第04講全等三角形（知識(shí)點(diǎn)+題型+分層強(qiáng)化）目錄知識(shí)梳理1全等圖形2全等三角形的有關(guān)概念（重點(diǎn)）3全等三角形的性質(zhì)（重點(diǎn)）題型鞏固一、圖形的全等二、全等三角形的概念三、全等三角形的性質(zhì)四、將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形(全等圖形）分層強(qiáng)化一、單選題（8）二、填空題（7）三、解答題（7）知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1全等圖形1.定義：能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形.注意兩個(gè)圖形是否為全等圖形與圖形的位置無關(guān)，唯一的標(biāo)準(zhǔn)是能夠完全重合.2.特點(diǎn)：全等圖形的形狀和大小都相同.知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念（重點(diǎn)）1.全等三角形的概念及表示方法定義能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)兩個(gè)三角形重合時(shí)，能互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).A和A′,B和B′,C和C′.對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)邊兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊.BC和B′C′，CA和C′A′，AB和A′B′.對(duì)應(yīng)角兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角.∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′.表示方法“全等”可用符號(hào)“?”來表示，讀作“全等于”.△ABC與△A′B′C′全等，記做“△ABC?A′B′C′”，讀做“三角形ABC全等于三角形A′B′C′”.注意用符號(hào)“?”表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.2.確定全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法：（1）圖形特征法：①最長邊對(duì)最長邊，最短邊對(duì)最短邊.②最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角.（2）位置關(guān)系法：①公共角（對(duì)頂角）為對(duì)應(yīng)角，公共邊為對(duì)應(yīng)邊.②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.③對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.（3）字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角.↓舉例(△ABC?△DEF):3.三種常見的全等類型：（1）平移型（2）翻折型（3）旋轉(zhuǎn)型知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)（重點(diǎn)）1.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.2.幾何語言：如圖.∵△ABC?△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.注意在運(yùn)用全等三角形的這個(gè)性質(zhì)時(shí)，關(guān)鍵是要結(jié)合圖形或根據(jù)幾何語言中字母的對(duì)應(yīng)位置，正確地找到對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角.全等三角形的其他性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高線、中線分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等，面積相等，周長相等，但周長（或面積）相等的兩個(gè)三角形不一定全等.利用全等三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)的方法先利用全等三角形的性質(zhì)確定兩個(gè)三角形中角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再由這種關(guān)系實(shí)現(xiàn)已知角與未知角之間的轉(zhuǎn)換，從而求出所要求的角的度數(shù).題型鞏固題型一、圖形的全等1．如圖，有四張小畫片，畫的都是用七巧板拼成的人物圖形，與另外三張與眾不同的是（

）A． B． C． D．題型二、全等三角形的概念4．下列說法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形B．全等三角形是指面積相等的三角形C．周長相等的三角形是全等三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形

題型三、全等三角形的性質(zhì)A．2 B．3 C．5 D．7

題型四、將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形(全等圖形）10．下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）A． B． C． D．11．在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個(gè)全等的圖形．在所有的分割方案中，最長分割線的長度等于．12．知識(shí)重現(xiàn)：“能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．”理解應(yīng)用：我們可以把4×4網(wǎng)格圖形劃分為兩個(gè)全等圖形．范例：如圖1和圖2是兩種不同的劃分方法，其中圖3與圖1視為同一種劃分方法．請(qǐng)你再提供四種與上面不同的劃分方法，分別在圖4中畫出來．分層強(qiáng)化一、單選題1．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上中國體育代表團(tuán)獲得40枚金牌，金牌數(shù)與美國隊(duì)并列第一，創(chuàng)造了參加境外奧運(yùn)會(huì)的最佳戰(zhàn)績．下列各組巴黎奧運(yùn)會(huì)的項(xiàng)目圖標(biāo)中，是全等形的是（

）A． B．C． D．A． B． C． D．A． B． C． D．

A． B． C． D．

A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8A．1 B．2 C．3 D．4A．6 B．5 C．4 D．38．下列命題①兩個(gè)三角形全等，它們的形狀相同；②兩個(gè)三角形全等，它們的大小相同；③面積相等的兩個(gè)三角形全等；④周長相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題10．如圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)為．15．如圖，已知正方形中陰影部分的面積為3，則正方形的面積為．三、解答題

21．如圖，這是由小正方形拼成的大長方形，請(qǐng)沿圖中的虛線，用三種方法將下列圖形劃分為