)A點(diǎn)的時間加上空車返回B點(diǎn)的時間與學(xué)生步行從學(xué)校到B點(diǎn)的時間相等，可以據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)乙班學(xué)生步行x千米后與返回的汽車相遇。35?x175﹣5x+140﹣8x＝50x63x＝315x＝5在路上的時間一共是：54=5＝2（小時）答：兩個班的學(xué)生在最短時間內(nèi)同時到達(dá)公園需用2小時。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩班同時出發(fā)，用相同的時間到達(dá)，則兩班學(xué)生坐車的路程相等，步行的路程也相等。40．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分情況討論：（1）如果兩車反向分離而行；（2）如果兩車反向相向而行；如果兩車同向而行，甲在前，乙在后；（4）如果兩車同向而行，乙在前，甲在后．【解答】解：（1）如果兩車反向分離而行：（200﹣100）÷（70+30）＝100÷100＝1（小時）答：1小時后兩車相距200千米（2）如果兩車反向相向而行：（200+100）÷（70+30）＝300÷100＝3（小時）．答：3小時后兩車相距200千米．（3）如果兩車同向而行，甲在前，乙在后：（200﹣100）÷（70﹣30）＝100÷40＝2.5（小時）答：2.5小時后兩車相距200千米．（4）如果兩車同向而行，乙在前，甲在后：（200+100）÷（70﹣30）＝300÷40＝7.5（小時）答：7.5小時后兩車相距200千米．【點(diǎn)評】此題題型開放，結(jié)果多樣，應(yīng)考慮周全，想象不同的運(yùn)動形式，求出產(chǎn)生的各種結(jié)果．41．【答案】（1）84千米；（2）65千米?！痉治觥浚?）根據(jù)：“速度×?xí)r間＝路程”，求出相遇時快車走的路程，再減去3千米，就是總路程的一半，再用總路程的一半乘2就是南京和揚(yáng)州兩地間的路程；（2）用南京和揚(yáng)州兩地間的路程的一半減去3千米，再除以相遇時間就是慢車的速度。【解答】解：（1）（75×3＝42×2＝84（千米）答：南京和揚(yáng)州兩地相距84千米。（2）（84÷2﹣3）÷＝39×＝65（千米）答：慢車平均每小時行65千米?！军c(diǎn)評】熟練掌握路程、速度、時間三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。42．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】兩車的速度和相遇時間已知，根據(jù)“速度和×相遇時間＝總路程“，代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：（59+64）×6＝123×6＝738（千米）答：北京到沈陽的鐵路線長738千米．【點(diǎn)評】本題考查了相遇問題，只要掌握速度和、相遇時間、總路程三者之間的關(guān)系不難解答．43．【答案】7.2。【分析】相遇后，甲還需要3小時返回甲地，第二次相遇時，甲距離相遇點(diǎn)的距離等于甲2.5小時的路程，乙用了3.5小時走這些路程，所以甲乙速度的比是7：5，甲乙相遇需要3小時，那么乙單獨(dú)到需要3×12÷5＝7.2小時。【解答】解：（3+0.5）：（3﹣0.5）＝7：5，3×（7+5）÷5＝7.2（小時）答：乙從A到B共需7.2小時．故答案為：7.2?！军c(diǎn)評】本題主要考查相遇問題，根據(jù)第二次相遇時間求出速度的比是解答本題的關(guān)鍵。44．【答案】540千米?！痉治觥控涇噺募椎亻_往乙地要10小時，比客車從乙地開往甲地所需的時間多14，把客車從乙地開往甲地所需的時間看作單位“1”，則客車與貨車的速度比為（1+14）：1＝5：4；所以兩車相遇時，客車行了全程的55+4，貨車行了全程的【解答】解：（1+160÷（55+4＝60÷＝540（千米）答：甲乙兩地相距540千米?！军c(diǎn)評】明確速度比等于時間的反比，行駛的時間相同，兩車的速度比等于所行路程的比是解題的關(guān)鍵。45．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)題意可得：客車與貨車相遇時所經(jīng)過的路程比是5：4，客車的路程是貨車的：5÷4=54倍，根據(jù)時間一定，速度比即路程比，由于他們同時到達(dá)，所以相遇后貨車的速度是客車的54【解答】解：5÷4=536÷（54×=36÷(25＝36÷=36×16＝80（千米/小時），80×8＝640（千米）．答：甲、乙兩地相距640千米．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求出相遇后貨車的速度比原來快了多少倍，由此可以求出貨車的速度，進(jìn)而求出客車的速度，再根據(jù)速度×?xí)r間＝路程解答．46．【答案】800?！痉治觥堪褍傻刂g的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程＝相遇時間×速度之和”求出兩車1小時共行全程的18，這樣就能算出兩車2小時共行全程的14以及兩車此時未行的路程之和占總路程的【解答】解：（50+350）÷（1?1答：甲、乙兩地間的路程是800千米?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系，得出速度之和，然后找出具體數(shù)量和對應(yīng)分率，用公式求解即可得出答案。47．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)時間＝路程÷速度，求出客車到達(dá)乙站需要的時間，再加一小時，求出客車從乙站出發(fā)的時間，然后依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出客車從乙站出發(fā)時，貨車行駛的距離，然后求出貨車距離乙站的距離，以及兩車的速度和，根據(jù)時間＝路程÷速度，求出兩車相遇需要的時間，最后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可解答．【解答】解：客車從乙站出發(fā)時，貨車距離乙站的路程：560﹣（560÷80+1）×40＝560﹣（7+1）×40＝560﹣8×40＝560﹣320＝240（千米）客車從乙站出發(fā)到兩車相遇需要的時間：240÷（80+40）＝240÷120＝2（小時）貨車一共行駛的時間：560÷80+1+2＝7+1+2＝10（小時）10×40＝400（千米）答：兩車相遇的地點(diǎn)離甲站多400千米．【點(diǎn)評】本題解答起來比較麻煩，但是解答的思路比較清晰，只要求出貨車一共行駛的時間，依據(jù)等量關(guān)系式路程＝速度×?xí)r間即可解答．48．【答案】3575千米?！痉治觥扛鶕?jù)“路程＝速度和×相遇時間”代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓海?0+63）×25＝143×25＝3575（千米）答：A、B兩地的距離是3575千米?！军c(diǎn)評】熟練掌握路程、速度和、相遇時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。49．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知：BE是BC的45，CE是BC的15，說明DC這段下坡，比AB這段下坡所用的時間多，也就是DC這一段，比AB這一段長，因此可在DC上取一段CF和由圖知：兩人相遇時小張?jiān)贏B段用的時間與小王在CF用的時間相同，小張?jiān)贐E上用的時間是小王在EC和DF上用的時間的和，又因BE=45BC、CE=15BC，找出DF與BC的關(guān)系是DF=1825BC，又因?yàn)樾⊥鯊腄到A用的時間比小張從A到D用的時間少9分，這個時間差也就是小王在DF上下坡用的時間和小張?jiān)贒F上上坡用的時間差，由路程÷速度＝時間，算出DF段的長度，從而算出BC的長度，根據(jù)BC與BE的關(guān)系，算出BE的長，從而算出他倆相遇是在BE上用的時間，在AB上用的時間也就知道了，也就算出【解答】解：在CD上取一點(diǎn)F，使CF＝AB．則小張?jiān)贏B段用的時間與小王在CF用的時間相同，小張?jiān)贐E上用的時間是小王在EC和DF上用的時間的和．因?yàn)锽E=45BC，EC=所以小張?jiān)贐E上用的時間是BE÷5=45BC÷5=小王在EC和DF上用的時間是15BC÷5+DF÷6=125BC因?yàn)樾堅(jiān)贏B段用的時間與小王在CF用的時間相同，小張?jiān)贐E上用的時間是小王在EC和DF上用的時間的和，所以425BC=125BC得DF=1825又因?yàn)樾⊥鯊腄到A用的時間比小張從A到D用的時間少9分，即9÷60=320（小時），這個時間差是小王在DF上下坡用的時間和小張?jiān)贒F=320÷=9又因DF=1825所以BC=25BE段用的時間是：BE÷5=45BC÷5AB段用的時間是：1?2AB段長：6×3則CD段的長是：CF+DF＝AB+DF=18所以A到D的全長是：AB+BC+CD=18答：A到D的全長是11.5千米．【點(diǎn)評】解此題主要是找準(zhǔn)他倆相等時間里分別走的路段，并且明白小王比小張少用的9分鐘是兩人在DF段正好上下坡相反．50．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，甲車在第二段路上的速度是每小時40×（1+125%）＝90千米，乙車在第二段上的速度是每小時50×（1+80%）＝90千米，即兩車在第二段路的速度相等，又甲汽車在走了第2段公路的13處與從B地迎面而來的乙汽車相遇，即甲乙兩車在第二段路上所用時間比為13：（1?13）＝1：2．又1小時20分