初二畢業(yè)考試難題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)且\(x\neq2\)C.\(x\geq1\)且\(x\neq2\)D.\(x\neq2\)2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.\(\sqrt{12}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)C.\(\sqrt{30}\)D.\(\sqrt{0.3}\)3.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.已知直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊上的中線長為（）A.\(5\)B.\(2.5\)C.\(3\)D.\(4\)6.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.無法確定7.用配方法解方程\(x^2-4x-1=0\)，配方后得到的方程是（）A.\((x-2)^2=5\)B.\((x-2)^2=3\)C.\((x-4)^2=5\)D.\((x-4)^2=3\)8.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角相等9.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(5\)，\(5\)，\(4\)的眾數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)10.已知\(x=1\)是一元二次方程\(x^2+ax+b=0\)的一個根，則\(a^2+2ab+b^2\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(2\)答案：1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.D10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2\)2.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的函數(shù)是（）A.\(y=2x+8\)B.\(y=-2+4x\)C.\(y=-3x-2\)D.\(y=4-3x\)3.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(1\)，\(\sqrt{2}\)，\(\sqrt{3}\)C.\(3\)，\(4\)，\(5\)D.\(6\)，\(8\)，\(10\)4.四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，下列條件能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的是（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(OA=OC\)，\(OB=OD\)D.\(AB\parallelCD\)，\(\angleBAD=\angleBCD\)5.一元二次方程\(x^2-3x-4=0\)的解是（）A.\(x_1=-1\)B.\(x_2=4\)C.\(x_1=1\)D.\(x_2=-4\)6.下列關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的說法正確的是（）A.它的圖象是雙曲線B.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，圖象在一、三象限C.當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.它的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.\(3\)B.\(3.5\)C.\(4\)D.\(3\)和\(5\)8.下列二次根式中，與\(\sqrt{2}\)是同類二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,2)\)和\((3,0)\)，則關(guān)于\(x\)的方程\(kx+b=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.無法確定10.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形答案：1.BCD2.CD3.BCD4.BCD5.AB6.ABD7.AD8.AC9.C10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式\(\sqrt{-9}\)有意義。（）2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)一定隨\(x\)的增大而增大。（）3.三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似，相似比為\(1:2\)。（）4.對角線相等的四邊形是矩形。（）5.方程\(x^2-3x+2=0\)有兩個相等的實(shí)數(shù)根。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）8.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（）9.若\(a\)，\(b\)，\(c\)為三角形三邊，且滿足\(a^2+b^2=c^2\)，則這個三角形是直角三角形。（）10.平行四邊形的對角線互相垂直平分。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\(\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}\)答案：先將各項(xiàng)化為最簡二次根式：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)。則原式\(=2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{3}=(2-\frac{1}{3}+4)\sqrt{3}=\frac{17}{3}\sqrt{3}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，解得\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)，得\(k=2\)。3.用公式法解方程\(x^2-2x-2=0\)。答案：對于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），這里\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-2\)。判別式\(\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×(-2)=4+8=12\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{12}}{2}=\frac{2\pm2\sqrt{3}}{2}=1\pm\sqrt{3}\)。4.已知菱形\(ABCD\)的對角線\(AC=6\)，\(BD=8\)，求菱形的邊長。答案：菱形對角線互相垂直且平分，設(shè)對角線交點(diǎn)為\(O\)。則\(AO=\frac{1}{2}AC=3\)，\(BO=\frac{1}{2}BD=4\)。在\(Rt\triangleABO\)中，根據(jù)勾股定理，邊長\(AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，即菱形邊長為\(5\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請舉例說明。答案：一次函數(shù)：如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，費(fèi)用\(y=kx+b\)（\(k\)是每公里單價(jià)，\(b\)是起步價(jià)）。反比例函數(shù)：如路程一定時(shí)，速度\(v\)與時(shí)間\(t\)成反比，\(v=\frac{s}{t}\)（\(s\)為路程），用于行程規(guī)劃等。2.如何判斷一個四邊形是正方形？答案：先判斷是平行四邊形，再滿足以下條件之一：①有一組鄰邊相等且有一個角是直角；②對角線互相垂直、平分且相等。比如已知四邊形對邊平行且相等（平行四邊形），若鄰邊相等且有直角，或?qū)蔷€滿足上述關(guān)系，就是正方形。3.對于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），根的判別式有什么作用？答案：根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)。