第一章豐富的圖形世界六年級上冊2從立體圖形到平面圖形第2課時正方體的展開與折疊課前小測1.正方體有___個面，___個頂點，____條棱。6812相等2.正方體的所有棱的長度都

。情境導入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入你會折疊紙船和千紙鶴嗎？你能想象包裝紙盒的展開圖是什么樣嗎？折紙活動情境導入在生活中,我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.為了設計和制作的需要,我們應了解正方體盒子展開后的平面圖形.新知初探貳合作探究探究活動1正方體的展開與折疊操作·思考2.比較是否有重復的,有些展開圖通過旋轉(zhuǎn)后是一樣的。1.以小組為單位,用手中的剪刀將準備好的正方體的表面沿某些棱剪開,說一說是怎樣剪的。合作探究3.把正方體中任意兩個相對面作為上下底面,其余四面作為側(cè)面,將上、下底面與側(cè)面相連的四條棱各任意剪開三條,再將四條側(cè)棱任意剪開一條,就可以得到正方體的平面展開圖。4.將一個正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形(展開后每個面至少有一條邊與其他面相連),如何剪可得到如下圖所示的平面圖形?5.觀察正方體的展開圖，原正方體中未剪開的棱有幾條？剪開的棱有幾條？合作探究

嘗試·交流

1.如下圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個正方體?你是如何判斷的？2.正方體的展開圖一共有多少種?歸納小結(jié)將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：歸納小結(jié)第一類，1，4，1型，共六種。正方體展開圖分類歸納小結(jié)第二類，2，3，1型，共三種。第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種。歸納小結(jié)一四一,二三一,一在圖層可任意,三個二,成階梯,兩個三,目狀連?？偨Y(jié)規(guī)律特別說明:“一線”不過四,“田凹”應棄之,“2-4”不可取。合作探究探究活動2確定正方體的相對面嘗試·思考如圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體的盒子.折好以后,與1相鄰的數(shù)是什么?相對的數(shù)是什么?先想一想,再具體折一折,看看你的想法是否正確。與1相鄰的數(shù)是2,4,5,6,相對的數(shù)是3.典例分析如圖所示的圖形中,哪些可以折疊成無蓋的正方體?可以可以可以可以可以可以可以可以典例分析如右圖所示的是一個正方體的展開圖,如果正方體相對的面上標注的值相同,那么x=

,y=

.

解析：“2x”與“8”中間隔一個正方形,是相對的面,“y”與“10”是相對的面.所以x=4,y=10。答案：4

10410歸納小結(jié)兩種情形判斷正方體的相對面：①“目”字型，其形如“目”字，特點是相隔不相連，如圖①中的A面和B面就是相對面；②“Z”字型，其形如“Z”字，特點是兩端點處小正方形是正方體的相對面，如圖②中的A面和B面就是相對面。典例分析如下圖所示的是一個正方體的三種不同的放置方式,該正方體的表面分別標上數(shù)字1,2,3,4,5,6,則下底面標有的數(shù)字依次是

.

解析：先找相鄰的面,余下的面就是相對的面.上圖出現(xiàn)最多的是面“3”,和面“3”相連的有面“2”“4”“5”“6”,余下的面“1”就和面“3”相對.再看面“6”,和面“6”相鄰的有面“2”“3”“4”和面“3”相對的面“1”必和面“6”相鄰,故面“6”和面“5”相對,余下的是面“4”和面“2”相對,下底面標有的數(shù)字依次是2,5,1.故填2,5,1.2,5,1典例分析BACD小麗制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒,其對面圖案都相同,那么這個正方體的平面展開圖可能是(

)解析：基本方法是先定上下,后定左右,可知A正確。故選A。A當堂達標叁當堂達標A1.下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是 (

)解析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題,注意只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的平面展開圖.A.可以折疊成一個正方體;B.是“凹”字格,故不能折疊成一個正方體;C.折疊后有兩個面重合,缺少一個底面,所以也不能折疊成一個正方體;D.是“田”字格,故不能折疊成一個正方體.故選A.當堂達標2.如圖是一個正方體的展開圖，則原正方體“數(shù)”字的對面的字是（）A．核B．心C．素D．養(yǎng)D當堂達標3.一個正方體骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，兩次放置的方式如圖所示（不考慮正方體各個面上數(shù)字的方向），將圖2中的正方體骰子向右翻滾一次，則向上一面的數(shù)字為（）A．1

B．2

C．3

D．5C當堂達標4.如圖，要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為7，則x＝

，y＝

。

64課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲與困惑？1．正方體的11種展開圖：

第一類：“141型”四個一行中排列，兩端各一個任意放，共六種；第二類：“231型”二在三上露一端，一在三下任意放，共三種；第三類：“