浙江省海寧市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)3、如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（n，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝﹣25、若y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）6、點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或7、若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（﹣3，4），則它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_____．2、第三象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)，滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．3、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于_______________．4、（1）點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________；（2）正方形的兩邊與x，y軸的負(fù)方向重合，其中正方形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，以為邊作等腰，（點(diǎn)，，呈順時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值為______．7、中國(guó)象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，方格中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰姓乙粋€(gè)格點(diǎn)，使得．（2）求的面積．（3）若點(diǎn)是直線一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出點(diǎn)，使得周長(zhǎng)最小，并求出該周長(zhǎng)．2、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點(diǎn)回答問題：(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________．(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？(4)在以上七個(gè)點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．3、已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)是、、．（1）分別寫出與點(diǎn)、、關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出；（3）的面積的值等于____________．4、(1)已知兩點(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，求B點(diǎn)坐標(biāo)．(2)點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．5、如圖，四邊形所在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）建立以點(diǎn)為原點(diǎn)，邊所在直線為軸的直角坐標(biāo)系；（2）寫出點(diǎn)、、、的坐標(biāo)；（3）求出四邊形的面積．6、若點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)P（0，﹣3）對(duì)稱，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．7、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足，過作軸于．（1）求的面積．（2）若過作交軸于，且分別平分，如圖2，求的度數(shù)．（3）在軸上存在點(diǎn)使得和的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點(diǎn)在第三象限，∴，，∴，，∴點(diǎn)在第一象限，故A正確．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】【詳解】解：若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．3、D【解析】【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選：D．【考點(diǎn)】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．4、B【解析】【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．由此即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（n，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴n＝2，m＝﹣3，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】點(diǎn)P在y軸上則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．6、D【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．【詳解】解：根據(jù)題意知，解得：a＜﹣1，b＞2，則a－3＜0，1－b＜0，∴點(diǎn)在第三象限，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點(diǎn)可判斷出，，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，所以該點(diǎn)位于第二象限，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平方的非負(fù)性，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣3，4）∴它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離＝＝5故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、（-5，-3）【解析】【分析】由點(diǎn)P(x，y)在第三象限可知x＜0，y＜0．再根據(jù)所給條件得到x，y的值即可.【詳解】∵|x|=5，y2=9，∴x=，y=3，∵P在第三象限，∴x＜0，y＜0，∴x=-5，y=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-5，-3）．故答案為：（-5，-3）【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)系內(nèi)各象限的坐標(biāo)符號(hào)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題關(guān)鍵．3、（﹣3，4）．【解析】【詳解】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4故答案為（﹣3，4）．4、

【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得，當(dāng)點(diǎn)P在第一或第三象限時(shí)或當(dāng)點(diǎn)P在第二或第四象限時(shí)，解方程即可；（2）由正方形的兩邊與x，y軸的負(fù)方向重合，當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上，與y軸上分類列方程與解方程即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，當(dāng)點(diǎn)P在第一或第三象限時(shí)解得，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在第二或第四象限時(shí)解得當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，故答案為（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的兩邊與x，y軸的負(fù)方向重合，當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，，∴，解得，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，∴解得當(dāng)時(shí)，點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，不合題意舍去故答案為，（-1，-1）．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離問題，根據(jù)坐標(biāo)的符號(hào)分類構(gòu)建方程是解題關(guān)鍵．5、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】過點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，易證?CDA??AEB，從而得AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，由三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系得：當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴?CDA??AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接CA′，則點(diǎn)A′在直線l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在?COA′中，OC+A′C≥OA′，∴當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，此時(shí)，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用軸對(duì)稱求線段和的最小值問題，添加合適的輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點(diǎn)，可得原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“兵”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：可得原點(diǎn)位置，則“兵”位于．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．三、解答題1、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線長(zhǎng)即為，據(jù)此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可．（3）過點(diǎn)作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線于一點(diǎn)，即為所求作的點(diǎn)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由勾股定理可知，兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線長(zhǎng)即為，所以格點(diǎn)如圖：（2）．（3）過點(diǎn)作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線于一點(diǎn)，即為所求作的點(diǎn)，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，∴=，∴=，∴當(dāng)點(diǎn)A、D、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，最小等于，此時(shí)周長(zhǎng)也取得最小值，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱變換、軸對(duì)稱最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、(1)3；(2)D；(3)與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【解析】【分析】(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可得出A點(diǎn)在y軸上，即可得出A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；(2)根據(jù)點(diǎn)的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；(3)利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；(4)利用圖形性質(zhì)得出互相垂直的直線．【詳解】解：由題意得，如圖所示：(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3.(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合．(3)直線CE與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．故答案為(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)系得出各點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．3、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)寫出坐標(biāo)即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出圖形即可．（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案為：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．4、(1)(8，4)或(8，4)；(2)．【解析】【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，所以，縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)；（2）因?yàn)?，點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．所以，m+2>0，3m-5<0；2（5-3m）=m+2.【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，所以，縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，即m=4,2m=8，或m=-4,2m=-8所以，B(8，4)或(8，4)；（2）因?yàn)?，點(diǎn)A在第四象限所以，m+2>0，3m-5<0所以，m+2是到y(tǒng)軸的距離5-3m是到x軸的距離所以，依題意得：2（5-3m）=m+210-6m=m+2m=【考點(diǎn)】理解點(diǎn)的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，從坐標(biāo)得到點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離.5、（1）見解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【解析】【分析】（1）直接以B點(diǎn)為原點(diǎn)，AB邊所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形ABCD的面積=S△ABD+S