/2024-2025學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣六年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測試卷(人教版)一、填一填。1.45的是（），25比20多（）%?！敬鸢浮竣?25②.25【解析】【分析】要求45的是多少，用45乘即可；求25比20多百分之幾，用25減去20的差除以20即可。【詳解】45×＝25（25－20）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%45的是25；25比20多25%?！军c(diǎn)睛】只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題是解題的關(guān)鍵。2.＝（）∶24＝3÷（）＝1.25＝（）%?！敬鸢浮?0；30；2.4；125【解析】【分析】把1.25化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝5∶4，再根據(jù)比的性質(zhì)，5∶4的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘6就是30∶24；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝5÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，5÷4的被除數(shù)、除數(shù)都乘0.6就是3÷2.4；把1.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是125%，據(jù)此解答。【詳解】＝30∶24＝3÷2.4＝1.25＝125%【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。3.m∶4dm比值是（），化成最簡單的整數(shù)比是（）?！敬鸢浮竣?②.3∶2【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；根據(jù)求比值的方法，就用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值。【詳解】m∶4dm＝6dm∶4dm＝6÷4＝m∶4dm＝6dm∶4dm＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2【點(diǎn)睛】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。4.（）和6互為倒數(shù)，3.5的倒數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到，求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置。【詳解】和6互為倒數(shù)，3.5的倒數(shù)是。【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。5.小圓與大圓的半徑之比是5∶6，它們的周長之比是（），面積之比是（）。【答案】①.5∶6②.25∶36【解析】【分析】根據(jù)“小圓與大圓的半徑之比是5∶6，”把小圓的半徑看作5份，大圓的半徑是6份，根據(jù)圓的周長C＝2πr，分別求出小圓與大圓的周長的份數(shù)，寫出對應(yīng)比化簡即可；再根據(jù)圓的面積S＝πr2，分別求出大圓與小圓的面積的份數(shù)，寫出對應(yīng)的比化簡即可?！驹斀狻啃A與大圓的周長之比是：（2π×5）∶（2π×6）＝10π∶12π＝5∶6小圓與大圓的面積之比是：（π×52）∶（π×62）＝25π∶36π＝25∶36它們的周長之比是（5∶6），面積之比是（25∶36）。【點(diǎn)睛】本題主要考查化簡比，關(guān)鍵要靈活利用圓的周長公式與面積公式解決問題。6.一根繩長2米，對折再對折，每段繩長（）米，每段占全長的（）?！敬鸢浮竣?0.5②.【解析】【分析】一根繩長2米，對折再對折，平均分成4份，據(jù)此解答。【詳解】2÷4＝0.4（米）1÷4＝則每段繩長0.5米，每段占全長?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及表示，關(guān)鍵主要分?jǐn)?shù)的表示方法。7.明明早上從家沿南偏西約30°方向走400米到達(dá)學(xué)校，放學(xué)時，他要向（）偏（）（）°方向走400米就能回家?！敬鸢浮竣?北②.東③.30【解析】【分析】根據(jù)方向的相對性可知，東對西，北對南，東南對西北，此題方向相反，距離不變?！驹斀狻棵髅髟缟蠌募已啬掀骷s30°方向走400米到達(dá)學(xué)校，放學(xué)時，他要向北偏東30°方向走400米就能回家?！军c(diǎn)睛】正確理解方向的相反性，兩點(diǎn)之間方向相反，距離不變。8.剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一。圖中正方形周長是24厘米，這個圓的周長是（）厘米，圓與正方形之間的部分的面積是（）厘米?！敬鸢浮竣?18.84②.7.74【解析】【分析】根據(jù)題意，一個正方形中剪一個最大的圓，所剪成的圓的直徑和正方形是邊長相等，先根據(jù)“正方形的邊長＝周長÷4”求出正方形的邊長，然后根據(jù)“圓的面積＝π（d÷2）2和圓的周長＝πd”分別解答即可?！驹斀狻?4÷4＝6（厘米）圓周長：3.14×6＝18.84（厘米）圓面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）圓與正方形之間的部分的面積是：6×6－28.26＝36－28.26＝7.74（平方厘米）則這個圓的周長是18.84厘米，圓與正方形之間的部分的面積是7.74平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是正方形的周長計(jì)算公式、圓的周長計(jì)算公式、圓的面積計(jì)算公式的掌握情況，應(yīng)理解并靈活運(yùn)用。9.某工廠12月份KN95口罩的生產(chǎn)量與醫(yī)用外科口罩的生產(chǎn)量之比是8∶5，則醫(yī)用外科口罩的生產(chǎn)量是KN95口罩的（）%?！敬鸢浮?2.5【解析】【分析】把12月份KN95口罩的生產(chǎn)量看成8份，醫(yī)用外科口罩的生產(chǎn)量占其中的5份，用5除以8求醫(yī)用外科口罩的生產(chǎn)量占KN95口罩的生產(chǎn)量百分比即可?！驹斀狻?÷8×100%

＝0.625×100%

＝62.5%

醫(yī)用外科口罩的生產(chǎn)量是KN95口罩的62.5%?！军c(diǎn)睛】正確理解比的含義，是解答此題的關(guān)鍵。10.為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村進(jìn)行綠化改造，其中今年的綠化面積比去年增加25%，今年的綠化面積是去年的（）%，去年的綠化面積比今年少（）%?！敬鸢浮竣?125②.20【解析】【分析】把去年的綠化面積看作單位“1”，今年綠化面積相當(dāng)于（1＋25%）。求今年的綠化面積是去年的百分之幾，用今年的綠化面積除以去年的綠化面積；求去年的綠化面積比今年少百分之幾，用25%除以今年的綠化面積?！驹斀狻靠梢栽O(shè)去年的綠化面積為1，則今年的綠化面積為（1＋25%）。（1＋25%）÷1＝125%÷1＝125%25%÷（（1＋25%）＝25%÷125%＝0.2＝20%今年的綠化面積是去年的125%，去年的綠化面積比今年少20%?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。11.中國農(nóng)歷中的“冬至”是一年中白晝最短、黑夜最長的一天，這一天白晝和黑夜的比約是3∶5，這一天白晝大約只有（）小時?！敬鸢浮?【解析】【分析】首先根據(jù)冬至這一天白晝與黑夜的時間比是3∶5，可得這一天白晝占全天的；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用24小時乘白晝占的分率即可?！驹斀狻?4×＝24×＝9（小時）【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義。12.1－＝，1－－＝，1－－－＝，則1－－－－＝（）。【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形與算式的特點(diǎn)，1連續(xù)減去一些分?jǐn)?shù)，（相鄰的兩個分母，后一個是前一個的2倍；分子都是1），減出來的差等于最后一個減數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻縿t【點(diǎn)睛】本題主要考查式子的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)式子中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。二、判斷題。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）13.用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓。（）【答案】×【解析】【分析】圓的半徑相等，圓心角是360°，所以用4個半徑相等且圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A心角相等的扇形半徑不一定相等，半徑相等時，用4個圓心角都是90°的扇形，可以拼成一個圓。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握圓的特征是解答題目的關(guān)鍵。14.一個數(shù)（0除外）除以假分?jǐn)?shù)，所得的商一定小于這個數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】一個數(shù)（0除外），除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)小，據(jù)此分析?！驹斀狻考俜?jǐn)?shù)大于或等于1，一個數(shù)（0除外）除以假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于這個數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解假分?jǐn)?shù)的含義。15.一件商品先漲價5％，后降價5％，又回到了原價。（）【答案】【解析】詳解】1×（1＋5%）×（1－5%）＝1.05×0.95＝0.99751＞0.9975，所以比原價低，原題說法錯誤．故答案為：錯誤16.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時加或減相同的數(shù)，比值不變。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻勘鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。17.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲數(shù)大于乙數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，假設(shè)結(jié)果都是1，那么利用倒數(shù)的關(guān)系求出甲數(shù)和乙數(shù)，再比較數(shù)據(jù)大小即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，那么甲數(shù)＝7，乙數(shù)＝5，因?yàn)?＞5，所以甲數(shù)＞乙數(shù)，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法。三、選擇題。18.把10克糖溶入100克水中，糖與糖水之比是（）。A.1∶10 B.1∶11 C.1∶9【答案】B【解析】【分析】糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量，再根據(jù)比的意義求出糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的最簡整數(shù)比，據(jù)此解答?！驹斀狻刻堑馁|(zhì)量∶糖水的質(zhì)量＝10∶（10＋100）＝10∶110＝1∶11所以，糖與糖水之比是1∶11。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握比的意義，注意比的后項(xiàng)為糖水的質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。19.一個直角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比不可能是（）。A.2∶3∶5 B.1∶2∶3 C.1∶3∶5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，把180°平均分成幾份，求出最大角，再判斷即可?！驹斀狻緼．180°÷（2＋3＋5）×5＝180°÷10×5＝18°×5＝90°B．180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝30°×3＝90°C．180°÷（1＋3＋5）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°一個直角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比不可能是1∶3∶5。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟悉三角形的內(nèi)角和知識和三角形的分類，是解答此題的關(guān)鍵。20.如圖，下面哪句話能準(zhǔn)確地表述出超市的方向？（）①超市在北偏東30°方向上。②超市在東北方向上。③超市在東偏北30°方向上。④超市在北偏東60°方向上。A.①② B.①②③ C.②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，精確地說，超市在東偏北30°方向上，或在北偏東（90－30）°，即60°方向上，大致地說超市在東北方向上?！驹斀狻咳鐖D：超市在東偏北30°方向上或超市在北偏東60°方向上或超市在東北方向上。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了用角度表示方向。除了東、西、南、北四個正方向外，東、北之間的方向是東北方向，西、南之間的方向是西南方向，東、南之間的方向是東南方向，西、北之間的方向是西北方向，這是大致方向，要想準(zhǔn)確描述，要用偏度數(shù)描述。21.周長相等的正方形、長方形和圓形，（）的面積最大。A.正方形 B.長方形 C.圓 D.不確定【答案】C【解析】【分析】要比較周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰的面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小?！驹斀狻考僭O(shè)正方形、長方形和圓形的周長都是16，則圓的半徑為：16÷2÷π＝，面積為：π××≈20.38；正方形的邊長為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；長方形取長為5，寬為3，面積為：5×3＝15；當(dāng)長方形的長和寬最接近時面積也小于16。20.38＞16＞15所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓的面積最大。故答案為：C【點(diǎn)睛】通過解題可以發(fā)現(xiàn)，周長相等的圓、長方形、正方形，圓的面積最大，長方形的面積最小。22.一間教室的面積約為50m2。第一小組同學(xué)小時打掃完，第二小組同學(xué)小時打掃完。第一小組和第二小組的效率比是（）。A.∶ B.3∶2 C.2∶3 D.2∶1【答案】C【解析】【分析】把打掃教室的工作量看作“1”，根據(jù)“工作效率＝工作量÷工作時間”即可分別求出第一小組、第二小組的工作效率，再根據(jù)比的意義即可寫出兩組的工作效率比并化成最簡整數(shù)比?！驹斀狻浚?÷）∶（1÷）＝∶2＝2∶3則第一小組和第二小組的效率比是2∶3。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義及化簡，關(guān)鍵是根據(jù)工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系，求出兩組的工作效率。四、計(jì)算。23.口算。＋0.6＝70%÷2＝1.3÷＝×2.4＝×75%＝×44＝18.7÷＝×5÷×5＝【答案】1.5；0.35；0.78；1.5；1；4；187；25【解析】【詳解】略24.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。5.7×＋1.3÷÷[－（－）]101×36×（）0.625×0.5＋×62.5%×7×÷【答案】5；；12；23；1.25；5【解析】【分析】（1）先把除法變?yōu)槌朔?，再運(yùn)用乘法分配律簡算即可。（2）先去掉小括號，再算中括號里面的加減法，最后算括號外面的除法即可。（3）根據(jù)乘法的分配律簡算即可。（4）根據(jù)乘法的分配律簡算即可。（5）根據(jù)乘法的分配律簡算即可。（6）根據(jù)乘法的交換律與結(jié)合律簡算即可?！驹斀狻?.7×＋1.3÷＝5.7×＋1.3×＝（5.7＋1.3）×＝7×＝5÷[－（－）]＝＝÷[1－]＝÷＝×＝101×＝（100＋1）×＝100×＋1×＝12＋＝1236×（）＝36××36×36＝12－10＋21＝2＋21＝230.625×0.5＋×62.5%＝0.625×（0.5＋1＋）＝0.625×2＝1.25×7×÷＝（÷）×（7×）＝1×5＝525.解方程。（1）1－x＝（2）3x－20%x＝（3）x÷＝【答案】（1）x＝；（2）x＝1.25；（3）x＝【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加x，再同時減，最后同時除以即可得到原方程的解。（2）先計(jì)算出方程左邊3x－20%x＝2.8x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2.8即可得到原方程的解。（3）先計(jì)算出方程左邊x÷＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原方程的解?！驹斀狻浚?）1－x＝解：1－x＋x＝＋x1＝＋x＋x－＝1－x＝x÷＝÷x×4＝×4x＝（2）3x－20%x＝解：2.8x＝2.8x÷2.8＝3.5÷2.8x＝1.25（3）x÷＝解：x＝x÷＝÷x×＝×x＝五、按要求操作。26.畫一個直徑是4厘米的圓，并在圓里畫一個最大的正方形。【答案】見詳解【解析】【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以任意一點(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2厘米為半徑畫圓即可；圓內(nèi)最大的正方形的對角線即為圓的直徑，先畫出兩條互相垂直的直徑，再連接直徑與圓的交點(diǎn)，即為圓里最大的正方形。27.求圖中陰影部分的周長和面積。【答案】周長33.12cm；面積25.12cm2【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長是一個直徑8cm圓的周長的一半加上半徑8cm圓的周長的，再加上一條正方形的邊長；根據(jù)圓的周長公式C＝πd或C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計(jì)算；陰影部分的面積是半徑8cm圓的面積的減去直徑8cm圓的面積的一半，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！驹斀狻?.14×8×＋2×3.14×8×＋8＝12.56＋12.56＋8＝33.12（cm）3.14×82×－3.14×（8÷2）2×＝3.14×64×－3.14×16×＝50.24－25.12＝25.12（cm2）陰影部分周長是33.12cm，面積是25.12cm2。六、解決問題。28.某修路隊(duì)修一條長240千米的公路，第一周修了全長的，第二周修了全長的30%，第二周比第一周多修了多少千米？還剩多少千米沒有修？【答案】8千米；104千米【解析】【分析】先利用全長分別乘第一周和第二周修的分率，再利用減法計(jì)算求出第二周比第一周多修了多少千米；把這條路的全長看成單位“1”，剩下的長度是全長的（1－－30%），要求剩下的長度，單位“1”已知，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?40×30%－240×＝72－64＝8（千米）240×（1－）＝240×（）＝240×＝104（千米）答：第二周比第一周多修了8千米，還剩104千米沒有修。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出所求的量是單位“1”的百分之幾，然后用乘法求出。29.一桶油，連桶重50千克，用去油的后，連桶帶油還剩32千克，桶中原有油多少千克？桶重多少千克？【答案】45千克；5千克【解析】【分析】一桶油連桶帶油共重50千克，用去油的，連桶帶油共重32千克，則油的重（50－32）千克，利用除法計(jì)算即可求出油的質(zhì)量，用總重減油凈重即得桶重多少千克?！驹斀狻浚?0－32）＝18＝45（千克）50－45＝5（千克）答：桶中原有油45千克，桶重5千克?！军c(diǎn)睛】明確用去的是油的而不是總重的是完成本題的關(guān)鍵。30.一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成，甲乙兩隊(duì)合修了10天后，剩下的由甲隊(duì)獨(dú)立完成，還需要幾天修完？【答案】6天【解析】【分析】把這條公路的工程量看成單位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用甲乙兩隊(duì)的工作效率和乘10天，求出甲乙兩隊(duì)完成的工作量，總工作量減去甲乙兩隊(duì)的工作量就是甲隊(duì)的工作量，甲隊(duì)的工作量除以甲隊(duì)的工作效率，即可求出甲隊(duì)繼續(xù)修還要幾天修完。【詳解】[1－（＋）×10]÷＝[1－]÷＝×24＝6（天）答：還要6天修完。【點(diǎn)睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。31.冰糖、雪梨和水按照3∶80∶200的質(zhì)量比配好后熬成冰糖雪梨湯，晾涼后飲用，有潤肺止咳的功效。要熬制849克的冰糖雪梨湯，需要準(zhǔn)備冰糖、雪梨和水各多少克？【答案】冰糖9克；雪梨240克；水600克【解析】【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨湯質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出需要準(zhǔn)備冰糖、雪梨和水的數(shù)量即可?！驹斀狻?49×＝