黑龍江省鐵力市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將一個(gè)無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．2、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（

）A．傳 B．國 C．承 D．基3、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．4、若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱5、長方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對6、經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．7、下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是(

)A． B． C． D．8、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體有____個(gè)面有____條棱．2、如圖，把某直三棱柱的表面展開圖圍成三棱柱后與A重合的字母是_____.3、如圖是由若干個(gè)棱長為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______4、一個(gè)六棱柱有_________個(gè)頂點(diǎn)．5、正方體有________個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，這些棱的長度都________．（選填“相等”或“不相等”）6、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識可解釋為：____________．7、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，A，B，相對面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示是從上面看一個(gè)由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請你畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.2、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）3、下面是一多面體的外表面展開圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？4、某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點(diǎn)B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開成一個(gè)長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個(gè)正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點(diǎn)M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．5、如圖，將一個(gè)長方形沿它的長或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）得到什么幾何體？（2）長方形的長和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）6、分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．7、如圖，是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，已知小立方體邊長為1，求這個(gè)幾何體的表面積．（列式子表示計(jì)算過程）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．2、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則：“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個(gè)底面求出側(cè)面數(shù)，即可選擇．【詳解】棱柱必有兩個(gè)底面，則剩下7-2=5個(gè)面是側(cè)面，所以為五棱柱．故選C【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識立體圖形棱柱，解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個(gè)底面．5、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長方體有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點(diǎn)】正確理解棱柱的定義和識別長方體的特征是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后兩個(gè)底面重合到了一個(gè)面上，不能得到四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項(xiàng)符合題意；C、折疊后缺少一個(gè)底面，不能折成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；D、折疊后兩個(gè)底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開圖的各種情形．7、C【解析】【詳解】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．8、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體，可得一個(gè)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐．【詳解】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查線動成面，面動成體的知識，學(xué)生應(yīng)注意空間想象能力的培養(yǎng)．解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的特征．二、填空題1、

7

12【解析】【分析】正方體切一個(gè)頂點(diǎn)多一個(gè)面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．2、D和M【解析】【分析】根據(jù)直三棱柱展開圖特點(diǎn)即可判斷A、D、M重合.【詳解】將圖形沿BF，CG、BC折疊，可得A、D、M重合，故答案為D和M.【考點(diǎn)】本題考察多面體展開圖，需要一定空間想象能力.3、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．4、12【解析】【分析】根據(jù)棱柱的棱數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：六棱柱的棱數(shù)為6，頂點(diǎn)數(shù)為：，故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了立體幾何的認(rèn)識，運(yùn)用棱柱的棱數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系解決問題是解題的關(guān)鍵．5、

6

8

12

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等，故答案為：6，8，12，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握正方體的特點(diǎn)．6、點(diǎn)動成線，線動成面【解析】【分析】子彈可看作一個(gè)點(diǎn)，棍可看作一條線，由此可得出這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學(xué)知識可解釋為：點(diǎn)動成線，線動成面故答案為：點(diǎn)動成線，線動成面．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面的關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．7、-2【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：“1”與“B”是相對面，“2”與“A”是相對面，“3”與“-3”是相對面，∵相對面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴A=-2．故答案為：-2.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題1、見解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．2、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)可以知道四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱有6個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面知道六棱柱的面數(shù)；（2）根據(jù)表格推測即可．(1)解：∵四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)，∴四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)是8；∵五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，∴五棱柱的棱數(shù)是15；∵六棱柱有6個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，∴六棱柱的面數(shù)是8；故答案為：8；15；8；名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678(2)解：n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為2n，棱數(shù)為3n，面數(shù)為n+2，故答案為：2n；3n；n+2．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的初步認(rèn)識，熟練掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．3、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個(gè)長方體的平面展開圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)長方體相對兩個(gè)面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．4、最短路線有2條，作圖見解析．【解析】【分析】要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是把正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：將正方體的面展開，作出線段AM，經(jīng)過測量比較可知，最短路線有2條，如圖所示：【考點(diǎn)】此題主要考查了平面展開最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．5、（1）圓柱；（2）它們的體積分別為，【解析】【分析】(1)矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；(2)繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，從而可以計(jì)算出體積．【詳解】解：(1)圓柱(2)繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，∴它們的體積分別為，【考點(diǎn)】本題主要考查的是圓柱的體積，熟記圓柱的體積公