海南省萬寧市中考數(shù)學考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖，的半徑為6，將劣弧沿弦翻折，恰好經(jīng)過圓心O，點C為優(yōu)弧上的一個動點，則面積的最大值是（）A． B． C． D．2、拋物線的對稱軸為直線．若關于的一元二次方程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3、如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列判斷正確的是（）A．明天太陽從東方升起是隨機事件；B．購買一張彩票中獎是必然事件；C．擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是6是不可能事件；D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；5、下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（

）A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知，為半徑是3的圓周上兩點，為的中點，以線段，為鄰邊作菱形，頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（

）A． B． C． D．2、下列四個命題中正確的是（

）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線3、下列命題不正確的是（

）A．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等B．三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D．一個圓一定有唯一一個外切三角形4、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E．連接DE、OE．下列結論中正確的結論是（）A．BC＝2DE B．D點到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線5、已知點，下面的說法正確的是（

）A．點與點關于軸對稱，則點的坐標為B．點繞原點按順時針方向旋轉后到點，則點的坐標為C．點與點關于原點中心對稱，則點的坐標為D．點先向上平移個單位，再向右平移個單位到點，則點的坐標為第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，把分成相等的六段弧，依次連接各分點得到正六邊形ABCDEF，如果的周長為，那么該正六邊形的邊長是______．2、在一個不透明的盒子里裝有若干個紅球和20個白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過多次重復實驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有________個．3、不透明袋子中裝有10個球，其中有3個黃球、5個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是黃球的概率是_______．4、拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點坐標為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，則當y＜0時，x的取值范圍是_____．5、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，則旋轉角α的度數(shù)為_____．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、每年九月開學前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數(shù))的數(shù)量關系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數(shù))的函數(shù)關系式為:直接寫出與的函數(shù)關系式，并注明自變量的取值范圍；設日銷售額為(元)，求(元)關于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)2、內(nèi)接于⊙O，在劣弧上，連交于，連，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，平分，求證：；（3）如圖3，在（2）條件下，點在延長線上，連，于，，，，求⊙O半徑的長．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動.若M,N分別從A，B點同時出發(fā)，設移動時間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關于t的函數(shù)關系式，并求出S的最小值；(2)當△DMN為直角三角形時，求△DMN的面積.2、在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，對于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關于直線l對稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對應點），則稱線段AB是⊙O的關于直線l對稱的“關聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段是⊙O的關于直線l對稱的“關聯(lián)線段”．（1）如圖2，的橫、縱坐標都是整數(shù)．①在線段中，⊙O的關于直線y＝x＋2對稱的“關聯(lián)線段”是_______；②若線段中，存在⊙O的關于直線y＝－x＋m對稱的“關聯(lián)線段”，則＝；（2）已知直線交x軸于點C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若線段AB是⊙O的關于直線對稱的“關聯(lián)線段”，直接寫出b的最大值和最小值，以及相應的BC長．3、如圖，AB是的直徑，CD是的一條弦，且于點E．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．4、已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使得等式成立？如果存在，請求出k的值，如果不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】如圖，過點C作CT⊥AB于點T，過點O作OH⊥AB于點H，交⊙O于點K，連接AO、AK，解直角三角形求出AB，求出CT的最大值，可得結論．【詳解】解：如圖，過點C作CT⊥AB于點T，過點O作OH⊥AB于點H，交⊙O于點K，連接AO、AK，由題意可得AB垂直平分線段OK，∴AO=AK，OH=HK=3，∵OA=OK，∴OA=OK=AK，∴∠OAK=∠AOK=60°，∴AH=OA×sin60°=6×=3，∵OH⊥AB，∴AH=BH，∴AB=2AH=6，∵OC+OH?CT，∴CT?6+3=9，∴CT的最大值為9，∴△ABC的面積的最大值為=27，故選：C.【點睛】本題考查垂徑定理、三角函數(shù)、三角形的面積、垂線段最短等知識，解題的關鍵是求出CT的最大值，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】【分析】根據(jù)給出的對稱軸求出函數(shù)解析式為，將一元二次方程的實數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點，再由的范圍確定的取值范圍即可求解；【詳解】∵的對稱軸為直線，∴，∴，∴一元二次方程的實數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點，∵方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根，當時，，當時，，函數(shù)在時有最小值2，∴，故選A．【考點】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶崝?shù)根問題轉化為二次函數(shù)與直線的交點問題，借助數(shù)形結合解題是關鍵．3、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心求解．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、不是中心對稱圖形，故C選項符合題意；D、是中心對稱圖形，故D選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180°后重合．4、D【詳解】解：A、明天太陽從東方升起是必然事件，故本選項錯誤，不符合題意；B、購買一張彩票中獎是隨機事件，故本選項錯誤，不符合題意；C、擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是6是隨機事件，故本選項錯誤，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，故本選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是對必然事件的概念的理解，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】逐一分析四個選項中方程的根的判別式的符號，由此即可得出結論．【詳解】A.此方程判別式，方程有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意;B.此方程判別式方程沒有實數(shù)根，不符合題意;C.此方程判別式，方程沒有實數(shù)根，不符合題意;D.此方程判別式，方程有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意;故答案為：D.【考點】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．二、多選題1、BD【解析】【分析】過B作直徑，連接AC交AO與E，再根據(jù)兩種情況求出BD的兩個長度，再求得OD，OE，DE的值連接OD，根據(jù)勾股定理得到結論．【詳解】∵點B為的中點∴BD⊥AC①如圖∵點D恰再該圓直徑的三等分點上∴BD==2∴OD=OB-BD=1∵四邊形ABCD是菱形∴DE==1∴OE=2連接OC∵CE==∴邊CD=②如下圖BD==4同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OC，∵CE==∴CD=故選：BD【考點】本題考查了圓心角，弧，弦的關系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關鍵．2、CD【解析】【分析】要正確理解切線的定義：和圓有唯一公共點的直線是圓的切線．掌握切線的判定：①經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線，是圓的切線；②到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線．【詳解】解：A中，與圓有兩個公共點的直線，是圓的割線，故該選項不符合題意；B中，應經(jīng)過此半徑的外端，故該選項不符合題意；C中，根據(jù)切線的判定方法，故該選項符合題意；D中，根據(jù)切線的判定方法，故該選項符合題意．故選：CD．【考點】本題考查了切線的判定．注意掌握切線的判定定理與切線的定義是解此題的關鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的定義和圓的外切三角形的定義判斷即可．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角平分線的交點，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，錯誤，該選項符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角平分線的交點，三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部，錯誤，該選項符合題意；C、等邊三角形的內(nèi)心，外心重合，正確，該選項不符合題意；D、經(jīng)過圓上的三點作圓的切線，三條切線相交，即可得到圓的一個外切三角形，所以一個圓有無數(shù)個外切三角形，錯誤，該選項符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了內(nèi)心和外心以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義與定理．4、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過舉反例：當重合,時，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長等于圓的半徑，則高一定是一個定值，因而B正確，符合題意；如圖：當重合,時，則為的切線，同理可得：此時則為的直徑，＞此時＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個交點，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，圓弧的度數(shù)與其所對的圓周角的度數(shù)之間的關系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質(zhì)，靈活運用以上知識解題是解題的關鍵.5、BD【解析】【分析】A、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可；B、根據(jù)旋轉變換的性質(zhì)判斷即可；C、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可；D、根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可；【詳解】A、點A與點B關于軸對稱，則點B的坐標為B（-2，-3），A選項錯誤，不符合題意；B、點繞原點按順時針方向旋轉后到點，則點的坐標為，B選項正確，符合題意；C、點與點關于原點中心對稱，則點的坐標為B（2，-3），C選項錯誤，不符合題意；D、點先向上平移個單位，再向右平移個單位到點，則點的坐標為，D選項正確，符合題意；故選：BD【考點】本題考查平移變換，軸對稱變換，中心對稱，旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握平移變換，旋轉變換，軸對稱變換，中心對稱的性質(zhì)，屬于?？碱}型．三、填空題1、6【分析】如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，證明△AOB、△BOC、△DOC、△EOD、△EOF、△AOF都是等邊三角形，再求出圓的半徑即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF．∵正六邊形ABCDEF，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠EOF＝∠FOA＝60°，∴△AOB、△BOC、△DOC、△EOD、△EOF、△AOF都是等邊三角形，∵的周長為，∴的半徑為，正六邊形的邊長是6；【點睛】本題考查正多邊形與圓的關系、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，明確正六邊形的邊長和半徑相等是解題的關鍵．2、30【分析】設袋中紅球有x個，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)．【詳解】解：設袋中紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解并檢驗得：x=30．所以袋中紅球有30個．故答案為：30．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，解決本題的關鍵是用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值3、【解析】【分析】用黃球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出取出黃球的概率．【詳解】解：∵不透明的袋子中裝有10個球，其中有3個黃球、5個紅球、2個黑球，∴從袋子中隨機取出1個球，則它是黃球的概率為；故答案為：．【考點】此題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、﹣3＜x＜1【解析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的一個交點坐標和對稱軸，由拋物線的對稱性可求拋物線與x軸的另一個交點，再根據(jù)拋物線的增減性可求當y＜0時，x的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），由圖象可知，當y＜0時，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．故答案為：﹣3＜x＜1．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合能力，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵．5、##【分析】由旋轉的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，故答案為：【點睛】本題考查的是旋轉的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關鍵.四、簡答題1、（1）y＝，（2）w＝，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是3600元，（3）第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關系式；（2）利用總銷售額=銷售單價×銷售量，分三種情況，找到(元)關于(天)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值．（3）先根據(jù)第（2）問的結論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會出現(xiàn)虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找到答案．【詳解】解：（1）當時，設直線的表達式為將代入到表達式中得解得∴當時，直線的表達式為∴y＝，（2）由已知得：w＝py．當1≤x≤5時，w＝py＝（－x＋15）（20x＋180）＝－20x2＋120x＋2700＝－20（x－3）2＋2880，當x＝3時，w取最大值2880，當5＜x≤9時，w＝10（20x＋180）＝200x＋1800，∵x是整數(shù)，200＞0，∴當5＜x≤9時，w隨x的增大而增大，∴當x＝9時，w有最大值為200×9＋1800＝3600，當9＜x≤15時，w＝10（－60x＋900）＝－600x＋9000，∵－600＜0，∴w隨x的增大而減小，又∵x＝9時，w＝－600×9＋9000＝3600．∴當9＜x≤15時，W的最大值小于3600綜合得：w＝，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是3600元．（3）當時，當時，y有最小值，最小值為∴不會有虧損當時，當時，y有最小值，最小值為∴不會有虧損當時，解得∵x為正整數(shù)∴∴第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【考點】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的實際應用，掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）如圖，連接，由和分別是弧所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理可得，由，可得，OC平分，由，利用三線合一可證即可．

（2）如圖，過點作于，由平分，，，可得，，，由勾股定理得，，可求即可．（3）由，可得，由，可得，由，，可得，由平分，可得，由，可得，可證，可得，即，可求，由勾股定理,可求即可得到答案．【詳解】證明（1）如圖，連接，∵和分別是弧所對的圓心角和圓周角，∴，∵，∴，∴，∵，∴．

（2）如圖，過點作于，∵平分，，，∴，，，

∵，，∴，∴．

（3）∵，∴，∵，∴，

∵，，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，

∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，解得：，（舍去），∴，∴，∴，即半徑的長是．【考點】本題考查圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，勾股定理，相似三角形判定與性質(zhì)，掌握圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，勾股定理，相似三角形判定與性質(zhì)是解題關鍵．五、解答題1、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時，M、N兩點的運動路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進行列式即可得到S關于t的函數(shù)關系式，通過配方即可求得最小值；（2）當△DMN為直角三角形時，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3)2+27，∵t=3在范圍0<t<6內(nèi)，∴S的最小值為27cm2；(2)當△DMN為直角三角形時，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND為90°，當∠NMD=90°時，DN2=DM2+MN2，∴(12－2t)2+62=122+t2+(6－t)2+(2t)2，解得t=0或－18，不在范圍0<t<6內(nèi)，∴不可能；當∠MND=90°時，DM2=DN2+MN2，∴122+t2=(12－2t)2+62+(6－t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范圍0<t<6內(nèi)舍)，∴S=(－3)2+27=cm2.【考點】本題考查了二次函數(shù)的應用，涉及矩形的性質(zhì)、三角形面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應用等知識，熟練掌握和靈活應用相關知識是解題的關鍵.2、（1）①A1B1；②2或3；（2）b的最大值為，此時BC＝；b的最小值為，此時BC＝【分析】（1）①根據(jù)題意作出圖象即可解答；②根據(jù)“關聯(lián)線段”的定義，可確定線段A2B2存在“關聯(lián)線段”，再分情況解答即可；（2）設與AB對應的“關聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當點A’（1，0）時，b最大，當點A’（-1，0）時，b最?。蝗缓蠓謩e畫出圖形求解即可；【詳解】解：（1）①作出各點關于直線y=x+2的對稱點，如圖所示，只有A1B1符合題意；故答案為：A1B1；②由于直線A1B1與直線y=-x+m垂直，故A1B1不是⊙O的關于直線y＝-x＋m對稱的“關聯(lián)線段”；由于線段A3B3=，而圓O的最大弦長直徑=2，故A3B3也不是⊙O的關于直線y＝-x＋m對稱的“關聯(lián)線段”；直線A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是⊙O的關于直線y＝x＋2對稱的“關聯(lián)線段”；當A2B2是⊙O的關于直線y＝-x＋m對稱的“關聯(lián)線段”，且對應兩個端點分別是（0，1）與（1,0）時，m=3，當A2B2是⊙O的關于直線y＝-x＋m對稱的“關聯(lián)線段”，且對應兩個端點分別是