湖北省老河口市中考數(shù)學(xué)每日一練試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a+2b+c>0

；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、在中，，，給出條件：①；②；③外接圓半徑為4．請?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長唯一．可以選取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=130°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．25° B．80° C．130° D．100°4、如圖，在中，，，若以點(diǎn)為圓心，的長為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長等于（）A． B． C． D．5、如圖，邊長為5的等邊三角形中，M是高所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段長度的最小值是（）A． B．1 C．2 D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，是的直徑，，是上的點(diǎn)，且，分別與，相交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C．平分D． E．2、對(duì)于二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列說法不正確的是（）A．圖象的開口向上B．圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）C．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大D．圖象的對(duì)稱軸是直線x=13、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象不可能是（）A． B．C． D．4、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論正確的有（

）A．A、B關(guān)于x軸對(duì)稱； B．A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；C．A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； D．若A、B之間的距離為45、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、若點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則m＋n＝________．2、如圖，在等腰直角中，已知，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接，若，則________．3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長為______．4、如圖，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，那么BM=______________．5、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)稱中心，射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，已知，．（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_________；（2）線段EF的最小值是_________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上.

①當(dāng)時(shí)，求的值；②若到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.2、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若OB＝2，CD＝，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）寫出經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可直接得到．（請將20題（1）（2）小問的圖都作在所給圖中）2、如圖1，O為直線DE上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠EOC=130°．將直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）如圖2，當(dāng)t=4時(shí)，∠AOC=，∠BOE=，∠BOE﹣∠AOC=；（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時(shí)（如圖3），試猜想∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請直接寫出t的取值，若不存在，請說明理由．3、如圖，已知為的直徑，切于點(diǎn)C，交的延長線于點(diǎn)D，且．（1）求的大??；（2）若，求的長．4、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)（與A、B不重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE、BE（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若BE=5，DE=13，求AB的長-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知x=2時(shí)，函數(shù)值的正負(fù)性；并且可知與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；函數(shù)的增減性需要找到其對(duì)稱軸才知具體情況；由函數(shù)的圖象還可知b、c的正負(fù)性，一次函數(shù)y=ax+bc所經(jīng)過的象限進(jìn)而可知正確選項(xiàng)．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c，對(duì)應(yīng)的y值為正，即4a+2b+c＞0，故①正確；∵因?yàn)閽佄锞€開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，故②錯(cuò)誤；∵由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知：函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且正根的絕對(duì)值較大，∴方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零，故③錯(cuò)誤；∵由圖象開口向上，知a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，知c＜0，由對(duì)稱軸，知b＜0，∴bc＞0，∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定經(jīng)過第二象限，故④錯(cuò)誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，此類題涉及的知識(shí)面比較廣，能正確觀察圖象是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】畫出圖形，作，交BE于點(diǎn)D．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出AD的長，再由AD和AC的長作比較即可判斷①②；由前面所求的AD的長和AB的長，結(jié)合該三角形外接圓的半徑長，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，為兩點(diǎn)不唯一，可判斷其不符合題意．【詳解】如圖，，，點(diǎn)C在射線上．作，交BE于點(diǎn)D．∵，∴為等腰直角三角形，∴，∴不存在的三角形ABC，故①不符合題意；∵，，AC=8，而AC>6，∴存在的唯一三角形ABC，如圖，點(diǎn)C即是．∴，使得BC的長唯一成立，故②符合題意；∵，，∴存在兩個(gè)點(diǎn)C使的外接圓的半徑等于4，兩個(gè)外接圓圓心分別在AB的上、下兩側(cè)，如圖，點(diǎn)Ｃ和即為使的外接圓的半徑等于4的點(diǎn)．故③不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形外接圓的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，∵∠ADC=130°，∴∠B=50°，由圓周角定理得，∠AOC=2∠B=100°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】連接CD，由直角三角形斜邊中線定理可得CD=BD，然后可得△CDB是等邊三角形，則有BD=BC=5cm，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：連接CD，如圖所示：∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，，，∴，∵，∴，在Rt△ACB中，由勾股定理可得；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理，熟練掌握圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時(shí)最短，再根據(jù)∠BCH=30°求解即可．【詳解】解：如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對(duì)稱軸，∴HB=AB，∴HB=BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM=BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MG⊥CH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×5=2.5，∴MG=CG=，∴HN=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二、多選題1、ACDE【解析】【分析】根據(jù)直徑的性質(zhì)，垂徑定理等知識(shí)一一判斷即可；【詳解】∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，故A正確;∵C，D是⊙O上的點(diǎn)，∴與不一定相等，∴∠A與∠CBA不一定相等，∵OB=OC，∴∠C=∠CBA，∴∠A與∠C不一定相等，∵∠AOC=∠C+∠CBA∠AEC=∠A+∠CBA∴∠AOC與∠AEC不一定相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵OC∥BD，BD⊥AD，∴OC⊥AD，∴，AF=DF，故D正確∴∠ABC=∠CBD，即CB平分∠ABD，故C正確，∵AF=DF，AO=OB，∴BD=2OF，故E正確，故選：ACDE．【考點(diǎn)】本題考查直徑的性質(zhì)、垂徑定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、ACD【解析】【分析】將函數(shù)解析式變成頂點(diǎn)式，依照二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、y=-2（x-1）（x+3），∵a=-2＜0，∴圖象的開口向下，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、y=-2（x-1）（x+3）=-2x2-4x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，即圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6），故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即當(dāng)x＞-1，y隨x的增大而減少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)關(guān)系式變?yōu)轫旤c(diǎn)式，聯(lián)系二次函數(shù)性質(zhì)對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)即可．3、ABD【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問題．【詳解】A、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線來說，對(duì)稱軸x=＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，圖形錯(cuò)誤，故符合題意．B、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤，故符合題意．C、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線來說，圖象開口向下，對(duì)稱軸x=位于y軸的右側(cè)，圖形正確，故不符合題意，D、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對(duì)于拋物線來說，圖象開口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤，故符合題意．故選ABD．【考點(diǎn)】主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．4、BD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、軸對(duì)稱的特點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-2，-3），故A錯(cuò)誤點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（2，3），故B正確點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（2，-3），故C錯(cuò)誤點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，故A、B之間的距離為，故D正確故選BD【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x，y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)，以及兩點(diǎn)間距離公式，熟悉對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對(duì)等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴m=4，n=-5，∴m+n=-5+4=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代數(shù)式求值，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2、【分析】如圖連接并延長，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，，由題意可知為等邊三角形，，，在中；在中計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接并延長，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，由題意可知，，為等邊三角形在中在中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形，勾股定理，含的直角三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于做輔助線構(gòu)造直角三角形．3、或##或【解析】【分析】連接，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，分點(diǎn)在線段上和的延長線上，且，勾股定理求得即可．【詳解】如圖，連接，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，，，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，點(diǎn)在上，且，，如圖，在中，，在中，故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．4、【分析】設(shè)BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，先證明△EMC≌△FMA得ME=MF，從而可得∠CBD=45°，∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，再在Rt△BCD、Rt△CDM中，分別求出BD和DM，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，如圖：∵△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠ACM=60°，CA=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴CM=AM①，∠ACM=∠MAC=60°，∵∠B=90°，AB=BC=1，∴∠BCA=∠CAB=45°，AC==CM，∴∠BCM=∠BCA+∠ACM=105°，∠BAM=∠CAB+∠MAC=105°，∴∠ECM=∠MAF=75°②，∵M(jìn)F⊥BA，ME⊥BC，∴∠E=∠F=90°③，由①②③得△EMC≌△FMA，∴ME=MF，而MF⊥BA，ME⊥BC，∴BM平分∠EBF，∴∠CBD=45°，∴∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，Rt△BCD中，BD=BC=，Rt△CDM中，DM=CM=，∴BM=BD+DM=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵是證明∠CDB=90°．5、

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【解析】【分析】（1）連接AO，DO，證明，可得，求出即可求解；（2）設(shè)，則，由勾股定理可得，即可求EF的最小值．【詳解】解：（1）連接AO，DO，∵，∴，∵四邊形ABCD是正方形，O是中心，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴故答案為：1；（2）設(shè)，則，，在中，，∴當(dāng)時(shí)，EF有最小值，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．四、簡答題1、（1）；（2）①11；②.【解析】【分析】（1）把點(diǎn)P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）①把m=2代入解析式即可求n的值；②由點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，可得-2＜m＜2，在此范圍內(nèi)求n即可.【詳解】（1）解：把代入，得，解得.∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）①當(dāng)m=2時(shí)，n=11，②點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，∴|m|＜2，∴-2＜m＜2，∴2≤n＜11.【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）欲證明AC是⊙O的切線，只要證明OD⊥AC即可．（2）證明△OBE是等邊三角形即可解決問題．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，∵BD為∠ABC平分線，∴∠1＝∠2，∵OB＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OD∥BC，∵∠C＝90°，∴∠ODA＝90°，∴OD⊥AC，∴AC是⊙O的切線．（2）過O作OG⊥BC，連接OE，則四邊形ODCG為矩形，∴GC＝OD＝OB＝2，OG＝CD＝，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG＝1，∴BE＝2，則△OBE是等邊三角形，∴陰影部分面積為﹣×2×＝．【考點(diǎn)】本題考查切線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，思想的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．五、解答題1、（1）見解析，；（2）見解析，（3）繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)【分析】（1）根據(jù)題意得：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，再順次連接，即可求解；（2）根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱點(diǎn)為，再順次連接；（3）根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可直接得到，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出圖形如下圖所示：（2）解：根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出圖形如下圖所示：（3）解：根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可直接得到．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變換——畫關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后圖形，得到圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、（1）30°，70°，40°；（2）∠AOC－∠BOE=40°，理由見解析；（3）t的取值為5或20或62【分析】（1）先根據(jù)已知求出∠DOC、∠BOC，再求出當(dāng)t=4時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，再利用角的和與差求解即可；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x，用x表示∠AOC和∠BOE，即可得出結(jié)論；（3）分①OA為∠DOC的平分線；②OC為∠DOA的平分線；③OD為∠COA的平分線三種情況，利用角平分線定義和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角即可．（1）解：∵∠EOC=130°，∠AOB=∠BOE=90°，∴∠DOC=180°－130°=50°，∠BOC=130°－90°=40°，當(dāng)t=4時(shí)，旋轉(zhuǎn)角4×5°=20°，∴∠AOC=∠DOC－∠DOA=50°－20°=30°，∠BOE=90°－20°=70°，∠BOE－∠AOC=70°－30°=40°，故答案為：30°，70°，40°；（2）解：∠AOC－∠BOE=40°，理由為：設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時(shí)，∠AOC=x－50°，∠