/2024-2025學年山東省德州市夏津縣六年級上學期期末數(shù)學檢測試卷(青島版)一、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（16分）1.美術和音樂兩個社團的女生人數(shù)都占本社團總人數(shù)的60%。哪個社團的女生人數(shù)多？（）A.美術社團多 B.一樣多 C.音樂社團多 D.無法確定【答案】D【解析】【分析】把美術社團的總人數(shù)看作單位“1”，美術社團的女生人數(shù)＝美術社團的總人數(shù)×60%；把音樂社團的總人數(shù)看作單位“1”，音樂社團的女生人數(shù)＝音樂社團的總人數(shù)×60%；因為兩個社團的總人數(shù)不確定，所以美術、音樂社團的女生人數(shù)無法確定?！驹斀狻棵佬g和音樂兩個社團的女生人數(shù)都占本社團總人數(shù)的60%，由于兩個社團的總人數(shù)不確定，所以美術、音樂社團的女生人數(shù)無法確定。故答案為：D【點睛】解題的關鍵是明確兩個60%的單位“1”的不同，無法比較。2.世界名畫《蒙娜麗莎》，她的頭寬與肩寬的比符合黃金比，這個比的比值是（）。A.0.382 B.0.618 C.6.18 D.0.2【答案】B【解析】【分析】把一個物體分成兩部分，當較長部分與整體的比是0.618∶1時被稱為“黃金比”；然后根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以比的后項，所得的商就是比值?！驹斀狻奎S金比是0.618∶1，黃金比的比值是0.618∶1＝0.618故答案為：B【點睛】了解“黃金比”的意義是解答本題的關鍵。3.本學期，我們探究了圓的面積計算公式，五年級我們探究了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，想一想，我們都經(jīng)歷了怎樣的研究過程？（）A.尋找關系——轉化圖形——推導公式 B.轉化圖形——推導公式——尋找關系C.轉化圖形——尋找關系——推導公式 D.尋找關系——推導公式——轉化圖形【答案】C【解析】【分析】例如：圓的面積公式推導過程。轉化圖形：把一個圓形平均分成若干等份，剪開拼成一個近似的長方形；尋找關系：這個長方形的寬等于圓的半徑r，長等于圓的周長的一半πr，圓的面積等于長方形的面積；推導公式：根據(jù)長方形的面積公式S＝ab可得，圓的面積S＝πr×r＝πr2。【詳解】本學期，我們探究了圓的面積計算公式，五年級我們探究了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，我們都經(jīng)歷了“轉化圖形——尋找關系——推導公式”的研究過程。故答案為：C【點睛】本題考查轉化思想在數(shù)學中的應用，掌握圖形轉換和面積公式推導的過程是解題的關鍵。4.下面數(shù)中，最大的是（）。A.3.14 B.31.4% C.π D.【答案】D【解析】【分析】先把百分數(shù)、分數(shù)化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進行比較即可，小數(shù)的大小比較必須先比較整數(shù)部分，若整數(shù)部分不同，整數(shù)部分按照整數(shù)比較大小的方法來比較，若整數(shù)部分相同，先比較小數(shù)部分的十分位，若十分位上的數(shù)字相同，再比較百分位，依此類推。循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。把循環(huán)小數(shù)展開到能比較大小的位數(shù)，再來比較大小?！驹斀狻?1.4%＝0.314π＝3.1415926…＝0.314＜3.14＜3.1415926…＜31.4%＜3.14＜π＜所以最大的是。故答案為：D【點睛】本題考查了小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)比較大小的方法。5.一個飼養(yǎng)場進行擴建生產(chǎn)，今年養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)的雞比鴨多，今年養(yǎng)的雞有多少只？正確的列式是（）。A.1200× B.1200×（1＋） C.1200÷ D.1200÷（1＋）【答案】B【解析】【分析】把飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的數(shù)量看作單位“1”，養(yǎng)的雞比鴨多，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法：這個數(shù)×（1＋分率），雞的數(shù)量＝鴨的數(shù)量×（1＋），據(jù)此解答?！驹斀狻?200×（1＋）＝1200×＝1920（只）所以，今年養(yǎng)的雞有1920只。故答案為：B【點睛】掌握求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關鍵。6.準備一塊長、寬之比3∶2，周長是40米的長方形鐵片，將其剪成半徑是1.5米的小圓（不能剪拼），最多可以剪（）個。A.8 B.10 C.11 D.13【答案】A【解析】【分析】先用長方形的周長÷2求出長與寬的和；再把長與寬的和按3∶2分配，分別求出長和寬；然后用半徑×2求出圓的直徑；最后用長方形的長除以直徑求出長里面包含幾個圓，用長方形的寬除以直徑求出寬里面包含幾個圓，二者相乘求出圓的個數(shù)?！驹斀狻块L與寬的和：40÷2＝20（米）3＋2＝5（份）20÷5＝4（米）長：4×3＝12（米）寬：4×2＝8（米）直徑：1.5×2＝3（米）12÷3＝4（個）8÷3＝2（個）……2（米）4×2＝8（個）所以最多可以剪8個圓。故答案為：A【點睛】因為圓不能密鋪，所以求圓的個數(shù)不能用長方形的面積除以圓的面積。7.直角三角形一個銳角與直角的比是1∶4，那么這個銳角與另一個銳角的比是（）。A.1∶3 B.3∶1 C.3∶4 D.4∶3【答案】A【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和等于180度，所以直角三角形中兩個銳角之和等于直角，可以看作兩個銳角的份數(shù)加起來等于直角的份數(shù)。其中一個銳角看作1份，直角看作4份，所以另一個銳角占3份，那么即可得出兩個銳角的比是多少?！驹斀狻恳粋€銳角看作1份，另一個銳角占份；所以這個銳角與另一個銳角的比。故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是利用直角三角形的特點，巧妙的把直角三角形中的角度比通過比的實際應用，得出正確的答案。8.已知A÷B＝，則（A÷2）∶（B÷2）＝（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】除法與比的關系：被除數(shù)相當于比的前項，除數(shù)相當于比的后項，除號相當于比號；比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。先根據(jù)除法與比的關系，將A÷B＝改寫成A∶B＝，然后根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時除以2，比值不變；據(jù)此解答。【詳解】A÷B＝A∶B＝根據(jù)比的基本性質可知，（A÷2）∶（B÷2）＝。故答案為：C【點睛】本題考查比的基本性質的靈活運用。二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（10分）9.如果4∶7的后項加上14，要使比值不變，前項要乘3。（）【答案】√【解析】【分析】4∶7的后項加上14，后項變?yōu)?1，后項相當于乘3，根據(jù)比的基本性質，比的前項和比的后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變；所以要使比值不變，比的前項也應乘3。據(jù)此解答。【詳解】7＋14＝2121÷7＝3所以比的前項也應乘3；故答案為：√【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用比的基本性質求解。10.把20克糖放在100克水中，比把15克糖放在30克水中甜。（）【答案】×【解析】【分析】，據(jù)此先分別求出兩杯糖水的含糖率，再根據(jù)含糖率高的糖水甜來作判斷?！驹斀狻?0÷（20＋100）×100%＝20÷120×100%≈16.7%15÷（15＋30）×100%＝15÷45×100%≈33.3%因為16.7%＜33.3%，所以把20克糖放在100克水中，不如把15克糖放在30克水中甜。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】求各種百分率的實質就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，只是在計算時要乘100%，把結果化成百分數(shù)。11.任意擲一枚質地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)可能是7。（）【答案】×【解析】【分析】正方體骰子的點數(shù)1到6是等可能出現(xiàn)的，總共6種情況，不存在點數(shù)7，據(jù)此判斷。【詳解】由分析可知：任意擲一枚質地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)可能是7是不存在的。故答案為：×【點睛】本題主要考查事件發(fā)生的可能性問題。12.60的相當于80的．（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出60的與80的分別多少，通過比較后再進行解答即可．【詳解】60×=2480×=2424=24故答案為正確．13.如果A、B都是不等于0的自然數(shù)，那么。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，一個數(shù)（0除外）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海ˋ、B都是不等于0的自然數(shù)）。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分數(shù)除法，明確分數(shù)除法的計算方法是解題的關鍵。三、填空。（每空1分，共20分）14.16÷（）＝（）∶30＝0.8＝＝（）%?！敬鸢浮?0；24；10；80【解析】【分析】先將0.8化為分數(shù)；再根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系把分別化成除法和比；然后分別根據(jù)商不變的性質和比的基本性質化成被除數(shù)是16的除法和后項是30的比；最后把0.8的小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號，化成百分數(shù)。【詳解】0.8＝＝8÷10＝（8×2）÷（10×2）＝16÷20＝8∶10＝（8×3）∶（10×3）＝24∶300.8＝80%所以16÷20＝24∶30＝0.8＝＝80%?！军c睛】明確比與分數(shù)、除法的關系是解決此題的關鍵。15.李老師用一根鐵絲圍了一個直角三角形，它的三條邊長度的比是3∶4∶5。已知圍成的三角形最短邊是15厘米，這個三角形最長邊是（）厘米，三角形的面積是（）平方厘米。【答案】①.25②.150【解析】【分析】已知這個直角三角形三條邊的長度之比為3∶4∶5；即最長邊是最短邊的5∶3＝，最短邊是15厘米，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，要求得最長邊的長度，列式為：15×＝25（厘米）；同理，較長的邊是最短邊的4∶3＝，要求得較長的邊的長度，列式為：15×＝20（厘米）；直角三角形中，斜邊是最長的邊，即這個直角三角形的兩條直角邊長度分別為：15厘米、20厘米；最后根據(jù)三角形面積公式：S三角形＝底×高÷2，求得其面積。【詳解】5∶3＝15×＝25（厘米）4∶3＝15×＝20（厘米）15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）這個三角形最長邊是25厘米，三角形的面積是150平方厘米?！军c睛】本題綜合了比的應用、直角三角形的特性、及三角形面積公式，確定幾條邊的長度是關鍵。16.一本故事書有120頁，小強第一天看了全書的，第一天與第二天看的頁數(shù)比是4∶5。小強第一天比第二天少看（）頁；兩天一共看了（）頁。【答案】①.6②.54【解析】【分析】把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，小強第一天看了全書的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用總頁數(shù)乘，求出第一天看的頁數(shù)；已知第一天與第二天看的頁數(shù)比是4∶5，即第一天看的頁數(shù)占4份，第二天看的頁數(shù)占5份；用第一天看的頁數(shù)除以第一天的份數(shù)，求出一份數(shù)，再乘第二天的份數(shù)，求出第二天看的頁數(shù)；然后用第二天看的頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)，求出第一天比第二天少看的頁數(shù)；用第一天看的頁數(shù)加上第二天看的頁數(shù)，求出兩天一共看的頁數(shù)?！驹斀狻康谝惶炜戳耍?20×＝24（頁）一份數(shù)：24÷4＝6（頁）第二天看了：6×5＝30（頁）第一天比第二天少看：30－24＝6（頁）兩天一共看了：24＋30＝54（頁）小強第一天比第二天少看6天，兩天一共看了54頁?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的意義以及比的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出第一天看的頁數(shù)；把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進而求出第二天看的頁數(shù)是解題的關鍵。17.一個圓形花壇，原來直徑是12米，擴建后的直徑與原來的比是。擴建后花壇的面積是（）平方米?！敬鸢浮?00.96【解析】【分析】把擴建后的直徑看作4份，原來的直徑看作3份，原來的直徑是12米，用12米除以對應的份數(shù)，求出1份量是多少米，再乘擴建后的直徑對應的份數(shù)，求出擴建后的直徑，再利用圓的面積公式即可求出擴建后花壇的面積。【詳解】12÷3×4＝4×4＝16（米）3.14×（16÷2）2＝3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方米）即擴建后花壇面積是200.96平方米?！军c睛】此題主要考查比的應用以及圓的面積公式的靈活運用。18.張老師用一根40厘米長的鐵絲做一個高4厘米的長方體框架。能做成（）種不同的長方體框架。（長和寬均為整厘米數(shù)）【答案】3【解析】【分析】根據(jù)題意，用一根40厘米長的鐵絲做一個長方體框架，那么長方體的棱長總和等于這根鐵絲的長度；根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可知，長方體的長、寬、高之和＝棱長總和÷4，再減去高，就是長、寬之和；分析有哪兩個整厘米數(shù)相加能得到長、寬之和，進而得出能做成幾種不同的長方體框架?！驹斀狻块L、寬、高之和：40÷4＝10（厘米）長、寬之和：10－4＝6（厘米）因為5＋1＝6，4＋2＝6，3＋3＝6，所以能做成3種不同的長方體框架?！军c睛】本題考查長方體棱長總和公式的靈活運用。19.5米長的繩子，每米分成一段，平均分成（）段，每段是5米的（），每段是1米的（）。【答案】①.25②.③.【解析】【分析】已知繩子的總長度和每段繩子的長度，求平均分的段數(shù)用除法計算，列式為5÷；把這根繩子的總長度看作單位“1”，每段繩子占全長的分率＝1÷平均分成的段數(shù)；每段繩子長度占1米的分率＝每段繩子的長度÷1米，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝5×5＝25（段）1÷25＝÷1＝所以，5米長的繩子，每米分成一段，平均分成25段，每段是5米的，每段是1米的。【點睛】利用分數(shù)除法求出這根繩子被平均分成的段數(shù)，并掌握一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。20.從A地到B地，甲車要8小時，乙車要5小時，甲、乙兩車速度比是（）?！敬鸢浮?∶8【解析】【分析】根據(jù)題意可知，總路程為單位“1”，甲速度為，乙的速度為，再寫出甲、乙兩車的速度比即可?！驹斀狻俊茫?∶8【點睛】路程一定時，速度比和時間比是相反的。21.在下面每組括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗椋荆妓裕荆迹健军c睛】此題主要考查了判斷因數(shù)與積之間大小關系、商與被除數(shù)之間大小關系的方法。22.一種巧克力有4塊裝和6塊裝兩種包裝方式，要購買這種巧克力26塊，有________種不同的買法?！敬鸢浮?【解析】【分析】先確定4塊裝的為1盒，然后判斷6塊裝的能否是整盒，如果不是整盒，就增加4塊裝的盒數(shù)，再確定6塊裝的盒數(shù)；這樣經(jīng)過試算后確定買的方法即可。【詳解】一種：5盒4塊裝的和1盒6塊裝的：5×4＋6＝20＋6＝26（塊）；二種：3盒6塊裝的和2盒4塊裝的：6×3＋4×2＝12＋8＝26（塊）23.圖中的網(wǎng)格部分，可以用算式（）表示，這種（）的數(shù)學思想方法，可以幫助我們直觀的解釋分數(shù)乘法的意義?！敬鸢浮竣?②.數(shù)形結合【解析】【分析】把長方形的面積看作單位“1”，先把它平均分成3份，畫斜線部分占其中的2份，用分數(shù)表示為；然后把畫斜線部分看作單位“1”，平均分成5份，畫網(wǎng)格部分占其中的4份，用分數(shù)表示是；那么畫網(wǎng)格部分占整個長方形的?！驹斀狻繄D中的網(wǎng)格部分，可以用算式表示，這種數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，可以幫助我們直觀的解釋分數(shù)乘法的意義?！军c睛】運用分數(shù)的意義，畫出長方形圖解釋分數(shù)乘分數(shù)的意義，更直觀。四、解答題（共54分）24.直接寫得數(shù)。3.6＋1.4＝0.125×8＝3.3÷0.11＝【答案】1；；；；5；1；30；15.7【解析】【詳解】略25.脫式計算。①②③【答案】；；【解析】【分析】，根據(jù)分數(shù)乘法計算法則，從左往右運算；，結合倒數(shù)的知識，先將除法轉化為乘法，再用乘法結合律進行簡算；，結合倒數(shù)的知識，先將除法轉化為乘法，再用乘法結合律進行簡算；【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝26.化簡比。0.25∶0.75∶0.85噸∶170千克【答案】1∶3；14∶25；5∶1【解析】【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進率“1噸＝1000千克”換算單位，再化簡比；利用“比的基本性質”把比化簡成最簡單的整數(shù)比；【詳解】（1）0.25∶0.75＝（0.25×100）∶（0.75×100）＝25∶75＝（25÷25）∶（75÷25）＝1∶3（2）∶＝（×35）∶（×35）＝14∶25（3）0.85噸∶170千克＝（0.85×1000）千克∶170千克＝850∶170＝（850÷170）∶（170÷170）＝5∶127.欣欣商店購進220千克香蕉，購進的蘋果比香蕉多，購進多少千克蘋果？（1）用線段圖表示出題中的條件和問題。（2）寫出等量關系。（3）依據(jù)等量關系列式并解答。【答案】（1）圖見詳解（2）香蕉質量蘋果質量（3）（千克）【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的已知條件和所求問題，畫線段圖標注數(shù)學信息。（2）把香蕉的質量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，確定等量關系是：香蕉質量×（1＋）＝蘋果質量。（3）根據(jù)等量關系，列式計算?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）由分析可得：等量關系是：香蕉質量×（1＋）＝蘋果質量。（3）＝＝264（千克）答：購進264千克蘋果?！军c睛】本題考查分數(shù)應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式計算。28.新城小學購入故事類圖書和科技類圖書共24000冊，科技類圖書是故事類圖書的，購進故事類圖書多少冊？【答案】15000冊【解析】【分析】把故事類圖書的本數(shù)看作單位“1”，則科技類圖書的冊數(shù)為，兩種圖書的冊數(shù)為（1＋），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用兩種圖書的冊數(shù)除以（1＋）就是故事類圖書的冊數(shù)?！驹斀狻浚?4000÷＝24000×＝15000（冊）答：購進故事類圖書15000冊?！军c睛】此題是考查分數(shù)除法的意義及應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應的分率。29.公園里有一個圓形荷花池，直徑為16米。在它的周圍建一條1米寬的環(huán)形石子路。（1）這條環(huán)形石子路外沿的周長是多少米？（2）這條石子路的面積是多少平方米？【答案】（1）56.52米；（2）53.38平方米【解析】【分析】（1）先求出小圓的半徑，大圓半徑＝小圓半徑＋環(huán)寬，再利用