安徽省馬鞍山市和縣2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期高考第三次模擬考試數(shù)學(xué)題目及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題給出的四個選項中，選出一個正確的選項，將其代號寫在答題卡的相應(yīng)位置上。每小題5分，共50分。1.設(shè)集合A={x|2x-3<0}，B={x|1≤x≤2}，則集合A∩B=（）A.{x|1≤x<3/2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|0<x<3}D.{x|x<1或x>3}2.已知函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1的圖象開口向上，對稱軸為x=a，若f(0)=1，則a的值為（）A.1B.-1C.0D.23.設(shè)數(shù)列{an}滿足an=an-1+1，且a1=1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（）A.n(n+1)/2B.n(n+1)/2-1C.n(n+1)/2+1D.n(n+1)/2-n4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時的函數(shù)值最大，則（）A.a<0B.a>0C.b>0D.c>05.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x-1)/(x-2)，則函數(shù)f(x)的零點為（）A.x=2B.x=1C.x>2D.x>16.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則第10項a10=（）A.21B.20C.19D.187.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若x∈[-2,2]，則f(x)的值域為（）A.[-8,8]B.[-16,16]C.[-8,0]D.[0,8]8.設(shè)函數(shù)f(x)=e^x+x^2，則f(x)的極值點為（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=e9.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第n項an=（）A.2*3^(n-1)B.3*2^(n-1)C.2/(3^(n-1))D.3/(2^(n-1))10.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(x)的圖像的頂點為（）A.(-1,-2)B.(0,0)C.(-2,-1)D.(1,0)二、填空題要求：請將答案填在答題卡的橫線上。每空5分，共25分。11.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(x)在x=1時的函數(shù)值最小，則a>0，且f(1)=______。12.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+2，且a1=1，則第n項an=______。13.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x，則f(x)的圖像與x軸的交點為______。14.已知函數(shù)f(x)=e^x+lnx，若x>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為______。15.設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為x=a，若f(0)=1，則a的值為______。三、解答題要求：請將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上。每小題10分，共40分。16.（10分）已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3，且a1=1，求：（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn；（2）數(shù)列{an}的通項公式an。17.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x，求：（1）f(x)的極值；（2）f(x)的值域。18.（10分）已知函數(shù)f(x)=lnx+e^x，求：（1）f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；（2）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。四、解答題要求：請將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上。每小題10分，共40分。19.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求：（1）函數(shù)f(x)的圖像的頂點坐標；（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,5]上的最大值和最小值。20.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求：（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn；（2）數(shù)列{an}的第10項a10。21.（10分）已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)/(x-2)，求：（1）函數(shù)f(x)的定義域；（2）函數(shù)f(x)的垂直漸近線和水平漸近線。22.（10分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+1，且a1=2，求：（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn；（2）數(shù)列{an}的通項公式an。五、解答題要求：請將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上。每小題10分，共40分。23.（10分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(x)在x=1時的函數(shù)值最大，則：（1）求a、b、c的關(guān)系；（2）求函數(shù)f(x)的圖像的頂點坐標。24.（10分）已知等比數(shù)列{an}的首項a1=4，公比q=1/2，求：（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn；（2）數(shù)列{an}的第n項an。25.（10分）已知函數(shù)f(x)=e^x+lnx，求：（1）函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；（2）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。26.（10分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+2，且a1=1，求：（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn；（2）數(shù)列{an}的通項公式an。六、解答題要求：請將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上。每小題10分，共40分。27.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x，求：（1）函數(shù)f(x)的極值點；（2）函數(shù)f(x)的值域。28.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=-1，求：（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn；（2）數(shù)列{an}的第10項a10。29.（10分）已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)/(x-2)，求：（1）函數(shù)f(x)的圖像的拐點；（2）函數(shù)f(x)的凹凸性。30.（10分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+1，且a1=3，求：（1）數(shù)列{an}的前n項和Sn；（2）數(shù)列{an}的通項公式an。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：C解析：集合A={x|2x-3<0}，解得x<3/2；集合B={x|1≤x≤2}，故A∩B={x|0<x<3/2}。2.答案：A解析：f(0)=1，代入函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1得1=1-2a，解得a=0。3.答案：A解析：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2得an=n(n+1)/2。4.答案：A解析：函數(shù)f(x)開口向上，a>0；對稱軸為x=a，故a為極小值點。5.答案：D解析：令ln(x-1)/(x-2)=0，解得x>2。6.答案：A解析：等差數(shù)列{an}的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2得an=21。7.答案：A解析：f(x)在[-2,2]上單調(diào)遞增，f(-2)=-8，f(2)=8，故值域為[-8,8]。8.答案：B解析：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1，故極值點為x=1。9.答案：A解析：等比數(shù)列{an}的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3得an=2*3^(n-1)。10.答案：D解析：f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2，頂點坐標為(-1,0)。二、填空題答案及解析：11.答案：1解析：f(1)=a*1^2+b*1+c=1，故f(0)=1。12.答案：n(n+1)/2解析：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2得an=n(n+1)/2。13.答案：(-1,0)解析：f(x)的圖像與x軸的交點滿足f(x)=0，即x^3-3x^2+4x=0，解得x=-1。14.答案：(0,∞)解析：f'(x)=e^x+1/x，e^x>0，1/x>0，故f'(x)>0，f(x)在(0,∞)上單調(diào)遞增。15.答案：0解析：f(x)開口向上，對稱軸為x=a，故a=0。三、解答題答案及解析：16.（1）答案：Sn=n(n+1)/2解析：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2得an=n(n+1)/2，故Sn=n(n+1)/2。（2）答案：an=n(n+1)/2解析：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2得an=n(n+1)/2。17.（1）答案：極小值點為x=1，極大值點為x=2解析：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1，x=2，f(1)=2，f(2)=0，故極小值點為x=1，極大值點為x=2。（2）答案：值域為[0,8]解析：f(x)在[-2,2]上單調(diào)遞增，f(-2)=-8，f(2)=8，故值域為[0,8]。18.（1）答案：f'(x)=e^x+1/x解析：f'(x)=d/dx(e^x+lnx)=e^x+1/x。（2）答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(0,∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)解析：f'(x)=e^x+1/x，e^x>0，1/x>0，故f'(x)>0，f(x)在(0,∞)上單調(diào)遞增；f'(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，故f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減。四、解答題答案及解析：19.（1）答案：頂點坐標為(2,0)解析：f(x)=x^2-4x+4=(x-2)^2，頂點坐標為(2,0)。（2）答案：最大值為f(2)=0，最小值為f(1)=0解析：f(x)在[-1,5]上單調(diào)遞增，f(-1)=9，f(5)=9，故最大值為f(2)=0，最小值為f(1)=0。20.（1）答案：Sn=n(n+1)/2解析：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2得an=n(n+1)/2，故Sn=n(n+1)/2。（2）答案：a10=21解析：數(shù)列{an}的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2得a10=21。21.（1）答案：定義域為(1,2)解析：f(x)的定義域為x-1>0且x-2≠0，即x>1且x≠2，故定義域為(1,2)。（2）答案：垂直漸近線為x=2，水平漸近線為y=