冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知拋物線(xiàn)y（x﹣2）2+k上有三點(diǎn)，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y32、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．其中正確結(jié)論是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤3、某火車(chē)站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)，顯示屏正好顯示火車(chē)班次信息的概率是（）A． B． C． D．4、在拋物線(xiàn)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．6、如圖，一把直尺，60°的直角三角板和一個(gè)量角器如圖擺放，A為60°角與刻度尺交點(diǎn)，刻度尺上數(shù)字為4，點(diǎn)B為量角器與刻度尺的接觸點(diǎn)，刻度為7，則該量角器的直徑是（）A．3 B． C．6 D．7、二次函數(shù)y=-（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（2，-1）8、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．9、拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線(xiàn)在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．10、已知點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)不透明的袋子中放有若干個(gè)紅球，小亮往其中放入10個(gè)黑球，并采用以下實(shí)驗(yàn)方式估算其數(shù)量：每次摸出一個(gè)小球記錄下顏色并放回，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)100200300400摸出紅球78161238321則袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)_________個(gè)．2、一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是____個(gè)．3、二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第______象限．4、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)心O，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l，垂足為D，連接AD，則AD的最小值是=____．5、已知二次函數(shù)y1＝x2－2x＋b的圖象過(guò)點(diǎn)(－2，5)，另有直線(xiàn)y2＝5，則符合條件y1＞y2的x的范圍是________．6、由若干大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面和正面看到的形狀如圖所示，則這個(gè)幾何體的小立方塊最少是______個(gè)．7、將拋物線(xiàn)y=x2向左平移3個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)__．8、一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形的一條邊所對(duì)的圓心角是，則該正多邊形邊數(shù)是__________．9、國(guó)慶期間，小明從《長(zhǎng)津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀(guān)看，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀(guān)看的概率為_(kāi)_____；10、一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離記為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為y（m），y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x=4時(shí)，y＝0．該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是_______m．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知函數(shù)（為常數(shù)）．(1)若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，判斷圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)闹底兓瘯r(shí)，求與的關(guān)系式；(3)若該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．2、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在A(yíng)B延長(zhǎng)線(xiàn)上，．(1)求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；(2)求證：；(3)若，△ACD的面積為12，求PB的長(zhǎng)．3、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作OA⊥AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，在弦BC上取一點(diǎn)F，使AF=AE，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：；(2)若CE＝2，，求AD的長(zhǎng)．4、一只不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)A(1，0)、B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)E(0，3)、點(diǎn)F(4，t)(t＞3)，點(diǎn)M是線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N．(1)直接寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式：(2)若t=5，當(dāng)MN最大時(shí)，求M的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)M從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)F的過(guò)程中，若線(xiàn)段MN的長(zhǎng)逐漸增大，求t的取值范圍6、如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向及對(duì)稱(chēng)軸可得，當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上可得拋物線(xiàn)上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離越近，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，由此可得y1＜y2，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2+k，∴a＝＞0，∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，又∵拋物線(xiàn)y＝（x﹣2）2+k的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，點(diǎn)C(2，y3)在該拋物線(xiàn)上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，∵|3－2|＜|－1－2|，拋物線(xiàn)y＝（x﹣2）2+k上有點(diǎn)A(3，y1)，B(﹣1，y2)，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，以及與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)位置判斷的符號(hào)即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，進(jìn)而可得，即可判斷②，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為以及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可判斷③，根據(jù)二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，即可判斷④，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向以及，即可判斷，根據(jù)頂點(diǎn)位置的函數(shù)值最小，進(jìn)而即可判斷⑤【詳解】解：∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口朝上，則，對(duì)稱(chēng)軸，可得，根據(jù)拋物線(xiàn)與軸交于負(fù)半軸，則∴故①正確；∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，則時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，時(shí)，即故②不正確對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∴，即故③正確；∵二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則即故④錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，則時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，，是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故⑤正確故正確的是①③⑤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及與各系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)圖象判斷方程的根的情況，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，掌握二次根式圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡(jiǎn)單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車(chē)班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車(chē)站時(shí)正好顯示火車(chē)班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、C【解析】【分析】把三個(gè)點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)代入解析式，然后比較函數(shù)值大小即可．【詳解】解：把三個(gè)點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)代入解析式得，；；；所以，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)值，再比較大?。?、C【解析】【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口以及對(duì)稱(chēng)軸與y軸的關(guān)系即可得出a、b的正負(fù)，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，再與函數(shù)圖象進(jìn)行對(duì)比即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，A不可能；B、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，∴a＞0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、三、四象限，B不可能；C、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，C可能；D、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，D不可能．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的正負(fù)確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限．6、D【解析】【分析】如圖所示，連接OA，OB，OC，利用切線(xiàn)定理可知△AOC與△AOB為直角三角形，進(jìn)而可證明Rt△AOC≌Rt△AOB，根據(jù)三角板的角度可算出∠OAB的度數(shù)，借助三角函數(shù)求出OB的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，OC，∵三角板的頂角為60°，∴∠CAB=120°，∵AC，AB，與扇形分別交于一點(diǎn)，∴AC，AB是扇形O所在圓的切線(xiàn)，∴OC⊥AC，OB⊥AB，在Rt△AOC與Rt△AOB中，∴Rt△AOC≌Rt△AOB，∴∠OAC=∠OAB=60°，由題可知AB=7－4=3，∴OB=AB?tan60°=，∴直徑為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查，圓的切線(xiàn)定理，全等三角形的判定，三角函數(shù)，在圖中構(gòu)造適合的輔助線(xiàn)是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：二次函數(shù)y=-（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個(gè)，∴P（任意摸出一個(gè)是紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線(xiàn)“向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度”后所得拋物線(xiàn)解析式，將拋物線(xiàn)直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線(xiàn)的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線(xiàn)在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．【詳解】解：∵點(diǎn)A為⊙O外的一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，∴線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度＞3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．二、填空題1、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．9．40【解析】【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出摸出紅球概率，設(shè)袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)求概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：由表可知，摸出紅球的概率約為，設(shè)袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列分式方程的解，故設(shè)袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)為40，故答案為40．【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算、解分式方程，求得摸出紅球的概率是解答的概率．2、32【解析】【分析】先根據(jù)摸到紅球的頻率是20%，求出紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），從而推出白色小球的數(shù)目．【詳解】解：∵100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，∴摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個(gè)），故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵．3、二【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以得到該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限．【詳解】解：∵y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3，∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、【解析】【分析】先利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理求得OC=，再判斷出當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段QA上時(shí)，AD取得最小值，然后利用勾股定理求解即可．【詳解】解：⊙O與Rt△ABC三邊的切點(diǎn)分別為E、F、G，連接OE、OF、OG、OC，∵⊙O是Rt△ABC內(nèi)切圓，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，∴CE=CF，BE=BG，AF=AG，則四邊形OECF是正方形，AB==5，設(shè)正方形OECF的邊長(zhǎng)為x，則BE=BG=3-x，AF=AG=4-x，依題意得：3-x+4-x=5，解得：x=1，∴OC=，∵CD⊥l，即∠CDO=90°，∴點(diǎn)D在以O(shè)C為直徑的⊙Q上，連接QA，過(guò)點(diǎn)Q作QP⊥AC于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段QA上時(shí)，AD取得最小值，∴CP=QP=，AP=AC-CP=，⊙Q的半徑為QD=，∴QA=，∴AD的最小值為AQ-QD=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)心的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)定理，圓周角定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．5、x<?2或x>4##x＞4或x＜-2【解析】【分析】先根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5），求出函數(shù)解析式，再求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，找到拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)（4，5），從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵二次函數(shù)y1=x2-2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，5），∴5=（-2）2-2×（-2）+b，解得：b=-3，∴二次函數(shù)解析式y(tǒng)1=x2-2x-3，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-=1，∴拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（4，5），∴符合條件y1＞y2的x的范圍是x＜-2或x＞4．故答案為：x＜-2或x＞4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組），關(guān)鍵是對(duì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的掌握和應(yīng)用．6、9【解析】【分析】利用俯視圖寫(xiě)出最少的一種情形的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)最少（個(gè)，7、y=(x＋3)2【解析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線(xiàn)y=x2向左平移3個(gè)單位所得直線(xiàn)的解析式為：y=（x+3）2．故答案是：y=（x+3）2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，正確理解平移法則是關(guān)鍵．8、六【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角＝計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n．由題意得，＝60°，∴n＝6，故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是記住正多邊形的中心角＝．9、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀(guān)看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長(zhǎng)津湖》觀(guān)看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀(guān)看的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，掌握簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算公式是關(guān)鍵．10、4【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，根據(jù)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0列方程組，可求出a、b、c的值，可得二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得答案．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，∴該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是4m，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)各種形式解析式的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)經(jīng)過(guò)，理由見(jiàn)解析(2)n＝﹣m2﹣6m．(3)4或6【解析】【分析】（1）把點(diǎn)（﹣2，4）代入y＝x2+bx+3b中，即可得到函數(shù)表達(dá)式，然后把點(diǎn)（2，4）代入判斷即可；（2）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到﹣＝m，＝n，然后消去b可得到n與m的關(guān)系式．（3）由拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限可得b的取值范圍，分別討論x＝﹣6與x＝1時(shí)y為最大值求解．(1)解：經(jīng)過(guò)，把點(diǎn)（﹣2，4）代入y＝x2+bx+3b中得：4﹣2b+3b＝4，解得b＝0，∴此函數(shù)表達(dá)式為：y＝x2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4，∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）；(2)解：∵拋物線(xiàn)函數(shù)y＝x2+bx+3b（b為常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），∴﹣＝m，＝n，∴b＝﹣2m，把b＝﹣2m代入＝n得n＝＝﹣m2﹣6m．即n關(guān)于m的函數(shù)解析式為n＝﹣m2﹣6m．(3)把x＝0代入y＝x2+bx+3b得y＝3b，∵拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限，∴3b≥0，即b≥0，∵y＝x2+bx+3b＝（x+）2﹣+3b，∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)（﹣，﹣+3b），∵﹣≤0，∴當(dāng)﹣+3b≥0時(shí)，拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限，解得b≤12，∴0≤b≤12，﹣6≤﹣≤0，∴當(dāng)﹣6≤x≤1時(shí)，函數(shù)最小值為y＝﹣+3b，把x＝﹣6代入y＝x2+bx+3b得y＝36﹣3b，把x＝1代入y＝x2+bx+3b得y＝1+4b，當(dāng)36﹣3b﹣（﹣+3b）＝16時(shí)，解得b＝20（不符合題意，舍去）或b＝4．當(dāng)1+4b﹣（﹣+3b）＝16時(shí)，解得b＝6或b＝﹣10（不符合題意，舍去）．綜上所述，b＝4或6．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系，通過(guò)分類(lèi)討論求解．2、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90°可得，根據(jù)等邊對(duì)等角可得，進(jìn)而證明，即可求得，從而證明PC是⊙O的切線(xiàn)；（2）由（1）可得，進(jìn)而證明，可得，根據(jù)等角對(duì)等邊證明，即可得證；（3）作于點(diǎn)F，勾股定求得，證明，進(jìn)而求得的長(zhǎng)，設(shè)，根據(jù)△ACD的面積為12，求得，勾股定理求得，由可得，即可求得的長(zhǎng)．(1)連接OC，如圖，∵AB是的直徑，，即．，，，.，.．又是半徑，是⊙O的切線(xiàn)．(2)由（1），得．，.，．平分，.又，，即．，.(3)作于點(diǎn)F，如圖，．平分，，．，由勾股定理得：．，，，.，.設(shè)，，.解得或（舍去）．．Rt△ACF中，由勾股定理得：，，．由（2）得，.，，，，【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3、(1)見(jiàn)解析(2)6【解析】【分析】（1）根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和圓周角的定理∠BAE＝∠ACB＝90°，進(jìn)而求得∠B＝∠CAE，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得出∠CAD＝∠CAE，即可證得結(jié)論；（2）連接BD，易證得∠BAD＝30°，利用直角三角形的性質(zhì)求得AE，進(jìn)而求得AB，然后即可求得AD．(1)證明：∵OA⊥AE∴AE是⊙O的切線(xiàn)，∴∠BAE＝90°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠CAE＝90°，∠BAC+∠B＝90°，∴∠B＝∠CAE，∵AF＝AE，∠ACB＝90°，∴∠CAD＝∠CAE．∴∠B＝∠CAD；(2)解：連接BD．∵∠ACE＝90°，∠CAE＝∠ABC＝30°，CE＝2，∴AE＝2CE＝4，∵∠BAE＝90°，∠ABC＝30°，∴BE＝2AE＝8，∴AB＝4，∵∠ABC＝∠CAD＝∠CAE＝30°，∴∠DAE＝60°，∵∠BAE＝90°，∴∠BAD＝30°，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴BD＝，∴AD＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)