福州立志中學(xué)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．答題前，考生務(wù)必在答題卡規(guī)定位置填寫考生的班級(jí)、姓名、座位號(hào)等信息．2．第I卷選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，第II卷答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，考生只交答題卡．第I卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.如果是正比例函數(shù)，則的值是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的解為（）A. B. C.或 D.且4.不能判定四邊形為平行四邊形的題設(shè)是（）A，B.，C.，D.，5.解一元二次方程，配方后正確的是（）A. B. C. D.6.若，兩點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定7.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小華利用彈簧測(cè)力計(jì)及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的彈簧的長(zhǎng)度和所懸掛物體的質(zhì)量的數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖所示的圖象，下列結(jié)論正確的是（）A.彈簧的長(zhǎng)度L與懸掛物體質(zhì)量m成正比例函數(shù)關(guān)系B.沒有懸掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為C.懸掛物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了D.當(dāng)懸掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為8.如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，且，則菱形的高為（）A.3 B.4 C. D.9.如圖，在長(zhǎng)方形中，．將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)D落在了位置，與相交于點(diǎn)E．則的長(zhǎng)等于（）A. B. C. D.10.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式組的解集為（）A.0 B. C. D.2第II卷二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則的值為___________．12.將直線向下平移個(gè)單位后，所得直線的解析式為___________．13.如圖，在中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，，則AD的長(zhǎng)是__________cm．14.某水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)下降，水庫(kù)的初始水位高度為10米，水位以每小時(shí)0.2米的速度勻速下降，則該水庫(kù)的水位高度y（米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為______．15.如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，，，則的長(zhǎng)為___________．16.如圖，點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作且，點(diǎn)，分別在，軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題（共9題，共86分）17.解方程：（1）；（2）．18.已知與成正比例，且時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)在（1）中的函數(shù)圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別在邊，上，，連接，．求證：．20.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，求該方程的根．21.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，．（1）作四邊形，連接交于點(diǎn)，使，；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求四邊形的面積．22.一次函數(shù)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)與交于點(diǎn)．（1）求m的值及的解析式；（2）若點(diǎn)D在x軸上，且滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23.“菊潤(rùn)初經(jīng)雨，橙香獨(dú)占秋”，橙子是一種甘甜爽口的水果，富含維生素．某水果商城購(gòu)進(jìn)了一批質(zhì)量相等的“果凍橙”和“臍橙”，其中購(gòu)買“果凍橙”用了元，“臍橙”用了元，已知每千克“果凍橙”進(jìn)價(jià)比每千克“臍橙”貴元．（1）問每千克“果凍橙”和“臍橙”進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該水果商城決定再次購(gòu)買同種“果凍橙”和“臍橙”共千克，再次購(gòu)買的費(fèi)用不超過元，且每種橙子進(jìn)價(jià)保持不變．若每千克“果凍橙”的售價(jià)為元，每千克“臍橙”的售價(jià)為元，則該水果商城應(yīng)如何進(jìn)貨，使得第二批的“果凍橙”和“臍橙”售完后獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24.如圖，在正方形的邊上有一點(diǎn)，邊的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)，且．（1）判斷的形狀并證明；（2）連接，作的平分線交于．求證：；（3）如圖2，在（2）的條件下，作于．試猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.（1）直接寫出的值為______.（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線：經(jīng)過的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸分別交直線、于、，且，求的值.（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).

福州立志中學(xué)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．答題前，考生務(wù)必在答題卡規(guī)定的位置填寫考生的班級(jí)、姓名、座位號(hào)等信息．2．第I卷選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，第II卷答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，考生只交答題卡．第I卷一、選擇題（每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D第II卷二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】7【16題答案】【答案】三、解答題（共9題，共86分）【17題答案】【答案】（1），（2），【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】證明見解析【20題答案】【答案】（1）（2），【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題答案】【答案】（1），（2）或【23題答案】【答案】（1）每千克“果凍橙”的進(jìn)價(jià)是元，每