中考數學總復習《概率初步》考前沖刺練習題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在一個不透明的口袋中裝有個白球、個黃球、個紅球、個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實驗時所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色2、投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數逐步增加，p穩(wěn)定在附近3、一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是（

）A． B． C． D．4、下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．拋擲硬幣時，正面朝上B．明天太陽從東方升起C．經過紅綠燈路口，遇到紅燈D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀”5、箱子內裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，小芬打算從箱子內摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內每個球被摸到的機會相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數為奇數的概率是________．2、在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數是__________．3、有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數字恰好是兩個連續(xù)整數的概率是_____．4、高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數量記錄如下：收費出口編號通過小客車數量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數量最多的一個出口的編號是___________.5、在一個不透明的袋子中裝有6個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計袋子中白球的個數約為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣．某校通過抽樣調查的方法，對四個項目最感興趣的人數進行了統(tǒng)計，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項（每人限選1項），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調查中，一共調查了______名學生；若該校共有2000名學生，估計愛好花樣滑冰運動的學生有______人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D，學校將從這四個運動項目中抽出兩項來做重點推介，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率．2、為增強教育服務能力，持續(xù)提升市民幸福指數，某學校根據《成都市中小學生課后服務實施意見》，積極開展延時服務，提供了聲樂，體鍛，科創(chuàng)，書法四種課程．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你選擇哪類課程”的問卷調查（要求必須選擇且只能選擇一門課程），并根據調查結果繪制成不完整的統(tǒng)計圖表．課程人數聲樂30體鍛a科創(chuàng)36書法b(1)表中a＝，b＝；(2)扇形統(tǒng)計圖中“書法”所對的圓心角度數為；(3)由于學校條件限制，“科創(chuàng)”課程僅剩下一個名額，而學生小明和小亮都想參加，他們決定采用抽紙牌的方法來確定，規(guī)則是：將背面完全相同，正面分別標有數字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小華抽得的數字比小亮抽得的數字大，名額給小華，否則給小亮．請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小華和小亮獲得該名額的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．3、一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；4、我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)王老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共件，請把圖（2）補充完整；(2)請估計全年級共征集到作品多少件？(3)如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學?？偨Y表彰座談會，請用列表或畫樹狀圖法求出恰好抽中一男一女的概率．5、商場在國慶期間舉行部分商品優(yōu)惠促銷活動，顧客只能從以下兩種方案中選擇一種：方案一：購物每滿200元減66元；方案二：顧客購物達到200元可抽獎一次．具體規(guī)則是：在一個箱子內裝有四張一樣的卡片，四張卡片中有2張寫著數字1，2張寫著數字5．顧客隨機從箱子內抽出兩張卡片，兩張卡片上的數字和記為，的值和享受的優(yōu)惠如表所示．的值2610實際付款8折7折6折(1)若按方案二的抽獎方式，利用樹形圖（或列表法）求一次抽獎獲得7折優(yōu)惠的概率；(2)若某顧客的購物金額為元（），請用所學統(tǒng)計與概率的知識，求出選擇方案二更優(yōu)惠時的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】試題解析：因為白球的概率為：；因為黃球的概率為：＝0.2；因為紅球的概率為：＝0.3；因為綠球的概率為：＝0.35．故選C．2、D【解析】【分析】大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數的附近，這個常數就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【考點】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．3、A【解析】【分析】由于每個球被取出的機會是均等的，故用概率公式計算即可．【詳解】解：根據題意，一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，根據概率計算公式，從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是．故選：A．【考點】本題主要考查了概率公式的知識，解題關鍵是熟記概率公式．4、B【解析】【分析】根據隨機事件、必然事件的概念即可作答．【詳解】A．拋硬幣時，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是隨機事件；B．太陽從東方升起是固定的自然規(guī)律，是不變的，故此事件是必然事件；C．經過路口，有可能出現(xiàn)紅燈，也有可能出現(xiàn)綠燈、黃燈，故遇到紅燈是隨機事件；D．對方有可能出“剪刀”，也有可能出“石頭”、“布”，出現(xiàn)對方出“剪刀”隨機事假．故選：B．【考點】本題考查了隨機事件、必然事件的概念，充分理解隨機事件的概念是解答本題的關鍵．5、C【解析】【分析】直接利用概率公式計算．【詳解】解：因為每次摸到一球后記下顏色將球再放回，所以箱子內總裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，所以第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【考點】本題考查概率公式的應用，對于放回試驗，每次摸到紅球的概率是相等的.二、填空題1、##0.5【解析】【分析】根據題意可得擲得面朝上的點數為奇數可能有3種情況，再根據概率公式，即可求解．【詳解】解：根據題意得：擲得面朝上的點數為奇數可能有3種情況，∴擲得面朝上的點數為奇數的概率是．故答案為：【考點】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數除以所有可能出現(xiàn)的結果數；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．2、6【解析】【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為，然后根據概率公式構建方程求解即可．【詳解】解：設袋中紅球的個數是x個，根據題意得：，解得：x=6，經檢驗：x=6是分式方程的解，即估計袋中紅球的個數是6個．3、【解析】【分析】列表進行分析所有情況與兩個連續(xù)整數的情況可得出解．【詳解】解：列表如下：123451---（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）---（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）---（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）---（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）---所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個連續(xù)整數的情況有8種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數）=．【考點】本題考查樹狀圖或列表求概率問題，掌握樹狀圖或列表求概率的方法是解題關鍵．4、B【解析】【分析】利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數量分析對比，能求出結果．【詳解】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與CD進行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB與AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【考點】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎知識，考查運用求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．5、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，設未知數列出方程求解．【詳解】解：∵共試驗100次，其中有20次摸到紅球，∴白球所占的比例為：，設袋子中共有白球x個，則，解得：x=24，經檢驗：x=24是原方程的解，故答案為：24．【考點】本題考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關鍵是根據白球的頻率得到相應的等量關系．三、解答題1、(1)100，800(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)樹狀圖見解析，抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率為【解析】【分析】（1）先利用花樣滑冰的人數除以其所對應的百分比，可得調查的總人數；再利用2000乘以花樣滑冰的人數所占的百分比，即可求解；（2）分別求出單板滑雪的人數，自由式滑雪的人數，即可求解；（3）根據題意，畫出樹狀圖可得從四項中任取兩項運動的所有機會均等的結果共有12種，抽到項目中恰有一個項目為自由式滑雪C的有6種等可能結果．再根據概率公式計算，即可求解．(1)解：調查的總人數為人；人；故答案為：100，800(2)解：單板滑雪的人數為人，自由式滑雪的人數為人，補全條形統(tǒng)計圖如下：(3)解：根據題意，畫出樹狀圖如下：從四項中任取兩項運動的所有機會均等的結果共有12種，抽到項目中恰有一個項目為自由式滑雪C的有6種等可能結果．∴抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率為．【考點】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，利用樹狀圖和列表法求概率，明確題意，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．2、(1)42，12(2)(3)小華的概率，小亮的概率，這個規(guī)則對雙方不公平【解析】【分析】（1）先利用“聲樂”所對的圓心角是，條形統(tǒng)計圖中參加“聲樂”人數為30人求出所抽查的總人數，再根據“體鍛”所占的百分比來求出a，用總人數減去其它三個課程的人數就可以求出b；（2）用乘“書法”所占的百分比即可得出答案；（3）根據題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出小華抽得的數字比小亮抽得的數字大的情況數，然后根據概率公式求出名額給小華和小亮的概率，最后進行比較，即可得出答案．(1)解：從扇形統(tǒng)計圖中可知，“聲樂”所對的圓心角是，條形統(tǒng)計圖中參加“聲樂”人數為30人，所以總人數為：（人），在扇形統(tǒng)計圖中“體鍛”所占的百分比為，所以人數（人），所以（人）．故答案為：42，12；(2)解：由（1）可知，參加“書法”是12人，被抽查人數為120人，所以扇形統(tǒng)計圖中“書法”所對的圓心角度數為．故答案為：．(3)解：根據題意畫圖如下：共有16種等可能的情況數，其中小華抽得的數字比小亮抽得的數字大的情況有6種，則名額給小華的概率是，名額給小亮的概率是，∵，∴這個規(guī)則對雙方不公平．【考點】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．3、(1)1;(2)【解析】【分析】（1）設口袋中黃球的個數為x個，根據從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設口袋中黃球的個數為個，根據題意得：解得：=1

經檢驗：=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個數為1個（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為：.【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．4、(1)抽樣調查，12，作圖見解析(2)42(3)【解析】【分析】（1）根據王老師的具體調查操作判斷調查方式即可．根據圖（1）中C班在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數和圖（2）中C班征集到的作品件數可以求出王老師所調查的4個班征集到的作品件數．根據4個班征集到的作品件數和圖（2）中A班，C班，D班征集到的作品件數可以求出B班征集到的作品件數，再據此補充條形統(tǒng)計圖即可．（2）根據王老師調查的4個班級征集到的作品件數計算每個班級平均征集到的作品件數，再估計全年級征集到的作品件數．（3）根據題意畫出樹狀圖再計算概率即可．(1)解：∵王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，∴王老師采取的調查方式是抽樣調查．故答案為：抽樣調查．∵從圖（1）中可知C班在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數為150°，從圖（2）中可知C班征集到的作品數為5件，∴王老師所調查的4個班征集到的作品數為：5