小學數(shù)學思維訓練課設(shè)計一、引言2022版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（以下簡稱《課標》）將“思維能力”列為數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，明確要求“通過數(shù)學學習發(fā)展學生的抽象思維、邏輯思維、形象思維和創(chuàng)新思維”。小學數(shù)學思維訓練課作為落實這一目標的關(guān)鍵載體，其設(shè)計需以學生認知發(fā)展規(guī)律為底層邏輯，以核心素養(yǎng)為導向，構(gòu)建“情境-探究-應用”的閉環(huán)，讓思維訓練從“知識灌輸”轉(zhuǎn)向“能力生長”。二、課程設(shè)計的理論基礎(chǔ)1.認知發(fā)展理論（皮亞杰）小學生處于“具體運算階段”（7-11歲）向“形式運算階段”（11歲以上）過渡，思維需借助具體形象支撐，但已具備初步的抽象邏輯能力。課程設(shè)計需遵循“從具體到抽象、從操作到符號”的規(guī)律，如用“小正方形拼長方形”推導面積公式，用“計數(shù)器撥數(shù)”理解數(shù)位概念。2.建構(gòu)主義理論（皮亞杰、維果茨基）學生的思維發(fā)展是主動建構(gòu)的過程，需通過“做中學”“議中學”實現(xiàn)。課程設(shè)計應提供“腳手架”（如操作材料、問題串），讓學生在自主探究中完成知識意義的建構(gòu)，而非被動接受。3.最近發(fā)展區(qū)理論（維果茨基）思維訓練需立足學生“現(xiàn)有水平”，指向“潛在發(fā)展水平”。問題設(shè)計應具有“適度挑戰(zhàn)性”，如“用12個小正方形拼長方形”（現(xiàn)有水平）→“推導長方形面積公式”（潛在水平），讓學生“跳一跳夠得著”。三、課程設(shè)計的核心要素（一）目標設(shè)計：聚焦核心素養(yǎng)的三維融合目標需涵蓋“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度價值觀”，并明確指向核心素養(yǎng)。以“長方形面積”為例：知識與技能：掌握長方形面積計算公式，能正確計算長方形面積；過程與方法：通過操作、觀察、歸納，經(jīng)歷公式推導過程，發(fā)展空間觀念、推理意識；情感態(tài)度價值觀：在探究中體驗成功樂趣，培養(yǎng)合作意識與創(chuàng)新精神。（二）內(nèi)容選擇：遵循“三貼近”原則1.貼近教材核心選擇教材中“牽一發(fā)而動全身”的核心內(nèi)容，如“數(shù)的組成”“圖形的面積”“運算規(guī)律”，這些內(nèi)容是后續(xù)學習的基礎(chǔ)，也是思維訓練的“載體”。2.貼近生活實際用生活情境激活思維，如“鋪地磚算面積”“超市購物算總價”“整理書包分類”，讓學生感受到“數(shù)學有用”，激發(fā)探究欲望。3.貼近思維層次內(nèi)容需具有“層次性”，從“基礎(chǔ)探究”到“拓展應用”梯度設(shè)計：基礎(chǔ)層：操作驗證（如用小正方形拼長方形）；中層：規(guī)律歸納（如總結(jié)長方形面積公式）；高層：遷移應用（如推導平行四邊形面積公式）。（三）教學策略：指向思維生長的“四性”設(shè)計1.情境化：用“真實問題”引發(fā)思維沖突案例：“教室要鋪邊長1米的地磚，需要多少塊？”（情境）→“直接數(shù)地磚太麻煩，有沒有更快捷的方法？”（沖突）→“計算教室面積”（探究方向）。情境需“真實”“具體”，讓學生感受到“問題需要解決”，從而主動投入思維活動。2.操作化：用“具象材料”支撐抽象思維案例：推導長方形面積公式時，提供“邊長1厘米的小正方形”“長方形紙片”，讓學生通過“鋪一鋪、數(shù)一數(shù)、記一記”（操作），發(fā)現(xiàn)“長×寬=面積”（規(guī)律）。操作材料需“結(jié)構(gòu)化”，如“不同大小的長方形”“數(shù)量足夠的小正方形”，讓學生在對比中發(fā)現(xiàn)共性。3.問題串：用“遞進問題”引導深度思考案例：長方形面積探究的問題串：問題1：用12個小正方形能拼成哪些長方形？它們的長、寬、面積分別是多少？（具體操作）問題2：觀察這些長方形的長、寬和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（歸納規(guī)律）問題3：如果不用小正方形鋪，怎么計算長方形面積？（符號化表達）問題4：這個規(guī)律適用于所有長方形嗎？為什么？（驗證規(guī)律）問題5：如果長是3.5厘米、寬是2厘米，怎么計算面積？（拓展應用）問題串需“從具體到抽象、從特殊到一般”，逐步推動思維向深層發(fā)展。4.合作化：用“同伴互動”促進思維碰撞案例：小組合作探究“用小正方形拼長方形”，要求：分工：1人拼圖形，1人記錄數(shù)據(jù)，1人匯報；討論：“我們的發(fā)現(xiàn)是什么？”“有沒有不同的拼法？”合作學習需“明確任務(wù)”“角色分工”，讓每個學生都參與思維過程，通過“表達”梳理思路，通過“傾聽”完善認知。四、課程實施的案例：“長方形面積”思維訓練課1.情境導入（5分鐘）師：“教室地面長8米、寬6米，要鋪邊長1米的地磚，需要多少塊？”（展示教室圖片）生1：“一塊一塊數(shù)，太麻煩了！”生2：“可以算教室面積，再除以地磚面積?！睅煟骸霸趺此憬淌颐娣e？今天我們就來研究長方形面積的計算方法?！?.操作探究（15分鐘）材料：每組提供邊長1厘米的小正方形（若干）、長方形紙片（長3cm×寬2cm、長5cm×寬3cm、長4cm×寬3cm）、記錄單。步驟：（1）拼一拼：用小正方形鋪長方形，剛好鋪滿；（2）記一記：記錄長方形的長、寬、用的小正方形數(shù)量；（3）想一想：小正方形數(shù)量與長、寬有什么關(guān)系？學生表現(xiàn)：有的小組按“行”數(shù)：長3cm，每行鋪3個；寬2cm，鋪2行，共3×2=6個；有的小組直接數(shù)總數(shù)：6個小正方形，面積6cm2；結(jié)論：小正方形數(shù)量=長×寬=面積。3.驗證規(guī)律（10分鐘）師：“是不是所有長方形都符合這個規(guī)律？用不同的長方形驗證一下?！睂W生操作：用長5cm×寬3cm的長方形，鋪了15個小正方形，5×3=15，面積15cm2；用長4cm×寬3cm的長方形，鋪了12個小正方形，4×3=12，面積12cm2。結(jié)論：長方形面積=長×寬（S=ab）。4.拓展應用（8分鐘）問題1：“如果長方形的長是3.5cm，寬是2cm，怎么計算面積？”（小數(shù)挑戰(zhàn)）生1：“把3.5cm變成35mm，2cm變成20mm，35×20=700mm2=7cm2，3.5×2=7，所以規(guī)律成立！”問題2：“用長方形面積公式，能推導平行四邊形面積公式嗎？”（遷移思考）生2：“把平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高！”（提前滲透后續(xù)內(nèi)容，發(fā)展空間觀念）5.總結(jié)提升（2分鐘）師：“今天我們用了什么方法推導長方形面積公式？”生：“操作、觀察、歸納、驗證！”師：“這些方法不僅能用來學面積，還能用來學其他數(shù)學知識，比如乘法分配律、三角形面積！”五、課程評價與反思1.評價維度：多元化指向思維發(fā)展過程性評價：觀察學生操作的主動性、討論的參與度、問題解決的思路（如“你是怎么想到用長×寬的？”）；結(jié)果性評價：通過作業(yè)（如計算課本封面面積）、測試（如填空“長方形長5cm，寬3cm，面積____”）檢測知識掌握情況；表現(xiàn)性評價：通過小組匯報、口頭表達（如“我發(fā)現(xiàn)……”“我不同意……因為……”）評價思維的邏輯性與表達能力。2.反思改進：基于學生反饋調(diào)整設(shè)計針對“操作困難”的學生：提供“更大的小正方形”（如邊長2cm），降低計數(shù)難度；針對“思維超前”的學生：設(shè)計“拓展問題”（如“長方形長增加2cm，寬不變，面積增加多少？”），滿足更高需求；針對“規(guī)律歸納困難”的學生：用“表格記錄”（長、寬、小正方形數(shù)量），引導學生觀察數(shù)據(jù)間的關(guān)系。六、結(jié)語小學數(shù)學思維訓練課的核心是“讓思維可見”——通過具體操作讓抽象思維落地，通過問題串讓深層思維暴露，通過合作互動讓多元思維碰撞。其設(shè)計需遵循“學生為中心、認知為基礎(chǔ)、素養(yǎng)為導向”的原則，讓每個學生在“跳一跳”中實現(xiàn)思維的生長。正如《課標》所言：“數(shù)學教學不僅要教知識，更要教思維方法，培養(yǎng)思維品質(zhì)。”思維訓練課正是實現(xiàn)這一目標的重要路徑。參考文獻[1]中華人民