人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)（附答案）1．把一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體截成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積增加了（）平方厘米。A．16 B．32 C．962．如果一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是，那么相交于一個(gè)頂點(diǎn)的所有棱長(zhǎng)之和是（）。A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)又是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）。A．10 B．16 C．24 D．304．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．下面各種說法中，有（）句是正確的。①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于他的因數(shù)。②兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)，積是偶數(shù)。③棱長(zhǎng)6cm的正方體，表面積和體積相等。④大于小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有、、三個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的5倍，分母縮小到原來的，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）。A．?dāng)U大到原來5倍 B．縮小到原來的 C．?dāng)U大到原來的10倍 D．?dāng)U大到原來2.5倍7．小明要給爸爸沏杯茶，燒水8分鐘，洗茶杯1分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶要1分鐘，要讓爸爸盡快喝到茶至少要（）分鐘才能把茶沏好。A．9 B．10 C．118．用27個(gè)大小一樣的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個(gè)．A．8 B．12 C．6 D．19．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．是一個(gè)大于0的整數(shù)，當(dāng)（______）時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（______）時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)。11．在1，2，5，10，30中，最小的奇數(shù)是（________），最大的偶數(shù)是（________），最小的質(zhì)數(shù)是（________），最小的合數(shù)是（________），既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是（________），既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的是（________）。12．12和24的最大公因數(shù)是（________），8和9的最小公倍數(shù)是（________）。13．公交汽車站的3路車每6分鐘發(fā)一次車，4路車每8分鐘發(fā)一次車，現(xiàn)兩路車同時(shí)發(fā)車，至少再過（________）分鐘這兩路車又同時(shí)發(fā)車。14．一個(gè)幾何體由若干個(gè)體積是1dm3的小正方體組成，下圖是從三個(gè)方向觀察這個(gè)幾何體所看到的圖形，這個(gè)幾何體的體積是（______）dm3。15．把兩個(gè)棱長(zhǎng)的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（______），體積是（______）。16．10件物品，其中1件是次品，略輕一些，用天平至少稱（______）次能保證找到次品。17．口算。1－3÷8＝18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．解方程。20．一本故事書有48頁，安安8天看完。（列式計(jì)算）（1）平均每天看了這本書的幾分之幾？（2）3天看了這本書的幾分之幾？21．一天早上，爸爸和小明到操場(chǎng)上跑步，他們同時(shí)在起點(diǎn)起跑，爸爸8分鐘跑一圈，小明12分鐘跑圈，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)相遇？相遇時(shí)爸爸和小明各跑了幾圈？22．有紅、黃、藍(lán)三條絲帶，紅絲帶比黃絲帶長(zhǎng)，藍(lán)絲帶比黃絲帶短，紅絲帶與藍(lán)絲帶相差多少米？23．一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的鐵皮水槽，長(zhǎng)10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不計(jì)）（1）做這個(gè)水槽至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)水槽最多可以盛水多少升？24．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)、寬，水深，把一塊石頭放入水中（水面沒過石頭），水位上升到，這塊石頭的體積是多少？25．按要求畫圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。26．如圖是由棱長(zhǎng)的正方體搭成的，所有表面涂成了顏色。（1）一共有多少個(gè)正方體？它的體積是多少？（2）只有2個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？（3）只有3個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？（4）只有4個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？1．B解析：B【分析】截成的兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體長(zhǎng)為4厘米，寬為4厘米，高為2厘米，則表面積增加的部分就是截口處上下兩個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷爻傻膬蓚€(gè)相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加的部分為截面處的2個(gè)正方形面積，即；（平方厘米）。故答案選擇B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體的表面積應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解增加的面積就是兩個(gè)截面的面積。2．A解析：A【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，也就是求一組長(zhǎng)、寬、高的和，用棱長(zhǎng)總和除以4即可?！驹斀狻?0÷4＝15（厘米）；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明確“棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”是解答本題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，即求48以內(nèi)的6的倍數(shù)，那就先求出48的因數(shù)和6的倍數(shù)，再找共同的數(shù)即可?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以內(nèi)6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48。所以一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是：6、12、24、48。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，解答此題關(guān)鍵是找出48的因數(shù)和6的倍數(shù)中共同的數(shù)。4．C解析：C【分析】用三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和÷3，求出中間奇數(shù)，中間奇數(shù)－2＝最小奇數(shù)，中間奇數(shù)＋2＝最大奇數(shù)，再求出三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?5÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案為：C【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。5．A解析：A【分析】（1）運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，舉例即可判斷；（2）根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的定義舉例判斷即可；（3）表面積和體積是兩個(gè)不同的概念，單位都不一樣，沒有可比性；（4）與和分母不同，分值相同的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)也就有無數(shù)個(gè)。據(jù)此作出選擇即可?！驹斀狻繐?jù)分析判斷：（1）如2的因數(shù)有：1、2；2的倍數(shù)有：2、4、6??這時(shí)因數(shù)和倍數(shù)都有2，是相等的，故第一個(gè)說法是錯(cuò)誤的；（2）若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)是1和2；3和4?；1＋2＝3，1×2＝2；3＋4＝7，3×4＝12??；3和7都是奇數(shù)，2和12都是偶數(shù)，故第二個(gè)說法是正確的；（3）表面積和體積是兩個(gè)不同的概念，單位都不一樣，沒有可比性，故第三個(gè)說法是錯(cuò)誤的；（4）若和的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，那么大于小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就有無數(shù)個(gè)，故第四個(gè)說法是錯(cuò)誤的。故答案選：A【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用奇數(shù)、偶數(shù)、表面積、體積、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等知識(shí)是解決此題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】通過舉例子的方式，將一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的5倍，分母縮小到原來的，再判斷分?jǐn)?shù)變化前后的關(guān)系即可?！驹斀狻恳苑?jǐn)?shù)為例：，5÷＝10，所以，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大到原來的10倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，一個(gè)數(shù)縮小到原來的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)用乘法；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法。7．B解析：B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需1＋1＝2（分鐘），燒水的過程需要8分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項(xiàng)任務(wù)。據(jù)此即可求解?！驹斀狻?（接水）＋8（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝10（分鐘）故選：B。【點(diǎn)睛】此題為時(shí)間優(yōu)化問題，最主要找到燒水的同時(shí)洗茶杯、找茶葉即可達(dá)到最優(yōu)化狀態(tài)。8．A解析：A【詳解】略9．0.430.439407.067060【分析】根據(jù)單位之間的進(jìn)率，高單位換算低單位乘進(jìn)率，低單位換算高單位除以進(jìn)率，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率，掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．6【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎猘是一個(gè)大于0的整數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，則a＞6，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)7時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；是假分?jǐn)?shù)，則a≥6，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)6時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行解答。11．30210130【分析】自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；2、3、5倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除，據(jù)此解答即可?！驹斀狻孔钚〉钠鏀?shù)是1；最大的偶數(shù)是30；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是10，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1；既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的是30。【點(diǎn)睛】熟練掌握奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義以及2、3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．72【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，直接解題即可。【詳解】12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因數(shù)是12；8×9＝72，所以，8和9的最小公倍數(shù)是72?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，熟練掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。13．24【分析】根據(jù)題意可知，3路車6分鐘一次，3路車的發(fā)車間隔是6的倍數(shù)；4路車8分鐘一次，4路車的發(fā)車間隔是8的倍數(shù)，兩輛車同時(shí)出發(fā)，間隔的時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24兩路程同時(shí)發(fā)車，至少再過24分鐘這兩路車同時(shí)出發(fā)?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，兩輛車的間隔時(shí)間是6和8的最下公倍數(shù)。14．3【分析】從上面看有三個(gè)正方形，則最底層有3個(gè)正方體；從正面看，只有1層；從左面看，所有的小正方體只有1層且橫向擺放成一排?！驹斀狻恐挥挟?dāng)三個(gè)小正方體橫向擺放成一排時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)題干中的三視圖，所以這個(gè)幾何體的體積是3立方分米。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生空間想象能力。15．2【分析】將兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體表面積比兩個(gè)正方體表面積和減少了2個(gè)正方形的面；長(zhǎng)方體體積是兩個(gè)正方體體積的和，據(jù)此分析?！驹斀狻?×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1解析：2【分析】將兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體表面積比兩個(gè)正方體表面積和減少了2個(gè)正方形的面；長(zhǎng)方體體積是兩個(gè)正方體體積的和，據(jù)此分析?！驹斀狻?×1×6×2－1×1×2＝12－2＝10（平方分米）1×1×1×2＝2（立方分米）【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，但是體積沒變。16．3【分析】根據(jù)找次品的方法來稱，把物品盡量平均分成3份，不能平均分的最多的與最少的至多相差1，根據(jù)天平平衡與不平衡來找出次品?！驹斀狻堪盐锲贩殖桑?，3，4），先在天平左右兩邊各放3件，如果解析：3【分析】根據(jù)找次品的方法來稱，把物品盡量平均分成3份，不能平均分的最多的與最少的至多相差1，根據(jù)天平平衡與不平衡來找出次品?！驹斀狻堪盐锲贩殖桑?，3，4），先在天平左右兩邊各放3件，如果天平平衡，則次品一定在剩下的4件中，再把這4件物品左右兩邊各放兩件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右兩邊各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，則次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意選2件，天平左右兩邊各放1件，如果天平平衡，則次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，則次品是上升的一端。【點(diǎn)睛】掌握找次品的方法是解決此題的關(guān)鍵。17．1；；；；；；0【詳解】略解析：1；；；；；；0【詳解】略18．；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－（－），先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算減法；＋－，根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－（－），先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算減法；＋－，根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝019．，，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯海?，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。解析：（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。（2）3÷8＝答：3天看了這本書的?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．至少24分鐘后兩人在起點(diǎn)相遇，相遇時(shí)爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時(shí)間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻拷馕觯褐辽?4分鐘后兩人在起點(diǎn)相遇，相遇時(shí)爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時(shí)間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻?和12的最小公倍數(shù)是24，所以至少24分鐘后兩人在起點(diǎn)相遇，爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）答：至少24分鐘后兩人在起點(diǎn)相遇，相遇時(shí)爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，明確最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。22．米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻看穑杭t絲帶與藍(lán)絲帶相差米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫出線段圖更好解析：米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍(lán)絲帶相差米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫出線段圖更好理解，注意結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個(gè)水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個(gè)水槽的表面積，根據(jù)無蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長(zhǎng)方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個(gè)水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個(gè)水槽的表面積，根據(jù)無蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入求出水槽的體積，之后再轉(zhuǎn)換單位即可?！驹斀狻浚?）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做這個(gè)水槽至少需要鐵皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：這個(gè)水槽最多可以盛水480升?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。24．【分析】水面上升到3分米，說明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒過，那么上升水對(duì)應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可?！驹斀狻浚?2×1.2＝86.4（解析：【分析】水面上升到3分米，說明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒過，那么上升水對(duì)應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可?！驹斀狻浚?2×1.2＝86.4（dm3）答：這塊石頭的體積是86.4立方分米?！军c(diǎn)睛】此題需要注意的是關(guān)鍵字“上升到”，那么上升的高度＝上升到的高度－原來水的高度。同時(shí)需要記?。荷仙畬?duì)應(yīng)的體積＝物體的體積。25．見詳解【分析】①將圖形①的關(guān)鍵點(diǎn)先向下平移3格，再向左平移3格，依次連接各點(diǎn)得到圖形③即為按要求平移后的圖形；②將圖形②的O點(diǎn)處的兩條邊繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，連接旋轉(zhuǎn)后兩條邊的終點(diǎn)得到解析：見詳解【分析】①將圖形①的關(guān)鍵點(diǎn)先向下平移3格，再向左平移3格，依次連接各點(diǎn)得到圖形③即為按要求平移后的圖形；②將圖形②的O點(diǎn)