第頁蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊《1.2一元二次方程的解法》同步檢測題含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________課時1直接開平方法解一元二次方程知識點(diǎn)1解形如x21[2025江蘇蘇州調(diào)研]一元二次方程x2+m=0(m<0)的解是A.x1=?C.x12[2025江蘇無錫期中]若關(guān)于x的一元二次方程3a+6x2+3A.-2或2 B.-2 C.2 D.03若一個長方體的底面積為24，長、寬、高的比為4：2：1，則此長方體的體積為 ()A.216 B.123 C.243 4已知代數(shù)式x2?4與代數(shù)式x2的值互為相反數(shù)，那么x的值為5若關(guān)于x的一元二次方程(ax2=bab0)的兩個根分別是m-1和2m+4,則6[2024廣東廣州中考]定義新運(yùn)算:a?b=例如：?2?4=?22?4=0,2?3=-2+3=1.若知識點(diǎn)2解形如mx+n27[2025江蘇南通調(diào)研]下列方程不能用直接開平方法求解的是 ()A.x2?4=0C.x2+3x=08[2024江蘇南通崇川區(qū)期中]已知關(guān)于x的一元二次方程ax+m2+n=0a≠0的兩根分別為-4,3,則關(guān)于x的一元二次方程a(x+m-A.2,-5 B.-3,4 C.3,-4 D.-2,59[2025浙江杭州調(diào)研]如圖，根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第⑧個圖中的q=143，則n的值為()A.9 B.10 C.11 D.1210[2025江蘇宿遷質(zhì)檢]若關(guān)于x的一元二次方程x+22=m?1可以用直接開平方法求解，則m的取值范圍是11[2024陜西咸陽秦都區(qū)期中]解方程：12易錯點(diǎn)方程兩邊同時開平方，忽略被開方數(shù)互為相反數(shù)的情況致錯12[2025江蘇南通質(zhì)檢]下面是小米同學(xué)的錯題本的一部分，請你仔細(xì)閱讀，幫助她補(bǔ)充完整解方程：x?2x-2=3x, 第一步x-3x=2, 第二步x=-1. 第三步(1)分析：第步開始出現(xiàn)錯誤.(2)寫出正確的解方程過程參考答案1.C【解析】∵m<0,∴?m>0.∵x2+m=0,∴x2.C【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程(3a+6)x2+3a2?43.C【解析】根據(jù)這個長方體的長、寬、高的比為4:2:1,可設(shè)其長、寬、高分別為4x,2x,x.根據(jù)題意得4x·2x=24,解得x=3或x=?3(舍去)，則4x=43,2x=23，∴這個長方體的長、寬、高分別為43,24.±2【解析】根據(jù)題意知x2?4+x2=0,整理，得2x5.4【解析】由題意可知ax2=bab6.?12再74【解析】∵?1=?34,①當(dāng)x≤0時,x2?1=?34,解得x=?1212(舍去);②當(dāng)x>0時,-x+1=?3<7.C【解析】觀察各選項(xiàng)可知，不能用直接開平方法求解的是x28.B【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程a(x+m)2+n=0a≠0的兩根分別為?4,3,∴關(guān)于x的一元二次方程9.C【解析】通過觀察可得規(guī)律p=n2,q=n+12?1,∵q=143,∴n+1210.m≥1【解析】∵x+211.【解】(1)移項(xiàng),得92x?12=16.兩邊都除以9，得2x?12=169,所以(2)由方程兩邊式子相等或互為相反數(shù)，得2(2y-5)=±3(3y-1),