1長沙市一中2025屆高三月考試卷(一)時量：120分鐘學(xué)總分：150分一、選擇題(本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每個小題的四個個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在下列區(qū)間函數(shù)f(x)=|sinx|單調(diào)遞減的是()2.已知隨機(jī)變量X服從N(2,o2).若P(X>3)=0.4,則P(X<1)=()3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(2,0)為圓心且與直線y=x+2相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程4.若雙曲線C?:的離心率為3,則雙曲線的離心率為()A.充分不必要條件B.必要不充分條件6.已知sin(α+β)=m,tana=2tanβ,則sin(α-β)=(AP+BP+CP|=3,則A|P的最小值是()2有Tn<T?,則q的取值范圍是()二、選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)符合題目要求，若全選對得6分，部分選對得部分分，選錯或不選BD⊥l,若AC=AB=BD=2,CD=2√2,則()B.二面角α-l-β的大小為60°3三、填空題(本大題共3個小題，每小題5分，共15分)PF|=3|PF?|,則橢圓的離心率e等于14.已知集合B,C是集合A的真子集且B∩C=?,如果Va∈A,3b∈B,c∈C,使得A={1,2,3,4},且(B,C)為A的一組有序基底集，則集合B中的元素之和小于4的概率為_·_四、解答題(本大題共5個小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)數(shù)列{a}中，a=2,Tn為{an}的前n項(xiàng)積，若{T}是公差為(2)令求數(shù)列{b,}的前n項(xiàng)和S.416.(本小題滿分15分)17.(本小題滿分15分)5(1)判斷函數(shù)是否是區(qū)間(1,+o)上的"1-利普希茲條件函數(shù)"?并說明理由；f(o)=1,定義數(shù)列{xn}:x?=0,xn19.(本小題滿分17分)M,N.(i)若LM=λLA,LN=μLB,求λ+μ的值；長沙市第一中學(xué)2025屆高三第一次月考數(shù)學(xué)參考答案題號12345678答案BCBABCCD題號9答案9.ABC所以DE⊥平面AEC,CEC平面AEC,所以DE⊥CE,因?yàn)镈E⊥平面AEC,DECβ,則平面β1平面AEC,在平面AEC內(nèi)過點(diǎn)C作C1AE于所以Vz∈(0.1).三、填空題(本大題共3個小愿，每小題5分，共15分)【解析】根據(jù)題意，設(shè)等差比列{a,)的公差為d,若ag+m,=26,則有a+do=ag+ag+6d=26,則a+3a;=as+3【解析】如右圖所示由己知條件和橢圓的定義可得又因?yàn)镕R=PR-PF,【解析】滿足集合A={1,2,3.4}的基底集可以為：則(B,C)共有22組，則B中元素之和小于4的有9組，故概率為(2)由(1)得則D(0,0,0),A(4,0,0),E(0,2√3,0),C(-2,2令x=3,得y=3√3,z=4,sinB(sinAcosC-sinCcosA)=sinC(sinBcosA-sinAcosB)……2分即2sinBinCcosA=sinA(sinBcoC+sinCos設(shè)p(z)=f(z)-3z=x3-3z則Vz<x?,恒有g(shù)(x?)<g(z?),即f(x)+Kn<f(z?)+Kr??f(x)-f(x?)<K(z?-),則V≠?<r?,恒有(z)>h(z?),即f(z?)-K=…=K-2f(z?)-f(z)|<K*=1If(r?)-f(z?)|=K-……2-4kr-8=0,由韋達(dá)定理可知，zAn=-8……4分消去≠可得(zn