華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．4、在中，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞36、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M．AF⊥BC，垂足為F．BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)．①；②是等腰直角三角形；③是等腰直角三角形；④；⑤．A．1 B．3 C．4 D．57、在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有下列結(jié)論：①存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是___．2、如圖，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__．3、將直線向上平移個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則___．4、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是___cm．5、如圖，，，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交y軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．6、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AE上，如果的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，那么DE的長(zhǎng)度等于_____．7、直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x與2，3構(gòu)成等腰三角形．2、八年級(jí)260名學(xué)生參加捐贈(zèng)圖書活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈(zèng)圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有______人，扇形圖中m的值為_(kāi)_____；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)___，中位數(shù)為_(kāi)___；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這260名學(xué)生共捐贈(zèng)圖書多少本？3、作圖題：(1)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點(diǎn)A、B．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到l1、l2的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（畫出一個(gè)即可）．并計(jì)算你所畫菱形的面積．4、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求BD的長(zhǎng)；(3)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E；點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．5、已知一次函數(shù)，完成下列問(wèn)題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______．6、如圖，在中，，點(diǎn)E為內(nèi)一點(diǎn)，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內(nèi)作等邊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．7、如圖，中，，，是中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為．（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程：(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表，請(qǐng)補(bǔ)充完整（說(shuō)明：相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）；01.02.03.04.05.06.07.08.06.35.43.72.52.42.73.3(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：①當(dāng)取最小值時(shí)，的值約為．（結(jié)果保留一位小數(shù)）②當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為．（結(jié)果保留一位小數(shù)）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】第四象限中橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而可表示出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標(biāo)的值．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過(guò)一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．4、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等即可選擇正確的選項(xiàng)．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．5、B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，∵點(diǎn)A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】證出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再證明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再證明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正確；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正確；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正確；在?ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正確；∴CM=NE，又∵NF=NE=MC，∴AF=MC+EC，∴AD=BC=2AF=MC+2EC，故⑤錯(cuò)誤．綜上，①②③④正確，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵第二象限的點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，根據(jù)題意可得E點(diǎn)不在AD邊上，即，分兩種情況進(jìn)行討論：①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上；對(duì)兩種情況的臨界情況進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，，，，∴E點(diǎn)不在AD邊上，；①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊且時(shí)，由勾股定理得，，，，，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，時(shí)，．，，當(dāng)點(diǎn)E在線段BM上時(shí)，，，符合題意；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上，當(dāng)點(diǎn)E在CD邊且時(shí)，E與D重合；當(dāng)時(shí)，由勾股定理得，，，，此時(shí)E與C重合，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)E在線段CM上時(shí)，，且，符合題意；綜上，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，包括其性質(zhì)及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用分類思想是解題關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入即可．【詳解】解：將直線向上平移個(gè)單位后得到的直線解析式為，點(diǎn)在平移后的直線上，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．5、（0，）【解析】【分析】先根據(jù)題意得出OA=6，OC=2，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：AC=AB，∵A（6，0），C（-2，0）∴OA=6，OC=2，∴AC=AB=8，在Rt△OAB中，，∴B(0，)．故答案為：（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、坐標(biāo)與圖形、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運(yùn)用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運(yùn)用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會(huì)利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．7、x≥1【解析】【分析】將P(a，2)代入直線l1：y＝x+1中求出a＝1，然后再根據(jù)圖像越在上方，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)P(a，2)坐標(biāo)代入直線y＝x+1，得a＝1，從圖中直接看出，在P點(diǎn)右側(cè)時(shí)，直線l1：y＝x+1在直線l2：y＝mx+n的上方，即當(dāng)x≥1時(shí)，x+1≥mx+n，故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，圖像越在上方，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大．三、解答題1、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由等腰三角形三邊關(guān)系確定整數(shù)x的值，繼而代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式===∵與，構(gòu)成等腰三角形，∴或，∵時(shí)，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值、等腰三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估計(jì)這260名學(xué)生共捐贈(zèng)圖書1638本．【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總?cè)藬?shù)，用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：4÷20%=20（人），m%=620∴m=30．故答案為：20，30；（2）①平均數(shù)是：4×5+8×6+6×7+2×820②∵6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為6+62故答案為：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估計(jì)這260名學(xué)生共捐贈(zèng)圖書1638本．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、(1)見(jiàn)解析(2)畫圖見(jiàn)解析，圖1菱形面積為6，圖2菱形面積為8，圖3菱形面積為10【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線得到線段AB的中點(diǎn)，則中點(diǎn)為P點(diǎn)；（2）先以AB為邊畫出一個(gè)等腰三角形，再作對(duì)稱即可，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半可求得．(1)解：如圖，點(diǎn)P為所作．(2)如圖所示：四邊形ABCD即為所畫菱形，（答案不唯一，畫出一個(gè)即可）．圖1菱形面積S＝×2×6＝6，圖2菱形面積S＝4×4-×1×3×4-2=8，圖3菱形面積S＝4×4-×1×3×4=10．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖及菱形的性質(zhì)，（1）理解兩平行線間的距離是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；（2）由對(duì)稱性得到菱形是解題的關(guān)鍵．4、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時(shí)的值、時(shí)的值即可得；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點(diǎn)在軸上，②點(diǎn)在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，即，當(dāng)時(shí)，，即；(2)解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，垂直平分，，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點(diǎn)之間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．5、(1)；(2)作圖見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）分別令，進(jìn)而即可求得此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）所求得的點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出一次函數(shù)圖象即可，根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍即可．(1)令，解得，令，解得則此函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、與y軸的交