第一單元長(zhǎng)方體和正方體應(yīng)用題（提高）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)易錯(cuò)題（蘇教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、應(yīng)用題1．加工一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮油桶，長(zhǎng)2.5分米，寬1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米鐵皮？最多能裝多少升油？2．(生活情境題)藍(lán)天小區(qū)用24m3的沙子鋪一條寬4m的小路,沙子鋪12cm厚．這條小路的長(zhǎng)是多少?(用方程解)3．一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)30厘米，寬18厘米，高12厘米，平放時(shí)水深9厘米，如果以小面為底時(shí)，水深是多少厘米？4．一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，體積、容積、表面積是怎樣變化的?5．學(xué)校學(xué)術(shù)報(bào)告廳的長(zhǎng)是18米,寬是12米,高是4米,要粉刷它的屋頂和四面墻壁,除去門窗面積36平方米,如果每平方米需要14元乳膠漆費(fèi),粉刷這個(gè)報(bào)告廳需要花費(fèi)多少錢?6．一個(gè)鐵皮油箱，長(zhǎng)4分米，寬3分米，高2分米．如果每升油重0.78千克，這個(gè)油箱最多能裝油多少千克？7．如下圖，一個(gè)用硬紙板制成的長(zhǎng)方體影集封套，長(zhǎng)31厘米，寬27厘米，高2.5厘米，封套的右邊不封口，做這個(gè)封套至少需要多少平方厘米的硬紙板？8．為了比較土豆和紅薯的體積，小華做了如下實(shí)驗(yàn)：（單位：）（1）不計(jì)算，請(qǐng)你判斷一下，（

）的體積大。（2）請(qǐng)你幫小華算一算，土豆和紅薯的體積相差多少？9．一個(gè)密封長(zhǎng)方體玻璃缸，存水的空間長(zhǎng)6分米、寬5分米、高4分米，現(xiàn)在缸里的水深3分米。如果豎起來(lái)（如圖），缸里水深多少分米？10．把三個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體積木拼成一個(gè)長(zhǎng)方體．(1)表面積減少了多少平方厘米?(2)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米?11．把40升水倒入一個(gè)長(zhǎng)2.5分米，寬2分米，高6分米的長(zhǎng)方體水缸中。這時(shí)水的高度是多少分米？12．學(xué)校新建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，從里面量底面長(zhǎng)50米、寬30米、高2米。（1）在游泳池的底面和側(cè)面貼一層瓷磚，如果每平方米瓷磚的價(jià)格是40元，那么一共需要多少元？（2）如果每立方米的水重1噸，那么在游泳池中注入多少噸水，才能使水深1.5米？13．一間會(huì)議室長(zhǎng)15米，寬12米，高4米，現(xiàn)在給地面上鋪上地磚，需要地磚多少平方米？粉刷它的四壁和頂面，除去門窗面積20平方米，要粉刷的面積是多少平方米？14．王師傅用48厘米長(zhǎng)的鐵絲焊接成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？15．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體展開圖的左面、下面和前面，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。（1）請(qǐng)畫出展開圖的另外三個(gè)面。（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（

）平方厘米，體積是（

）立方厘米。16．學(xué)校有一幢長(zhǎng)方體形狀的教學(xué)樓（如圖）．現(xiàn)準(zhǔn)備買彩燈線裝飾教學(xué)樓的地面外的8條棱，學(xué)校至少應(yīng)買幾捆彩燈線？17．將一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體橡皮泥，捏成一個(gè)寬和高均為2厘米的長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為多少厘米？18．一個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒，長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，高22厘米。如果在它的側(cè)面貼滿一圈包裝紙（如圖），包裝紙的面積有多大？（接頭處25平方厘米）19．一塊長(zhǎng)方體石料，長(zhǎng)3分米，寬8分米，高2分米，如果1立方分米的石科重2.7千克，這塊石料重多少千克？20．（1）如圖（1），要給禮盒包裝一下，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（不算接頭處。）（2）如圖（2），如果包裝后再用彩帶捆扎一下，結(jié)頭處需彩帶子5cm，那么捆扎這個(gè)禮盒至少需要多長(zhǎng)的彩帶？21．一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)20厘米、寬10厘米、高15厘米，現(xiàn)在缸里的水深12厘米。（1）這個(gè)密封玻璃缸里裝了多少升水？（2）如果將缸豎起來(lái)放（如圖），那么缸里水深多少厘米？22．大廳有10根長(zhǎng)方體柱子，底面都是邊長(zhǎng)是8分米的正方形，高都是5米?，F(xiàn)把它們的表面涂漆，每千克油漆能涂2平方米，涂這些柱子一共需要多少千克的漆？23．一個(gè)長(zhǎng)方體如果高縮短3厘米，就成了一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)減少了48平方厘米，原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？24．下面是長(zhǎng)方體的表面展開圖，先測(cè)量必要的數(shù)據(jù)并在圖上標(biāo)注出來(lái)，再計(jì)算它的表面積和體積。（單位：厘米）（測(cè)量的數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）25．一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池長(zhǎng)10米，寬5米，深3米，在它的四壁及底面抹水泥。（1）抹水泥的面積是多少平方米？（2）在它里面蓄水，需要注入多少立方米的水？26．一大球和小球的體積分別是多少立方厘米？27．笑笑將一個(gè)長(zhǎng)15cm、寬8cm、高28cm的長(zhǎng)方體餅干盒的四周和盒蓋都貼上商標(biāo)紙，需要多少平方厘米的商標(biāo)紙？28．一個(gè)正方體紙箱的棱長(zhǎng)是10分米，做10個(gè)這樣的正方體紙箱至少需要紙板多少平方米？29．現(xiàn)有四種不同規(guī)格的長(zhǎng)方形和正方形玻璃。①長(zhǎng)5分米、寬3分米；②長(zhǎng)5分米、寬2分米；③長(zhǎng)3分米、寬2分米；④邊長(zhǎng)3分米。請(qǐng)你從中選出幾塊玻璃，粘成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體（或正方體）形狀的金魚缸，各需要選幾塊？在下表中填一填（要求寫出兩種不同的選法）。規(guī)格①規(guī)格②規(guī)格③規(guī)格④容積/毫升選法一（

）塊（

）塊（

）塊（

）塊選法二（

）塊（

）塊（

）塊（

）塊30．伐木工人準(zhǔn)備將一根圓柱形的木材（如圖）加工成最大的方木（指橫截面的正方形面積最大），這根方木的體積是多少立方厘米，合多少立方米？31．（河北區(qū)）（1）計(jì)算圖一平行四邊形中涂色部分的面積．（2）計(jì)算圖二長(zhǎng)方體的面積．（單位：厘米）32．有4根同樣的長(zhǎng)方體柱子要刷油漆，每根柱子的橫截面都是邊長(zhǎng)為4分米的正方形，柱子高5米。（1）每根柱子占據(jù)多少空間？（2）需要刷油漆的面積一共是多少平方米？33．加油站要做一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體鐵皮油箱，至少要準(zhǔn)備多少平方分米鐵皮？如果每升油0.8千克，這箱油有多少千克？34．學(xué)校圖書館大門前有6級(jí)臺(tái)階，每級(jí)長(zhǎng)10米，寬0.4米，高0.3米．(1)6級(jí)臺(tái)階一共占地多少平方米？(2)給這些臺(tái)階鋪上地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？35．用5個(gè)體積是1立方分米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，粘合后的長(zhǎng)方體表面積是多少平方分米，體積是多少立方分米．36．一個(gè)長(zhǎng)方體的養(yǎng)魚池，長(zhǎng)60米，寬32米，深2.5米。現(xiàn)改建成游泳池，在四周和底面涂上一層水泥，涂水泥的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥6千克，共需水泥多少千克？37．一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚缸，長(zhǎng)8分米，寬4分米，高6分米，里面裝了一些水，水深4.5分米。（1）做這個(gè)魚缸至少要用玻璃多少平方分米？（2）注滿這個(gè)魚缸，還需加水多少升？（玻璃的厚度忽略不計(jì)）38．一個(gè)密封玻璃缸，從里面量長(zhǎng)9分米、寬5分米、高6分米，現(xiàn)在缸里的水深5分米。如果將缸豎起來(lái)放（如圖），那么缸里水深多少分米？

39．從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體后，剩下的是一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是64平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體最長(zhǎng)的一條棱是多少厘米?40．李叔叔家挖了一個(gè)棱長(zhǎng)6.5m的正方體沼氣池．(1)這個(gè)沼氣池的占地面積是多少平方米?(2)給這個(gè)沼氣池的底面和四周貼瓷磚,貼瓷磚的面積是多少平方米?(3)一共挖出多少立方米的土?41．一個(gè)花壇，底面是周長(zhǎng)1.6米的正方形，四周用木條圍成，高0.9米．①這個(gè)花壇占地多少平方米？②做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要多少平方米的木條？③用泥土填滿這個(gè)花壇，大約要多少立方米泥土？42．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，還原成立體圖形后標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面（A是正放著的），你知道標(biāo)注字母B的面是正方體的什么面嗎？43．一種長(zhǎng)方體的廣告燈箱，框架由鋁合金條制成，各個(gè)面由燈箱布圍成。制作一個(gè)這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少厘米？需要燈箱布多少平方厘米？44．一個(gè)花壇，底面是長(zhǎng)2米，寬1.6米的長(zhǎng)方形，高0.8米。（如圖）四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.3米，中間填滿泥土。（1）花壇所占的空間有多大？（2）花壇里大約有泥土多少立方米？45．在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體的容器中有15厘米深的水，現(xiàn)在將沉入水中的一根長(zhǎng)1分米，橫截面為40平方厘米的長(zhǎng)方體鐵棒取出，水面會(huì)下降多少厘米？46．小明用膠棒和膠珠制作正方體模型．每只膠棒長(zhǎng)10厘米，單價(jià)是1.5元，每粒膠珠售0.5元．要制作一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體，費(fèi)用需要多少元？47．焊成一個(gè)正方體框架至少需要84厘米長(zhǎng)的鐵絲。這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少分米？這個(gè)正方體的占地面積是多少平方分米？48．一個(gè)無(wú)蓋的工具箱，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，高0.3米，做這樣一個(gè)工具箱至少要用木板多少平方米？49．把長(zhǎng)26厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形紙，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙盒。（1）這個(gè)紙盒平放在桌面上占地多少平方厘米？（2）這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？（3）做一個(gè)這樣的紙盒至少需要多少平方厘米的紙？50．某小學(xué)操場(chǎng)有一個(gè)沙坑長(zhǎng)2.5米，寬1.5米，深0.6米，填滿這個(gè)沙坑，需要每立方米重0.5噸的細(xì)沙多少噸？51．捆這個(gè)盒子需要多長(zhǎng)的彩帶？（要留18厘米用來(lái)打結(jié)）52．明明有兩塊同樣大小的橡皮泥，他把其中一塊捏成了一把劍，另一塊捏成了一把刀，捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)的體積比較大？為什么？53．用24塊棱長(zhǎng)為2厘米的正方體小木塊可以拼成幾種不同的長(zhǎng)體？并求出表面積最大的長(zhǎng)方體的表面積？54．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就成了一個(gè)正方體，如下圖。這時(shí)，表面積比原來(lái)增加了56平方厘米，請(qǐng)列式算出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。55．如果將下面的長(zhǎng)方形鋁片從四個(gè)角上分別剪去一個(gè)小正方形，剩下部分可以焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器．做成的長(zhǎng)方體容器的容積最大是多少毫升？（正方形的邊長(zhǎng)取整厘米數(shù)，鋁片的厚度不計(jì)）56．一個(gè)長(zhǎng)方體的汽油箱，底面積是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油箱可以裝多少千克汽油？57．一節(jié)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，長(zhǎng)5.2米。如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管100節(jié)，需要多少平方米的鐵皮？58．一個(gè)高4.8分米的鐵皮油桶，底面是邊長(zhǎng)2.5分米的正方形（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）。把這樣的一桶油注入容積是1.25升的瓶子里，需要裝多少瓶？59．一個(gè)盛醬油的長(zhǎng)方體塑料桶，從內(nèi)部量其長(zhǎng)為0.6米，寬為0.25米，高為0.5米，若將滿桶的醬油倒入300毫升的瓶中，能裝多少瓶？60．有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是正方形，它的表面積是190cm2．如果用一個(gè)平行于底面的平面將其截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和為240cm2．那么，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？61．小球的體積是多少立方厘米？大球的體積是多少立方厘米？62．一種車載鐵皮油箱，長(zhǎng)0.8米，寬0.6米，高0.5米。（1）做這個(gè)油箱至少需要多少平方米的鐵皮？（2）如果每升油重0.75千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？63．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米。求原長(zhǎng)方體的表面積。64．一個(gè)底是正方形的長(zhǎng)方體紙盒，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)12分米的正方形，求這個(gè)紙盒的容積。65．把一個(gè)棱長(zhǎng)是8厘米的正方體鋼坯，鍛造成一個(gè)長(zhǎng)是16厘米，寬是8厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的高是多少厘米？（用方程解）66．如圖，一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒的棱長(zhǎng)是5厘米，右邊是它的展開圖。在展開圖上標(biāo)出紙盒的右面和后面。做這個(gè)紙盒至少需要硬紙（

）平方厘米。67．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？68．一個(gè)長(zhǎng)是5米，寬是0.5米，高是3米的長(zhǎng)方體木箱，木箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要多少米的鋁條？69．小雨和小明到小紅家做客。小紅拿出一瓶608毫升的飲料，分別倒入兩個(gè)長(zhǎng)方體杯子中（如圖）。飲料正好倒完，且兩個(gè)杯子中飲料高度相等。你能算出小明的杯子中有多少毫升飲料嗎？（單位：厘米）70．一個(gè)花壇，長(zhǎng)1.5米，左右兩面是邊長(zhǎng)0.8米的正方形。四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.2米，中間填滿泥土。（1）花壇的占地面積是多少平方米？（2）花壇所占的空間有多大？（3）花壇里大約有泥土多少立方米？71．綠源小學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教室長(zhǎng)15米、寬8米、高3米。在教室的四周貼上1.2米高的瓷磚，其中不用貼瓷磚的門窗面積是3.2平方米。（1）貼瓷磚的面積有多大？（2）如果每平方米瓷磚需要40元，每平方米貼瓷磚的人工費(fèi)為15元，那么綠源小學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教室貼瓷磚一共需要多少元錢？72．一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體玻璃容器（玻璃厚度忽略不計(jì)）長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高40厘米，容器中水深25厘米．如果把這個(gè)容器以前面為底面平放在桌上，這時(shí)水面離容器口多少厘米？73．把如圖所示的展開圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體．（1）如果D面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果A面在左面，從前面看是B面，那么哪一面在上面？（3）如果要求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積至少應(yīng)量出哪些邊的長(zhǎng)度？74．一個(gè)長(zhǎng)32厘米，寬4厘米，厚4厘米的長(zhǎng)方體木塊，最多可以切成多少個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體？75．建一個(gè)長(zhǎng)50米、寬40米、深2米的游泳池．（1）這個(gè)游泳池最多能裝水多少立方米？

（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？76．晨晨用水槽和馬鈴薯做了如下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，提出兩個(gè)關(guān)于體積或容積的數(shù)學(xué)問題，并分別列式解答。（容器的厚度忽略不計(jì)）問題1：________________解答：?jiǎn)栴}2：________________解答：77．一個(gè)有水的長(zhǎng)方體容器，底面積是2平方分米，水深1.5分米，放入一個(gè)蘋果后水面升高了0.2分米，這個(gè)蘋果的體積是多少？78．一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4cm、寬是3cm、高是5cm。（1）正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？（2）正方體的表面積是多少平方厘米？（3）正方體的體積是多少立方厘米？79．有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？80．一塊石頭浸沒在長(zhǎng)50厘米，寬45厘米的玻璃水缸中，把石頭從水中取出，水面下降了4厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？81．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)減少40平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？82．①把長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，紙盒的長(zhǎng)是（

）厘米，寬是（

）厘米，高是（

）厘米。②請(qǐng)?jiān)谙逻呴L(zhǎng)方形方格中畫出這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開圖。（每格邊長(zhǎng)1厘米）③請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的容積是多少立方厘米？83．一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)5分米，制作這個(gè)魚缸至少需多少平方分米的玻璃？84．“金建”施工隊(duì)修筑一條從丁莊村到王塘村的柏油馬路，這條路長(zhǎng)3.2千米，寬8米，施工時(shí)先鋪20厘米厚的三合土，再鋪4厘米厚的瀝青，施工隊(duì)需要三合土、瀝青各多少立方米？85．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為300平方厘米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好也是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？86．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米？體積是多少立方米？87．一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的底面是邊長(zhǎng)為5分米的正方形，側(cè)面積為120平方分米．求這個(gè)紙盒的體積．88．把一張正方形鐵皮沿虛線折（如圖），圍成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱的側(cè)面。這個(gè)水箱共需鐵皮多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？89．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)12分米，寬9分米，高7分米，將它鋸成棱長(zhǎng)3分米的正方體小木塊，最多可鋸多少塊？90．明明家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，從里面量，長(zhǎng)7分米，寬4分米，深5分米。一天，明明不小心把魚缸的一個(gè)面打碎了，為了保護(hù)金魚，需要把魚缸轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)盛水，如下圖所示，算一算，用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水多少升？91．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高40厘米．(1)做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？(2)往魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）參考答案：1．24.6平方分米鐵皮，最多能裝12升油．【詳解】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，容積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．解：（2.5×1.6+2.5×3+1.6×3）×2=（4+7.5+4.8）×2=12.3×2=24.6（平方分米）；2.5×1.6×3=12（立方分米）=12（升）；答：至少要用24.6平方分米鐵皮，最多能裝12升油．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、容積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用．注意：體積單位與容積單位的換算．2．設(shè)這條小路長(zhǎng)xm4×0.12×x=24x=50(m)【詳解】略3．22.5厘米【詳解】30×18×9=4860（立方厘米）4860÷（18×12）=22.5（厘米）答：水深22.5厘米．4．體積是63cm3；容積變大；100cm2【詳解】解：體積減小了．原體積=4×4×4=64cm3

，∵挖去了一個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的小正方體，其體積是1×1×1=1cm3

，∴剩下的體積是63cm3；容積變大了．原來(lái)容積是0cm3

，現(xiàn)在容積是1cm3；表面積增大了．原表面積是4×4×6=96cm2

，∵增加了4個(gè)面積為1×1=1cm2的小正方形的面積．∴現(xiàn)在的表面積是96+4=100cm2．本題考查了體積的計(jì)算、面積的計(jì)算，并且考查了學(xué)生的觀察與分析問題的能力．特別是挖去了一個(gè)小正方體后的表面積的變化，容易出錯(cuò)．5．(18×12+18×4×2+12×4×2-36)×14=5880(元)【詳解】略6．18.72千克【詳解】4×3×2＝24(立方分米)24立方分米＝24升24×0.78＝18.72(千克)7．1886.5平方厘米【詳解】(31×27＋2.5×27)×2＋31×2.5＝1886.5(平方厘米)8．（1）紅薯；（2）120立方厘米【分析】（1）根據(jù)圖示原來(lái)水的高度是5厘米，放入土豆后水的高度是8厘米，8－5＝3（厘米），放入紅薯后水的高度是12厘米，12－8＝4（厘米），即可判斷；（2）根據(jù)題意先算出原來(lái)水的體積，再算出放入土豆后的體積，用放入土豆后的體積減去原來(lái)水的體積就是土豆的體積，用放入紅薯后的體積減去放入土豆的體積就是紅薯的體積，兩個(gè)數(shù)相減即是土豆和紅薯的體積差?！驹斀狻浚?）根據(jù)圖示原來(lái)水的高度是5厘米，因?yàn)椋悍湃胪炼购笏母叨仁?厘米，8－5＝3（厘米），放入紅薯后水的高度是12厘米，12－8＝4（厘米）4厘米＞3厘米，所以紅薯的體積大。（2）土豆的體積：12×10×8－12×10×5＝960－600＝360（立方厘米）紅薯的體積：12×10×12－960＝1440－960＝480（立方厘米）480－360＝120（立方厘米）答：土豆和紅薯的體積相差120立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了用排水法來(lái)測(cè)量不規(guī)則物體的體積的掌握情況。9．4.5分米【分析】長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，根據(jù)水缸里的水深3分米代入公式求出水的體積；無(wú)論玻璃缸橫放還是豎放，玻璃缸中水的體積不變，據(jù)此用玻璃缸中水的體積除以豎放時(shí)玻璃缸的底面積即可?！驹斀狻?×5×3＝90（立方分米）90÷（5×4）＝90÷20＝4.5（分米）答：缸里水深4.5分米?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。10．(1)6×6×4=144(cm2)(2)(18×6+18×6+6×6)×2=504(cm2)【詳解】略11．6分米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v＝sh，那么h＝v÷s，用40升水的體積除以長(zhǎng)方體水缸的底面積，即可算出這時(shí)水的高度，但必須考慮水倒入缸中后是否有溢出，如有溢出，則最大高度為水缸的高?！驹斀狻?0升＝40立方分米40÷2.5÷2＝8（分米）8分米＞6分米答：這時(shí)水的高度是6分米。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，缸中倒水需要考慮實(shí)際高度。12．（1）72800元（2）2250噸【分析】（1）由題，根據(jù)長(zhǎng)方體5個(gè)面的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入即可求出需要貼多少平方米瓷磚，之后再乘40即可求出需要的錢數(shù)；（2）要使水深1.5米，則求出長(zhǎng)50米，寬30米，高1.5米的長(zhǎng)方體的體積，即50×30×1.5，再用此時(shí)的體積乘1即可求出需要多少噸水?！驹斀狻坑煞治龅茫海?）50×30＋（50×2＋30×2）×2＝1500＋（100＋60）×2＝1500＋160×2＝1500＋320＝1820（平方米）1820×40＝72800（元）答：那么一共需要72800元。（2）50×30×1.5×1＝1500×1.5＝2250（噸）答：那么在游泳池中注入2250噸水，才能使水深1.5米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。13．15×12＝180(平方米)(15×4＋12×4)×2＋180－20＝376(平方米)答：需要地磚180平方米，要粉刷的面積是376平方米．【詳解】略14．64立方厘米【詳解】(48÷12)╳(48÷12)╳(48÷12)=64(立方厘米）15．（1）見詳解（2）124，72【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征，可以把它補(bǔ)成“141”結(jié)構(gòu)，即在它的下面圖的右面畫出它的右面圖，再在右面圖的右面在它的上面圖，在下面圖的上面畫出它的后面圖，長(zhǎng)方體展開圖相對(duì)面相同。（2）把這張長(zhǎng)方體的展開圖折成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、4厘米、2厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式S＝（ab＋ac＋bc）×2和體積公式V＝abh即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。【詳解】（1）根據(jù)分析畫圖如下：（2）長(zhǎng)方體的表面積：（9×4＋9×2＋4×2）×2＝（36＋18＋8）×2＝62×2＝124（平方厘米）長(zhǎng)方體的體積：9×4×2＝72（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題是考查長(zhǎng)方體展開圖的特征，長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算，長(zhǎng)方體與正方體展開圖的特征相似，正方體展開圖是六個(gè)面相同，長(zhǎng)方體展開圖是對(duì)面相同。16．5捆【詳解】試題分析：因?yàn)橹恍枰b飾地面外的8條棱，屬于需要裝飾的是4條高和2條長(zhǎng)和2條寬，求出8條邊的和是多少，再除以每捆彩燈線的長(zhǎng)度即可．解：40×4+30×2+20×2，=160+60+40，=260（米），260÷80=4（捆）…20（米），所以需要買：4+1=5（捆）．答：學(xué)校至少應(yīng)買5捆彩燈線．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找出需要裝飾的8條邊．還需注意結(jié)合實(shí)際處理余數(shù)．17．16厘米【分析】根據(jù)題意可知，正方體橡皮泥捏成長(zhǎng)方體后，形狀改變，但體積不變。根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出橡皮泥的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。【詳解】4×4×4÷（2×2）＝64÷4＝16（厘米）答：該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為16厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體和正方體的體積的應(yīng)用，理解“正方體橡皮泥捏成長(zhǎng)方體后，體積不變”是解題的關(guān)鍵。18．1125平方厘米【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒，長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，高22厘米，若給這個(gè)餅干盒的側(cè)面貼滿一圈包裝紙，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的前后、左右4個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出這4個(gè)面的面積和，再加上接頭處的25平方厘米即可?！驹斀狻?5×22×2＋10×22×2＋25＝660＋440＋25＝1125（平方厘米）答：包裝紙面積有1125平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題。19．129.6千克【分析】長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出石料的體積，石料的總重量＝石料的體積×每立方分米的石科重量，據(jù)此解答?！驹斀狻?×8×2＝48（立方分米）48×2.7＝129.6（千克）答：這塊石料重129.6千克。【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的體積公式是解答此題的關(guān)鍵，另外，本題還考查了小數(shù)與整數(shù)的乘法，要認(rèn)真計(jì)算。20．（1）432平方厘米

（2）69厘米【詳解】（1）（12×8＋12×6＋8×6）×2＝（96＋72＋48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答：至少需要432平方厘米的包裝紙。（2）8×2＋12×2＋6×4＋5＝16＋24＋24＋5＝69（厘米）答：彩帶的長(zhǎng)度是69厘米。21．（1）2.4升（2）16厘米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，用長(zhǎng)×寬×水深＝水的體積，據(jù)此列式解答；（2）將缸豎起來(lái)放，底面積是（10×15）平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，列式解答即可?！驹斀狻浚?）20×10×12＝2400（立方厘米）＝2.4（升）答：這個(gè)密封玻璃缸里裝了2.4升水。（2）2400÷（10×15）＝2400÷150＝16（厘米）答：缸里水深16厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式，注意統(tǒng)一單位。22．80千克【分析】根據(jù)題意，立柱的頂面和底面不用涂漆，故只要求出10根長(zhǎng)方體柱子的側(cè)面積和，再除以2即可解答?！驹斀狻?分米＝0.8米0.8×5×4×10÷2＝160÷2＝80（千克）答：涂這些柱子一共需要80千克的漆?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，需要注意單位的統(tǒng)一。23．112立方厘米，144平方厘米【分析】根據(jù)高截短3厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少48平方厘米，48÷4÷3＝4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后4＋3＝7厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積和體積即可?！驹斀狻繙p少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）48÷4÷3＝4（厘米）；原長(zhǎng)方體的高4＋3＝7（厘米）；原長(zhǎng)方體體積為：4×4×7，＝16×7，＝112（立方厘米）；原長(zhǎng)方體的表面積：4×4×2＋4×7×4，＝16×2＋28×4，＝32＋112，＝144（平方厘米）。答：原長(zhǎng)方體的體積是112立方厘米，表面積是144平方厘米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法即可求解。24．圖見詳解表面積：22平方厘米；體積：6立方厘米【分析】根據(jù)題意可知，先測(cè)量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，要求長(zhǎng)方體的表面積，用公式：長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，要求長(zhǎng)方體的體積，用公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；據(jù)此列式解答?！驹斀狻客ㄟ^(guò)測(cè)量，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)如下：長(zhǎng)方體的表面積：（3×2＋3×1＋2×1）×2＝（6＋3＋2）×2＝11×2＝22（平方厘米）長(zhǎng)方體的體積：3×2×1＝6×1＝6（立方厘米）25．（1）150平方米；（2）120立方米?！痉治觥浚?）首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體水池的表面積，由“在它的四壁和底面抹水泥”，可知是求這個(gè)長(zhǎng)方體水池的前、后、左、右和下面五個(gè)面的面積，計(jì)算出這五個(gè)面的面積即可；（2）要求需要多少立方米水，也就是求這個(gè)水池的容積，根據(jù)容積＝長(zhǎng)×寬×高，列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）10×5＋（10×3＋5×4）×2＝50＋50×2＝50＋100＝150（平方米）答：抹水泥的面積是150平方米。（2）10×5×3×＝50×3×＝150×＝120（立方米）答：需要注入120立方米水。【點(diǎn)睛】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，求體積還是求表面積，求表面積是求幾個(gè)面的面積，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行解答問題。26．大球8立方厘米，小球2立方厘米【分析】圖1中，水的高度剛好處于即將流出來(lái)的高度，小球和大球都完全淹沒，所以排出的水的體積就是球的體積；圖2中，1個(gè)大球和1個(gè)小球的體積是10立方厘米，圖3中1個(gè)大球和4個(gè)小球的體積是16立方厘米，所以3個(gè)小球的體積是6立方厘米，可以求得小球的體積，進(jìn)而求出大球的體積?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝⒎嚼迕祝┐穑捍笄虻捏w積是8立方厘米，小球的體積是2立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是立體幾何中的排水問題，當(dāng)物體被完全淹沒時(shí)，物體體積等于被排出的水的體積。27．1408平方厘米【分析】商標(biāo)紙的面積是指長(zhǎng)方體的側(cè)面積＋上底面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法解答即可。【詳解】（15×28＋8×28）×2＋15×8＝（420＋224）×2＋120＝644×2＋120＝1288＋120＝1408（平方厘米）答：需要1408平方厘米的商標(biāo)紙?！军c(diǎn)睛】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題。28．60平方米【分析】正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，據(jù)此求出一個(gè)正方體的表面積，再乘10即可?！驹斀狻?0×10×6＝100×6＝600（平方分米）600×10＝6000（平方分米）6000平方分米＝60平方米答：做10個(gè)這樣的正方體紙箱至少需要紙板60平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查了正方體的表面積計(jì)算，牢記公式認(rèn)真解答即可，注意單位換算。29．見詳解【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面積相等，可以選擇規(guī)格①的長(zhǎng)方形1張，規(guī)則②的長(zhǎng)方形2張、規(guī)格③的長(zhǎng)方形2張，粘成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形狀的金魚缸；也可以選擇規(guī)格④的正方形1張，規(guī)格③的長(zhǎng)方形4張，粘成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形狀的金魚缸；再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】規(guī)格①規(guī)格②規(guī)格③規(guī)格④容積/毫升選法一（

1

）塊（

2

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2

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）塊30選法二（

）塊（

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）塊18【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體特征，以及長(zhǎng)方體的體積公式的應(yīng)用。30．78400立方厘米，合0.0784立方米【分析】根據(jù)題意，把圓柱形木材加工成最大的方木，方木底面正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，把這個(gè)正方形看作完全相同的兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的底等于直徑，高等于半徑，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出方木的底面積，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】2米＝200厘米28×（28÷2）÷2×2×200＝28×14÷2×2×200＝392÷2×2×200＝392×200＝78400（立方厘米）78400立方厘米＝0.0784立方米答：這根方木的體積是78400立方厘米，合0.0784立方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明白：方木底面正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，把這個(gè)正方形看作完全相同的兩個(gè)三角形。31．（1）涂色部分的面積是140平方分米；（2）長(zhǎng)方體的表面積是270平方厘米【詳解】試題分析：由圖意可知：（1）涂色部分的面積=平行四邊形的面積﹣空白三角形的面積，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解；（2）長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．解答：解：（1）20×10﹣20×6÷2，=200﹣60，=140（平方分米）；答：涂色部分的面積是140平方分米．（2）（15×5+5×3+15×3）×2，=（75+15+45）×2，=135×2，=270（平方厘米）；答：長(zhǎng)方體的表面積是270平方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形、平行四邊形的面積的計(jì)算方法和長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法．32．（1）0.8立方米（2）33.28平方米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，列式解答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，求出一個(gè)長(zhǎng)方體柱子表面積，再×4即可?！驹斀狻浚?）4分米＝0.4米0.4×0.4×5＝0.8（立方米）答：每根柱子占據(jù)0.8立方米的空間。（2）（0.4×0.4＋0.4×5＋0.4×5）×2×4＝（0.16＋2＋2）×2×4＝4.16×2×4＝33.28（平方米）答：需要刷油漆的面積一共是33.28平方米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的表面積和體積公式。33．150平方分米；100千克【分析】求至少準(zhǔn)備多大的鐵皮，即求正方體的表面積，根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6求出；根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求出這個(gè)正方體鐵皮油箱的體積，再乘每升油的質(zhì)量，求出這箱油有多少千克?！驹斀狻?×5×6＝25×6＝150（平方分米）；5×5×5×0.8＝125×0.8＝100（千克）答：至少要準(zhǔn)備150平方分米鐵皮，這箱油有100千克?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面積和體積的公式，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。34．(1)0.4×6×10＝24(平方米)答：6級(jí)臺(tái)階一共占地24平方米．(2)(10×0.3＋10×0.4)×6＝42(平方米)答：至少需要鋪42平方米地磚．【詳解】略35．長(zhǎng)方體表面積是22平方分米，體積是5立方分米.【詳解】正方體棱長(zhǎng)是1分米1×1×6=6(平方分米)6×5-1×1×8=22(平方分米)1×5=5(立方分米)答：粘合后長(zhǎng)方體表面積是22平方分米，體積是5立方分米.粘合后長(zhǎng)方體的表面積比5個(gè)正方體表面積之和少了8個(gè)正方形的面的面積，由此用正方體表面積之和減去8即可求出長(zhǎng)方體的表面積；粘合后長(zhǎng)方體的體積就是5個(gè)正方體的體積.36．2380平方米；14280千克【分析】涂水泥的區(qū)域相當(dāng)于一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，據(jù)此求出涂水泥的面積，再乘每平方米用水泥的量，得到一共需要的水泥量。【詳解】水泥面積：60×2.5×2＋32×2.5×2＋60×32＝300＋160＋1920＝460＋1920＝2380（平方米）2380×6＝14280（千克）答：涂水泥的面積是2380平方米；共需水泥14280千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體表面積的實(shí)踐應(yīng)用，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積公式是解題的關(guān)鍵。37．（1）176平方分米（2）48升【分析】（1）需要玻璃的面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答。（2）還需加入水的體積＝長(zhǎng)×寬×（高－水深），據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（8×6＋4×6）×2＋8×4＝72×2＋32＝144＋32＝176（平方分米）答：做這個(gè)魚缸至少要用玻璃176平方分米。（2）8×4×（6－4.5）＝32×1.5＝48（立方分米）＝48（升）答：還需要加48升的水?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的體積和表面積的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)其計(jì)算公式，找出需要計(jì)算的是哪一部分是解題關(guān)鍵。38．7.5分米【分析】玻璃缸平放還是豎起來(lái)放，里面的水體積相等。玻璃缸平放時(shí)，水的體積等于長(zhǎng)9分米、寬5分米、高5分米的長(zhǎng)方體的體積；豎起來(lái)放時(shí)，水的體積等于長(zhǎng)6分米、寬5分米的長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此先求出平放時(shí)水的體積，再利用水的體積求出豎起來(lái)放時(shí)水的高度即可?！驹斀狻?×5×5＝225（立方分米）225÷6÷5＝7.5（分米）答：缸里水深7.5分米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可以求出水的體積，關(guān)鍵是明確玻璃缸豎放時(shí)，水所形成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬。39．6厘米【詳解】解：設(shè)剩下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為x厘米根據(jù)題意畫圖如下：2×4x+4×4×2+2×4x=64；解得x=2所以：原來(lái)長(zhǎng)方體最長(zhǎng)的一條棱是x+4=6（厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體最長(zhǎng)的一條棱是6厘米由已知“從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體后，剩下的是一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是64平方厘米”，可知長(zhǎng)方體的截面是邊長(zhǎng)4厘米的正方形，再根據(jù)剩下的表面積是64平方厘米，用表面積-底面積-底面積×2=側(cè)面積，進(jìn)而依據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，即可求出長(zhǎng)方體的高，從而問題得解．長(zhǎng)方體和正方體的表面積．求出后來(lái)長(zhǎng)方體的高，是解答本題的關(guān)鍵．40．(1)6.5×6.5=42.25(m2)(2)6.5×6.5×5=211.25(m2)(3)6.5×6.5×6.5=274.625(m3)【詳解】略41．①0.16平方米；②1.44平方米；③0.144立方米【詳解】①1.6÷4=0.40.4×0.4=0.16（平方米）②0.4×0.9×4=1.44（平方米）③0.4×0.4×0.9=0.144（立方米）42．如下圖（折成正方體后相同顏色的面積相對(duì)）B是正方體的右面【詳解】略43．鋁合金條：740厘米；燈箱布：18300平方厘米【分析】由于框架是鋁合金條制成，需要鋁合金條多少厘米，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式：（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，把數(shù)代入即可求解；燈箱布就是求長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚?0＋15＋110）×4＝185×4＝740（厘米）（60×15＋60×110＋15×110）×2＝（900＋6600＋1650）×2＝9150×2＝18300（平方厘米）答：至少需要鋁合金條740厘米；需要燈箱布18300平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式和表面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。44．（1）2.56立方米（2）1.12立方米【分析】（1）花壇的長(zhǎng)2米，寬1.6米的長(zhǎng)方形，高0.8米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出花壇的體積即可。（2）泥土所占的空間應(yīng)是長(zhǎng)2－0.3×2＝1.4米，寬是1.6－0.3×2＝1米，高是0.8米的長(zhǎng)方體，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）2×1.6×0.8＝3.2×0.8＝2.56（立方米）答：花壇所占的空間有2.56立方米。（2）（2－0.3×2）×（1.6－0.3×2）×0.8＝1.4×1×0.8＝1.12（立方米）答：花壇里大約有泥土1.12立方米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積公式。45．1厘米【詳解】1分米=10厘米40×10÷（20×20）=1（厘米）46．22元【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的特征：正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以要用12根膠棒和8個(gè)膠珠，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)列式解答．解：1.5×12+0.5×8，=18+4，=22（元），答：費(fèi)用需要22元．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握正方體的特征．47．0.7分米；0.49分米【分析】焊成一個(gè)正方體框架至少需要84厘米長(zhǎng)的鐵絲，即正方體的棱長(zhǎng)總和是84厘米，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，先用棱長(zhǎng)總和除以12求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體一個(gè)面的面積：s＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?4厘米＝8.4分米正方體的棱長(zhǎng)：8.4÷12＝0.7（分米）正方體的占地面積：0.7×0.7＝0.49（平方分米）答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是0.7分米，占地面積是0.49平方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方體特征和棱長(zhǎng)總和公式的應(yīng)用，注意要單位統(tǒng)一。48．0.49平方米【詳解】0.4×0.25+(0.4×0.3+0.25×0.3)×2=0.49（平方米）49．（1）180平方厘米（2）720立方厘米（3）404平方厘米【詳解】（1）（26－4×2）×（18－4×2）＝（26－8）×（18－8）＝18×10＝180（平方厘米）答：這個(gè)紙盒平放在桌面上占地180平方厘米。（2）180×4＝720（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的容積是720立方厘米。（3）26×18－4×4×4＝468－64＝404（平方厘米）答：做一個(gè)這樣的紙盒至少需要404平方厘米的紙。50．1.125噸【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高求出其體積，長(zhǎng)方體體積×單位體積細(xì)沙的重量即可求出需要的細(xì)沙重量?！驹斀狻?.5×1.5×0.6×0.5＝2.25×0.5＝1.125（噸）答：需要每立方米重0.5噸的細(xì)沙1.125噸?！军c(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方體體積的相關(guān)應(yīng)用，關(guān)鍵是利用長(zhǎng)方體體積公式先求出沙坑的體積。51．218厘米【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等．由圖形可知，用彩帶把這個(gè)盒子捆了一圈并打上結(jié)．需要彩帶的長(zhǎng)度等于4條棱的長(zhǎng)度加上打結(jié)用的18厘米．解：50×4+18，=200+18，=218（厘米）；答：捆這個(gè)盒子需要218厘米的彩帶．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是要求學(xué)生掌握正方體的特征，關(guān)鍵是分清是怎樣捆扎的，進(jìn)而確定求幾條棱的長(zhǎng)度．52．一樣大；原因見詳解【分析】體積是指物體所占空間的大小，所以明明有兩塊同樣大小的橡皮泥，體積是相同的，大小是不變的，據(jù)此解答。【詳解】答：捏成的兩個(gè)物體的體積一樣大；因?yàn)轶w積是指物體所占空間的大小，兩塊同樣大小的橡皮泥，則體積是相同的，無(wú)論捏成了一把劍還是捏成了一把刀，體積不變，所以橡皮泥的體積＝捏成的劍的體積＝捏成的刀的體積?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是體積的定義及其應(yīng)用。53．6種；392平方厘米【詳解】（48×2+2×2×48×2）×2=392（平方厘米）54．245立方厘米【詳解】56÷2÷4=7（厘米）7×7×（7-2）=245（立方厘米）55．192毫升【詳解】解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則焊接成的容器體積可表示為（20-2x）（10-2x）xcm3當(dāng)x=1時(shí)，體積=（20-2×1）（10-2×1）×1=144cm3當(dāng)x=2時(shí)，體積=（20-2×2）（10-2×2）×2=192cm3當(dāng)x=3時(shí)，體積=（20-2×3）（10-2×3）×3=168cm3當(dāng)x=4時(shí)，體積=（20-2×4）（10-2×4）×4=96cm3綜上，當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2厘米時(shí)做成的長(zhǎng)方體容器的容積最大．最大容積：192cm3=192毫升．答：做成的長(zhǎng)方體容器的容積最大是192毫升．56．66.6千克【詳解】15×6＝90(立方分米)＝90升90×0.74＝66.6(千克)答：這個(gè)油箱可以裝66.6千克汽油。57．416m2【分析】根據(jù)題意，一節(jié)通風(fēng)管所需鐵皮的面積是長(zhǎng)方體的側(cè)面積，即橫截面邊長(zhǎng)×4×長(zhǎng)，一節(jié)通風(fēng)管所需鐵皮面積×100即可。【詳解】20厘米＝0.2米0.2×4×5.2×100＝4.16×100＝416（平方米）答：需要416平方米的鐵皮?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，明確通風(fēng)管的面積就是長(zhǎng)方體的側(cè)面積，另外注意單位的統(tǒng)一。58．24瓶【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出這樣一桶油的體積是：2.5×2.5×4.8＝30立方分米＝30升，根據(jù)除法的意義，計(jì)算出里面有多少個(gè)1.25升，就可以裝幾瓶。【詳解】2.5×2.5×4.8÷1.25＝30÷1.25＝24（瓶）答：需要裝24瓶?！军c(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方體體積公式的計(jì)算和除法意義的靈活應(yīng)用。59．250瓶【分析】把長(zhǎng)、寬、高的單位化成厘米，1立方厘米＝1毫升，根據(jù)“長(zhǎng)方體的容積＝長(zhǎng)×寬×高”先計(jì)算出長(zhǎng)方體塑料桶的容積，再用長(zhǎng)方體塑料桶的容積除以300，列式解答即可求出能裝多少瓶?！驹斀狻?.6米＝60厘米0.25米＝25厘米0.5米＝50厘米60×25×50÷300＝75000÷300＝250（瓶）答：能裝250瓶?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，求出長(zhǎng)方體塑料桶的容積，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體塑料桶的容積、每瓶醬油的重量之間的關(guān)系進(jìn)行解答。60．175cm3【分析】這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，一個(gè)平行于底面的平面將其截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體將增加兩個(gè)和底面相同的正方形，又知兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和為240cm2，用240減去190除以2就是一個(gè)正方形的面積，即原長(zhǎng)方體的底面積，由底面積可求出底面邊長(zhǎng)；由于這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)正方形，它的側(cè)面是四個(gè)相同的長(zhǎng)方形，展開后是一個(gè)長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)（底面邊長(zhǎng)的4倍），寬為原長(zhǎng)方體高的一個(gè)長(zhǎng)方形，用表面積減去兩底面積，再除以長(zhǎng)即是原長(zhǎng)方體的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=sh即可求出原長(zhǎng)方體的體積．【詳解】（240﹣190）÷2，=50÷2，=25（cm2），因?yàn)?×5=25，所以原長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，（190﹣25×2）÷（5×4），=（190﹣50）÷20，=140÷20，=7（cm），25×7=175（cm3）；答：原長(zhǎng)方體的體積是175cm3．故答案為175cm3．61．5立方厘米；15立方厘米【分析】根據(jù)題意可知：球浸沒于水中，排出水的的體積即為球的體積；第二個(gè)瓶子中2個(gè)大球＋1個(gè)小球＝35ml，第三個(gè)瓶子中1個(gè)大球＋5個(gè)小球＝40ml，則有2×（1個(gè)大球＋5個(gè)小球）＝（40×2）ml，化簡(jiǎn)得：2個(gè)大球＋10個(gè)小球＝80ml，2個(gè)大球＋10個(gè)小球－（2個(gè)大球＋1個(gè)小球），計(jì)算可得1個(gè)小球的體積，進(jìn)而可求得大球的體積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：2個(gè)大球＋1個(gè)小球＝35ml1個(gè)大球＋5個(gè)小球＝40ml因?yàn)?×（1個(gè)大球＋5個(gè)小球）＝（40×2）ml，即2個(gè)大球＋10個(gè)小球＝80ml所以2個(gè)大球＋10個(gè)小球－（2個(gè)大球＋1個(gè)小球）＝（80－35）ml化簡(jiǎn)得：9個(gè)小球＝45ml，小球＝5ml＝5立方厘米大球體積：（35－5）÷2＝30÷2＝15ml＝15（立方厘米）答：小球的體積是5立方厘米，大球的體積是15立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查用等量代換解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是要得到2個(gè)大球＋10個(gè)小球＝80ml這一等量關(guān)系，利用差值求得大球和小球的體積。62．（1）2.36平方米

（2）180千克【分析】（1）運(yùn)用（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2就是做這樣一個(gè)油箱的面積；（2）運(yùn)用“長(zhǎng)×寬×高＝體積”進(jìn)行計(jì)算求出體積，再將體積轉(zhuǎn)化成容積單位，進(jìn)一步求出重量?！驹斀狻浚?）需要鐵皮面積：(0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5)×2＝2.36（平方米）（2）長(zhǎng)方體體積：0.8×0.6×0.5＝0.24（立方米）＝240（升）可裝油：240×0.75＝180（千克）答：做這個(gè)油箱至少需要2.36平方米的鐵皮，這個(gè)油箱可裝油180千克?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體表面積和體積公式的靈活運(yùn)用。63．148平方厘米【分析】由題意，長(zhǎng)增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高×2＝40立方厘米，則寬×高＝20平方厘米。同理可知長(zhǎng)×高＝30平方厘米，長(zhǎng)×寬＝24平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2列式解答。【詳解】長(zhǎng)增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高×2＝40立方厘米，則寬×高＝20平方厘米。同理可知長(zhǎng)×高＝90÷3＝30平方厘米，長(zhǎng)×寬＝96÷4＝24平方厘米，（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＝（24＋30＋20）×2＝74×2＝148（平方厘米）答：原長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是理解長(zhǎng)增加寬和高不變，寬增加長(zhǎng)和高不變，高增加長(zhǎng)和寬不變。根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答即可。64．108立方分米【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是12分米的正方形，底面邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，底面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的高也是12分米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?2÷4＝3（分米）3×3×12＝9×12＝108（立方分米）答：這個(gè)紙盒的容積是108立方分米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體體積（容積）的計(jì)算，明確側(cè)面展開圖正方形的邊長(zhǎng)即是底面周長(zhǎng)又是長(zhǎng)方體的高是解題關(guān)鍵。65．4厘米【分析】由題意可知，把正方體的鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，只是形狀變了，但是體積不變。因此，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式、長(zhǎng)方體的體積公式，設(shè)長(zhǎng)方體的高為x厘米，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長(zhǎng)方體的高為x厘米。16×8×x＝8×8×8128×x＝512128×x÷128＝512÷128x＝4答：長(zhǎng)方體的高是4厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式以及列方程解應(yīng)用題的方法步驟。66．圖見詳解；125【分析】由圖可知，與前相隔一格的是它的相對(duì)面，也就是后面，展開圖前的下面一格是下面，前面左面一格是左面，右面一格是右面，據(jù)此標(biāo)出；需要硬紙的面積也就是正方體5個(gè)面的面積之和，據(jù)此解答?！驹斀狻?×5×5＝25×5＝125（平方厘米）做這個(gè)紙盒至少需要硬紙125平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了正方體的展開圖以及表面積的相關(guān)計(jì)算，需要有一定的空間想象能力。67．60厘米【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，4個(gè)棱長(zhǎng)之和等于20厘米，由此可知正方體紙盒的棱長(zhǎng)是20÷4＝5厘米。再根據(jù)正方體棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×12，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】20÷4×12＝5×12＝60（cm）答：這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是60厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖及棱長(zhǎng)和公式，解題的關(guān)鍵是求出紙盒的棱長(zhǎng)。68．34米【詳解】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：（5+0.5+3）×4，=8.5×4，=34（米），答：至少需要34米的鋁條．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和公式．69．288毫升【分析】由于兩個(gè)杯子中飲料高度相等，可以設(shè)兩個(gè)杯子中飲料高度為x厘米，根據(jù)容積的公式：底面積×高，用小雨杯子中飲料的量＋小明杯子中飲料的量＝608，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可求出此時(shí)的高度，之后用小明的杯子底面積×飲料的高度。【詳解】解：設(shè)兩個(gè)杯子中飲料高度為x厘米。8×5×x＋6×6×x＝60840x＋36x＝60876x＝608x＝608÷76x＝86×6×8＝36×8＝288（立方厘米）288立方厘米＝288毫升答：小明的杯子中有288毫升飲料?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題以及容積的計(jì)算公式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。70．（1）1.2平方米；（2）0.96立方米；（3）0.352立方米【分析】（1）通過(guò)題目分析可知，這個(gè)花壇的長(zhǎng)方體長(zhǎng)為1.5米，寬為0.8米，高為0.8米，求花壇的占地面積就是求長(zhǎng)方體的底面積，即（1.5×0.8）平方米；（2）求花壇所占的空間也就是花壇的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，用1.5×0.8×0.8即可求出花壇的體積；（3）求花壇里大約有泥土多少立方米，也就是求花壇的容積，花壇里面的長(zhǎng)為（1.5－0.2×2）米，寬為（0.8－0.2×2）米，高為0.8米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求解出泥土的體積?！驹斀狻浚?）1.5×0.8＝1.2（平方米）答：花壇的占地面積是1.2平方米。（2）1.5×0.8×0.8＝1.2×0.8＝0.96（立方米）答：花壇所占的空間有0.96立方米。（3）1.5－0.2×2＝1.5－0.4＝1.1（米）0.8－0.2×2＝0.8－0.4＝0.4（米）1.1×0.4×0.8＝0.44×0.8＝0.352（立方米）答：花壇里大約有泥土0.352立方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體體積（容積）公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確容積和體積的區(qū)別，體積是物體所占空間大小，容積是所能容納物體的體積。71．（1）52平方米；（2）2860元【分析】（1）根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，求貼瓷磚的面積有多大，用教室的底面周長(zhǎng)乘1.2，再減去3.2平方米即可；（2）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用（1）的結(jié)果乘（40＋15）元，即可求出網(wǎng)絡(luò)教室貼瓷磚一共需要多少元錢?！驹斀狻浚?）（15＋8）×2×1.2－3.2＝23×2×1.2－3.2＝55.2－3.2＝52（平方米）答：貼瓷磚的面積有52平方米。（2）52×（40＋15）＝52×55＝2860（元）答：綠源小學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教室貼瓷磚一共需要2860元錢?！军c(diǎn)睛】解答本題需熟練掌握長(zhǎng)方體的表面積，確定貼瓷磚的面積是解答本題的關(guān)鍵。72．3.75厘米【詳解】10-20×10×25÷（40×20）=3.75（厘米）73．（1）解：如果D面在底部，那么B面在上面；（2）解：如果A面在左面，從前面看是B面，那么E面在上面．（3）解：如果要求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積至少應(yīng)量出A面的長(zhǎng)、寬，B面的長(zhǎng)的長(zhǎng)度．【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征：（1）如果D面在底部，那么B面在上面；（2）如果A面在左面，從前面看是B面，那么E面在上面．（3）如果要求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積至少應(yīng)量出A面的長(zhǎng)、寬，B面的長(zhǎng)的長(zhǎng)度．據(jù)此解答．74．8個(gè)【詳解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4)=8×1×1=8(個(gè))答：最多可以切成8個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體.75．（1）4000立方米（2）2360平方米【詳解】略76．水槽的容積是多少？1440立方厘米馬鈴薯的體積是多少？360立方厘米【分析】體積（容積）公式：V＝abh，根據(jù)水槽的長(zhǎng)、寬、高，直接求出水槽的容積；根據(jù)放入馬鈴薯前后的水的體積差，求出馬鈴薯的體積?！驹斀狻繂栴}1：水槽的容積是多少？18×10×8＝1440（立方厘米）答：水槽的容積是1440立方厘米。問題2：馬鈴薯的體積是多少？18×10×7－18×10×5＝1260－900＝360（立方厘米）答：這塊馬鈴薯的體積是360立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解放入馬鈴薯前后的水的體積差就是馬鈴薯的體積。77．0.4立方分米【分析】蘋果的體積＝容器的底面積×水面升高的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?×0.2＝0.4（立方分米）答：這個(gè)蘋果的體積是0.4立方分米。【點(diǎn)睛】此題主要考查了不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，掌握計(jì)算方法，學(xué)會(huì)尋找題目中的有效數(shù)學(xué)信息。78．（1）4厘米；（2）96平方厘