冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，是拋物線上兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．其中正確結(jié)論是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤2、關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根分別為－1和5，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸是（）A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝33、下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)C．打開電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，過原點(diǎn)作，垂足為，連接、，則面積的最大值為（）A． B．12 C． D．5、下列圖形，是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．6、小亮有兩件上衣，分別為藍(lán)色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．7、如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的⊙O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列判斷：（1）AC與BD的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（3）AE=DF；（4）BC與⊙O相切，其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．18、對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．如果二次函數(shù)y=x2+4x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，且x1＜3＜x2，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣6 B．c＜﹣18 C．c＜﹣8 D．c＜﹣119、一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對(duì)面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情10、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段OB與線段CD的長(zhǎng)度和為_____．2、下表列出了歷史上著名的三位數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：試驗(yàn)者投擲總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)蒲豐（法國(guó)）404020481992費(fèi)勒（美國(guó)）1000049795021皮爾遜（英國(guó)）240001201211988通過以上大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以得出“硬幣正面朝上”出現(xiàn)的頻率接近，所以，估計(jì)“硬幣正面朝上”的概率也是．小亮同學(xué)受到啟發(fā)也設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)：在一個(gè)不透明的盒子中，放入一紅一黃一綠三個(gè)質(zhì)地、大小、形狀都完全相同的小球，先把盒子搖晃一會(huì)，然后摸出一個(gè)小球，記下顏色后，又放回盒子，小亮不斷重復(fù)前面的操作，當(dāng)他記錄到紅色小球共摸了2000次時(shí)，可估計(jì)小亮共進(jìn)行了______次試驗(yàn)．3、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把這樣的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．如：A(1，0)，B(﹣3，2)都是“整點(diǎn)”，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，若該拋物線在P，Q之間的部分與線段PQ所圍的區(qū)域（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，則a的取值范圍是_____．4、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和圓O的位置關(guān)系是________．5、若將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方為y＝（x﹣h）2+k的形式，則y＝___________．6、點(diǎn)P(m，n)在對(duì)稱軸為x=1的函數(shù)的圖像上，則m－n的最大值為____．7、已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線交于C，與軸交于點(diǎn)D，圓C的半徑為1.8，G為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則DP的最大值為_________．8、國(guó)慶期間，小明從《長(zhǎng)津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的概率為______；9、如圖，一個(gè)圓錐形橡皮泥的主視圖是三角形ABC，若BC＝6，則這個(gè)圓錐形橡皮泥的底面積為_____．（不取近似值）10、如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ．則線段OQ的最大值是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風(fēng)景區(qū)內(nèi)開發(fā)了冰上滑雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，某體育用品商店抓住這一商機(jī)購(gòu)進(jìn)一批滑雪板，若每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件．為了鼓勵(lì)大家多參加冰上滑雪運(yùn)動(dòng)，同時(shí)降低庫(kù)存，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．(1)若設(shè)每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標(biāo)出x的取值范圍）；(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤(rùn)多少？2、某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示．（俯視圖為等邊三角形）(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)若矩形的長(zhǎng)為10cm，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的表面積．3、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長(zhǎng)．4、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)A作OA⊥AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在弦BC上取一點(diǎn)F，使AF=AE，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：；(2)若CE＝2，，求AD的長(zhǎng)．5、垃圾分一分，環(huán)境美十分．椒江區(qū)開始全域?qū)嵭欣诸?，將垃圾分為四類：A類為易腐垃圾、B類為可回收物、C類為有害垃圾、D類為其他垃圾．(1)甲投放一袋垃圾，則投放的垃圾恰好是A類的概率為．(2)甲、乙分別投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一類的概率．（用樹狀圖或列表法分析）6、已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x＋3(1)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)開口方向，對(duì)稱軸，以及與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)位置判斷的符號(hào)即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，進(jìn)而可得，即可判斷②，根據(jù)對(duì)稱軸為以及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可判斷③，根據(jù)二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，即可判斷④，根據(jù)對(duì)稱性可得時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)拋物線的開口方向以及，即可判斷，根據(jù)頂點(diǎn)位置的函數(shù)值最小，進(jìn)而即可判斷⑤【詳解】解：∵拋物線的開口朝上，則，對(duì)稱軸，可得，根據(jù)拋物線與軸交于負(fù)半軸，則∴故①正確；∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為直線，則時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，時(shí)，即故②不正確對(duì)稱軸為直線，∴，即故③正確；∵二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則即故④錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線，則時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，，是拋物線上兩點(diǎn)，且，拋物線開口向上，故⑤正確故正確的是①③⑤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及與各系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)圖象判斷方程的根的情況，二次函數(shù)的對(duì)稱性，掌握二次根式圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】一元二次方程的兩個(gè)根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性即可求解．【詳解】解：一元二次方程的兩個(gè)根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)與對(duì)稱軸的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，則拋物線的對(duì)稱軸為．3、D【解析】【分析】逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先證明ON=CN，再證點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，由相似三角形的性質(zhì)可求MK，KQ的長(zhǎng)，由三角形的面積公式可求解．【詳解】解：如圖，連接AD，交EF于N，連接OC，取ON的中點(diǎn)M，連接MH，過點(diǎn)M作MQ⊥AB于Q，交AO于點(diǎn)K，作MP⊥OA與點(diǎn)P，∵直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，∴點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，-3），∴OB=3，OA=4，∴，∵四邊形ACDO是正方形，∴OD//AC，AO=AC=OD=4，OC=4，∠COA=45°，∴∠EDN=∠NAF，∠DEN=∠AFN，又∵DE=AF，∴△DEN≌△AFN（ASA），∴DN=AN，EN=NF，∴點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)，即點(diǎn)N是OC的中點(diǎn)，∴ON=NC=2，∵OH⊥EF，∴∠OHN=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴OM=MN=，∵M(jìn)P⊥OP，∠COA=45°，∴OP=MP=1，∴AP=3，∵∠OAB+∠OBA=90°=∠OAB+∠AKQ，∴∠AKQ=∠ABO=∠MKP，又∵∠AOB=∠MPK=90°，∴△MPK∽△AOB，∴，∴，∴，∴，∵∠AKQ=∠ABO，∠OAB=∠KAQ，∴△AKQ∽△ABO，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)H到AB的最大距離為，∴△HAB面積的最大值，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，求出MQ的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字或七字”，再結(jié)合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.【詳解】解：選項(xiàng)A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現(xiàn)田字型與七字型”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【解析】【分析】連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，先確定AG＝DG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HG⊥BC可判定BC與圓O相切；接著利用OG＝OD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心．【詳解】解：連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，∵G是BC的中點(diǎn)，∴CG＝BG，∵CD＝BA，根據(jù)勾股定理可得，∴AG＝DG，∴GH垂直平分AD，∴點(diǎn)O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC與圓O相切；∵OG＝OD，∴點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，∴圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；∵∠ADF＝∠DAE＝90°，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形，∴AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；AE=DF；∴（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形外心．8、B【解析】【分析】由題意得不動(dòng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，即在直線y=x上，故二次函數(shù)與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)滿足x1＜3＜x2，可以理解為x=3時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．【詳解】解：由題意得：不動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)y=x圖象上，∴一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∵兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1，x2滿足x1＜3＜x2，∴x=3時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值，∴3＞32+4×3+c，∴c＜-18．故選：B．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景，考查了二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與系數(shù)間的關(guān)系，本題亦可以轉(zhuǎn)化為方程的解來解題．9、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對(duì)的面上的漢字是“情”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題．10、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞，這是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】先求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對(duì)稱軸，然后根據(jù)A和B、C和D均關(guān)于對(duì)稱軸直線x=1對(duì)稱，分別求出B和D點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出OB和CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)），∴對(duì)稱軸為直線x=1，∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且點(diǎn)A(-1，0)，∴點(diǎn)B(3，0)，∴OB=3，∵C點(diǎn)和D點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱，且點(diǎn)C(0，a+k)，∴點(diǎn)D(2，a+k)，∴CD=2，∴線段OB與線段CD的長(zhǎng)度和為5，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，此題難度不大．2、6000【解析】【分析】根據(jù)紅球的概率及出現(xiàn)次數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：盒子中摸到紅色小球的概率為，∵紅色小球共摸了2000次時(shí)，∴估計(jì)小亮共進(jìn)行了=6000次實(shí)驗(yàn)，故答案為：6000．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)頻率估計(jì)概率，有理數(shù)的除法，正確理解多次實(shí)驗(yàn)后的頻率可以表示事件的概率是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到3個(gè)整點(diǎn)的位置，由此得到不等式組，求解即可．【詳解】解：∵y＝ax2﹣2ax+a+2=，∴函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∴P，Q兩點(diǎn)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，根據(jù)題意，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點(diǎn)（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，這些整點(diǎn)是（0，1），（1，1），（2，1），∵當(dāng)x=0時(shí)，y=a+2，∴，當(dāng)x=-1時(shí)，y=4a+2，∴,∴，解得，故答案為：．．【點(diǎn)睛】此題考查了將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)確定3個(gè)點(diǎn)的位置，由此頂點(diǎn)不等式組是解題的關(guān)鍵．4、點(diǎn)P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．5、【解析】【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】y＝x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2故本題答案為：y＝（x﹣1）2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，關(guān)鍵是配方法的運(yùn)用．6、##0.25【解析】【分析】根據(jù)題意，可以得到a的值，m和n的關(guān)系，然后將m、n作差，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到m?n的最大值，本題得以解決．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2＋ax＋2的對(duì)稱軸為x=1，∴，解得a=-2，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2-2x＋2，∵點(diǎn)P（m，n）在二次函數(shù)y＝x2-2x＋2的圖象上，∴n＝m2-2m＋2，∴m?n＝m?（m2-2m＋2）＝-m2+3m-2＝?（m?）2+，∴當(dāng)m＝時(shí)，m?n取得最大值，此時(shí)m?n＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．7、【解析】【分析】如圖，連接BG．利用三角形的中位線定理證明DP=BG，求出BG的最大值，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BG．∵AP=PG，AD=DB，∴DP=BG，∴當(dāng)BG的值最大時(shí)，DP的值最大，∵，∴C（5，），B（9，0），∴BC==，當(dāng)點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BG的值最大，最大值=+，∴DP的最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．8、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，掌握簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算公式是關(guān)鍵．9、【解析】【分析】由主視圖性質(zhì)可知主視圖中BC即為圓錐形橡皮泥底面圓的直徑，故可得半徑為3，再由圓的面積公式即可求得圓錐形橡皮泥的底面積為．【詳解】由題意可知圓錐形橡皮泥底面圓的直徑為6，故半徑r為6÷2=3由圓的面積公式有故圓錐形橡皮泥的底面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖、圓錐的特征以及圓的面積公式，由主視圖得出BC長(zhǎng)為圓錐形橡皮泥的底面圓的直徑是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】連接PB，當(dāng)B、C、P三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在PB之間時(shí)，PB最大，而OQ是△ABP的中位線，即可求解．【詳解】令，則x＝±4，故點(diǎn)B（4，0），∴OB=4設(shè)圓的半徑為r，則r＝2，連接PB，如圖，∵點(diǎn)Q、O分別為AP、AB的中點(diǎn)，∴OQ是△ABP的中位線，當(dāng)B、C、P三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在PB之間時(shí)，PB最大，此時(shí)OQ最大，∵C（0，3）∴OC=3在Rt△OBC中，由勾股定理得：則，故答案為3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形中位線定理，勾股定理，圓的基本性質(zhì)等知識(shí)，連接PB并運(yùn)用三角形中位線定理是本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．三、解答題1、(1)y=40+4x(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤(rùn)676元【解析】【分析】（1）根據(jù)每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件和每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量列出關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．(1)解：由題意得：；(2)解：設(shè)商家的銷售利潤(rùn)為W，由題意得：，∵a=–4＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)W取最大值，為676，∴降價(jià)后的價(jià)格為：66-3=63（元）答：降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤(rùn)676元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的關(guān)系式進(jìn)行求解．2、(1)這個(gè)幾何體是三棱柱；(2)這個(gè)幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；（2）表面積為3個(gè)長(zhǎng)方形加上兩個(gè)等邊三角形的面積，即可．(1)解：這個(gè)幾何體是三棱柱；(2)解：三棱柱的側(cè)面展開圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是等邊三角形的周長(zhǎng)即C=4×3=12(cm)，根據(jù)題意可知主視圖的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面積為：S=12×10=120(cm2)．過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∠BAD=30°，BD=DC，∵AB=BC=4，BD=DC=2，∴AD=，∴S△ABC=BCAD=(cm2)，這個(gè)幾何體的表面積為120+8(cm2)，答：這個(gè)幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．3、(1)證明見解析(2)⊙O半徑的長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）根據(jù)角度的數(shù)量關(guān)系，可得，即，進(jìn)而可證是的切線；（2）由題意知，，由可得的值，由，知，，得，在中，，求解即可．(1)證明：∵是的直徑∴∴∵∴∴，∴∴是的切線；(2)解：∵，∴∵∴∵，∴∴，∵∴∴，在中，，即∴∴半徑長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，正切值．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．4、(1)見解析(2)6【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角的定理∠BAE＝∠ACB＝90°，進(jìn)而求得∠B＝∠CAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠CAD＝∠CA