華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達(dá)B地后停留20min再以原速返回A地，當(dāng)兩人到達(dá)A地后停止騎行．設(shè)甲出發(fā)xmin后距離A地的路程為ykm．圖中的折線表示甲在整個(gè)騎行過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．在整個(gè)騎行過程中，兩人只相遇了1次，乙的騎行速度（單位：km/min）可能是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.252、下列問題中，兩個(gè)變量成正比例的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．三角形面積一定時(shí)，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)C．正方形的周長C與它的邊長aD．周長不變的長方形的長a與寬b3、在中，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個(gè)長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對(duì)4個(gè)零件進(jìn)行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．5、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，，，E是OB的中點(diǎn)，P是CD的中點(diǎn)，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．7、若點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時(shí)速為50千米的旅游大巴，出發(fā)2小時(shí)后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個(gè)小時(shí)后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時(shí)的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達(dá)景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時(shí)間忽略不計(jì)，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時(shí) B．小南追上小開時(shí)距離家300千米C．小南到達(dá)景區(qū)時(shí)共用時(shí)7.5小時(shí) D．家距離景區(qū)共400千米第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號(hào)）2、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．3、如圖，直線y＝kx+b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．4、如圖，菱形中，，，點(diǎn)在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長的最小值為__．5、若A（x，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____．6、將直線沿軸向上平移2個(gè)單位長度后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．7、點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則__．（填，或三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、先化簡，再求值：，其中x與2，3構(gòu)成等腰三角形．2、已知：線段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分別為菱形ABCD的兩條對(duì)角線．3、下面是小東設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O為AC的中點(diǎn)．求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD是矩形．作法：①作射線BO，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑畫弧，交射線BO于點(diǎn)D；②連接AD，CD．四邊形ABCD是所求作的矩形．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）．4、已知：，(1)化簡分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將正方形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？6、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，D，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．7、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．(1)______，_______；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可求出甲、乙騎行的時(shí)間，根據(jù)題意和路程÷時(shí)間=速度可求出乙的最小速度即可求解．【詳解】解：由函數(shù)圖象知，A、B兩地的距離為25km，甲往返的時(shí)間為50+50+20=120（min），∵兩人到達(dá)A地后停止騎行，且在整個(gè)騎行過程中，兩人只相遇了1次，∴乙的騎行的速度至少為25÷120=（km/min），∵＞0.2，＜0.25，∴乙的騎行速度可能是0.25km/min，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分別列出每個(gè)選項(xiàng)兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式逐一判斷即可.【詳解】解：所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意；所以三角形面積一定時(shí)，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)不成正比例，故B不符合題意；所以正方形的周長C與它的邊長a成正比例，故C符合題意；所以周長不變的長方形的長a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)變量成正比例，掌握“正比例函數(shù)的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等即可選擇正確的選項(xiàng)．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．4、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個(gè)角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】如圖過點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D，，，故有，，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖過點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D∵∴在和中∴∴∴B點(diǎn)坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．6、A【解析】【分析】取OD的中點(diǎn)H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點(diǎn)H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點(diǎn)H是OD中點(diǎn)，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】第四象限中橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而可表示出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標(biāo)的值．8、B【解析】【分析】先根據(jù)旅游大巴2小時(shí)行2×50=100千米，出租車1小時(shí)行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設(shè)小南t小時(shí)追上小開，利用兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區(qū)兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度×?xí)r間=100×4=400千米，可求出家距離景區(qū)共400千米，可判斷D正確．【詳解】解：旅游大巴2小時(shí)行2×50=100千米，出租車1小時(shí)行駛100千米，出租車速度為100÷1=100千米/時(shí)，故選項(xiàng)A正確；設(shè)小南t小時(shí)追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故選項(xiàng)B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到達(dá)景區(qū)時(shí)共用2+1+0.5+4=7.5小時(shí)，故選項(xiàng)C正確；∵100×4=400千米，∴家距離景區(qū)共400千米，故選項(xiàng)D正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像信息獲取與處理，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理方法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當(dāng)k＝0時(shí)原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．2、（-，1）【解析】【分析】首先過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．3、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)圖象，找出在x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），∴關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2，故答案為：x＜-2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合；熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，求出即可．【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過點(diǎn)作于．，，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，，，，，，∴GT//AB∵BG//AT四邊形是平行四邊形，，，∴在中，∴，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．5、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個(gè)單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個(gè)單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋?，化簡后結(jié)果為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．三、解答題1、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關(guān)系確定整數(shù)x的值，繼而代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式===∵與，構(gòu)成等腰三角形，∴或，∵時(shí)，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值、等腰三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線垂直且互相平分作圖即可．【詳解】解：（1）先畫線段AC=b，（2）作AC的中垂線，與AC的交點(diǎn)為O，以交點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧交B、D兩點(diǎn)．（3）順次連接ABCD，就是所求作的菱形．．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的作圖，正確掌握菱形對(duì)角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)補(bǔ)全圖形見解析(2)OD，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得到四邊形ABCD是矩形，再結(jié)合一個(gè)角是直角，即可得證．(1)解：如圖，四邊形ABCD即為所求．(2)證明：∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO．又∵BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC＝90°，∴?ABCD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．故答案為：OD，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．4、(1)x(2)m≥?12(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為0【解析】【分析】（1）將分式的分子、分母分解因式，將除法化為乘法，約分計(jì)算即可；（2）將A、B的值代入解方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，得到25（3）將A利用完全平方公式及整式加減法添括號(hào)法則變形為x?3?3x?1，由值為整數(shù)得到(1)解：A===x(2)解：由題意：A+B=x2x2x=2∵解是非負(fù)數(shù)，∴2∴m≥?1∵即x≠1，∴25解得m≠2，∴m≥?12且(3)解：A==x?1?=x?1?=x?3?3當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為0．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的除法運(yùn)算法則，解分式方程，正確掌握分式的分解，運(yùn)算法則，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計(jì)算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)