岳陽市五年級下冊數學期末試卷一、選擇題1．把三個棱長是的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比三個小正方體的表面積之和少（）平方厘米。A．72 B．54 C．36 D．272．下列圖案中，（）不是由一個圖形通過旋轉而得到的。A． B． C． D．3．一個數既是12的倍數，又是48的因數，個數不可能是（）。A．24 B．12 C．48 D．364．兩個數的最小公倍數是24，最大公因數是8，這兩個數可能是（）。A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和165．在、、、、中，最簡分數有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負重最好不要超過體重的，如果長期背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長，王明的書包（）。A．超重 B．不超重 C．無法確定7．小華給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小華合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．45000立方厘米＝（________）立方米8.09立方米＝（________）立方分米6.7L＝（________）立方厘米3670mL＝（________）立方分米10．在分數中，當a是（________）時，是這個分數的分數單位；當a（________）時，是假分數。11．美陽小區(qū)計劃植樹1034棵，至少再多種（________）棵，就是3的倍數，至少再多種（________）棵，就是5的倍數。12．已知，，和的最小公倍數是（________），最大公因數是（________）。13．美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個或5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（________）張。14．小明用一些同樣的小正方體搭了一個幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明最少用了（________）個這樣的小正方體。15．用8個完全相同的小正方體拼成一個大正方體，表面積減少了96cm2，一個小正方體的體積是（___________）立方厘米。16．10件物品，其中1件是次品，略輕一些，用天平至少稱（______）次能保證找到次品。三、解答題17．直接寫出得數。18．計算下面各題。19．解方程。20．誰采茶速度快？21．一塊瓷磚長60cm，寬45cm，至少要用多少塊這樣的瓷磚，才可以鋪成一個正方形？22．工程隊修一條公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。這個工程隊兩天共修了多少千米？23．為了引水灌溉，張圩村修建了一個長80米的水槽，水槽的橫截面是一個邊長8分米的正方形。（1）如果要在水槽內壁的底面和側面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）引水灌溉時，如果水槽內的水深6分米，水流速度是25米/分，這個水槽1小時可以引水多少立方米？24．用一個棱長是5分米的正方體實心鐵塊和一個長25分米、寬6分米、高5分米的長方體實心鐵塊熔鑄成一個大一點兒的長方體實心鐵塊，這個長方體的橫截面是邊長為5分米的正方形，這個長方體的高是多少？25．在下面方格紙上按要求畫圖。（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半。（2）畫出把整個圖形向右平移5格后的圖形。26．如圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個棱長為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個蓋。（1）這個盒子的體積是多少立方厘米？（2）在長方體盒子中，放入若干棱長之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個？（3）將這個長方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】把三個正方體拼成長方體，表面積和減少了4個正方形，求出一個正方形面積，×4即可?！驹斀狻?×3×4＝36（平方厘米）故答案為：C【點睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少。2．C解析：C【分析】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角，據此分析?！驹斀狻緼．，是由一個圖形通過旋轉而得到的；B．，是由一個圖形通過旋轉而得到的；C．，是對稱，不是由一個圖形通過旋轉而得到的；D．，是由一個圖形通過旋轉而得到的。故答案為：C【點睛】旋轉：物體圍繞一個點或一個軸做圓周運動。3．D解析：D【分析】如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數，據此解答?！驹斀狻緼．24是12的倍數，又是48的因數；B．12是12的倍數，又是48的因數；C．48是12的倍數，又是48的因數；D．36是12的倍數，不是36的因數。故答案選：D【點睛】本題考查因數與倍數的意義，根據因數與倍數的意義進行解答。4．C解析：C【分析】根據題意，根據求兩個數的最大因數和最小公倍數的方法，依次進行分析，進而得出結論?！驹斀狻緼．4＝2×2，6＝2×3，最大公因數是2，最小公倍數是2×2×3＝12；B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因數是2×2×2＝8，最小公倍數是2×2×2×2×3＝48；C．根據兩個數成倍數關系，這兩個數的最大公因數是較小的那個數，最小公倍數是較大的那個數，得出8和24的最大公因數是8，最小公倍數是24；D．同理8和16的最大公因數是8，最小公倍數是16。故答案為：C【點睛】求兩個數的最大公因數、最小公倍數的一般方法，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是它們的最大公因數，公有質因數和各自獨有質因數的連乘積就是它們的最小公倍數。5．B解析：B【分析】最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數。【詳解】在、、、、，最簡分數有、、共3個。故答案選：B【點睛】關鍵是理解最簡分數的含義，明確互質數。6．A解析：A【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負重是多少，根據兒童的負重最好不要超過體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負重，用王明的負重和他的書包重比較就可以判斷出來?！驹斀狻?0×＝（千克）5＞所以王明的書包超重。故選：A【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，解答此題關鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負重，如果書包重大于負重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負重，那題的書包就不超重。7．B解析：B【分析】根據題意接水、燒水、沏茶不可同時進行，洗茶杯、拿茶葉總時間為3分鐘＜6分鐘，所以這兩項可在燒水的時候進行，以此解答。【詳解】根據分析客人喝到茶的時間為接水、燒水、沏茶的時間總和，即1＋6＋1＝8分鐘。故答案為：B【點睛】本題主要考查優(yōu)化問題，理解清楚題意是解答此題的關鍵。8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數，求出最大公約數即可求出至少需要安裝的電燈數量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈。【點睛】解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數，另外在求每一段路上的路燈時不要忘記加1。二、填空題9．045809067003.67【分析】（1）45000÷1000000＝0.045（立方米）；（2）8.09×1000＝8090（立方分米）；（3）6.7升＝6.7立方分米，6.7×1000＝6700（立方厘米）；（4）3670毫升＝3670立方厘米，3670÷1000＝3.67（立方分米）?！驹斀狻?5000立方厘米＝（0.045）立方米8.09立方米＝（8090）立方分米6.7L＝（6700）立方厘米3670mL＝（3.67）立方分米【點睛】掌握體積、容積單位之間的進率是解答題目的關鍵。10．≥9【分析】一個分數的分數單位就是分母分之一；分子大于或等于分母的分數是假分數，據此解答?！驹斀狻吭诜謹抵?，當a是1時，是這個分數的分數單位；當a≥9時，是假分數?！军c睛】此題考查了分數單位和假分數的認識，注意不要漏掉假分數中分子分母相等的情況。11．1【分析】3的倍數的特征：各個數位之和能夠被3整除，5的倍數的特征：個位上是0或5的數，據此解答即可?！驹斀狻?＋3＋4＝8，所以至少再多種1棵，就是3的倍數；4＋1＝5，至少再多種1棵，就是5的倍數?！军c睛】熟練掌握3和5的倍數的特征是解答本題的關鍵。12．10【分析】根據最大公因數和最小公倍數的意義可知；最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數共有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答。【詳解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數是2×5＝10；【點睛】主要考查求幾個數的最大公約數和最小公倍數的方法。13．60【分析】根據題意可知，彩紙的數量是2、3、5的倍數，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數，2、3、5是互質數，最小公倍數是2×3×5，再看它們最小公倍數的幾倍最接近80，即可解答?！驹斀狻?×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個、5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張?！军c睛】解答本題先求出2、3、5最小公倍數，再進一步解答。14．6【分析】如圖，是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據從上面看的樣子有4個小正方體，第二層根據從正面看的樣子有2個小正方體，據此分析?！驹斀狻?＋2＝6（個）【點睛】此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。15．8【分析】用8個小正方體擺成一個大正方體，那就是上下各4個小正方體，拼成之后會減少24個小正方形的面積，正好這24個小正方形的面積即是96平方厘米，則可求出一個小正方形的面積，又可求出小正方體的解析：8【分析】用8個小正方體擺成一個大正方體，那就是上下各4個小正方體，拼成之后會減少24個小正方形的面積，正好這24個小正方形的面積即是96平方厘米，則可求出一個小正方形的面積，又可求出小正方體的棱長，根據正方體的體積公式可求正方體的體積?！驹斀狻?6÷24＝4（平方厘米）每個小正方形的邊長為2厘米，即每個小正方體的棱長為2厘米。2×2×2＝8（立方厘米）【點睛】本題考查拼接圖形與正方體的體積，明確8個小正方體拼成大正方體后減少的是24個面是解決本題的關鍵。16．3【分析】根據找次品的方法來稱，把物品盡量平均分成3份，不能平均分的最多的與最少的至多相差1，根據天平平衡與不平衡來找出次品?！驹斀狻堪盐锲贩殖桑?，3，4），先在天平左右兩邊各放3件，如果解析：3【分析】根據找次品的方法來稱，把物品盡量平均分成3份，不能平均分的最多的與最少的至多相差1，根據天平平衡與不平衡來找出次品。【詳解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右兩邊各放3件，如果天平平衡，則次品一定在剩下的4件中，再把這4件物品左右兩邊各放兩件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右兩邊各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，則次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意選2件，天平左右兩邊各放1件，如果天平平衡，則次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，則次品是上升的一端。【點睛】掌握找次品的方法是解決此題的關鍵。三、解答題17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據減法的性質，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結合律，先算同分母分數加法，再算異分母分數加法?！驹斀狻浚剑浇馕觯海?；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據減法的性質，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結合律，先算同分母分數加法，再算異分母分數加法。【詳解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝219．；【分析】“”將等式兩邊同時加上，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：解析：；【分析】“”將等式兩邊同時加上，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：20．趙阿姨【分析】用過采茶質量÷采茶時間，求出每小時采茶質量，比較即可。【詳解】8÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快?！军c睛】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。解析：趙阿姨【分析】用過采茶質量÷采茶時間，求出每小時采茶質量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快?！军c睛】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。21．12塊【分析】由題意可知：這個正方形的邊長是60和45的最小公倍數，求出邊長后再分別求出邊長有幾個瓷磚的長，有幾個瓷磚的寬，再求出個數的乘積即可解答?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×解析：12塊【分析】由題意可知：這個正方形的邊長是60和45的最小公倍數，求出邊長后再分別求出邊長有幾個瓷磚的長，有幾個瓷磚的寬，再求出個數的乘積即可解答。【詳解】60＝2×2×3×545＝3×3×5所以60和45的最小公倍數是2×2×3×3×5＝180，即正方形的邊長是180厘米。（180÷60）×（180÷45）＝3×4＝12（塊）答：至少要用12塊這樣的瓷磚，才可以鋪成一個正方形?！军c睛】本題主要考查最小公倍數的實際應用，求出正方形的邊長是解題的關鍵。22．千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個工程隊兩天共修了千米?！军c睛】本題考查分數加法的簡解析：千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數得解。【詳解】＋＋＝＋＝（千米）答：這個工程隊兩天共修了千米?！军c睛】本題考查分數加法的簡單應用，注意梳理題中的數量關系。23．（1）192平方米（2）720立方米【分析】（1）通過題目可知，這個水槽的長是80米，寬是8分米，高是8分米，這個水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和側面抹上水泥，則求這解析：（1）192平方米（2）720立方米【分析】（1）通過題目可知，這個水槽的長是80米，寬是8分米，高是8分米，這個水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和側面抹上水泥，則求這個水槽的3個面的面積，即長×高×2＋長×寬，把數代入公式即可求解。（2）由于6分米＝0.6米，1分鐘能引水：0.6×0.8×25，則1小時的引水量，把1分鐘引水量乘60即可。【詳解】（1）8分米＝0.8米80×0.8×2＋80×0.8＝128＋64＝192（平方米）答：抹水泥的面積是192平方米。（2）1小時＝60分0.6×0.8×25×60＝0.48×25×60＝12×60＝720（立方米）答：這個水槽1小時可以引水720立方米【點睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，要注意這個水槽只有3個面是解題的關鍵。24．35分米【分析】根據題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據此求出原來的兩個鐵塊體積之解析：35分米【分析】根據題意，正方體實心鐵塊和長方體實心鐵塊的體積之和等于熔鑄成的大一點兒長方體實心鐵塊的體積。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，據此求出原來的兩個鐵塊體積之和，再除以熔鑄成的長方體的長和寬即可求出高