人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、以下四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．3、以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的校徽，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．4、等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3,6，則第三邊的長(zhǎng)是（

）A．3 B．6 C． D．3或65、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于

AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（

）

A．2 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底（A與D不重合），則直線(xiàn)AD必是__________的垂直平分線(xiàn)．2、如圖，RtABC中，∠C＝90°，D是BC的中點(diǎn)，∠CAD＝30°，BC＝6，則AD+DB的長(zhǎng)為_(kāi)___．3、將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=_____．4、已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，則△ABC的頂角度數(shù)是____．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知點(diǎn)A（﹣1，3a﹣1）與點(diǎn)B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)A、D、B、C，求所得圖形的面積．2、已知：如圖，是的角平分線(xiàn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：是的中垂線(xiàn)．3、如圖，牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請(qǐng)畫(huà)出最短路徑．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段AB；（1）請(qǐng)?jiān)趛軸上找到點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，畫(huà)出△ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'；（3）連接BB'，AA'．求四邊形AA'B'B的面積．5、如圖，已知∠AOB＝20°，點(diǎn)C是AO上一點(diǎn)，在射線(xiàn)OB上求作一點(diǎn)F，使得∠CFO＝40°．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并說(shuō)明理由）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】題目主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】解：∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，∴PA=PB，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的逆定理可得，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，故可判斷B選項(xiàng)正確．故選B．3、B【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形定義進(jìn)行依次分析即可．【詳解】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．4、B【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】由等腰三角形的概念，得第三邊的長(zhǎng)可能為3或6，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，而3+3=6，所以應(yīng)舍去；則第三邊長(zhǎng)為6．故選B．【考點(diǎn)】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵在于已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答．5、C【解析】【詳解】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)求出AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE，再根據(jù)勾股定理求出DE即可.解：在RtABC中，由勾股定理得：BC==4,連接AE，從作法可知：DE是AB的垂直評(píng)分線(xiàn)，根據(jù)性質(zhì)AE=BE，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC+CE=AE，即3+（4-AE）=AE，解得：AE=，在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE+()=()，解得：DE=.故選C.“點(diǎn)睛”：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用勾股定理得出方程是解此題的關(guān)鍵.二、填空題1、BC【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，再由“到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上”及“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”即可解答．【詳解】如圖，根據(jù)題意得AB＝AC，DB＝DC，∴點(diǎn)A、D都在BC的垂直平分線(xiàn)上．∵兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，∴直線(xiàn)AD是BC的垂直平分線(xiàn)．故答案為：BC．【考點(diǎn)】此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的逆定理及直線(xiàn)的公理，屬基礎(chǔ)題．2、9【解析】【分析】根據(jù)∠CAD＝30°，得到AD=2CD，從而得到AD+BD=3CD,求得CD即可．【詳解】∵∠C＝90°，D是BC的中點(diǎn)，∠CAD＝30°，BC＝6，∴AD=2CD，BD=CD=BC=3，∴AD+BD=3CD=9，故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段中點(diǎn)即線(xiàn)段上一點(diǎn)，把這條線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段的點(diǎn)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、25°【解析】【分析】先根據(jù)等邊對(duì)等角算出∠ACB=∠B=45°，再根據(jù)直角三角形中兩個(gè)銳角互余算出∠F=60°，最后根據(jù)外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要合理的運(yùn)用外角和計(jì)算的時(shí)候要細(xì)致認(rèn)真．4、40°或100°【解析】【分析】分∠A為三角形頂角或底角兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：當(dāng)∠A為三角形頂角時(shí)，則△ABC的頂角度數(shù)是40°；當(dāng)∠A為三角形底角時(shí)，則△ABC的頂角度數(shù)是180°-40°-40°=100°；故答案為：40°或100°．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類(lèi)題目，難點(diǎn)在于要分情況討論．5、（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：（此時(shí)不是四邊形，舍去），故答案為三、解答題1、（1）點(diǎn)A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見(jiàn)詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把這些點(diǎn)按A?D?B?C?A順次連接起來(lái)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（?1，3a?1）與點(diǎn)B（2b＋1，?2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點(diǎn)A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點(diǎn)C（a＋2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點(diǎn)】本題考查的是作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于x、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析.【解析】【分析】由AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，繼而證得Rt△BED≌Rt△CFD，則可得∠B=∠C，證得AB=AC，然后由三線(xiàn)合一，證得AD是BC的中垂線(xiàn).【詳解】解：是的角平分線(xiàn)，，，，，在和中，，，，，是的角平分線(xiàn)，是的中垂線(xiàn).【考點(diǎn)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握三線(xiàn)合一性質(zhì)的應(yīng)用.3、見(jiàn)解析【解析】【分析】作出點(diǎn)A的關(guān)于草地的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)B的關(guān)于河岸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，交于草地于點(diǎn)Q，交河邊于點(diǎn)P，連接AQ，BP，則AQ＋PQ＋BP是最短路線(xiàn)．【詳解】如圖所示AQ＋PQ＋BP為所求．【考點(diǎn)】本題主要考查對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)?最短路線(xiàn)問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)圖和根據(jù)畫(huà)圖條件進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)詳解，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）；（2）見(jiàn)詳解；（3）16【解析】【分析】（1）作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連接與y軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'即可；（3）根據(jù)梯形面積公式即可求四邊形AA'B'B的面積．【詳解】解：（1）所要求作△ABC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）；（2）△A'B'C'即為所求；（3）點(diǎn)A，B，A'，B'的坐標(biāo)分別為：（﹣3，1）、（﹣1，5）、（3，1）、（1，5）；∴四邊形AA'B'B的面積為：=（2+6）×4＝16．【考點(diǎn)】本題考查了作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．5、見(jiàn)解析【解析】【分析】先作OC的垂直平分線(xiàn)交OB于D，再以C點(diǎn)為圓心，CD為半徑畫(huà)弧交OB于F，則DO＝DC，CD＝CF，然后根據(jù)等腰三角形的性