江蘇南通市田家炳中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，∠1=∠2，∠3=25°，則∠4等于（）A．165° B．155° C．145° D．135°2、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛．過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．3、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，4、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中可以畫出與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5、如圖，已知直線，相交于O，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6、下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．7、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．8、小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）9、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10、下列運(yùn)算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC與點(diǎn)D，點(diǎn)P為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PD，若AB＝AD＝，則PB+PD的最小值為___．2、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長(zhǎng)為是_____cm．3、判斷下列事件的類型：（必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6．_____________（2）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)大于0．_____________（3）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)是0．____________（4）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結(jié)果是720度．________________4、如圖，直線，三角尺（30°，60，90°）如圖擺放，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為_____．5、若是關(guān)于的完全平方式，則__．6、如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，將長(zhǎng)方形紙片沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．若比的4倍多12°，則______°．7、雞蛋每個(gè)0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)解析式是______.8、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．9、轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．10、如圖，，，，則∠CAD的度數(shù)為____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？2、一個(gè)不透明的口袋中有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色……小明重復(fù)上述過(guò)程100次，其中60次摸到白球，請(qǐng)回答：（1）口袋中的白球約有多少個(gè)？（2）有一個(gè)游樂場(chǎng)，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000個(gè)球，則需準(zhǔn)備多少個(gè)紅球？3、計(jì)算：．4、已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽出50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式及t的取值范圍；(2)6小時(shí)后池中還有多少水？(3)幾小時(shí)后，池中還有200立方米的水？5、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，在中小學(xué)生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實(shí)踐活動(dòng)，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加唱歌，舞蹈，書法，國(guó)學(xué)誦讀活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你愿意參加哪一項(xiàng)活動(dòng)”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人；（2）若該校有1400名學(xué)生，估計(jì)選擇參加舞蹈的有多少人？（3）學(xué)校準(zhǔn)備從推薦的4位同學(xué)（兩男兩女）中選取2人主持活動(dòng)，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一女的概率．6、足球比賽前，由裁判員拋擲一枚硬幣，若正面向上則由甲隊(duì)首先開球，若反面向上則由乙隊(duì)首先開球，這種確定首先開球一方的做法對(duì)參賽的甲、乙兩隊(duì)公平嗎？為什么？-參考答案-一、單選題1、B【分析】設(shè)∠4的補(bǔ)角為，利用∠1=∠2求證，進(jìn)而得到，最后即可求出∠4．【詳解】解：設(shè)∠4的補(bǔ)角為，如下圖所示：∠1=∠2，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他角相等，這是解決該題的關(guān)鍵．2、B【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個(gè)選項(xiàng)的圖象：只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．3、A【分析】由表知開始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．4、D【分析】在網(wǎng)格中畫出軸對(duì)稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義，準(zhǔn)確畫出圖形．5、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角．能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．8、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項(xiàng)是2a+b2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式．10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)．二、填空題1、【分析】作D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，BE，PE，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【詳解】解：如圖所示，作D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，BE，PE，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，∴當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，PB+PE的值最小，即為PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑問題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解．2、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長(zhǎng)和AE的長(zhǎng)，從而可以得到△ADE的周長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長(zhǎng)為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．3、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)大于0是必然事件；（3）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)是0是不可能事件；(4)骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機(jī)事件；（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”是隨機(jī)事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結(jié)果是度是不可能事件．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、##【分析】如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作∠1＝52°，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.5、±12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數(shù)和的平方，就是兩個(gè)整式的和括號(hào)外的平方．另一種是兩數(shù)差的平方，就是兩個(gè)整式的差括號(hào)外的平方．算時(shí)有一個(gè)口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號(hào)隨中央．6、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180°可求出∠BEH的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對(duì)頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價(jià)為0.8元，數(shù)量為x個(gè)，總價(jià)為y元.∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能根據(jù)銷售問題中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.8、【分析】根據(jù)余角的概念（如果兩個(gè)角的和為，那么稱這兩個(gè)角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義、角度的計(jì)算，熟記互為余角的兩個(gè)角的和為90°是解答的關(guān)鍵．9、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序?yàn)椋孩佗邰冢军c(diǎn)睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目（面積）多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．10、【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵∥，，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)題意分析，根據(jù)獲得食物的路徑數(shù)除以路徑總數(shù)，即可求解．【詳解】解：由圖可知尋找食物的路徑共有2＋2＋2＝6（條），而獲得食物的路徑共有2條，所以P（獲得食物）＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）18個(gè)；（2）1200個(gè)【分析】（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式列出分式方程，故可求解；（2）根據(jù)紅球的占比即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴小明可估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是18個(gè)．（2）3000×=1200，即需準(zhǔn)備1200個(gè)紅球．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則依次計(jì)算后將結(jié)果相加即可．【詳解】解：a3?a+(?3a3)2÷a2=a4+9a6÷a2=a4+9a4=10a4【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握整式乘法中的同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則，以及整式的同底數(shù)冪的除法法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小時(shí)后，池中還剩500立方米的水；（3）12小時(shí)后，池中還有200立方米的水．【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式，Q=800-50t；(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，將t=6代入即可得出池中的水；(3)結(jié)合已知，可知Q=200，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時(shí)間t．【詳解】(1)由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水，則t小時(shí)后抽水50t立方米，而水池中總共有800立方米的水，那么經(jīng)過(guò)t時(shí)后，剩余的水為800-50t，故剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=8