2025年春季小學數(shù)學畢業(yè)升學考試函數(shù)題型專項訓練試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）1.若函數(shù)y=(m-1)x^2+3x+2是一次函數(shù)，則m=________。2.函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像是______，當k<0時，它的圖像位于第______象限。3.拋物線y=-2(x+1)^2+4的頂點坐標是________，對稱軸是________。4.函數(shù)y=x^2的圖像向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式是________。5.若點(a,b)在反比例函數(shù)y=-6/x的圖像上，且a<0，則b________0。6.直線y=x+1與y=-x+3的交點坐標是________。7.已知函數(shù)y=x^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,0)和(2,3)，則b+c=________。8.函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于________對稱。9.當x=-1時，函數(shù)y=x^2-2x+1的值是________。10.如果一次函數(shù)y=mx+b的圖像經(jīng)過原點，那么b=________。二、選擇題（每題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）。A.y=2x+1B.y=x^2C.y=3/xD.y=-x2.函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像必經(jīng)過（）。A.(0,0)B.(1,k)C.(k,1)D.(k,0)3.拋物線y=a(x-2)^2+1的開口方向是（）。A.向上B.向下C.平行于x軸D.平行于y軸4.如果點(m,4)在函數(shù)y=-2x+3的圖像上，那么m的值是（）。A.-1/2B.1/2C.2D.-25.函數(shù)y=1/x的圖像不經(jīng)過（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.下列說法正確的是（）。A.一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)C.一次函數(shù)的圖像是一條直線D.反比例函數(shù)的圖像是一條拋物線7.拋物線y=-x^2+2x-1的頂點在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.函數(shù)y=x^2+1的最小值是（）。A.0B.1C.-1D.無最小值9.函數(shù)y=kx+b中，若k>0，b<0，則它的圖像經(jīng)過（）。A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限10.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(2,-3)，則k的值是（）。A.-6B.6C.-2/3D.2/3三、解答題（共50分）1.(8分)已知一次函數(shù)y=mx+b的圖像經(jīng)過點(1,5)和點(-2,-1)，求該函數(shù)的解析式。2.(10分)已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(3,-4)，求該函數(shù)的解析式，并判斷點(6,-2)是否在該函數(shù)的圖像上。3.(10分)求函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點坐標、對稱軸，并畫出該函數(shù)的圖像的示意圖（不要求精確）。4.(12分)已知函數(shù)y=x+3和y=-x^2+bx+c的圖像交于點A(1,4)和點B(n,-2)。(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線y=x+3與拋物線y=-x^2+bx+c所圍成的圖形的面積。5.(10分)在平面直角坐標系中，點P(a,b)是函數(shù)y=x^2的圖像上的一點，且點P關(guān)于原點對稱的點Q在反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像上。若a<0，求k的取值范圍。試卷答案一、填空題1.02.雙曲線；二、四3.(-1,4)；x=-14.y=(x+2)^2+35.>6.(1,2)7.28.y軸9.210.0二、選擇題1.D2.A3.A4.B5.D6.B7.A8.B9.C10.B三、解答題1.解析：將點(1,5)和點(-2,-1)分別代入y=mx+b，得到方程組：{m*1+b=5m*(-2)+b=-1解得：{m=2b=3所以，函數(shù)的解析式為y=2x+3。2.解析：將點(3,-4)代入y=k/x，得到k=3*(-4)=-12。所以，函數(shù)的解析式為y=-12/x。將點(6,-2)代入y=-12/x，得到-2=-12/6，即-2=-2，成立。所以，點(6,-2)在該函數(shù)的圖像上。3.解析：y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1。所以，頂點坐標為(2,-1)，對稱軸為x=2。圖像示意圖：開口向上，頂點為(2,-1)，對稱軸為x=2，與y軸交于點(0,3)，與x軸交于點(1,0)和(3,0)。4.解析：(1)將點A(1,4)代入y=x+3，得到4=1+3，成立。將點A(1,4)代入y=-x^2+bx+c，得到4=-1^2+b*1+c，即b+c=5。將點B(n,-2)代入y=x+3，得到-2=n+3，所以n=-5。將點B(-5,-2)代入y=-x^2+bx+c，得到-2=-(-5)^2+b*(-5)+c，即-2=-25-5b+c，所以-5b+c=23。解方程組：{b+c=5-5b+c=23得到：{b=-3c=8所以，兩個函數(shù)的解析式分別為y=x+3和y=-x^2-3x+8。(2)所圍成的圖形的面積等于直線y=x+3與拋物線y=-x^2-3x+8所圍成的面積。交點為A(1,4)和B(-5,-2)。面積S=∫[-5,1][(x+3)-(-x^2-3x+8)]dx=∫[-5,1](x^2+4x-5)dx=[(1/3)x^3+2x^2-5x](-5,1)=(1/3-2-5)-(-125/3-50+25)=-16+100/3=48/3=16。所以，面積為16。5.解析：點P(