冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、拋物線y＝4(2x﹣3)2+3的頂點坐標是（）A．(，3) B．(4，3) C．(3，3) D．(﹣3，3)2、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊員在罰球線投籃一次，投中D．實心鉛球投入水中，下沉3、如圖，由7個大小相同的小正方體拼成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．4、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在放動畫片5、如圖，中，，正方形的頂點、分別在、邊上，設(shè)的長度為，與正方形重疊部分的面積為，則下列圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．6、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，是拋物線上兩點，且，則實數(shù)的取值范圍是．其中正確結(jié)論是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤8、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、如圖，這是一個機械模具，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．10、根據(jù)表格對應(yīng)值：x1.11.21.31.4ax2＋bx＋c﹣0.590.842.293.76判斷關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝2的一個解x的范圍是（）A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x＜1.4 D．無法判定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、學(xué)習(xí)“展開與折疊”后，小明在家用剪刀剪開一個如圖所示的長方體紙盒，得到其展開圖．若此長方體紙盒的長，寬，高分別是a，b，c（單位：cm，），則其小明剪得展開圖的周長最大為______cm（用含a，b，c的式子表示）．2、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點P和圓O的位置關(guān)系是________．3、一個不透明的盒子里有若干個除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計盒子里小球的個數(shù)為_____．4、已知y=ax2+bx+c．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為(1，0)，與y軸的交點為(0，3)，則方程ax2+bx+c=0的解為____________________．5、有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是__________．6、將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為_____．7、某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠足夠長的墻體，中間用一道圍欄隔開，并在如圖所示的兩處各留寬的門，所有圍欄的總長（不含門）為，若要使得建成的飼養(yǎng)室面積最大，則利用墻體的長度為______．8、在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色，黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是_____個．9、如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ．則線段OQ的最大值是______．10、某植物種子在相同的條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)501003004005001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380474948則該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是______．（結(jié)果精確到0.01）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示．（俯視圖為等邊三角形）(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)若矩形的長為10cm，等邊三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的表面積．2、圖中的幾何體是用若干個棱長為的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．(1)這個幾何體的體積為__________；(2)請在方格紙中用實線畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；(3)這個幾何體的表面積為__________．3、如圖，是由一些小正方體所搭的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請在方格中畫出從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖．4、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為，則以，，，為頂點的四邊形的面積為__________；(3)將二次函數(shù)的圖像向左平移個單位后恰好經(jīng)過坐標原點，則的值為__________．5、在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且經(jīng)過點A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過點B（2，﹣），且與x軸相交于點E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．6、2021年春開學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進校園必須戴口罩，測體溫，某校開通了、、三條測體溫的通道，給進校園的學(xué)生測體溫．在3個通道中，可隨機選擇其中的一個通過．(1)則該校學(xué)生小明進校園時，由通道測體溫的概率是；(2)用列樹狀圖或表格的方法，求小明和他的同學(xué)樂樂進校園時，都是由通道測體溫的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)頂點式的頂點坐標為求解即可【詳解】解：拋物線的頂點坐標是故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)頂點式的頂點坐標為，掌握頂點式求頂點坐標是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】A.購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊員在罰球線投籃一次，投中，是隨機事件，不符合題意；D.實心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】俯視圖：從上面看到的平面圖形，根據(jù)俯視圖的定義逐一進行分析即可.【詳解】解：從上面看到的平面圖形是5個小正方形，上面一行有3個小正方形，下面一行有2個小正方形，所以俯視圖選項A中的圖形，故選A【點睛】本題考查的是三視圖，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】直接利用隨機事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項符合題意；B、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故此選項不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個事件為不可能事件，故此選項不合題意；D、打開電視機，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機事件，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．5、A【解析】【分析】分類討論：當(dāng)時，根據(jù)正方形的面積公式得到；當(dāng)時，交于，交于，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形的面積得到，配方得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷．【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，交于，交于，如圖，，則，∵Rt△ABC中，，為等腰直角三角形，，，，，∴，故選：．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．6、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個長方形，長方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸，以及與軸負半軸的交點位置判斷的符號即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，進而可得，即可判斷②，根據(jù)對稱軸為以及頂點坐標公式即可判斷③，根據(jù)二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點，則，即可判斷④，根據(jù)對稱性可得時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，進而根據(jù)拋物線的開口方向以及，即可判斷，根據(jù)頂點位置的函數(shù)值最小，進而即可判斷⑤【詳解】解：∵拋物線的開口朝上，則，對稱軸，可得，根據(jù)拋物線與軸交于負半軸，則∴故①正確；∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則當(dāng)時，對稱軸為直線，則時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，時，即故②不正確對稱軸為直線，∴，即故③正確；∵二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點，則即故④錯誤；對稱軸為直線，則時的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，，是拋物線上兩點，且，拋物線開口向上，故⑤正確故正確的是①③⑤故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及與各系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)圖象判斷方程的根的情況，二次函數(shù)的對稱性，掌握二次根式圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、b的正負情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：由勢力的線與y軸正半軸相交可知c>0，對稱軸x=-＜0，得b<0．∴所以一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．9、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的線用實線表示．【詳解】解：從上面看可得兩個并排放著兩個正方形，左邊正方形內(nèi)有一個內(nèi)切圓．故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、B【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)x=1.3和x=1.2時，代數(shù)式ax2＋bx＋c的值一個大于2，一個小于2，從而判斷當(dāng)1.2＜x＜1.3時，代數(shù)式ax2＋bx＋c的值為2．【詳解】解：當(dāng)x=1.3時，ax2＋bx＋c=2.29，當(dāng)x=1.2時，ax2＋bx＋c=0.84，∵0.84＜2＜2.29，∴方程解的范圍為1.2＜x＜1.3，故選：B【點睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，解題關(guān)鍵是觀察函數(shù)值的變化情況．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是8a+4b+2c(cm).故答案為：(8a+4b+2c).【點睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，正確的畫出圖形解決題的關(guān)鍵．2、點P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點P在圓內(nèi)．故答案為：點P在圓內(nèi)．【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．3、20【解析】【分析】利用紅球出現(xiàn)的次數(shù)除以紅球的頻率即可得到答案．【詳解】解：（個），故答案為：20．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，已知部分的概率求總數(shù)，正確掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由二次函數(shù)的對稱軸為，與x軸的一個交點為（1，0）可求出另一個交點為（-3，0），即可求出方程的解．【詳解】解：由圖像可得，二次函數(shù)的對稱軸為，∵與x軸的一個交點為（1，0），∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（-3，0），∴方程的解為．故答案為：．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到二次函數(shù)的對稱軸，進而求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點．5、【解析】【分析】由朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，∴朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．6、y＝﹣2（x﹣1）2+3【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，即可得出平移后拋物線的解析式．【詳解】解：將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為：y＝﹣2（x+2﹣3）2+5﹣2，即y＝﹣2（x﹣1）2+3．故答案為：y＝﹣2（x﹣1）2+3．【點睛】此題考查了拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．7、14【解析】【分析】設(shè)平行于墻體的材料長度為，則垂直于墻體的材料長度為根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：設(shè)平行于墻體的材料長度為，建成的飼養(yǎng)室的總面積為，則垂直于墻體的材料長度為根據(jù)題意得：建成的飼養(yǎng)室的總面積為，∴當(dāng)時，建成的飼養(yǎng)室面積最大，即此時利用墻體的長度為．故答案為：14【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．【詳解】解：小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，口袋中白色球的個數(shù)很可能是個．故答案為：24．【點睛】本題考查了利用用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例，再計算其個數(shù)．9、【解析】【分析】連接PB，當(dāng)B、C、P三點共線，且點C在PB之間時，PB最大，而OQ是△ABP的中位線，即可求解．【詳解】令，則x＝±4，故點B（4，0），∴OB=4設(shè)圓的半徑為r，則r＝2，連接PB，如圖，∵點Q、O分別為AP、AB的中點，∴OQ是△ABP的中位線，當(dāng)B、C、P三點共線，且點C在PB之間時，PB最大，此時OQ最大，∵C（0，3）∴OC=3在Rt△OBC中，由勾股定理得：則，故答案為3.5．【點睛】本題考查了拋物線與坐標軸的交點，三角形中位線定理，勾股定理，圓的基本性質(zhì)等知識，連接PB并運用三角形中位線定理是本題的關(guān)鍵和難點．10、0.95【解析】【分析】根據(jù)題意及頻率估計概率可直接進行求解．【詳解】解：由表格得：當(dāng)每批粒數(shù)為50時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為100時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為300時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為400時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為500時，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為1000時，則種子發(fā)芽的頻率為；∴該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是0.95；故答案為0.95．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，熟練掌握利用頻率估計概率是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)這個幾何體是三棱柱；(2)這個幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；（2）表面積為3個長方形加上兩個等邊三角形的面積，即可．(1)解：這個幾何體是三棱柱；(2)解：三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長即C=4×3=12(cm)，根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面積為：S=12×10=120(cm2)．過點A作AD⊥BC于點D，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∠BAD=30°，BD=DC，∵AB=BC=4，BD=DC=2，∴AD=，∴S△ABC=BCAD=(cm2)，這個幾何體的表面積為120+8(cm2)，答：這個幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【點睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．2、(1)5(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）原幾何體由5個棱長為的小正方體搭成的，即其體積為一個小正方體的5倍；（2）分別從正面看、從上面看該幾何體，據(jù)此畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；（3）根據(jù)幾何體的形狀求表面積．(1)解：這個幾何體的體積為，故答案為：5；(2)圖如下：(3)這個幾何體的表面積為：，故答案為：．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面、上面看所得到的圖形，注意，看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)簡單組合體三視圖的意義和畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖如下：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．4、(1)(2)18(3)1或5【解析】【分析】（1）把點，，代入二次函數(shù)解析式：y=ax2+bx+c，求出即可；（2）分別求出A、B、C、P四點的坐標．利用S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC進行計算；（3）觀察拋物線的圖像可直接得到結(jié)果．(1)解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達式為（，，為常數(shù)，），由題意知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點，，，得，解得，∴二次函數(shù)的表達式為.(2)解：∵當(dāng)y=0時，解得：x1=1，x2=5∴點A坐標為(1，0)、點B坐標為(5，0)；當(dāng)x=0時，y=-5，∴點C坐標為(0，-5)；把化為y=-(x-3)2+4∴點P坐標為(3，4)；由題意可畫圖如下：∴S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC=＝18，故答案是：18；(3)由圖像知：將拋物線向左平移1個單位長度或5個單位長度，拋物線經(jīng)過原點．故：m=1或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：二次函數(shù)的解析式可設(shè)為一般式、頂點式或交點式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合能力．5、(1)(2)①，②(3)的值為1或【解析】【分析】（1）把代入解析