青島17年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.如果一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，那么第三邊長可能是（）

A.1cm

B.5cm

C.9cm

D.12cm

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.圓

D.矩形

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

6.一個圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.6πcm2

C.9πcm2

D.8πcm2

7.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,0），那么k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

8.一個圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，它的體積是（）

A.12πcm3

B.6πcm3

C.9πcm3

D.8πcm3

9.如果a和b是互為相反數(shù)，那么a+b的值是（）

A.0

B.a

C.b

D.2a

10.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是5cm，它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.20cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=5

C.x3-2x+1=0

D.x/2+x=3

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/x

D.y=(x-1)2+2

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.正方形

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180度

D.直角三角形的斜邊大于直角邊

5.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x<-1}

D.{x|x>5}且{x|x<3}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關于x的一元二次方程x2-ax+3=0的一個根，則a的值是________。

2.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,π]上的最大值是________。

3.已知圓的半徑為5cm，圓心角為120°的扇形面積是________cm2。

4.不等式組{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}的解集是________。

5.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm和10cm，則這個三角形是________三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?-|-5|÷(-1/2)

2.解方程：3(x-2)+4=x-(x-1)/2

3.化簡求值：當x=1/2時，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3}∩{x+4≤7}

5.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求該三角形的斜邊長及面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(因為|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5)

3.B(根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊范圍是1cm<第三邊<7cm，故可能為5cm)

4.A(等腰三角形不是中心對稱圖形，其他都是)

5.A(2x-1>3，則2x>4，x>2)

6.A(側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm2)

7.A(將兩點坐標代入y=kx+b，得方程組：2=k+b,0=3k+b解得k=-1,b=3)

8.B(體積=1/3×π×32×4=12πcm3)

9.A(a和b互為相反數(shù)，則b=-a，a+b=a+(-a)=0)

10.B(等腰三角形面積=1/2×底×高=1/2×6×(52-32)?=1/2×6×4=12cm2，或面積=1/2×6×5=15cm2)

二、多項選擇題答案及解析

1.A(A是一元二次方程；B是一元一次方程；C是三元三次方程；D是二元一次方程)

2.BD(By=x2-3x+2是二次函數(shù)；Dy=(x-1)2+2=x2-2x+3也是二次函數(shù)；A是一次函數(shù)；C是反比例函數(shù))

3.BD(B等邊三角形有三條對稱軸；D正方形有四條對稱軸；AC不是軸對稱圖形)

4.ABC(A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是定理；B有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是定理；C三角形內(nèi)角和等于180°，是定理；D直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方和，不是斜邊大于直角邊的一般性命題)

5.C(C{x|x<-1}與{x|x>5}沒有交集，解集為空集；ABD都有解集{x|x>2}{x|x<3}{x|x>5})

三、填空題答案及解析

1.7(將x=2代入方程得4-2a+3=0，即7-2a=0，解得a=7)

2.1(正弦函數(shù)在[0,π]上最大值出現(xiàn)在x=π/2處，sin(π/2)=1)

3.10π/3(扇形面積=1/2×r2×θ=1/2×52×120°π/180°=25×2π/3=10π/3cm2)

4.x<2(2x-1>3得x>2;x+2<5得x<3;聯(lián)立得2<x<3，即x<2與x<3的交集是空集，但題目可能意為求{x|2x-1≤3}∩{x|x+2<5}的解集，即{x|x≤2}∩{x|x<3}={x|x≤2}，若按原題則解集為空)

5.直角(因為62+82=102，滿足勾股定理，故為直角三角形)

四、計算題答案及解析

1.原式=9×16-5÷(-1/2)=144-(-10)=154

2.6x-6+4=x-(x-1)/2

6x-2=x-1/2x+1/2

12x-4=2x+1

10x=5

x=1/2

3.原式=(1/2+1)2-(1/2×(1/2+2))=(3/2)2-(1/2×5/2)=9/4-5/4=4/4=1

4.2x-1>3得x>2;x+4≤7得x≤3;聯(lián)立得2<x≤3

5.斜邊長c=√(62+82)=√100=10cm

面積S=1/2×6×8=24cm2

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)運算、實數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除）、因式分解、分式運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：直線、射線、線段、角、三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)與判定

2.圖形的變換：軸對稱、中心對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形與坐標：點的坐標、圖形的坐標變化規(guī)律

4.測量：長度、面積、體積的計算（三角形、四邊形、圓、圓柱、圓錐等）

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察實數(shù)運算能力（例：絕對值、相反數(shù)、乘方開方）

2.考察方程與不等式的基本概念（例：相反數(shù)定義、不等式性質(zhì)）

3.考察三角形的基本知識（例：三角形三邊關系）

4.考察軸對稱圖形的識別（例：等腰三角形不是中心對稱圖形）

5.考察不等式求解（例：一元一次不等式解法）

6.考察圓柱的側(cè)面積計算（例：側(cè)面積=底面周長×高）

7.考察一次函數(shù)的圖像性質(zhì)（例：k值與圖像關系）

8.考察圓錐體積計算（例：圓錐體積公式應用）

9.考察相反數(shù)的概念（例：互為相反數(shù)的和為零）

10.考察三角形面積計算（例：等腰三角形面積公式）

二、多項選擇題

1.考察一元二次方程的定義（例：最高次項系數(shù)不為零且未知數(shù)次數(shù)為2）

2.考察二次函數(shù)的識別（例：y=ax2+bx+c(a≠0)）

3.考察軸對稱圖形的識別（例：等邊三角形是軸對稱圖形）

4.考察幾何定理的判斷（例：平行四邊形對角線互相平分）

5.考察不等式組的解集（例：無解的情況判斷）

三、填空題

1.考察一元二次方程的解法（例：代入法求參數(shù)）

2.考察三角函數(shù)的性質(zhì)（例：正弦函數(shù)最大值）

3.考察扇形面積計算（例：扇形面積公式應用）

4.考察不等式組