寧波初中三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1或x=2}，則A與B的關(guān)系是（）

A.A?BB.A?BC.A=BD.A∩B=?

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(1,+∞)

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>12D.x<-12

4.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)

5.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)B.(1,2)C.(4,2)D.(2,4)

6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.75°D.105°

7.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.重合

8.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

10.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x+3

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-a,-b)B.(a,-b)C.(-a,b)D.(b,a)

3.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)頂角B.三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°

C.勾股定理適用于任意三角形D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面B.從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.偶數(shù)乘以偶數(shù)還是偶數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值是______。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=______。

3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C=______。

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-3)和(2,1)，則k=______，b=______。

5.一個(gè)圓的半徑增加一倍，其面積增加了______倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)÷(-1?)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，計(jì)算(x+1)2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(A={1,2}，B={1,2}，所以A=B)

2.B(x-1≥0，解得x≥1)

3.A(3x>12，解得x>4)

4.A(令x=0，則y=2×0+1=1)

5.A(中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1))

6.C(∠C=180°-45°-60°=75°)

7.A(半徑為5，圓心到直線距離為3<5，所以相交)

8.A(偶數(shù)有2,4,6，共3個(gè)，概率為3/6=1/2)

9.A(k=(4-2)/(3-1)=2/2=1)

10.A(a>0，且頂點(diǎn)(1,-2)滿足y=a(1)^2+b(1)+c，即a+b+c=-2)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D(y=2x+1是一次函數(shù)，k=2>0為增函數(shù)；y=-x+3是一次函數(shù)，k=-1<0為減函數(shù))

2.A(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均變號(hào))

3.B,D(對(duì)頂角定義錯(cuò)誤；勾股定理只適用于直角三角形；平行四邊形對(duì)角線互相平分正確)

4.A,C,D(等腰三角形、矩形、正方形都是軸對(duì)稱圖形)

5.A,B(硬幣正反面是隨機(jī)事件；摸出紅球是隨機(jī)事件；水沸騰是必然事件；偶數(shù)乘偶數(shù)為偶數(shù)是必然事件)

三、填空題答案及解析

1.3(將x=2代入3x-2a=5，得6-2a=5，解得a=0.5)

2.-72(-3)^2=9，(-2)^3=-8，9×(-8)=-72

3.60°(三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°)

4.2,-3(將(0,-3)代入y=kx+b得b=-3；將(2,1)代入y=2x-3得1=4-3，所以k=2)

5.3(設(shè)原半徑為r，則原面積為πr2；新半徑為2r，新面積為π(2r)2=4πr2，增加了(4πr2-πr2)/πr2=3倍)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-2)3=-8

(-3)2=9

(-6)=-6

(-1)?=1

原式=(-8)×9÷(-6)÷1

=-72÷(-6)÷1

=12÷1

=12

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6÷4

x=3/2

3.解：

原式=(x+1)2-x(x+2)

=x2+2x+1-x2-2x

=x2+2x+1-x2-2x

=1

當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=1

4.解：

由2x>x+1得x>1

由x-1<3得x<4

不等式組的解集為1<x<4

5.解：

y=x2-4x+3

=(x-2)2-4+3

=(x-2)2-1

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根等概念，以及實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的概念和運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組、二元一次方程組、一元二次方程的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線等概念

2.三角形：三角形的分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定

4.圓：圓的有關(guān)概念、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等

2.概率：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，以及事件發(fā)生的概率計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的識(shí)記和理解，以及基本運(yùn)算能力

示例：第2題考察函數(shù)定義域的確定，需要掌握開偶次方根下的被開方數(shù)非負(fù)

示例：第7題考察直線與圓的位置關(guān)系判定，需要掌握?qǐng)A心到直線距離與半徑的大小關(guān)系

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，以及排除法的應(yīng)用

示例：第3題需要排除錯(cuò)誤命題，正確識(shí)記三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的適用條件

示例：第4題需要判斷多個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，考察對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的掌握

三、填空題：主要考察基礎(chǔ)知識(shí)的直接應(yīng)用和基本運(yùn)算的準(zhǔn)確性

示例：第1題考察方程的解法，需要掌握代入法解方程

示例：第5題考察二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，需要掌握配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式

四、計(jì)算題：主要考察綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，以及運(yùn)算的規(guī)范性和準(zhǔn)確性