4.3利用GeoGehra和Excel軟件解線性規(guī)劃問題說課稿-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-財經(jīng)商貿(mào)、規(guī)劃與評估專題-高教版（2021）-(數(shù)學(xué))-51課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析本章節(jié)內(nèi)容為“4.3利用GeoGehra和Excel軟件解線性規(guī)劃問題”，選自中職基礎(chǔ)課財經(jīng)商貿(mào)、規(guī)劃與評估專題教材，高教版（2021）。本節(jié)課以數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)，結(jié)合財經(jīng)商貿(mào)專業(yè)特點，通過GeoGehra和Excel軟件的應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握線性規(guī)劃問題的解決方法。內(nèi)容緊密聯(lián)系實際，符合教學(xué)實際需求。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力，提高數(shù)據(jù)分析與處理的能力，增強邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。通過GeoGehra和Excel軟件的使用，提升學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實踐能力。同時，強化學(xué)生的團隊合作精神和科學(xué)探究精神。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解線性規(guī)劃問題的基本概念和模型建立方法；

②掌握使用GeoGehra軟件進(jìn)行線性規(guī)劃問題的圖形化求解過程；

②熟悉Excel軟件在求解線性規(guī)劃問題中的應(yīng)用，包括數(shù)據(jù)輸入、目標(biāo)函數(shù)設(shè)置和約束條件定義；

③能夠根據(jù)實際問題構(gòu)建合適的線性規(guī)劃模型，并運用軟件進(jìn)行求解。

2.教學(xué)難點，

①線性規(guī)劃模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性，包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件的正確表達(dá)；

②GeoGehra和Excel軟件操作的熟練程度，特別是參數(shù)設(shè)置和結(jié)果解讀；

②理解線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解概念，并能解釋其經(jīng)濟意義；

②在解決實際問題時，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，并解決模型中可能出現(xiàn)的非線性和離散性問題。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、GeoGehra軟件、Excel軟件

-課程平臺：財經(jīng)商貿(mào)專業(yè)教學(xué)平臺或?qū)W校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：線性規(guī)劃問題案例庫、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫

-教學(xué)手段：多媒體課件、實物教具（如線性規(guī)劃模型圖解）、小組合作學(xué)習(xí)材料五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“線性規(guī)劃問題及軟件應(yīng)用”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解線性規(guī)劃問題的基本概念和GeoGehra軟件的基本操作。思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解線性規(guī)劃問題的概念和軟件操作，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際案例，如生產(chǎn)問題或資源配置問題，引出線性規(guī)劃課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講解知識點：詳細(xì)講解線性規(guī)劃問題的建模方法、GeoGehra和Excel軟件的使用步驟。組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)資料，嘗試建立簡單的線性規(guī)劃模型，并使用GeoGehra軟件求解。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。參與課堂活動：積極參與小組討論，與他人合作建立線性規(guī)劃模型，并使用軟件進(jìn)行求解。提問與討論：針對模型建立過程中遇到的問題，提出疑問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解線性規(guī)劃問題的建模方法。實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握軟件操作和模型求解。合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解線性規(guī)劃問題的建模和求解方法，掌握軟件操作技能。通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置一些實際應(yīng)用題，讓學(xué)生嘗試使用Excel軟件解決。提供拓展資源：提供與線性規(guī)劃相關(guān)的書籍和在線資源，鼓勵學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和研究。反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤給予個別指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，嘗試解決更復(fù)雜的線性規(guī)劃問題。反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的線性規(guī)劃知識點和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-線性規(guī)劃的歷史與發(fā)展：介紹線性規(guī)劃的發(fā)展歷程，包括其起源、發(fā)展以及在實際應(yīng)用中的重要性。

-線性規(guī)劃的應(yīng)用領(lǐng)域：探討線性規(guī)劃在工業(yè)、經(jīng)濟、管理、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，展示其在解決實際問題中的價值。

-相關(guān)數(shù)學(xué)理論：介紹線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)理論在線性規(guī)劃中的應(yīng)用，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識體系。

-線性規(guī)劃軟件介紹：介紹其他線性規(guī)劃軟件，如LINDO、CPLEX等，以及它們在解決復(fù)雜線性規(guī)劃問題中的優(yōu)勢。

-案例分析：提供一些線性規(guī)劃的典型案例分析，如生產(chǎn)計劃、庫存管理、資源分配等，幫助學(xué)生更好地理解線性規(guī)劃的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《線性規(guī)劃與矩陣論》、《線性規(guī)劃與優(yōu)化方法》等書籍，深入了解線性規(guī)劃的理論和方法。

-參加線上課程：推薦學(xué)生參加Coursera、edX等平臺上的線性規(guī)劃相關(guān)課程，拓寬知識面。

-參加競賽活動：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模、線性規(guī)劃競賽等活動，提高實際應(yīng)用能力。

-實踐項目：引導(dǎo)學(xué)生參與實際項目，如企業(yè)咨詢、產(chǎn)品設(shè)計等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際工作中。

-小組合作研究：組織學(xué)生成立小組，共同研究線性規(guī)劃在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和創(chuàng)新意識。

-撰寫論文：鼓勵學(xué)生撰寫關(guān)于線性規(guī)劃的論文，提高學(xué)生的科研能力和論文寫作能力。

-研究最新動態(tài)：關(guān)注線性規(guī)劃領(lǐng)域的最新研究動態(tài)，了解線性規(guī)劃的發(fā)展趨勢。

-拓展線性規(guī)劃的應(yīng)用：鼓勵學(xué)生嘗試將線性規(guī)劃應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如環(huán)境保護(hù)、交通規(guī)劃等，拓寬應(yīng)用范圍。七、板書設(shè)計①線性規(guī)劃基本概念

-線性規(guī)劃問題

-目標(biāo)函數(shù)

-約束條件

-可行域

②線性規(guī)劃建模方法

-變量定義

-目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式

-約束條件表達(dá)式

③GeoGehra軟件操作步驟

-數(shù)據(jù)輸入

-目標(biāo)函數(shù)設(shè)置

-約束條件定義

-求解

④Excel軟件操作步驟

-數(shù)據(jù)輸入

-目標(biāo)函數(shù)公式

-約束條件公式

-求解與結(jié)果分析

⑤線性規(guī)劃求解結(jié)果分析

-最優(yōu)解

-不可行解

-無界解

⑥線性規(guī)劃案例分析

-生產(chǎn)問題

-資源配置問題

-庫存管理問題

⑦總結(jié)與反思

-線性規(guī)劃的應(yīng)用領(lǐng)域

-線性規(guī)劃軟件的選擇

-線性規(guī)劃問題的解決方法八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.融合信息技術(shù)：在教學(xué)中，我將進(jìn)一步探索如何更好地將GeoGehra和Excel軟件與課堂教學(xué)相結(jié)合，利用信息技術(shù)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.實踐導(dǎo)向教學(xué)：通過引入實際的線性規(guī)劃案例，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，增強他們的實際操作能力和問題解決能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和軟件操作能力上存在較大差異，這導(dǎo)致部分學(xué)生在理解線性規(guī)劃概念和操作軟件時遇到困難。

2.課堂互動不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，可能是由于對線性規(guī)劃的理解不夠深入或者缺乏自信。

3.評價方式單一：目前主要依靠作業(yè)和考試來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏多元化的評價方式，無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個性化教學(xué)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將嘗試分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)材料和指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.激發(fā)課堂互動：為了提高學(xué)生的課堂參與度，我將設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點，增強他們的自信心。

3.多元